PAGE15-4.拋體運動的規律1.平拋運動可以看成水平方向的__________運動和豎直方向的__________運動的合運動。

2.思考:斜上拋運動可以看成哪兩種運動的合運動?3.思考:做平拋運動的物體在空中運動的水平位移與哪些因素有關?4.下列說法正確的是__________。

①水平拋出的物體所做的運動就是平拋運動。②做平拋運動的物體下落時,速度與水平方向的夾角θ越來越大。③平拋運動合位移的方向與合速度的方向一致。④斜拋運動和平拋運動在豎直方向上做的都是自由落體運動。⑤做拋體運動的物體,加速度都隨時間的增加而增大。【基礎鞏固組】1.關于平拋運動,下列說法正確的是 ()A.平拋運動是一種變加速曲線運動B.做平拋運動的物體加速度隨時間逐漸增大C.做平拋運動的物體每秒內速度增量相等D.做平拋運動的物體每秒內位移增量相等2.一個物體以初速度v0水平拋出,經過時間t,豎直方向速度大小為v0,則t為(不計空氣阻力,重力加速度為g) ()A.v0g BC.v02g 3.如圖所示,xOy是平面直角坐標系,Ox水平、Oy豎直,一質點從O點開始做平拋運動,P點是軌跡上的一點。質點在P點的速度大小為v,方向沿該點所在軌跡的切線。M點為P點在Ox軸上的投影,P點速度方向的反向延長線與Ox軸相交于Q點。已知平拋的初速度為20m/s,MP=20m,重力加速度g取10m/s2,則下列說法正確的是 ()A.QM的長度為10mB.質點從O到P的運動時間為1sC.質點在P點的速度v大小為40m/sD.質點在P點的速度與水平方向的夾角為45°4.某生態公園的人造瀑布景觀如圖所示,水流從高處水平流出槽道,恰好落入步道邊的水池中。現制作一個為實際尺寸116的模型展示效果,模型中槽道里的水流速度應為實際的 (A.12 B.14 C.18 5.(多選)如圖所示,從地面上同一位置拋出兩小球A、B,分別落在地面上的M、N點,兩球運動的最大高度相同。空氣阻力不計,則 ()A.B的加速度比A的大B.B的飛行時間比A的長C.B在最高點的速度比A在最高點的大D.B在落地時的速度比A在落地時的大6.(多選)如圖所示,x軸在水平地面上,y軸沿豎直方向。圖中畫出了從y軸上沿x軸正向拋出的三個小球a、b和c的運動軌跡,其中b和c是從同一點拋出的。不計空氣阻力,則 ()A.a的飛行時間比b的長B.b和c的飛行時間相同C.a的水平速度比b的小D.b的初速度比c的大7.如圖所示,某同學為了找出平拋運動的物體初速度之間的關系,使一個小球在O點對準前方的一塊豎直放置的擋板,O與A在同一高度,小球的水平初速度分別是v1、v2、v3,打在擋板上的位置分別是B、C、D,且AB∶BC∶CD=1∶3∶5,則v1、v2、v3之間的正確關系是()A.v1∶v2∶v3=3∶2∶1B.v1∶v2∶v3=5∶3∶1C.v1∶v2∶v3=6∶3∶2D.v1∶v2∶v3=9∶4∶18.如圖所示,以9.8m/s的水平初速度v0拋出的物體,飛行一段時間后,垂直地撞在傾角為30°的斜面上,這段飛行所用的時間為(g取9.8m/s2,不計空氣阻力) ()A.23s B.2C.3s D.2s9.(多選)物體以初速度v0水平拋出,若不計空氣阻力,重力加速度為g,則當其豎直分位移與水平分位移相等時,以下說法中正確的是 ()A.豎直分速度等于水平分速度B.瞬時速度大小為5v0C.運動的時間為2D.運動的位移大小為210.斜面上有P、R、S、T四個點,如圖所示,PR=RS=ST,從P點正上方的Q點以速度v水平拋出一個物體,物體落于R點,若從Q點以速度2v水平拋出一個物體,不計空氣阻力,則物體落在斜面上的 ()A.R與S間的某一點B.S點C.S與T間某一點D.T點11.