第四章原子結構和波粒二象性4．氫原子光譜和玻爾的原子模型課前預習反饋課內互動探究課堂達標檢測目標體系構建核心素養提升目標體系構建【學習目標】1．了解光譜、線狀譜和連續譜等概念，知道氫原子光譜的實驗規律。2．了解玻爾理論的基本假設的主要內容。能用玻爾原子理論解釋氫原子能級圖及光譜。3．了解玻爾模型的不足之處及原因。【思維脈絡】課前預習反饋

1．定義：用棱鏡或光柵可以把物質發出的光按________(頻率)展開，獲得________(頻率)和強度分布的記錄，即光譜。2．分類(1)線狀譜：有些光譜是一條條的________，叫作譜線，這樣的光譜叫作線狀譜。(2)連續譜：有的光譜看起來不是一條條分立的譜線，而是連在一起的________，叫作連續譜。波長知識點1光譜波長亮線光帶(3)特征譜線：氣體中中性原子的發射光譜都是__________，且不同原子的亮線位置________，故這些亮線稱為原子的________譜線。(4)光譜分析①定義：利用原子的____________來鑒別物質和確定物質的組成成分。②優點：靈敏度高。說明：同一種原子可以發射和吸收同一種頻率的譜線。線狀譜不同特征特征譜線知識點2氫原子光譜的實驗規律線狀光譜1．用經典電磁理論在解釋原子的__________時遇到了困難。2．用經典電磁理論在解釋原子光譜是________的線狀譜時遇到了困難。穩定性知識點3經典理論的困難分立1．玻爾原子模型(1)原子中的電子在________力的作用下，繞__________做圓周運動。(2)電子繞核運動的軌道是__________的。(3)電子在這些軌道上繞核的轉動是________的，且不產生____________。庫侖知識點4玻爾原子理論的基本假設原子核量子化穩定電磁

輻射

2．定態當電子在不同軌道上運動時，原子處于不同的狀態，原子在不同的狀態中具有________的能量，即原子的能量是__________的，這些量子化的能量值叫作________，原子具有確定能量的穩定狀態，稱為________。能量最低的狀態叫作________，其他的能量狀態叫作__________。不同量子化能級定態基態激發態3．躍遷當電子從能量較高的定態軌道(其能量記為En)________到能量較低的定態軌道(其能量記為Em，n＞m)時，會________能量為hν的光子，該光子的能量hν＝__________，這個式子被稱為________條件，又稱________條件。躍遷放出En－Em

頻率輻射1．玻爾理論對氫光譜的解釋(1)解釋巴耳末公式①按照玻爾理論，從高能級躍遷到低能級時輻射的光子的能量為hν＝__________。②巴耳末公式中的正整數n和2正好代表能級躍遷之前和之后所處的____________的量子數n和2。并且理論上的計算和實驗測量的______________符合得很好。En－Em

知識點5玻爾理論對氫原子光譜的解釋定態軌道里德伯常量(2)解釋氫原子光譜的不連續性原子從較高能級向低能級躍遷時放出光子的能量等于前后________________，由于原子的能級是________的，所以放出的光子的能量也是________的，因此原子的發射光譜只有一些分立的亮線。兩個能

級之差

分立分立2．玻爾理論的局限性(1)成功之處玻爾理論第一次將__________引入原子領域，提出了____________的概念，成功解釋了__________光譜的實驗規律。(2)局限性保留了太多____________的觀念，把電子的運動仍然看作經典力學描述下的________運動。量子觀念定態和躍遷氫原子經典粒子軌道(3)電子云原子中的電子沒有確定的坐標值，我們只能描述電子在某個位置出現________的多少，把電子這種概率分布用疏密不同的點表示時，這種圖像就像________一樣分布在原子核周圍，故稱__________。說明：電子從能量較高的定態軌道，躍遷到能量較低的定態軌道，會放出光子；反之會吸收光子。概率云霧電子云思考辨析『判一判』(1)巴耳末公式是巴耳末在研究氫光譜特征時發現的。 (

