第第頁北師大版五年級下冊數學教案

最新北師大版五班級下冊數學教案1

教學內容：

本節內容屬北師大版學校數學五班級下冊第四單元“長方體(二)”最末一節的內容：有趣的測量(求不規章物體的體積)。

教材分析：

本節課是在同學已經掌控了長方體和正方體的認識，長方體和正方體的表面積、體積的知識，了解了容積的內容的基礎上呈現的。要使同學通過觀測、比較，掌控不規章物體的體積的求法，拓展了同學的知識面，滲透了轉化的思想。

學情分析：

本班級同學，大部分學習仔細、踏實、自覺，基礎扎實，好學上進，部分男生活潑好動，愛思索。對于探究數學問題有著極其深厚的愛好，喜愛自己動手解決問題。在他們身上還明顯地存在著兒童的天性，好動、新奇等。對于本單元的知識，大部分同學掌控得比較扎實。

教學目標：

1、經受測量芒果、石頭、水瓶的體積的試驗過程，探究不規章物體體積的測量方法，滲透轉化的思想。

2、握不規章物體的測量方法，并能測量不規章物體的體積。

3、踐與探究過程中，嘗試用多種方法解決實際問題，提高敏捷解決實際問題的技能。

教學重點：

讓同學掌控不規章物體體積的測量方法。

教學難點：

敏捷運用“排水法”和“溢出法”解決實際問題。

教具預備：

魔方、芒果、圓柱體量杯、長方體水槽、石塊、蘋果醋假設干瓶

教學過程：

一、導入

1、同學們，周末老師在整理房間的時候，從柜子里發覺了一個魔方，我特別喜愛。

從數學的角度來講，魔方是一個什么樣的物體?(正方體)

怎樣求出這個正方體的體積呢?(板書：V正=a3)

它的棱長是10cm，體積是多少呢?(1000cm3)

2、除了正方體，你還會求哪些立體圖形的體積?(板書：V長=abh)

3、像長方體和正方體這樣，都能夠徑直通過公式求出它們的體積，這樣的物體，我們把它們叫做“規章物體”。(板書：規章物體)

4、現在請同學們再觀測老師手中的魔方，它還是正方體嗎?(旋轉一下)那它是什么外形的物體呢?

像這樣，無法用語言精確地說出詳細外形的一類物體，在我們的生活中隨處可見，我們稱它們為“不規章物體”。(板書：不)

5、現在這個魔方的體積是多少呢?(還是1000cm3)你是怎么想的?(板書：轉化)

【設計意圖：我用正方體魔方引入，把本節課主要用到的數學思想滲透給同學，為后面的試驗做鋪墊，同時又可以激發同學學習的積極性。】

6、魔方是一個比較非常的物體。再看，現在老師手中拿的這個芒果也是一個不規章的物體，我們能徑直把它轉化成規章的物體嗎?

那它的體積是多少，又該怎樣求呢?

這節課，我們就通過有趣的測量，共同來討論不規章物體的體積。

二、新授

(一)測量芒果的體積

1、你想怎樣測這個芒果的體積呢?(同學匯報)

2、桌面上，老師為每個小組預備了兩種測量工具：量杯和一個長方體容器。

你認為選擇哪一種測量工具，能夠很快地求出芒果的體積?為什么?(選擇量杯，由于它有刻度)

3、這樣做的確能比較快的求出芒果的體積，你來看(ppt演示)

量杯中裝有一部分水，正好是300mL，這300mL指的是什么?(水的體積)

認真觀測，將芒果放入水中后，水面發生了怎樣的改變?為什么水面會上升呢?那么，現在的400mL指的是什么?(水和芒果的體積)

現在，你知道芒果的體積是多少嗎?

100是芒果的體積，它也是什么的體積?(上升的水的體積)

4、在剛才的試驗中，我們借助量杯完成了一次轉化。是將什么轉化成了什么呢?(將芒果的體積轉化成了上升的水的體積，也可以說是將不規章的芒果轉化成了規章的圓柱體)

5、像剛才這樣測量不規章物體體積的方法，我們把它叫做“排水法”。

【設計意圖：老師引導同學觀測第一個試驗：用量杯和水試一試、測一測芒果的體積。同學通過爭論、溝通觀測等一系列的活動，讓同學初步的明白應用轉化的思想，可以把不規章物體的體積轉化為上升部分的水的體積，也就是測不規章物體體積的基本方法。】

(二)測量石頭的體積

1、現在老師也想進行一次測量，我想測的是這塊石頭的體積。

我應當選擇什么工具來測量呢?為什么?(選擇長方體容器，由于石頭太大了)

2、用這個長方體容器怎樣求出這塊石頭的體積呢?在小組內和你的同伴說一說。(爭論后，同學匯報)

3、在測量的時候應當留意什么?(強調：要從里面測量)

出示數據：長25cm，寬18cm，水面高度8cm。漸漸將石頭放入水中，觀測水面發生了什么改變?為什么?