運動員從平臺上的A點以初速度v0水平飛出,在空中飛行一段時間后剛好落在斜面BC上面的K點。落在K點時,速度v與斜面的夾角為15°,已知斜面BC的傾角θ為30°,A、K間的高度差為20m,則A、K間的水平距離為(重力加速度g取10m/s2) ()A.20m B.203mC.40m D.403m12.女子跳臺滑雪如圖所示,運動員踏著專用滑雪板,不帶雪杖在助滑路上(未畫出)獲得一速度后水平飛出,在空中飛行一段距離后著陸,這項運動非常驚險。設一位運動員由斜坡頂的A點沿水平方向飛出的速度v0=20m/s,落點在斜坡上的B點,斜坡傾角θ=37°,斜坡可以看成一斜面。(取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)求:(1)運動員在空中飛行的時間t;(2)A、B間的距離s。【素養提升組】13.隨著物質文化水平的日益提高,越來越多的人喜歡到公園健身、游玩。如圖所示為某公園的噴水裝置,若水從噴水口中水平噴出,忽略空氣阻力及水之間的相互作用,下列說法中正確的是()A.噴水口高度一定,噴水速度越大,水從噴出到落入池中的時間越短B.噴水口高度一定,噴水速度越大,水噴得越近C.噴水速度一定,噴水口高度越高,水噴得越近D.噴水口高度一定,無論噴水速度多大,水從噴出到落入池中的時間都相等14.我國民間傳統游戲有著悠久的歷史,它是一代又一代人傳承下來的樸素智慧與生活趣味。有一種傳統投擲游戲——投壺,如圖所示,大人和小孩在同一豎直線上的不同高度分別以水平速度v1、v2拋出“箭矢”(可視為質點)都能投入地面上的“壺”內。若“箭矢”在空中的運動時間分別為t1、t2,忽略空氣阻力。則 ()A.t1>t2 B.t1=t2C.v1=v2 D.v1>v215.(多選)兩個物體做平拋運動的軌跡如圖所示,設它們拋出的初速度分別為va、vb,從拋出至碰到臺上的時間分別為ta、tb,則 ()A.va>vb B.va<vbC.ta>tb D.ta<tb16.如圖所示,乒乓球在球臺上從O點彈起落在M點后,又彈起落在N點,兩次彈起的最大高度相同,不考慮乒乓球的旋轉和空氣阻力。在上述兩個過程中,下列說法正確的是 ()A.在最高點時加速度為零B.在最高點時速度為零C.兩次彈起在空中的運動時間相等D.在M點與臺面碰撞前后速度大小相等17.兩個相同高度的斜面傾角分別為30°、60°,兩小球分別由斜面頂端以相同水平速度v水平拋出,如圖所示,不計空氣阻力,假設兩球都能落在斜面上,則分別向左、右兩側拋出的小球下落高度之比為 ()A.1∶2 B.3∶1C.1∶9 D.9∶118.如圖所示,從一根內壁光滑的空心豎直鋼管A的上端邊緣,沿直徑方向向管內水平拋入一鋼球,球與管壁多次相碰后落地(球與管壁相碰時間不計,相碰前后水平方向速度反向,豎直方向速度不變)。若換一根等高但較粗的內壁光滑的空心豎直鋼管B,用同樣的方法拋入此鋼球,則運動時間 ()A.在A管中的球運動時間長B.在B管中的球運動時間長C.在兩管中的球運動時間一樣長D.無法確定19.(多選)在校運動會三級跳遠比賽中,某同學的跳躍過程可簡化為如圖所示的情況。該同學在空中只受重力和沿跳遠方向恒定的水平風力作用,地面水平、無雜物、無障礙,每次和地面的作用時間不計,假設該同學著地反彈前后水平分速度不變,豎直分速度大小不變,方向相反,假設該同學從A點開始起跳到D點的整個過程中均在同一豎直平面內運動,下列說法正確的是 ()A.每次從最高點下落的過程都是平拋運動B.每次起跳到著地水平位移AB∶BC∶CD=1∶3∶5C.