)(2)分析物質發光的光譜，可以鑒別物質中含哪些元素。 (

)(3)經典物理學可以很好地應用于宏觀世界，也能解釋原子世界的現象。 (

)(4)玻爾認為電子運動軌道半徑是任意的，就像人造地球衛星，能量大一些，軌道半徑就會大點。 (

)√

√

×

×

(5)玻爾認為原子的能量是量子化的，不能連續取值。 (

)(6)處于基態的原子是不穩定的，會自發地向其他能級躍遷，放出光子。 (

)(7)玻爾的原子理論模型可以很好地解釋氦原子的光譜現象。

(

)(8)電子的實際運動并不是具有確定坐標的質點的軌道運動。

(

)√

×

×

√

『選一選』(2021·遼寧省沈陽市郊聯體高二下學期月考)如圖所示是氫原子從n＝3、4、5、6能級躍遷到n＝2能級時輻射的四條光譜線，其中頻率最高的是 (

)A．Hα

B．HβC．Hγ

D．HδD

解析：四種躍遷中，由n＝6到n＝2兩能級間能級差最大，輻射的光子能量最大，輻射光子頻率最大。所以其中頻率最高的是Hδ，故D正確，ABC錯誤。『想一想』能否根據對月光的光譜分析確定月球的組成成分？

答案：不能。月球不能發光，它只能反射太陽光，故其光譜是太陽的光譜，對月光進行光譜分析確定的并非月球的組成成分。課內互動探究探究光譜和光譜分析情景導入早在17世紀，牛頓就發現了白光通過三棱鏡后的色散現象，并把實驗中得到的彩色光帶叫作光譜，如圖所示。研究光譜有哪方面的意義？提示：光是由原子內部電子的運動產生的，因此光譜研究是探索原子結構的重要途徑。1．光譜的分類要點提煉2．太陽光譜(1)太陽光譜的特點：在連續譜的背景上出現一些不連續的暗線，是一種吸收光譜。(2)對太陽光譜的解釋：陽光中含有各種顏色的光，但當陽光透過太陽的高層大氣射向地球時，太陽高層大氣中含有的元素會吸收它自己特征譜線的光，然后再向四面八方發射出去，到達地球的這些譜線看起來就暗了，這就形成了連續譜背景下的暗線。3．光譜分析這種方法的優點是非常靈敏而且迅速。某種元素在物質中的含量達10－10克，就可以從光譜中發現它的特征譜線將其檢查出來。光譜分析在科學技術中有廣泛的應用：(1)檢查物質的純度。(2)鑒別和發現元素。(3)天文學上光譜的紅移表明恒星的遠離等等。光譜分析可以使用發射光譜中的線狀譜，也可以使用吸收光譜，因它們都有原子自身的特征譜線，但不能使用連續光譜。特別提醒

(多選)下列關于光譜和光譜分析的說法中，正確的是

(

)A．太陽光譜和白熾燈光譜都是線狀譜B．煤氣燈火焰中燃燒的鈉蒸氣或霓虹燈產生的光譜都是線狀譜C．進行光譜分析時，可以用線狀譜，不能用連續光譜D．我們能通過光譜分析鑒別月球的物質成分解題指導：要明確光譜和物質發光的對應關系，熾熱的固體、液體和高壓氣體發出的是連續光譜，而稀薄氣體發射的是線狀譜。典例1典例剖析BC

解析：太陽光譜中的暗線是太陽發出的連續光譜經過太陽大氣層時產生的吸收光譜，正是太陽發出的光譜被太陽大氣層中存在的對應元素吸收所致，白熾燈發出的是連續光譜，A錯誤；月球本身不會發光，靠反射太陽光才能使我們看到它，所以不能通過光譜分析鑒別月球的物質成分，D錯誤；光譜分析只能是線狀譜和吸收光譜，連續光譜是不能用來做光譜分析的，所以C正確；煤氣燈火焰中燃燒的鈉蒸氣或霓虹燈都是稀薄氣體發出的光，產生的光譜都是線狀譜，B正確。1．對原子光譜，下列說法錯誤的是 (

)A．原子光譜是不連續的B．由于原子都是由原子核和電子組成的，所以各種原子的原子光譜是相同的C．各種原子的原子結構不同，所以各種原子的原子光譜也不相同D．分析物質發光的光譜可以鑒別物質中含哪些元素解析：原子光譜為線狀譜，A正確；各種原子都有自己的特征譜線，故B錯、C對；據各種原子的特征譜線進行光譜分析可鑒別物質組成，D正確。對點訓練B

探究氫原子光譜的實驗規律情景導入氫原子是自然界中最簡單的原子，對它的光譜線的研究獲得的原子內部結構的信息，對于研究更復雜的原子的結構有指導意義。從氫氣放電管可以獲得氫原子光譜，如圖所示，氫原子的光譜為線狀譜。

