2020-202I學年人教版數學小升初數學銜接講義（整合提升）

專題09數學思考試卷滿分:100分考試時間:100分鐘一.選擇題（共5小題,滿分10分,每小題2分）（2分）（2020秋?澄江市期末）已知1+3=22,1+3+5=32,1+3+5+7=42, 那么1+3+5+7+9+11=（A.52 B.62 C.72【思路引導】通過觀察,發現從1開始,有幾個奇數相加,就等于幾的平方,據此解答。【完整解答］!+3+5+7+9+11=62故選:B。（2分）（2020秋?海安市期末）根據規律算ー算:2+4=2X32+4+6=3X42+4+6+8=4X52+4+6+ +20=（ ）A.7X8 B.8X9 C.9X10 D.10X11【思路引導】首先觀察并發現規律,然后結合規律寫出最終結果,選出答案即可。結合2+4=2X3,2+4+6=3X4,2+4+6+8=4X5發現規律：有幾個數相加,則結果的第一個乘數就為幾,第二個乘數為幾加一;2+4+6++20ー共有10個數相加,則結果為10X（10+1）=10X11。【完整解答】2+4=2X3,2+4+6=3X4,2+4+6+8=4X52+4+6+ +20=10X（10+1）=10X11故選：Do（2分）（2020?北京模擬）將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規律擺放:第1個圖形有6個小圓，第2個圖形有10個小圓，第3個圖形有16個小圓,第4個圖形有24個小圓…依此規律,第10個圖形中小

圓的個數為（A.136〇〇

〇〇

〇〇）第1個圖形B.114〇〇

〇〇〇

〇〇〇第ユ個圖形圓的個數為（A.136〇〇

〇〇

〇〇）第1個圖形B.114〇〇

〇〇〇

〇〇〇第ユ個圖形〇000000000000〇第a個圖形第4個圖形C.112D.106第2個圖形中小圓的個數為10:第3個圖【思路引導】分析數據可得:第1個圖形中小圓的個數為6；形中小圓的個數為16;第4個圖形中小圓的個數為第2個圖形中小圓的個數為10:第3個圖由此把〃=10代入計算即可.【完整解答】10X11+4=110+4=114（個）答:第10個圖形中小圓的個數為114個.故選:B.4.（2分）如圖,照這樣畫下去第10個圖形有104.（2分）如圖,照這樣畫下去第10個圖形有10個黑色小正方形,（）個白色小正方形.A.18B.48C.53黑色:白包D.33【思路引導】第一個圖形有正方形總數1+8=9（個）;同理,第二圖形,正方形總數:2+13=15（個），第三個圖形,正方形總數:3+18=21（個）,可以發現規律,圖形中小正方形總數依次增加6個,據此規律回答即可.【完整解答】第一個圖形有正方形總數1+8=9（個）;同理,第二圖形,正方形總數:2+13=15（個），第三個圖形,正方形總數:3+18=21（個），可以發現規律,圖形中小正方形總數依次增加6個,則,第10個圖形的小正方形總數為:3X（2X10+1）=3X21=63（個）則,白色小正方形個數:63-10=53（個）答:第10個圖形有53個小正方形.故選:C.TOC\o"1-5"\h\z5.（2分）（2012?淮安校級自主招生）將整數1,2,3,…,按如圖所示的方式排列.這樣,第1次轉彎的是2,第2次轉彎的是3,第3次轉彎的是5,第4次轉彎的是7,….則第16次轉彎的是（ ）21f22->2?24->>2j?207—?8—?9—>10 ?1961キg :,5<-4<-3 '?1776+15-13 ,A.71 B.72 C.73 D.74【思路引導】轉彎處的數是:2,3,5,7,10,13,17,21,…第16次是這個數列的偶數項,把偶數項的數字拿出來就是:3,7,13,21…把這些數看成一個數數列，這個數列的第一項3=1X24-1（第二項7=3X24-1.第三項13=3X44-1,第四項21=4X5+1,那么第〃項是〃X（〃+1）+1:先求出第16次轉彎是第幾個偶數項，再根據偶數項的通項公式求解.【完整解答】16+2=8：第16次轉彎是第8個偶數項,這ー項上的數字是:8X94-1=73；即第16次轉彎處的數字是73.故選：C.二.填空題（共8小題,滿分20分）（2021東安縣模擬）相同的小棒按如圖所示方式擺圖形。擺第6個圖形需要31根小棒,擺〃個〇需要（5〃+1）根小棒。76根小棒擺出的圖形有15個這樣的六邊形。OCOCOO……【思路引導】根據圖示,擺1個圖形需要小棒6根;擺2個圖形需要小棒：6+5=11（根）;擺3個圖形需要小棒6+5+5=16（根）;;擺〃個圖形需要小棒：64-5（〃-1）=（5〃+1）根。據此解答即可。【完整解答】擺1個圖形需要小棒6根擺2個圖形需要小棒:6+5=11（根）擺3個圖形需要小棒6+5+5=16(根)擺〃個圖形需要小棒:6+5(/?-1)=(5〃+1)根擺6個圖形需要小棒:5X6+1=30+1=31(根)5〃+1=765〃=75n=\5答:擺第6個圖形需要31根小棒,擺〃個需要〇(5〃+1)根小棒。76根小棒擺出的圖形有15個這樣的六形。故答案為:31；(5n+l)；15〇(2分)(2020秋?陜州區期末)用小棒按照如圖方式擺圖形。(1)想一想,擺出第6幅圖需要31根小棒。(2)照這樣擺〃個正六邊形需要5〃+1根小棒。OO9OCO【思路引導】首先審題,明確題意，羅列每個圖書需要的小木棒根數，發現規律，結合規律答題即可。圖1：6根;圖2：6+5=11根，……圖〃:6+5X(n-1).據此答題即可。【完整解答】經分析得:圖1：6根;圖2：6+5=11(根)，圖〃:[6+5X(〃-1)]根。(1)擺出第6副圖需要:6+5X(6-1)=6+25=31(根)

