圓柱的表面積雙城區(qū)同心鄉(xiāng)學校唐占奎小學六年級數(shù)學下冊人教版課前熱身1、圓柱有（）個底面，它們是（）；有（）側(cè)面,是（）,有（）條高，這些高都（）。2、圓柱的側(cè)面展開是（）,長方形的長等于（）,寬是（）。3、圓的面積公式=—————4、圓的周長公式=—————————5、長方形的面積公式=——————

２大小一樣的圓１曲面無數(shù)長度相等長方形或正方形底面周長高S=πr2C=2πr或C=πd長×寬在生活中，圓柱的高會有不同的稱呼，你知道嗎？厚深長回顧一下長方體、正方體的表面積指的是什么？怎么計算它們的表面積？加油啊！茶葉說一說該求哪部分的面積。做茶葉桶所需鐵皮面積側(cè)面圓柱的側(cè)面積與兩個底面面積的和，是圓柱的表面積。

圓柱的表面積：S表=S側(cè)+2S底底面底面圓柱的分解底面底面高底面底面高圓柱的側(cè)面底面周長底面周長×高圓柱的側(cè)面積

+兩個底面的面積圓柱的表面積=S表面積=2πr×h+2×πr2側(cè)面問題：圓柱的側(cè)面展開圖中的長與圓柱底面的周長有什么關(guān)系，寬與圓柱的高有什么關(guān)系？S表面積=πd×h+2×πr2hr底面r底面h4.4.2222(1)側(cè)面積：(2)底面積：(3)表面積：2×3.14×2×4=50.24(cm2)3.14×22=12.56(cm2)50.24+12.56×2=75.36(cm2)單位:（厘米）底面周長求：求側(cè)面積求底面積加油啊！做一個筆筒所需塑料面積加油?。⊥膬?nèi)壁和底面抹水泥，求抹水泥部分的面積。圓柱在木板上滾過的軌跡是什么形狀？往柱子上涂漆，求涂漆部分面積。加油啊！壓路機滾筒壓過的路面的面積。在解決“求圓柱表面積”的有關(guān)問題時，要注意弄清題中要求的到底是哪部分的面積。一般分為3種情況：1、有兩個底面，一個側(cè)面，如餅干盒,茶葉筒等；2、只有一個底面和一個側(cè)面，如無蓋水桶，圓柱形魚缸等；3、兩個底面都沒有，只需計算側(cè)面積的，如水管，煙囪，軋路機等。所以，在解答這些問題時，具體情況要具體對待。茶葉桶底面半徑是2dm，高是4dm，求做茶葉桶所需鐵皮面積？2dm4dm茶葉3.14×22=12.56平方分米

12.56×2+3.14×2×2×4=75.36平方分米練習

（一）、操作：

剪長方形、平行四邊形、梯形的紙各一張，試一試哪些紙能圍成圓柱形的紙筒。能能不能（二）、判斷：1、上下兩個底面是圓形的物體都是圓柱。（）2、圓柱的表面積是圓柱的底面積加上側(cè)面積。（）3、圓柱底面半徑不變，高擴大2倍，側(cè)面積也擴大2倍。（）冬天護林工人給圓柱形的樹干的下端涂防蛀涂料,那么粉刷樹干的面積是指樹的().A.底面積B.側(cè)面積C.表面積D.體積B輕松一刻把一個圓柱在平坦的桌面上滾動,那么滾動的路線是().

A圓弧B長方形C圓形B輕松一刻6.28224433243再接再厲ABC下面哪個圖形是圓柱的展開圖？153√

一臺壓路機的滾筒寬2米，直徑為0.2米。(1)如果它滾動1周，前進的路程是多少米？(2)如果它滾動10周，壓路的面積是多少平方米？再接再厲（1）3.14×0.2＝0.628（米）答：前進的路程是0.628米。（2）0.628×2×10＝12.56（米2）答：壓路的面積是12.56平方米。一個圓柱形的無蓋鐵皮水桶，底面直徑是4分米，高是5分米，為了防止生銹，要在水桶里外兩面及底面都涂上防銹漆，涂漆的面積是多少平方分米？再接再厲水桶的側(cè)面積：3.14×4×5＝62.8（平方分米）水桶的底面積：3.14×（4÷2）2＝12.56(平方分米)涂漆的面積：

62.8×2+12.56×2=150.72(平方分米)

答：涂漆的面積是150.72平方分米。牛刀小試：①用一張長8cm、寬5cm的長方形紙圍成一個圓柱體，這個圓柱體的側(cè)面積是（）cm2。②一根10米長的圓柱形排水鋼管，量得橫截面圓的，如果在鋼管的表面噴上防銹油漆，噴漆面積是（）平方米。4012.56周長是1.256米1、一根10米長的圓柱形排水鋼管，量得橫截面周長3.14米，如果在鋼管的表面噴上防銹油漆，噴漆面積是多少平方米？3.14×10=31.4（平方米）2、學校食堂要用鐵皮做一根橫截面半徑是3分米，高是3米的圓柱形煙囪，至少需要多少平方米的鐵皮？2×3.14×0.3×3=5.562(平方米）3分米=0.3米3、一個底面半徑為2分米，高5分米的圓柱體，它的表面積是多少？2×3.14×22+2×3.14×2×5=87.92（平方分米