試分析氫原子光譜的分布特點。提示：在氫原子光譜圖中的可見光區內，由右向左，相鄰譜線間的距離越來越小，表現出明顯的規律性。要點提煉(1)公式中n只能取整數，不能連續取值，波長也只會是分立的值，反映了輻射波長的分立特征。(2)除了巴耳末系，氫原子光譜在紅外和紫外光區的其他譜線也都滿足與巴耳末公式類似的關系式。典例2典例剖析D

解題指導：注意氫原子光譜可見光區的四條譜線對應n的取值分別為3,4,5,6，n的取值越小，波長越大。對點訓練AC

解析：巴耳末公式是分析氫原子的譜線得到的一個公式，它只反映氫原子譜線的一個線系，故A正確，D錯誤；公式中的n只能取不小于3的正整數，B錯誤，C正確。探究對玻爾理論的理解情景導入右圖為分立軌道示意圖。(1)電子的軌道有什么特點？(2)氫原子只有一個電子，電子在這些軌道間躍遷時伴隨什么現象發生？提示：(1)電子的軌道是不連續的，是量子化的。(2)電子在軌道間躍遷時會吸收光子或放出光子。1．軌道量子化(1)軌道半徑只能是一些不連續的、某些分立的數值。(2)軌道半徑公式：rn＝n2r1，式中n稱為量子數，對應不同的軌道，只能取正整數。氫原子的最小軌道半徑r1＝0.53×10－10m。要點提煉

(多選)玻爾在他提出的原子模型中所做的假設有

(

)A．原子處在具有一定能量的定態中，雖然電子做變速運動，但不向外輻射能量B．原子的不同能量狀態與電子沿不同的圓軌道繞核運動相對應，而電子的可能軌道的分布是不連續的C．電子從一個軌道躍遷到另一個軌道時，輻射(或吸收)一定頻率的光子D．電子躍遷時輻射的光子的頻率等于電子繞核做圓周運動的頻率典例3典例剖析ABC

解題指導：應注意電子繞核做圓周運動時，不向外輻射能量，原子輻射的能量與電子繞核運動無關。解析：A、B、C三項都是玻爾提出來的假設。其核心是原子定態概念的引入與能級躍遷學說的提出，也就是“量子化”的概念。原子的不同能量狀態與電子繞核運動時不同的圓軌道相對應，是經典理論與量子化概念的結合。電子躍遷時輻射的光子的頻率與能級差有關，與電子繞核做圓周運動的頻率無關，故D錯誤，A、B、C正確。3．(多選)由玻爾理論可知，下列說法中正確的是 (

)A．電子繞核運動有加速度，就要向外輻射電磁波B．處于定態的原子，其電子做變速運動，但它并不向外輻射能量C．原子內電子的可能軌道是連續的D．原子的軌道半徑越大，原子的能量越大對點訓練BD

解析：按照經典物理學的觀點，電子繞核運動有加速度，一定會向外輻射電磁波，很短時間內電子的能量就會消失，與客觀事實相矛盾，由玻爾假設可知選項A、C錯，B正確；原子軌道半徑越大，原子能量越大，選項D正確。探究氫原子躍遷的規律情景導入根據玻爾原子結構理論，氦離子(He＋)的能級圖如圖所示。電子處在n＝3軌道上比處在n＝5軌道上離氦核的距離近還是遠？當大量He＋處在n＝4的激發態時，由于躍遷所發射的譜線共有幾條？提示：近61．能級圖的理解(1)氫原子能級圖中n稱為量子數，E1代表氫原子的基態能量，即量子數n＝1時對應的能量，其值為－13.6eV。En代表電子在第n個軌道上運動時的能量。(2)作能級圖時，能級橫線間的距離和相應的能級差相對應，能級差越大，間隔越寬，所以量子數越大，能級越密，豎直線的箭頭表示原子躍遷方向，長度表示輻射光子能量的大小，n＝1是原子的基態，n→∞是原子電離時對應的狀態。要點提煉(3)氫原子從高能級向n＝1,2,3的能級躍遷時發出的光譜線分別屬于賴曼系，巴耳末系和帕邢系(如圖)3．光子的發射原子由高能級向低能級躍遷時以光子的形式放出能量，發射光子的頻率由下式決定。hν＝Em－En(Em、En是始末兩個能級，且m＞n)能級差越大，放出光子的頻率就越高。4．使原子能級躍遷的兩種粒子——光子與實物粒子(1)原子從低能級向高能級躍遷：吸收一定能量的光子，當一個光子的能量滿足hν＝E末－E初時，才能被某一個原子吸收，使原子從低能級E初向高能級E末躍遷，而當光子能量hν大于或小于E末－E初時都不能被原子吸收。(2)原子還可吸收外來實物粒子(例如自由電子)的能量而被激發，由于實物粒子的動能可全部或部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于或等于兩能級的能量差值(E＝En－Ek)，就可使原子發生能級躍遷。(3)當光子能量大于或等于13.6eV時，也可以被氫原子吸收，使氫原子電離；當氫原子吸收的光子能量大于13.6eV時，氫原子電離后，電子具有一定的初動能。(3)當電子的軌道半徑增大時，庫侖引力做負功，原子的電勢能增大，反之電勢能減小。電子在可能的軌道上繞核運動時，r增大，則Ek減小，Ep增大，E增大；反之，r減小，則Ek增大，Ep減小，E減小，與衛星繞地球運行相似。用能量為12.75eV的光子照射一群處于基態的氫原子，已知氫原子的基態能量E1＝－13.6eV，普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，求：(1)這群氫原子的光譜共有幾條譜線？(2)這群氫原子發出的光子的最大頻率是多少？(3)這群氫原子發出的光子的最長波長是多少？典例4典例剖析解析：(1)處于基態的氫原子吸收光子后，被激發到n＝4的激發態，這群氫原子的能級如圖所示，由圖可以判斷，這群氫原子可能發生的躍遷共有6種，所以它們的譜線共有6條。也可由C＝6直接求得(2)頻率最高的光子能量最大，對應的躍遷能級差也最大，即從n＝4躍遷到n＝1發出的光子能量最大，根據玻爾第二假設，發出光子的能量：hν＝12.75eV代入數據，解得：ν≈3.1×1015Hz。答案：(1)6條(2)3.1×1015Hz