（2）照這樣擺れ個正六邊形需要:6+5X（〃ー1）=（5〃+1）（根）故答案為:31；（5n+l）o（2020秋?二七區期末）數形結合是學習數學的重要方法之一請你仔細看圖,再填ー填。TOC\o"1-5"\h\z丄+丄 11I 111124 248 24816ロー（） =1-（ ） =1-（ ）=（）=（）=（）那么丄ユ!ユケL+1?24816n【思路引導】經過看圖發現:ー圖空白占了正方形圖形的ユ,陰影就占了3:圖二空白部分占了正方形4 4的ユ,陰影部分占了正方形的工;圖三空白占了正方形的丄,陰影部分占了正方形的變,如果繼續把8 8 16 16正方形平均分成32份,64份…,就會發現陰影面積離正方形面積越來越近,所得的分數就會越來越接近lo【完整解答】如下圖所示:【完整解答】如下圖所示:9.（2021春?姜堰區期中）算式:1X2X3=6；9.（2021春?姜堰區期中）算式:上面每組算式都是連續三個數的乘積,通過觀察發現：三個連續自然數（0除外）的乘積一定是1、2、3_和6的倍數。請你完成上面的填空,再寫出上面發現的理由:因為大于〇的自然數都是1的倍數,三個連續自然數至少有一個是偶數，且大于或等于2,所以它們的乘積一定是2的倍數，三個連續的自然數有一個是3的倍數,所以它們的乘積一定是3的倍數，因此也是6的倍數。【思路引導】上面每組算式都是連續三個數的乘積,通過觀察發現:三個連線自然數（0除外）的乘積一定是I、2、3和6的倍數;因為大于〇的自然數都是1的倍數，三個連續自然數至少有一個是偶數,且大于或等于2,所以它們的乘積一定是2的倍數,三個連續的自然數有一個是3的倍數，所以它們的乘積一定是3的倍數，因此也是6的倍數:據此解答。【完整解答】上面每組算式都是連續三個數的乘積,通過觀察發現:三個連線自然數（0除外）的乘積定是1、2,3和6的倍數；因為大于。的自然數都是1的倍數，三個連續自然數至少有一個是偶數，且大于或等于2,所以它們的乘積一定是2的倍數，三個連續的自然數有一個是3的倍數，所以它們的乘積一定是3的倍數，因此也是6的倍數。故答案為:2,3,因為大于〇的自然數都是1的倍數，三個連續自然數至少有一個是偶數，且大于或等于2,所以它們的乘積一定是2的倍數,三個連續的自然數有一個是3的倍數,所以它們的乘積一定是3的倍數，因此也是6的倍數。（2分）（2020秋?英山縣期末）如圖，擺ー個正六邊形需要六根小棒，擺兩個正六邊形需要11根小棒,按這樣擺下去,擺10個正六邊形需要一根小棒,擺“個正六邊形需要5〃+1根小棒。080000000…【思路引導】審題,用式子揭示規律:擺1個正六邊形需要6根小棒,擺2個正六邊形需要6+5X1根小棒,……,擺〃個正六邊形需要6+5X（〃-1）根小棒。據此答題即可。【完整解答】經分析得:當〃=10時,6+5X（〃-1）=6+5X9=6+45=51（根）6+5X（心1）=6+5〃-5=5〃+1（根）故答案為:51；5〃+1。（2020秋?相城區期末）用小棒擺圖形,按照這樣的規律擺下去,第4個圖形用了18根,第10個圖形用了42根,第24個圖形用了98根。⑴ ⑵ ?尸m&6根10根 乂根【思路引導】（1）4X1+2=6（根）；（2）4X2+2=10（根）4X3+2=14（根）,故可知第〃個圖有（4〃+2）根。則結合發現的規律完成填空即可。【完整解答】結合分析可知:第〃個圖有（4〃+2）根。4X4+2=16+2=18（根）10X4+2=40+2=42（根）（98-2）4-4=964-4=24（個）故答案為:18；42；24。（2分）（2020秋?白山期末）已知下列等式:ド=12,ド+23=32,バ+23+33=62,13+23+33+43=102 由此規律知,第6個等式是ド+23+33+43+53+6占212。【思路引導】ビ+23=（1+2）2=32,13+23+3』（1+2+3）占62,13+23+33+43=（1+2+3+4）2=1*所以13+23+33+43=（1+2+3+4+5）2=152,13+23+33+43+53+63=（1+2+3+4+5+6）2=212〇【完整解答】由上面算式規律知:第5個等式是:13+23+33+43=（1+2+3+4+5）2=152；第6個等式是:13+23+33+43+53+63=（1+2+3+4+5+6）占212。故答案為:13+23+33+43+53+63=212。（2分）（2019?保定模擬）自然數1、3、9、27、81、243是六個給定的數,從這六個數中每次取若干個數求和（每次每個數只能用一次）,可以得到ー個新數,這樣共得到63個新數.如果把它們從小到大排列起來是:1、3、4、9、10、12、…，第60個數是360.【思路引導】因為ー共得到了63個數,那么第60個數就是第四大的數，從最大數開始算,算出第四個就可以了.【完整解答】最大的數是:1+3+9+27+81+243=364；第二大的數是:3+9+27+81+243=363；第三的數是:1+9+27+81+243=361；第四大的數是:9+27+81+243=360.故答案為:360.三.判斷題（共5小題,滿分10分,每小題2分）（2分）（2019?河南模擬）擺1個正方形需要4根小棒，往后每多擺I個正方形就增加3根小棒，按這樣的規律擺10個正方形，ー共需要31根小棒.V.（判斷對錯）【思路引導】擺ー個正方形要小棒4根;擺兩個正方形要小棒（4+3）根,即7根;擺三個正方形要小棒（4+3X2）根，即10根，由此得到擺〃個正方形要小棒4+3X（”-1）=3〃+1根;然后把〃=10代入3〃+1中即可求出擺10個正方形需要的小棒數.【完整解答】擺ー個正方形要小棒4根;擺兩個正方形要小棒（4+3）根,即7根;擺三個正方形要小棒（4+3X2）根，即10根，***,所以擺〃個正方形要小棒:4+3X（〃ー1）=3〃+1（根）；n=10,3X10+1=31（根）；答:擺!0個正方形ー共需要31根小棒.原題說法正確.故答案為:V.（2分）（2013?隴川縣校級模擬）2、5、8、11、14…第20位是偶數. X.【思路引導】這個數列是按偶數、奇數、偶數、奇數…依次排列的,奇數項是偶數,偶數項是奇數,第20位是偶數項所以是奇數.【完整解答】奇數項是偶數,偶數項是奇數，第20位是偶數項，