這樣放行不行(豎著)?為什么?(石頭沒有完全浸入水中)

石頭已經完全浸入水中，此時水面的高度是10cm

4、你能依據屏幕上顯示的數據計算出這塊石頭的體積嗎?(同學動筆計算)

5、剛才，在我們的共同努力下，測得了這塊石頭的體積。

在這次試驗中，我們又完成了一次轉化，是將什么轉化成了什么?(將石頭的體積轉化成了上升的水的體積，也可以說是將不規章的石頭轉化成了規章的長方體)

【設計意圖：同學有了第一個試驗的基礎，老師調換試驗用品進行第二個試驗，把量杯換為長方體容器來進一步探究求不規章物體的體積。同學有了第一個試驗的基礎，會很簡單的探究出把不規章物體的體積轉化為可計算的長方體的體積，從而突破本節課的重難點。在這一環節中老師適時強調，測量時要把石頭完全浸入水中，才能應用轉化的思想求體積。】

6、你還有其他的方法能夠測量出這塊石頭的體積嗎?(出示“溢出法”和“排水法”的逆運用)

【設計意圖：老師引導同學思索其他測量不規章物體體積的方法，從而讓同學明白解決問題的方法的多樣性。】

7、其實，早在20**多年前，大物理學家阿基米德就曾經用過剛才同學們說到的方法援助國王解決了一個難題，出示“數學萬花筒”，同學讀。

(三)測量蘋果醋瓶的體積

1、現在你們想不想親自測量一下不規章物體的體積?

機會就在眼前，每個小組的桌面上都有一瓶蘋果醋。在大家動手之前，請你先猜猜看“這個瓶子的體積是多少?(凈含量：260mL)

2、現在就動手來驗證一下吧。將記錄填寫在試驗報告單中。

【設計意圖：新數學課程標準中強調，教學中“做”比“知道”更重要。數學活動課要把握好實踐活動的時機，凡是能讓同學自己設計的，就讓同學親自去發揮;凡是能讓同學自己去做的'，就讓同學親自去動手。】

3、在剛才的試驗中，我們又完成了一次轉化，誰能來說一說?

(四)總結

通過這幾次的試驗，我們發覺：不管是“排水法”還是“溢出法”，事實上都是在完成一次轉化，是將什么轉化成什么呢?(將不規章物體轉化成規章物體)

【設計意圖：使同學明確“轉化”思想的實質。】

三、質疑

看書頁，對于今日我們學習的知識，你還有什么不清晰的地方?

四、課堂練習

(一)填空

1、一個量杯水面刻度200mL，放入一個零件后，量杯水面刻度450mL,這個零件的體積是()。

2、一個長方體容器裝滿水，底面長8dm，寬5dm，高3dm，放入一個不規章物體后，溢出30升的水，這個不規章物體的體積是()。

3、一個長方體容器，從里面量長3分米，寬2分米，高5分米，里面裝有水，水深3分米，假如把一塊小長方體放入水中，小長方體的長是10厘米，寬8厘米，高5厘米，上升的水的體積是()。

【練習目的：強化“轉化”思想的實質。】

(二)解決問題

第一組

1、一個長方體容器，底面長4dm，寬2dm,放入一個石塊后水面上升了0.5dm，這個石塊的體積是多少立方分米?

2、一個正方體的容器，棱長20厘米，現裝有深度為5厘米的水。在放入一個物體后，水面上升到8厘米，放入物體的體積是多少立方厘米?

【練習目的：通過對比練習，由直觀到抽象，激發了同學的學習愛好，提高了教學效率與效益。】

第二組

1、一個長方體容器，長20厘米，寬15厘米，高10厘米。將一塊鐵塊放入容器中，裝滿水，再將鐵塊取出，這時容器中的水面高度是6厘米，這塊鐵塊的體積有多大?★★

2、一個正方體容器裝滿水，當放入一個長方體后，容器中溢出了48升水，已知長方體長8分米，寬2分米，求高是多少厘米。★★★

3、一個棱長為15厘米的正方體容器內水深8厘米，浸入一個不規章的鋼塊后，水面上升到距容器口3厘米處，這個鋼塊的體積是多少?★★★★★

【練習目的：由淺入深，層層深入，采納小組合作的形式，讓同學參加到教學全過程，加強同學的主人翁意識。】

五、全課小結

1、通過這節課的學習，你有什么收獲?(同學匯報)

2、生活中有很多不規章的物體，我們可以把它們轉化成規章的物體來計算出體積。在解決數學問題的時候，往往需要我們用一種變通的方法去思索。

3、拓展練習：那么，你能想方法測出一粒黃豆的體積嗎?(同學匯報)