(3)1.884×10－6m4．(多選)(2021·福建省高二下學期月考)已知金屬鈣的逸出功為2.7eV，氫原子的能級圖如圖所示。一群氫原子處于量子數n＝4能級狀態，則

(

)A．氫原子可能輻射6種頻率的光子B．氫原子可能輻射5種頻率的光子C．有3種頻率的輻射光子能使鈣發生光電效應D．有4種頻率的輻射光子能使鈣發生光電效應對點訓練AC

核心素養提升原子躍遷時需注意的幾個問題1．注意一群原子和一個原子氫原子核外只有一個電子，這個電子在某個時刻只能處在某個可能的軌道上，在某段時間內，由某一軌道躍遷到另一個軌道時，可能的情況只有一種，但是如果容器中盛有大量的氫原子，這些原子的核外電子躍遷時就會有各種情況出現了。2．注意間接躍遷與直接躍遷原子從一種能量狀態躍遷到另一種能量狀態時，有時可能是直接躍遷，有時可能是間接躍遷．兩種情況下輻射(或吸收)光子的頻率可能不同。3．注意躍遷與電離hν＝Em－En只適用于光子和原子作用使原子在各定態之間躍遷的情況。對于光子和原子作用使原子電離的情況，則不受此條件的限制，這是因為原子一旦電離，原子結構即被破壞，因而不再遵守有關原子結構的理論。如基態氫原子的電離能為13.6eV，只要能量大于或等于13.6eV的光子都能被基態的氫原子吸收而發生電離，只不過入射光子的能量越大，原子電離后產生的自由電子的動能越大。至于實物粒子和原子碰撞的情況，由于實物粒子的動能可全部或部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的動能大于或等于原子某兩定態能量之差，就可使原子受激發而向較高能級躍遷。

(多選)欲使處于基態的氫原子激發或電離，下列措施可行的是 (

)A．用10.2eV的光子照射 B．用11eV的光子照射C．用14eV的光子照射 D．用11eV的電子碰撞案例ACD

解析：由玻爾理論可知，氫原子在各能級間躍遷時，只吸收能量值剛好等于某兩個能級之差的光子。由氫原子能級圖知道10.2eV剛好等于n＝2和n＝1兩能級之差，而11eV則不是氫原子基態和任一定態能量之差，故處于基態的氫原子只吸收前者，而不吸收后者。對于14eV的光子其能量大于氫原子的電離能(即13.6eV)。足以使處于基態的氫原子電離，使電子成為自由電子，因而不受玻爾躍遷條件的束縛。用電子去碰撞氫原子時，入射電子的動能可全部或部分地被氫原子吸收，所以如果入射電子的動能大于基態和某個激發態的能量之差，也可使氫原子激發。故正確答案為A、C、D。課堂達標檢測A

2．(2021·河北省曲周縣第一中學高二下學期期中)如圖所示是某原子的能級圖，a、b