所以第20位是奇數,不是偶數;故答案為:X.（2分）（2018秋?和平區期末）如圖這樣放三角形積木,如果最下層放19塊積木,共需放72塊積木。X（判斷對錯）【思路引導】圖1：1+3=4；結合規律可知:如果最下層放19塊積木，共需放積木的塊數為:1+3+5+……+19=（1+19）X194-2,計算出結果判斷即可。【完整解答］!+3+5+ +19=(1【思路引導】圖1：1+3=4；結合規律可知:如果最下層放19塊積木，共需放積木的塊數為:1+3+5+……+19=（1+19）X194-2,計算出結果判斷即可。【完整解答］!+3+5+ +19=(1+19)X194-2=204-2X19=10X19=190故答案為:X,（2分）（2018?湘潭）若一列數為:2,4,6,8,10,96,98,100,則這列數的和是2550.（判斷對錯）【思路引導】求2,4,6,8,10,96,98,100的和即為求:2+4+6+8+10+…+100=?〃=50,根據等差數列的求和公式完成計算.【完整解答】2+4+6+8+10+…+100_50X(2+100)2=51002=2550所以原題計算正確.故答案為:V.（2分）（2020秋?雅安期末）把下面括號里的數重新進行有規律的排列,至少有3種不同的排列方式。(34556767897V—>^―?—，—>^―?—，^―，—?—，^―，—23344455556（判斷對錯）【思路引導】根據題意,這組數字可按照分母是2、3、4、5、6……的順序排列;也可按分子從小到大順序排列;也可以按照分母是2、3、4、5、6……的順序排列,然后按分母和分子之間的差的大小排列;還可以寫成假分數的形式排列;據此解答即可。【完整解答】方法一:按照分母是2、3、4、5、6……的順序排列:34556767897……—， —， —? ^―， —> ^―> —9 —，—> —>23344455556方法二:按分子從小到大順序排列;34556677789……—， ^—9 —, -^9 —, —9 ^—9 —9 —， ^-9 23344545655方法三:按照分母是2、3、4、5、6……的順序排列,然后按分母和分子之間的差的大小排列:34567567789……——, ^—9 —9 —， -^， —， —， —? ^~9 —9 23456345455方法四：寫成假分數形式：i+A,i+A,1+上，i+A,1+2,1+3,i+A,1+2,i+S,i+A,i+A, 23344455556所以原題說法正確。故答案為：ノ。四.應用題（共4小題,滿分20分,每小題5分）A△A△」ゝ（5分）（2019秋?歙縣校級期末） 一"一像這樣繼續擺下去，第5個圖形有多少根小棒?（要求列式計算并回答）【思路引導】通過分析可知:第一個三角形有3根小木棒,第2個三角形有6根小木棒,第3個三角形有9根小木棒，可得第"個三角形有3〃根小木棒,據此解答即可。【完整解答】第一個三角形有3根小木棒,第2個三角形有6根小木棒,第3個三角形有9根小木棒,可得第〃個三角形有3"根小木棒;3n=3X5=15答：第5個圖形有15根小木棒。故答案為:15根。（5分）（2020秋?鹽城月考）鹽瀆公園要鋪設一條人行道，人行道長160米，寬1.6米，現在用邊長都是0.4米的紅、黃兩種正方形地破鋪設（如圖是鋪設的局部圖示）.（1）請算算鋪設這條人行道一共需多少塊地磚?（2）鋪設這條人行道共需要多少塊紅色地磚?.8JHf【思路引導】（1）1.6米寬是4個每個地磚的寬,可以求出每個地磚邊長,根據長方形面積公式:S=aん求出整個人行道的面積,然后除以每塊地磚的面積,即可求出ー共多少地磚;（2）觀察圖形可以發現,每個4X4的地磚為ー組,每ー組中有4塊地磚,先求出人行道有幾組,再乘4即可。【完整解答】（1）每塊地磚的邊長為:=0.4（米）需要地磚的塊數:160X1.64-0.42=160X1.64-0.16=160X10=1600（塊）答:鋪設這條人行道一共需1600塊地磚。