從起跳到著地三段過程中水平方向速度變化量相等D.三段過程時間相等20.(多選)“套圈圈”是許多人都喜愛的一種游戲。如圖所示,小孩和大人站在界外,在不同豎直線上不同高度先后水平拋出小圓環,并恰好套中前方同一物體。假設小圓環的運動可視為平拋運動,則 ()A.小孩拋出的圓環速度大小較小B.小孩拋出的圓環速度大小較大C.小孩拋出的圓環落地時速度方向與地面夾角較大D.小孩拋出的圓環落地時速度方向與地面夾角較小21.如圖所示,薄半球殼ACB的水平直徑為AB,C為最低點,半徑為R。一個小球從A點以速度v0水平拋出,不計空氣阻力。則下列判斷正確的是 ()A.只要v0足夠大,小球可以擊中B點B.v0取值不同時,小球落在球殼上的速度方向和水平方向之間的夾角可以相同C.v0取值適當,可以使小球垂直撞擊到半球殼上D.無論v0取何值,小球都不可能垂直撞擊到半球殼上22.現將北京冬奧會自由式滑雪女子大跳臺比賽某段過程簡化成如圖可視為質點小球的運動。小球從傾角為α=30°的斜面頂端O點以v0飛出,已知v0=20m/s,且與斜面夾角為θ=60°。圖中虛線為小球在空中的運動軌跡,且A為軌跡上離斜面最遠的點,B為小球在斜面上的落點,C是過A作豎直線與斜面的交點,不計空氣阻力,重力加速度取g=10m/s2。求:(1)小球從O點運動到A點所用時間t;(2)小球離斜面最遠的距離L;(3)O、C兩點間距離x。4.拋體運動的規律必備知識落實1.勻速直線自由落體2.斜上拋運動可以看成水平方向的勻速直線運動和豎直方向的豎直上拋運動的合運動。3.做平拋運動的物體在空中運動的水平位移與物體的初速度和拋出點離水平地面的高度有關。4.②知能素養進階1.C平拋運動是勻變速曲線運動,其加速度為重力加速度g,故加速度的大小和方向恒定,在Δt時間內速度的改變量為Δv=gΔt,因此可知每秒內速度增量大小相等、方向相同,選項A、B錯誤,C正確;由于水平方向的位移x=v0t,每秒內水平位移增量相等,豎直方向的位移h=12gt2,每秒內豎直位移增量不相等,故每秒內位移增量不相等,選項D2.A平拋運動豎直方向上的分運動是自由落體運動,則拋出后經過時間t,在豎直方向上分速度v0=gt,即t=v0g,故3.D根據平拋運動在豎直方向做自由落體運動有:h=12gt2可得t=2s;質點在水平方向的位移為:x=v0t=40m,根據平拋運動的推論可知Q是OM的中點,所以QM=20m,故A錯誤,B錯誤;質點在P點的豎直速度vy=gt=10×2m/s=20m/s;所以在P點的速度為v=v02+vy2=202+202m/s=202m/s,故C錯誤;因為4.B水流流出槽道后做平拋運動,豎直方向h=12gt2,水平方向x=v0t,聯立得x=v02hg,模型中x與h為實際尺寸的116,代入上式得v0'=15.C、DA、B兩球都做斜上拋運動,只受重力作用,加速度都為重力加速度,A錯誤;在豎直方向上做豎直上拋運動,由于上升的豎直高度相同,豎直分速度相等,所以兩小球在空中飛行的時間相等,B錯誤;由于B球的水平射程比A球的大,故B球的水平速度及落地時的速度均比A球的大,C、D正確。6.B、D平拋運動在豎直方向上的分運動為自由落體運動,由h=12gt2可知,飛行時間由高度決定,hc=hb>ha,故a的飛行時間比b的短,A錯誤;同理,b和c的飛行時間相同,B正確;根據水平位移x=v0t,a、b的水平位移滿足xa>xb,且飛行時間tb>ta,可知v0a>v0b,C錯誤;同理可得v0b>v0c,D7.C在豎直方向上,由t=2yg得小球落到B、C、D所需的時間比t1∶t2∶t3=AB∶AC∶AD=1∶1+3∶1+3+5=1∶2∶3;在水平方向上,由v=xt得,v1∶v2∶v3=xt1∶xt2∶8.C如圖所示,把末速度分解成水平方向的分速度v0和豎直方向的分速度vy,則有tan30°=v0vy,vy=gt,解兩式得t=vyg=3v9.B、C、D由位移相等可知v0t=12gt2,解得t=2v0g,又由于vy=gt=2v0,所以v=v02+vy2=5v0,s=x2+y2=2v10.A平拋運動的時間由下落的高度決定,下落的高度越高,運動時間越長。