）1.把圓柱體的側(cè)面沿高展開,可能得到一個()形,也可能得到一個()形或（）形。

2.把一個圓柱側(cè)面沿高展開,可得到一個長方形,這個長方形的長等于圓柱的(),寬等于圓柱的()。

長方正方底面周長高平行四邊復習：4.圓柱的側(cè)面積=底面的（）×（）。周長高3.圓柱兩底面之間的()叫做它的高,它的高有()條。距離無數(shù)5.圓柱的表面積=（）+(）側(cè)面積兩個底面面積聯(lián)系生活實際，說說生活中的這些問題是求哪些面積？（填A.B.C.D)⑴圓柱形水池的占地面積。（）⑵做一節(jié)煙囪所需鐵皮面積。（）⑶求易拉罐上商標紙的面積。（）⑷做茶葉筒所需鐵皮面積。（）⑸做一個無蓋水桶所需鐵皮面積。（）⑹壓路機的滾筒轉(zhuǎn)動一周，求壓路面積。（）A.求底面積

B.求側(cè)面積

C.求1個底面積與側(cè)面積

D.求表面積（2個底面積和

側(cè)面積）ABBDCB

一個圓柱體的側(cè)面展開是個邊長9.42cm的正方形，這個圓柱體的表面積是多少平方厘米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）挑戰(zhàn)自我：由題意知圓周長和高都為9.42cm

半徑r=9.42÷3.14÷2=1.5厘米

底面積=πr2=3.14x1.52=7.065平方厘米

圓柱表面積=9.42x9.42+2x7.065≈102.87平方厘米

挑戰(zhàn)自我：一個圓柱體的側(cè)面積是72π

cm2，底面半徑4

cm，它的高是多少？解：72π÷（2×π×4）

=72π÷8π=9（cm）答：它的高是9cm。（四）、思考：一個圓柱體側(cè)面展開圖是長和寬分別為20π厘米和10π厘米的長方形，求這個圓柱體的表面積。

分兩種情況：1、以20π厘米為底面周長，10π厘米為高。2、以10π厘米為底面周長，20π厘米為高。20π10π10π20π小結(jié)一個圓柱體側(cè)面展開圖是長和寬分別為20π厘米和10π厘米的長方形，求這個圓柱體的表面積。

以20π厘米為底面周長，10π厘米為高。解：C=20π厘米，

h=10π厘米

S側(cè)=Ch=20π×10π=200π2(cm2)因為C=2πr所以r=C÷（2π）

=10(cm)S底=πr2=100π（cm2)S表=S側(cè)+2S底=（200π2+200π）cm220π10π答：這個圓柱的表面積為（200π2+200π）cm2或（200π2+50π）cm2

一個圓柱體側(cè)面展開圖是長和寬分別為20π厘米和10π厘米的長方形，求這個圓柱體的表面積。

以10π厘米為底面周長，20π厘米為高。解：C=10π厘米，

h=20π厘米

S側(cè)=Ch=10π×20π=200π2(cm2)因為C=2πr所以r=C/（2π）

=5(cm)S底=πr2=25π（cm2)S表=S側(cè)+2S底=（200π2+50π)cm210π20π小結(jié)控制練習：

1、一個圓柱形水池，底面半徑4米，池深1.2米。在池的內(nèi)壁與底面抹上水泥，抹水泥部分的面積是多少？3.14×42+3.14×4×2×1.2=50.24+30.144=80.384平方米

2、一個圓柱形的水果罐頭的直徑是8厘米，高是10厘米，粘貼商標紙的面積約是多少平方厘米？3.14×8×10=251.2平方厘米

3、一個圓柱形鐵皮罐頭的直徑是8厘米，高是10厘米，制造這樣一個鐵皮罐頭至少需要多大面積的鐵皮？3.14×(8÷2)2×2+3.14×8×10=351.68(平方厘米)一個沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶，高是24厘米，底面直徑是20厘米，做這個水桶要用鐵皮多少平方厘米？（得數(shù)保留整百平方厘米）明確：水桶沒有蓋，說明它只有一個底面。(1)水桶的側(cè)面積：3.14×20×24=1507.2(平方厘米)(2)水桶的底面積：3.14×(20÷2)2=314(平方厘米)(3)需要鐵皮：1507.2+314=1821.2≈1900(平方厘米)這道題使用的材料要比計算得到的結(jié)果多一些。因此，這里不能用四舍五入法取近似值。而要用進一法取近似值?？偨Y(jié)：同學們要掌握圓柱的表面積的計算方法。在實際應用時，要根據(jù)實際需要，計算各部分的面積，在生產(chǎn)中，為了保證材料的夠用，一般采用進一法。將高都是1米,底面半徑分別為1.5米、1米和0.5米的三個圓柱組成一個物體.這個物體的表面積是多少平方米?1米1米1.5米0.5米1米大圓柱的表面積：3.14×1.52×2+2×3.14×1.5×1=14.13+9.42=23.55（平方米），

中圓柱側(cè)面積：2×3.14×1×1=6.28（平方米），

小圓柱側(cè)面積：2×3.14×0.5×1=3.14（平方米），

這個物體的表面積：23.55+6.28+3.14=32.97（平方米）；

答：這個物體的表面積是32.97平方米．如果一段圓柱形的木頭，截成兩截，它的表面積會有什么變化呢？

選一選A：6

B：12C：24一個圓柱形木棒，底面半徑2厘米，高3厘米，沿底面直徑縱