（2）將圖形按4X4分組,共有：1604-16=100（組）紅色地磚有:100X4=400（塊）答:鋪設這條人行道共需要400塊紅色地磚。（5分）（2015?徐州）一種長方形餐桌的四周可坐6人用餐,現把若干張這樣的餐桌按如圖方式進行拼接.（1）若把4張這樣的餐桌拼接起來,四周分別可坐18人:若把8張這樣的餐桌拼接起來,四周分別可坐34人.（2）若用餐的人數有90人，則這樣的餐桌需要多少張?aaaa aa□I[ コ…I |0D。0〇 DO【思路引導】觀察圖形發現:ー種長方形餐桌的四周可坐6人用餐,多一個長方形餐桌,多用4個人,則第〃張餐桌,需要可坐（2+4〃）人.【完整解答】根據分析可得.第〃張餐桌,需要可坐（2+4〃）人.2+4X4=18（人）2+4X8=34（人）答:若把4張這樣的餐桌拼接起來，四周分別可坐18人.若把8張這樣的餐桌拼接起來，四周分別可坐34人.2+4n=904n=88〃=22答:若用餐的人數有90人,則這樣的餐桌需要22張.故答案為：18,34.（5分）（2019?武漢模擬）ー串數:1,1,2,1,1,2,1,1,X,1,……1222333334（1）第800個數是多少?（2）ま?是第幾個數?17（3）前552個數的和是多少?（4）前〃個數的和能否等于106,如果能，試求出〃的值，如果不能,試說明理由.【思路引導】觀察數列ユ,1,2,X,X,1,1,1,X,X,……,可發現：分母為1的分數有11222333334個，分母為2的數有3個，分母為3的數有5個，所以可得出：分母為〃的分數有2〃ー1個:分子都是從1開始到與分母的數字相同連續的自然數，再倒數回到1,由此規律解決問題：（1）首先要計算第800個數之前最大的平方是：當〃=28時,〃2=784,第784個數是分母為28的最后ー個數，所以可以找到第800個數：（2）先找出分母是16的最后一個數，是第162個數，162=256,再向右數5個即可,因為同一個分母的數除中間為1的數是出現一次外,其余都是出現2次，所以倒數第5個數也是上?,得出結論:17（3）同（1）同理，先計算第552個數之前最大的平方數:當〃=23時，〃2=529,先計算分母為1至23的所有分數之和：1+2+3+……+23的值,再確定第529到552之間數的和,最后相加即可;(4)因為分母為〃的分數有2〃ー1個,且這2〃ー1個分數相加和為〃;所以分母為〃時,前〃2個數的和為n(n+l),確定當〃為最大時，最接近106時的〃=14,即前196個數的和為退工生=105,與1062 2還相差1,分母為15的分數能否達到幾個分數和為1,來判斷。【完整解答】觀察數列ユ,1,2,1,1,1,1,1,1,1,……,可發現:分母為1的分數有11222333334個，分母為2的數有3個，分母為3的數有5個，所以可得出:分母為〃的分數有2〃ー1個:且這2〃ー1個分數相加和為〃第い個是分母為1的最后ー個,第22個是分母為2的最后一個……，第〃2個是分母為〃的最后ー個;(1)因為1+3+5+…+2〃ー1=",所以令〃2W800,解得:〃這28,當〃=28時,/=784,所以第784個數是分母為28的最后一個數，所以800個數的分母為29,分子為800-784=16,所以第800個數為獨;29(2)因為162+5=256+5=261,172-4=289-4=285,所以上-是第261個數或第285個數；17(3)令〃2く552,解得:〃く23,當n=23時，/=529,即前529個數的和為:1+2+3+ +23=24X11+12=276,第530至第552個數之間ー共有：552-530+1=23個數,第530至第552個數的和為:1丄2丄3亠……丄23—276.いくI I I 11.J,242424 2424所以前552個數的和是:276+11.5=287.5；(4)分母為〃時，前〃2個數的和為n(n+l),當〃=14時，前14?=196個數的和為:21夢電=105,