如果沒有斜面,從Q點以速度2v平拋,物體下落至與R等高時,其位置恰位于S點的正下方的一點,但實際中斜面阻礙了物體的下落,物體會落在R與S點之間斜面上的某個位置,A項正確。11.C由題意可知運動員落在K點時,速度v與水平方向的夾角為45°,運動員從A到K做平拋運動的時間為t=2hg=2s,運動員在K點時的豎直分速度大小為vy=gt=20m/s,根據速度的合成與分解有tan45°=vyv0,解得v0=20m/s,A、K間的水平距離為x=v012.【解析】(1)運動員由A點到B點做平拋運動,水平方向的位移x=v0t,豎直方向的位移y=12gt2又yx=tan37°,聯立以上三式得t=2v(2)由題意知sin37°=ys=1得A、B間的距離s=gt2答案:(1)3s(2)75m13.D由題意,可將水的運動看成平拋運動,豎直方向做自由落體運動,水平方向做勻速直線運動,則豎直方向有:h=12gt2,得t=2hg,可知水從噴出到落入池中的時間由噴水口高度決定,與噴水速度無關,所以噴水口高度一定,運動時間一定,故A錯誤,D正確。水平方向有:x=v0t=v02hg,則知噴水口高度一定,噴水速度越大,水噴得越遠;噴水速度一定,噴水口高度越高,水噴得越遠,14.A“箭矢”做平拋運動,豎直分運動是自由落體運動,根據h=12gt2,有t=2hg,故t1>t2,故A正確,B錯誤;水平分位移相同,由于t1>t2,根據x=v0t,有v1<v2,故C15.A、D由題圖知,hb>ha,因為h=12gt2,所以ta<tb,又因為x=v0t,且xa>xb,所以va>vb,A、D16.C不考慮乒乓球的旋轉和空氣阻力,乒乓球在空中運動時的加速度均為g,故A錯誤;乒乓球每次從最高點到落在球臺上做平拋運動,在最高點時水平速度不為零,故B錯誤;兩次的高度相同,由公式h=12gt2可知,做平拋運動的時間相同,根據對稱性可知,兩次運動時間相等,故C正確;由于高度相等,由公式v2=2gh可知,在M點與臺面碰撞前后豎直方向的速度大小相等,由斜拋規律可知,碰撞前后水平方向的速度大小不同,由平行四邊形定則可知,在M點與臺面碰撞前后速度大小不相等,故D17.C根據平拋運動的規律以及落在斜面上的特點可知,x=vt,y=12gt2,tanθ=yx,分別將θ為30°、60°代入可得兩球平拋所經歷的時間之比為1∶3,兩球下落高度之比為1∶18.C小球被拋出后,做平拋運動,與管壁發生碰撞,水平方向速度反向,豎直方向速度不變,豎直方向仍然只受重力,做自由落體運動,小球的落地時間只取決于豎直高度,所以從同一高度水平拋出,小球在空中的運動時間不會改變,與鋼管的粗細無關,故選C。19.C、D平拋運動要求只受重力,而題目中說有風力,故每次從最高點下落的過程都不是平拋運動,A錯誤;由題意可知,該同學著地反彈前后水平分速度不變,豎直分速度大小不變方向相反,由v2=2gh可知每次起跳高度相同,由h=12gt2知,每次起跳在空中的時間相同,而水平方向每次起跳都是勻加速直線運動,則三段過程中速度的變化量相等,由于水平方向的初速度不為零,則水平位移不滿足1∶3∶5的關系,B