一粒黃豆特別小，把它放入水中，我們很難看出水面的上升狀況，也就很難算出它的體積。我們可以先測量出肯定數量的黃豆的體積，再除以黃豆的數量，就能得出一粒黃豆的體積了。

板書設計：

轉化

有趣的測量：不規章物體的體積規章物體的體積

V正=a3芒果的體積上升的水的體積

V長=abh石頭下降

瓶子溢出

最新北師大版五班級下冊數學教案2

教學目標：

1.知識目標：在長方體、正方體的體積和容積的知識基礎上，探究生活中一些不規章物體體積的測量方法，加深對已學知識的理解和深化。

2.技能目標：經受探究測量不規章物體體積方法的過程，體驗“等積變形”的轉化過程。獲得綜合運用所學知識測量不規章物體體積的活動閱歷和詳細方法，培育小組合作精神和問題解決技能。

3.情感目標：感受數學知識之間的相互聯系，體會數學與生活的親密聯系，樹立運用數學解決實際問題的自信。

教學過程：

一、復習導入

1、復習長(正)方體的體積，體積和容積單位的換算。

2、聽故事，曹沖稱象(大象的質量轉換為石塊的質量)阿基米德的故事(皇冠的體積轉換成水的體積)。故事對于我們的這節課學習是不是會有所援助，有所啟發呢?

3、觀測(石塊土豆)的外形，與長方體或正方體比較引出不規章物體(并板書)。

故事中的皇冠也是不規章物體嗎?

石塊和土豆再比較，哪個物體更不規章，指出今日我們就來測量石塊的體積。(板書)

二、試驗操作，測量石塊體積。

1.拿出桌子下面的測量工具，依據給出的測量工具，各小組想好測量方案，該做哪些工作(分工)。分工協作：

方案一，取水，測量底面的長和寬，以及水面的高度，放入石塊后再測量水面到達的高度，用底面積乘高度的差就是石塊的體積。(留意點：水的量應適中，不要太少也不能太多，剛好能讓石塊浸沒而上升的水又不至于溢出就可以了。)

方案二，取水，在空器中倒滿水，然后把石塊漸漸放入水中，再將溢出的水倒進量杯中量出水的體積

2.小組匯報各自做法，老師邊聽同學匯報邊板書。(適量的水：上升部分水的體積相當于石塊的體積)(加滿的水：溢出的水的體積相當于石塊的體積。)

真不錯，大家測出了石塊的體積，請把水倒回水桶，下面小組交換一下測量工具，重新測量石塊的體積，來驗證一下測量的結果是否大致相同。

3.除了上面的兩種方案，還有其他的測量方案嗎?說說看，我們班是不是會涌現曹沖第二呢?

預設一：小物體徑直有量杯測出體積。

預設二：把石塊先放入容器，往容器里加入水，直到水高過石塊，測量水的高度，把石塊撈出，再次測量水的高度，把容器的底面積乘兩次的高度差就是石塊的體積。

預設三：當裝的水過高時，我們可以把上升的這部分水的體積加水溢出的水的體積也能求出石塊的體積。

預設四：有稱重的方法求石塊的體積，把我們量出的石塊稱一稱，看重多少，再依據這對數據求出任意大小石塊的體積。

預設五：用橡皮泥代替水做也可，把石塊放入長方體空器，往容器內塞入橡皮泥，直到塞滿為止，取出石塊，再塞入橡皮泥(壓平，測量橡皮泥的高度，把底面積乘容器高度與橡皮泥高度差就是石塊的體積。……

三、鞏固提高

今日大家的表現真不錯，有些方案老師也沒能想到。學有所用，學以致用，我們來看看小黑板的題目怎么做。

1.一個長方體容器，底面長2分米，寬1.5分米，放入一個土豆后水面上升了0.2分米，這個土豆的體積是多少?(生獨立完成。)

2.測量一顆跳珠的體積。

數25粒跳珠，放入一個盛有肯定量水的量杯中，依據水面上升的狀況測量出水的體積，再算出一顆跳珠的體積。(同學試驗并計算出體積)

四、總結提高

通過今日的學習，你有什么收獲?(我學會了求石塊的體積，我學會了怎樣求不規章物體的體積，我學會了把一個物體轉換成另一個物體來解決問題的方法。)

最新北師大版五班級下冊數學教案3

教學目標：

1、使同學理解長方體和正方體體積公式的推導，能運用公式進行計算。

2、培育同學空間和空間想象技能。

教學重點：

長、正方體體積公式的推導。

教學難點：

運用公式計算。

教學用具：

1立方厘米學具。

教學過程：

一、復習

1、什么叫物體的體積?

2、常用的