第197個數開始為分母是15的數:丄+2+_J_+丄+_§_=1,1515151515105+1=106,所以存在前〃個數的和等于106,此時〃=196+5=201。故答案為:（1）西;（2）第261個數或第285個數;（3）287.5；（4）存在前〃個數的和等于106,此時29〃的值是201〇五.操作題（共4小題,滿分21分）（4分）（2018?海安縣）平面內6個點最多可以連成多少條線段?8個點呢?學著下面的圖畫一畫、數ー數,你ー定能發現其中的規律.ー數,你ー定能發現其中的規律.【思路引導】2個點連成線段的條數:1（條）,3個點連成線段的條數;1+2=3（條），4個點連成線段的條數:1+2+3=6（條），5個點連成線段的條數;1+2+3+4=10（條），由此得出規律:〃個點的線段數是:1+2+3+4…+〃ー1條線段；據此規律解答即可.【完整解答】根據題意，〃個點的線段數是:1+2+3+4…+〃ー1條線段.6個點可畫;1+2+3+4+5=15（條）8個點可畫;1+2+3+4+5+6+7=28（條）答;6個點,一共可以連15條線段；8個點,一共可以連28條線段.r-M（5分）（2017春?鹽城期末）L.如圖,圖形都是用96厘米長的繩子圍成的,先填表，再回答問題.正方形的個數 1 2 3 正方形的邊長/cV〃24正方形的邊長/cV〃2412頂點的個數（1）如果圍成的每個小正方形的邊長正好是4厘米,共圍了6個小正方形.（2）當這根繩子正好圍成〃個正方形時,頂點的個數是（3〃+1）個.【思路引導】根據圖意,先計算出大正方形的邊長;第幾幅圖就有幾個小正方形，大正方形的邊長就被平均分成了幾份,每增加一個小正方形就增加3個頂點:據此完成表格，再根據表格進行解答即可.【完整解答】96+4=24（厘米）24+3=8（厘米）4+3+3=10（個）正方形的個數123 正方形的邊長ノ。〃24128 頂點的個數4710 （1）244-4=6（個）答:如果圍成的每個小正方形的邊長正好是4厘米,共圍了6個小正方形.（2）4+3（〃-1）=3n+l（個）答:當這根繩子正好圍成〃個正方形時,頂點的個數是（3〃+1）個.故答案為:6；（3/1+1）.（5分）觀察下面的等式和相應的圖形（每ー個正方形的邊長均為1）,探究其中的規律:②2X-=2--?②2X-=2--?—?—JWW耐W御?楸陽:恤用曲配福??鶴,MMNM0KmmMWMXOOmMIXOOmNW，Xヨ_4_ヨA ?ti!即UiilU!嗎用in時實贓廊f笑開眼や5 5（1）寫出第5個等式,并在下面給出的5個正方形上畫出與之對應的圖形.（2）猜想并寫出與第100個圖形相對應的等式.

