命題與證明復習定義與命題命題的真假證明證明的一般步驟反例與證明反證法3、要判定一個命題是真命題，往往需要從命題的條件出發，依據已知的定義、定理、公理，一步一步推得結論成立，這樣的推理過程叫做證明.知識回顧1、能清楚地規定某一名稱或術語的

的句子叫做定義2、對某一件事作出

的句子叫做命題；

叫做真命題，

叫做假命題意義正確或不正確判斷正確的命題不正確的命題要說明一個命題是假命題，常用的方法是舉出一個

.要說明一個命題是真命題，常用

方法反例推理數學中通常挑選一部分人們經過長期實踐后公認為正確的命題，作為判斷其他命題的依據，這些公認為正確的命題叫做

公理

.用推理的方法判斷為正確，并且可以作為判斷其他命題真假依據的真命題叫做定理。在證明一個真命題時,人們有時先假設命題不成立,從這樣的假設出發,經過推理得出和已知條件矛盾,或者與定義,公理,定理等矛盾,從而得出假設命題不成立是錯誤的,即所求證的命題正確.這種證明方法叫做反證法.反證法例1.判斷下列語句是不是命題？如果是命題請判斷命題的真假.1.連結AB.2.兩直線被第三條直線所截，內錯角相等。3.如果兩個三角形的兩邊和一個角對應相等，那么這兩個三角形全等。4.x=1是方程x2-3x+2x=0的解。5.若a2=b2,則a>b。1.判斷下列命題的真假.1.有一個角是45°的直角三角形是等腰直角三角形.2.素數不可能是偶數.3.黃皮膚和黑皮膚的人都是中國人.4.有兩個外角(不同頂點)是鈍角的三角形是銳角三角形.5.若y(1-y)=0，則y=0.真命題假命題假命題假命題假命題證明：等腰三角形兩底角的平分線相等。例2.已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，BD，CE是△ABC的角平分線。求證：BD=CE.證明：∵AB=AC（），∴∠ABC=∠ACB().∵∠1=∠ABC，∠2=∠ACB（），

∴∠1=∠2.在△BDC和△CEB中，∵∠ACB=∠ABC，BC=CB，∠1=∠2，∴△BDC≌△CEB（ASA）.∴BD=CE(全等三角形的對應邊相等).思維拓展：1、（1）如圖(甲)，在五角星圖形中，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數。（2）把圖（乙）、（丙）叫蛻化的五角星，問它們的五角之和與五角星圖形的五角之和仍相等嗎？為什么？ABCDE(甲)AEBCD(乙)AECBD(丙)2.如圖，D是△ABC種BC邊上的一點，E在AD上，且BE=EC,∠ABE=∠ACE.求證：∠BAE=∠EACABCDE(1)若x(1-x)=0，則x=0；(2)三角形一邊上的中線等于這條邊的一半；(3)相等的角是對頂角；（4）若x≠3,則分式有意義.例3.用反例證明下列命題是假命題：假命題的證明是利用反例來說明.反例必須是具備命題的條件,卻不具備命題的結論,從而說明命題錯誤.說明一個命題是真命題,就必須用推理的方法,而不能光憑一個例子.反證法的概念;2、反證法的一般步驟:從假設出發假設命題不成立引出矛盾假設不成立求證的命題正確得出結論1.在證明一個命題時,人們有時先假設命題不成立,從這樣的假設出發,經過推理得出和已知條件矛盾,或者與定義,公理,定理等矛盾,從而得出假設命題不成立是錯誤的,即所求證的命題正確.這種證明方法叫做反證法.例4.求證：兩直線被第三條直線所截，如果同旁內角不互補，那么這兩條直線不相等。思考探索：甲，乙，丙，丁，戊五人在運動會上分別獲100米.200米，跳高，跳遠和鉛球冠軍，有四人猜測比賽結果：Ａ說：乙獲鉛球冠軍，丁獲