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文檔簡介

八

年

數

學教設本學期總第課時本單元第

課時

授課日期課題角平分線的性質（一）

課型

新授教學目標

1、應用三角形全等的知識，解釋角平分線的原理．2．會用尺規作一個已知角的平分線．3.用角平分線的性質定理解決課后習題.教學重點：利用尺規作已知角的平分線．重點難點教具環節

難點：角的平分線的作圖方法的提煉教學內容

教法學法

教師二次備課一導復習：角平分線的定義？入從一個角的頂點出發這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的角平分線。

引導學生復習舊知，為學習角平分線的性質做鋪墊。∠AOC=∠BOC∠AOB=2∠AOC=2∠BOC1、課本48“思考能說明它的道二探理嗎？究新知2、尺規作圖已:AOB,求:射線OC,使AOC=∠BOC.3、探索角分線的性質。OC∠AOB平分線，點P射線上的任意一點，過點P畫出OA,OB的垂線,分別記垂足為D,E,測量PD,PE并作比較,你得到什么結?在OC上再取幾個點試試.我們猜想角的平分線有以下的性質：角的平線上的點到的兩邊距離相等。我們利用三角形全等證明這個性質，首先，要分清其中的“已知”和“求證

作角平分線是最基本的尺規作,這種方法要確實掌握.教師黑板演示，學生練習本畫圖。

題設：一個點在一個角的平分線上結論：它到角的兩邊的距離相等已知：OC∠AOB平分線，點

學生作并測量得上，PD⊥，PE⊥OB，垂足分別是、出結論。E.求證：PD=PE.A

教師大膽D

鼓勵學生學生

猜想

B證明：∵OA，OB∴∠PDO=∠90°在△POD和△PEO中∠PDO∠∠AOC∠∴△PDO△（AAS）∴＝PE一般情況下，我們要證明一個集合命題時，可以按照類似的步驟進行，（1）確命題中的已知和求證；

學生交流（2）據題意畫出圖形并用符號表討論題設和結示已知和求證；

論，并試著證（3）過分析出由已知推出要證的明。結論的途徑，寫出證明過程。三練1、如圖,是∠AOB的平分線點在習

OC上OA,PE足是，則PE=____cm.AD

B2、如圖△中,∠C=900，AD是∠

BAC平分線，DE⊥AB于，F在上，，求證：AF

EC

D

B3、如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=CBAD為∠BAC的平分線，DE⊥AB于點。求證：△DBE的周長等于AB。C

學生練習，教師訂正答案四小結

AEB本節課你學到了什么？P51習題第

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