【思路引導】①是把ー個長方形面積看作單位“ド,把它平均分成2份,每份是它的ユ,根據分數乘法2的意義，涂色部分就是IX工=丄:根據分數的意義,涂色部分是ユ=1ー丄.因此IX丄=1ー工TOC\o"1-5"\h\z22 2 2 2 2②這個長方形是①中長方形的2倍，把這個長方形面積看作''2"，把它平均分成3份,每份是它的ユ,3涂色部分就是這個長方形的2,根據分數乘法的意義，涂色部分面積是2x2;根據分數的意義，涂色部3 3分是2ー丄X2=2-Z因此,2x2-2-2.3 3 3 3③這個長方形是①中長方形的3倍,把這個長方形面積看作''3"，把它平均分成4份,每份是它的ユ,4涂色部分就是這個長方形的3,根據分數乘法的意義，涂色部分面積是3x3:根據分數的意義，涂色部4 4分是3ー丄X3=3-3.因此,3メ丄=3-34 4 4 4④這個長方形是①中長方形的2倍，把這個長方形面積看作''4”,把它平均分成5份，每份是它的ユ,5涂色部分就是這個長方形的纟,根據分數乘法的意義,涂色部分面積是4><纟;根據分數的意義，涂色部5 5分是4-」義4=4-纟.因此，4xA-45 5 5 5由此可心推出:當長方形的面積是〃（〃為大于。的自然數）時,把它平均分成（〃+1）份,涂色部分是這個長方形的〃x_o_:根據分數的意義，涂色部分是〃ー丄義〃,即〃ー」し:因此，〃x_L=〃ーn+1 n+1 n+1 n+1亠.根據這ー規律,（1）可以寫出第5個等式,并在下面給出的5個正方形上畫出與之對應的圖形;n+1（2）并寫出與第100個圖形相對應的等式.【完整解答】（1）第5個長方形面積看作“5”，把它平均分成6份，每份是它的」，涂色部分就是這個6長方形的5,根據分數乘法的意義，涂色部分面積是5X立;根據分數的意義，涂色部分是5ー」X5=55 トノ.力,'qレ5 トノ.力,'qレ,力/ド/.丿?勿トニ/ノン"ンノ;/-5.因此,5X§=56 6（2）與第100個圖形相對應的等式是:100X期=1。。ーユ歿101 101（7分）根據圖形填數,并說說你的發現.灰色藍色 照這樣接著畫下去:第6個圖形有6個灰色小正方形,有18個藍色小正方形第10個圖形有10個灰色小正方形,有26個藍色小正方形第〃個圖形有個灰色小正方形,有8+(〃ー1)X2個藍色小正方形.【思路引導】根據圖可知:第1個圖形有1個灰色小正方形,有8個藍色小正方形;第2個圖形有個灰色小正方形,有10個藍色小正方形;第3個圖形有3個灰色小正方形，有12個藍色小正方形:第4個圖形有4個灰色小正方形,有14個藍色小正方形;…由此得出:第〃個圖形的有〃個灰色小正方形，有8+(?-1)X2個藍色小正方形;此解答即可.【完整解答】由分析可知:灰色」_ _J_ 4於自 8 10 12 14第1個圖形有1個灰色小正方形，有8個藍色小正方形:第2個圖形有個灰色小正方形,有10個藍色小正方形;第3個圖形有3個灰色小正方形,有12個藍色小正方形;第4個圖形有4個灰色小正方形,有14個藍色小正方形;…由此得出:第〃個圖形的有〃個灰色小正方形，有8+(〃ー1)X2個藍色小正方形:第6個圖形有6個灰色小正方形,有8+(6-1)X2=18個藍色小正方形第10個圖形有10個灰色小正方形，有8+(10-1)X2=26個藍色小正方形第〃個圖形有〃個灰色小正方形，有8+(〃ー1)X2個藍色小正方形.故答案為：

