2021-2022學年山東省成考高升專數學(理)二模(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.從1，2，3，4，5……9中任取兩個數，使它們的和為奇數，則不同的取法共有

A.20B.26C.36D.60

2.在△ABC中，若a+1/a=b+1/b=c+1/c，則△ABC必是()

A.直角三角形B.等腰三角形C.等邊三角形D.銚角三角形

3.已知lgsinθ=a，lgcosθ=b，則sin2θ=（）

A.

B.2(a+6)

C.

D.

4.6名學生和1名教師站成一排照相，教師必須站在中間的站法有

5.

6.已知在平行六面體ABCD-A’B’C’D’中，AB=5，AD=3,AA’=6，∠BAD=∠BAA’=∠DAA’=60°，AC’=A.

B.133

C.70

D.63

7.從2、3、5三個數中，任取兩個數，可組成（）個真分數A.2B.3C.4D.5

8.

9.

10.下列函數中，（）不是周期函數.

A.y=sin(x+π)B.y=sin1/xC.y=l+cosxD.y=sin2πx

二、填空題(10題)11.

12.正方體ABCD—AˊBˊCˊDˊ中，AˊCˊ與BˊC所成的角為__________

13.一個圓柱的底面半徑和高都與一個球的直徑相等，則該圓柱與該球的體積的比為________

14.

15.

16.的系數是

17.

18.

19.

20.函數f(x)=cos2x+cos2x的最大值為________

三、簡答題(10題)21.

22.

(本小題滿分13分)

23.(本小題滿分12分)

分別求曲線y=-3x2+2x+4上滿足下列條件的點

(1)過這些點的切線與x軸平行；

(2)過這些點的切線與直線y=x平行．

24.

(本小題滿分12分)

25.(本小題滿分12分)

26.(本小題滿分13分)

從地面上A點處測山頂的仰角為α，沿A至山底直線前行α米到B點處，又測得山頂的仰角為β，求山高．

27.(本小題滿分12分)

28.

(本小題滿分12分)

29.(本小題滿分12分)

30.(本小題滿分13分)

三角形兩邊之和為10，其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求這個三角形周長的最小值．

四、解答題(10題)31.

32.

33.設函數Ｉ.求f(x)的單調區間Ⅱ.求f(x)的極值

34.(Ⅰ)若x∈R，求f(x)的最小正周

35.雙曲線的中心在原點0，焦點在x軸上，且過點(3，2)，過左焦點且斜率為的直線交兩條準線于M，N，OM⊥ON，求雙曲線方程．

36.甲、乙二人各射擊一次，若甲擊中目標的概率為0.8,乙擊中目標的概率為0.6.試計算:(I)二人都擊中目標的概率；(Ⅱ)恰有一人擊中目標的概率；(Ⅲ)最多有一人擊中目標的概率.

37.已知{an}是等差數列，且a2=-2，a4=-1.(Ⅰ)求{an}的通項公式；(Ⅱ)求{an}的前n項和Sn.

38.已知等比數列{an}中，a1=16，公比q=(1/2)

(Ⅰ)求數列{an}的通項公式；

(Ⅱ)若數列{an}的前n項的和Sn=124，求n的值

39.設橢圓的焦點為其軸長為4(Ⅰ)求橢圓的方程；(Ⅱ)設直線與橢圓有兩個不同的交點，其中一個交點的坐標是（0,1），求另一個交點的坐標。

40.已知橢圓E的中心在坐標原點O，焦點在x軸上，長軸長為8，焦距為.(Ⅰ)求E的標準方程；(Ⅱ)若以O為圓心的圓與E交于四點，且這四點為一個正方形的四個頂點，求該圓的半徑.

參考答案

1.A

2.C由a+1/a=b+1/b，得(a-b)+(b-a)/ab=0，則（a-b)(1-1/ab)=0→a=b或1/ab=1

3.D

4.B解析：此題是有條件限制的排列問題.讓教師站在中間，6名學生的全排列有種.

5.C

6.A

7.B從2、3、5中任取兩個數，大數做分母，小數做分子，兩個數組成的分數是真分數形式只有一種，所以所求真分數的個數為=3種

8.A

9.D

10.BA是周期函數，B不是周期函數，C是周期函數，D是周期函數.

11.

12.答案：60°【解析】正方體中AˊCˊ與BˊC為異面直線，因為AC∥AˊCˊ，所以AC與BˊC所成的角，即為A7Cˊ與BˊC所成的角.又△ABˊC為等邊三角形.所以∠ACB7=60。。即AˊCˊ與BˊC成60o的角.求異面直線所成的角關鍵是將其轉移至同一平面內.并表示出該角，再求解.

13.

14.

15.

16.答案：21

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.解

27.

28.

29.

30.

31.

32.33.Ｉ函數的定義域為(-∞,+∞)所以f(x)在（-∞，0）單調增加在（0，+∞）單調增加Ⅱ又因為f(x)在x=0左側單調減少，在x=0右側單調增加所以x=0為極小值點，且f(x)的極小值為0.

34.

35.

36.設甲射擊一次目標為事件A，乙射擊一次擊中目標為事件B。

37.38.(1)因為a3=a1q2，即16