課程講授新知導入隨堂練習課堂小結1.4有理數的加減第1章有理數第3課時有理數的加、減混合運算

知識要點1.有理數的加法運算律2.加法運算律的實際應用3.有理數的加減混合運算及其應用新知導入試一試：根據所學知識，完成下面內容。為了給災區群眾籌集善款，支持災后重建，某中學七年級一班捐款786元，七年級一班捐款957元，七年級三班捐款1214元，七年級四班捐款1543元.這四個班級一共給災區捐款多少元？786+957+1214+1543運用加法的交換律和結合律可以使運算簡便=4500課程講授1有理數的加法運算律問題1：計算下列算式，它們的計算結果是否相同？你能從中獲得什么結論？30+(-20)(-20)+303.02+(-2.07)(-2.07)+3.020+(-20)(-20)+0=10=10=0.95=0.95=-20=-20

歸納：在有理數的加法中，兩個數相加，交換加數的位置，和不變.課程講授1有理數的加法運算律問題2：計算下列算式，它們的計算結果是否相同？你能從中獲得什么結論？[8+(-5)]+(-4)8+[(-5)+(-4)]=-1=-1[7+(-3)]+(-4)7+[(-3)+(-4)]=0=0

歸納：在有理數的加法中，三個數相加，先把錢兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變.課程講授1有理數的加法運算律

有理數的加法運算律：

(1)加法交換律：在有理數加法中，兩個數相加，交換加數的位置，和不變．a+b=b+a(2)加法結合律：在有理數的加法中，三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變．(a+b)+c=a+(b+c)課程講授1有理數的加法運算律例計算16+（－25）+24+（－35）解：

16+（－25）+24+（－35）＝16+24+［（－25）+（－35）］＝40+（－60）＝－20課程講授1有理數的加法運算律練一練：計算：(-1.75)+(+7.3)+(-2.25)+(-8.5)+1.5=［(-1.75)+(-2.25)］+［1.5+(-8.5)］+(+7.3),這一步運用了()A.加法的交換律B.加法的結合律C.加法的交換律和結合律D.以上都不對C課程講授2加法運算律的實際應用例每袋小麥的標準重量為90千克，10袋小麥稱重記錄如圖所示，與標準重量比較，10袋小麥總計超過多少千克或不足多少千克？10袋小麥的總重量是多少？919191.388.791.58991.288.891.891.1課程講授2加法運算律的實際應用解法1：先計算10袋小麥的總重量：91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1＝905.4再計算總計超過多少千克：905.4－90×10＝5.4答：10袋小麥總計超過標準重量5.4千克，總重量是905.4千克.課程講授2加法運算律的實際應用解法2：每袋小麥超過標準重量的千克數記作正數，不足的千克數記作負數，10袋小麥對應的數為1+1+1.5+(－1)+1.2+1.3+(－1.3)+(－1.2)+1.8+1.1＝[1+(－1)]+[1.2+(－1.2)]+[1.3+(－1.3)]+(1+1.5+1.8+1.1)＝5.490×10+5.4＝905.4答：10袋小麥總計超過標準重量5.4千克，總重量是905.4千克.+1，+1，+1.5，－1，+1.2，+1.3，－1.3，－1.2，+1.8，+1.1課程講授2加法運算律的實際應用練一練：夏季防汛時,長江某水電站對長江某河段的水位進行一日四測,某天四次測量的結果為：第一次上升38mm,第二次下降37mm,第三次又上升39mm,第四次下降33mm,那么這一天的水位與前一天第四次測量的結果相比()A.上升7mmB.下降7mmC.上升1mmD.下降6mmB課程講授3有理數的加減混合運算及其應用例計算：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)分析：這個算式中有加法，也有減法.可以根據有理數減法法則，把它改寫為（-20）+（+3）+（+5）+（-7）解：

(-20)+(+3)-(-5)-(+7)=

(-20)+(+3)+(+5)+(-7)=

[(-20)+(-7)]+[(+3)+(+5)]=

(-27)+(+8)=

-19加法的交換律和結合律課程講授3有理數的加減混合運算及其應用

歸納：引入相反數后，加減混合運算可以統一為加法運算.a+b-c=a+b+(-c)課程講授

算式(-20)+(+3)-(-5)-(+7)是_____、_____、_____、_____四個數的和，為書寫簡單，可以省略算式中的括號和加號，把它寫為-2035-7