6；18；10；26；n；8+（n-1）X2.六.解答題（共5小題,滿分19分）（2020秋?磐石市期末）依據圖中的規律,在括號里填上適當的分數。【思路引導】結合圖示和分數中顯示的規律可知;分子為圖中陰影小三角形的個數,分母為圖中所有小三角形的個數。結合發現的規律可知分子構成的數列為:3,5,7,9,11,13,……；分母構成的規律用式子表示為;1+3=4,4+5=9,9+7=16,16+9=25,25+11=36,36+13=49） 。故第6層的分數為ユ3。49【完整解答】分子構成的數列為:3,5,7,9,11,13,……；分母構成的規律用式子表示為:1+3=4,4+5=9,9+7=16,16+9=25,25+11=36,36+13=49, 〇故第6層的分數為也。【思路引導】首先觀察,分析規律,然后結合規律填空,并畫圖即可。據此答題即可。【完整解答】經分析得:臼日図図岡14*4x2 1+4x3) /1+4x4(4分)(2020春?上城區月考)觀察下列等式,并回答問題.2+2=2X2,3+1-1=3X11.,4+1.1=4xJl,…TOC\o"1-5"\h\z2 2 3 3回答下列問題:(1)請再寫ー個符合這種特征的等式:5+11=5X1I。4 4-(2)請用合適的方法來描述這組等式的特征(規律),并解釋為什么有這樣的規律?(3)使等式31+ロ=31義口也符合這種特征,則括口中應填的數是K.5 5 -11-【思路引導】(1)根據題目中的算式仿寫即可;(2)將2+2=2X2,寫成與后面統一的形式,ー個大于2的數加上分母