課程講授新知導(dǎo)入隨堂練習(xí)課堂小結(jié)4.5角的比較與補(bǔ)（余）角第2課時(shí)補(bǔ)（余）角

第4章直線與角知識(shí)要點(diǎn)1.余角和補(bǔ)角2.余角、補(bǔ)角的性質(zhì)新知導(dǎo)入想一想：觀察下圖中的角，想一想它們之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系。新知導(dǎo)入想一想：觀察下圖中的角，想一想它們之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系。課程講授1余角和補(bǔ)角問(wèn)題1：觀察三角尺的三個(gè)角的度數(shù)，歸納它們之間的數(shù)量關(guān)系60°90°30°90°45°45°45°+45°=90°30°+60°=90°課程講授1余角和補(bǔ)角60°90°30°90°45°45°45°+45°=90°30°+60°=90°定義：如果兩個(gè)角的和等于90°(直角)，就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角(簡(jiǎn)稱為兩個(gè)角互余).課程講授定義：如果兩個(gè)角的和等于180°(平角)，就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角

(簡(jiǎn)稱為兩個(gè)角互補(bǔ)).1余角和補(bǔ)角課程講授練一練：已知∠α=35°,那么∠α的余角等于()A.35°B.55°C.65°D.145°B1余角和補(bǔ)角課程講授2余角、補(bǔ)角的性質(zhì)問(wèn)題1：∠1與∠2，∠3都互為補(bǔ)角，∠2與∠3的大小有什么關(guān)系？123∠2=180°－∠1∠3=180°－∠1∠2=∠3課程講授2余角、補(bǔ)角的性質(zhì)

余角的性質(zhì)：

同角

(等角)的補(bǔ)角相等.補(bǔ)角的性質(zhì)：

同角(等角)的余角相等.課程講授2余角、補(bǔ)角的性質(zhì)例1

如圖，點(diǎn)A，O，B在同一直線上，射線OD和射線OE分別平分∠AOC和∠BOC，圖中哪些角互為余角？O

A

B

C

D

E

解：因?yàn)辄c(diǎn)A，O，B在同一直線上，所以∠AOC和∠BOC互為補(bǔ)角.

又因?yàn)樯渚€OD和射線OE分別平分∠AOC和∠BOC，所以∠COD+∠COE=∠AOC+∠BOC

2121=(∠AOC+∠BOC)=90°.21所以∠COD和∠COE互為余角，同理∠AOD和∠BOE，∠AOD和∠COE，∠COD和∠BOE也互為余角.課程講授2余角、補(bǔ)角的性質(zhì)例2

如圖，∠AOB與∠BOD互為余角，OC是∠BOD的平分線，∠AOB=29.66°，求∠COD的度數(shù).29.66°60.34°30.17°解：因?yàn)椤螦OB與∠BOD互為余角，所以∠BOD=90°-∠AOB

=90°-29.66°=60.34°.

又因?yàn)镺C是∠BOD的平分線，因此，∠COD

的度數(shù)為30.17°.

所以課程講授2余角、補(bǔ)角的性質(zhì)例3

已知一個(gè)角的余角是這個(gè)角的補(bǔ)角的三分之一，求這個(gè)角的度數(shù)解：設(shè)這個(gè)角為x°，則這個(gè)角的余角為（90-x）°，補(bǔ)角為（180-x）°.

根據(jù)題意，得

解得x=45.因此，這個(gè)角的度數(shù)為45°.課程講授練一練：如圖,已知∠BOC=55°,∠AOC=∠BOD=90°,則∠AOD的度數(shù)為()A.35°B.45°C.55°D.65°C2余角、補(bǔ)角的性質(zhì)隨堂練習(xí)1.若∠A=34°,則∠A的補(bǔ)角的度數(shù)為()A.56°B.146°C.156°D.166°B隨堂練習(xí)2.下列說(shuō)法正確的是()A.一個(gè)角的余角一定是鈍角B.一個(gè)角的補(bǔ)角一定是鈍角C.銳角的余角一定是銳角D.銳角的補(bǔ)角一定是銳角C隨堂練習(xí)3.將一副直角三角尺按如圖所示放置,若∠AOD=20°,則∠BOC的大小為()A.140°B.160°C.170°D.150°B隨堂練習(xí)4.已知島P位于島Q的正西方,由島P,Q分別測(cè)得船R位于南偏東30°和南偏西45°方向上,符合條件的示意圖是()D課堂小結(jié)余角和補(bǔ)角余角和補(bǔ)角的定義余角和補(bǔ)角的性質(zhì)如果兩個(gè)角的和等于90°(直角)，就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角(簡(jiǎn)稱