-20+3+5-7

我們可以讀作

的和，或讀作

加

加

減

.負20、

正3、正5、負7負203573有理數的加減混合運算及其應用課程講授練一練：下列式子可讀作“負1、負3、正6、負8的和”的是()A.-1+(-3)+(+6)-(-8)B.-1-3+6-8C.-1-(-3)-(-6)-(-8)D.-1-(-3)-6-(-8)B3有理數的加減混合運算及其應用課程講授例1

計算：(-2)+(+30)-(-15)-(+27)

方法一：減法變加法解:原式＝(-2)+(+30)+(+15)+(-27)

＝[(-2)+(-27)]+[(+30)+(+15)]

＝(-29)+(+45)

＝16減法轉化成加法按有理數加法法則計算3有理數的加減混合運算及其應用課程講授例1

計算：(-2)+(+30)-(-15)-(+27)

方法二：（去括號法）解:原式＝(-2)+(+30)+(+15)+(-27)

＝-2-27+30+15

＝-2+(-27)+45

＝-29+45

＝-(29-45)

＝16省略括號運用加法交換律使同號兩數分別相加按有理數加法法則計算3有理數的加減混合運算及其應用課程講授

有理數加減混合運算的步驟：

（1）將減法轉化為加法運算；（2）省略加號和括號；（3）運用加法交換律和結合律，將同號兩數相加；（4）按有理數加法法則計算．3有理數的加減混合運算及其應用課程講授例2

動物園在檢驗成年麥哲倫企鵝的身體狀況時，最重要的一項工作就是稱體重.已知某動物園對6只成年麥哲倫企鵝進行體重檢測，以4kg為標準，超過或者不足的千克數分別用正數、負數表示，稱重記錄如下表所示，求這6只企鵝的總體重.

-0.08+0.09+0.05-0.05+0.08+0.063有理數的加減混合運算及其應用課程講授4×6+0.15=24.15(kg).-0.08+0.09+0.05-0.05+0.08+0.06解：(-0.08）+（+0.09）+（+0.05）+（-0.05）+（+0.08）+（+0.06）=[(-0.08）+（+0.08）]+[(-0.5)+0.5]+（0.09+0.06）=0.15(kg)答：這6只企鵝的總體重為24.15kg.3有理數的加減混合運算及其應用課程講授練一練：計算(-8)-(+7)-16-(-7)的結果是()A.22B.-24C.-8D.-38B3有理數的加減混合運算及其應用隨堂練習1.在下面的括號里填上運用的運算律.計算：(-1)+(+2)+(-3)+(+4).解：原式=(-1)+(-3)+(+2)+(+4)()=［(-1)+(-3)］+［(+2)+(+4)］()=(-4)+(+6)=2.加法交換律加法結合律隨堂練習2.6,-13,2的和比它們的絕對值的和小()A.-26B.-4C.4D.26D隨堂練習3.某儲蓄所先后辦理了7筆業務:取出9.5萬元,存入5萬元,取出8萬元,存入12萬元,存入25萬元,取出10.25萬元,取出2萬元,這時的存款比最初()A.增加12.25萬元B.減少12.25萬元C.增加12萬元D.減少12萬元A隨堂練習4.用簡便方法計算：(1)(+23)+(-27)+(+9)+(-5)；(2)(+0.7)+(-0.9)+(-1.8)+1.3+(-0.2)；解：原式=［(+23)+(+9)］+［(-27)+(-5)］=(+32)+(-32)=0解：原式=［(+0.7)+1.3］+［(-1.8)+(-0.2)］+(-0.9)=2+(-2)+(-0.9)=-0.9隨堂練習5.上周五股民新民買進某公司股票1000股，每股35元，下表為本周內每日股票的漲跌情況(單位：元)：星期

一

二

三

四

五每股漲跌+4+4.5-1-2.5-6則在星期五收盤時，每股的價格是多少？解:根據題意得35+(+4)+(+4.5)+(-1)+(-2.5)+(-6)=34(元)答：每股的價格是34元.隨堂練習6.武漢市某中學舉行秋季運動會,七年級(1)班和七年級(2)班進行拔河比賽,比賽規定標志物紅綢向某班方向移動2m或2m以上,該班就獲勝.比賽中紅綢先向七年級(2)班移動0.2m,又向七年級(1)班移動0.5m,相持幾秒后,紅綢向七年級(2)班移動0.8m,隨后又向七年級(1)班移動1.4m,在一片歡呼聲中,紅綢再向七年級(1)班移動1.3m,裁判員一聲哨響,比賽結束.請你用計算的方法說明最終獲勝的是哪個班.解：規定向七年級(2)班移動為正方向,則可列式為：所以最終獲勝者的是七年級(1)