一、實驗目的1、證放射性衰變的漲落性2、了解統計誤差的意義，掌握計算統計誤差的方法3、統計檢驗放射性衰變漲落的概率分布類型4、學會用列表法和作圖法表示實驗結果二、實驗內容1、相同實驗條件下，多次重復測量某放射源的計數及測量裝置的放射性本底計數2、用列表法和作圖法表示實驗結果：列出頻數、頻率統計表和X2檢驗表；作放射源和本底計數的頻數、頻率和累計頻率曲線圖3、作X2檢驗，確定放射源和本底計數的概率分布類型三、FD3013儀器簡介：為便攜式，操作方便、它適用于地質油礦普查、同位素放射源檢測。也使用于如核電、醫院、實驗室及廢舊鋼材等放射性同位素場合的檢測。1、儀器工作原理:Y射線經過外包殼后與探測器NaI（TI）晶體發生作用產生次級電子，它使閃爍體分子電離和激發，退激時發出大量光子熒光（其有各向同性，光譜范圍從可見光到紫外光），在閃爍體周圍包以反射物質，這樣能使光子集中向光電倍增管（由光陰極和若干個打拿極和一個陽極組成）。閃爍光子經光電倍增管，由于光電效應會產生光電子，這些光電子受極間電場加速和聚焦，打在第一個打拿極上，產生3?6個二次電子，這些二次電子在以后的打拿極上發生同樣的倍增FD3013數字y輻射儀過程，直到最后在陽極上可接收到104?109個電子。這些電子在陽極負載上形成電壓脈沖，通過起阻抗匹配作用的射極跟隨器，傳送到電壓甄別器進行脈沖幅度甄別，當脈沖幅度高于甄別閾40kev時會形成一個計數信號，觸發后續計數電路計數（低于甄別閾40kev的脈沖不會引起計數）。CPM測量：計數選通cpm計數支路（面版上轉換按鈕置于cpm檔），進行64s的計數測量。測量結束后，計數選通門關閉，給出8秒顯示計數。顯示結束后進行監測。PPM測量：（面版上轉換按鈕置于ppm檔）計數選通ppm計數支路，先進行1s的判測計數。當計數在0?99時，自動選擇16s檔的測量時間；計數在100?199時，自動選擇4s檔的測量時間；計數在200以上時，自動選擇2s檔的測量時間。計數清零后進行相應的測量時間計數測量。測量結束，計數選通門關閉，通過后續電路時間歸一后，給出8秒顯示計數。顯示結束后進行監測。監測：CPM/PPM測量結束后，都進行監測狀態，除前者以cps顯示，后者以ppm顯示外，工作方式均一樣。在持續0.875s測量后，在屏幕上顯示出來（持續1s到下一次顯示為止）。這樣周而復始進行測量。報警方式分四種：讀數報警、溢出報警、射線強度異常報警以及失效報警。2、儀器的特點：1、重量輕、便攜式、操作方便、穩定、功耗低2、量程寬、精度高、提供異常、顯示、溢出和電池失效四種聲響報警

3、量程自動轉換、讀數歸一為ppmeU（等效鈾含量）3、儀器的技術指標：1、探測器：NaI（TI）晶體35cm32、能量閾：40kev3、靈敏度：5cps/ppmeU4、取樣時間：1秒、2秒、4秒、16秒、64秒5、顯示：四位數字液晶顯示、溢出點可擴大量程6、精度：25—5000ppmeU<±5%5000—lOOOOppmeU<±10%10000—30000ppmeU<±10（需死時間修正）7、聲響閾：5—50ppmeU，連續可調。響應時間小于0.5秒8、工作溫度：一10°C—+50°C9、供電：兩節一號電池可連續工作40小時以上10、外形尺寸和重量：725x76x236mm；1.7kg4、儀器的PPM標定：將儀器轉換開關置于ppm測量位置，在含量已知的鈾鐳平衡的純鈾飽和模型上作ppm校準測量。若沒有飽和模型，可借用飽和度大于50%的鈾鐳平衡的純鈾不飽和模型。此時不飽和模型的含量應為經飽和模型聯測求得的視含量。將儀器探頭置于模型中心，啟動測量，記下儀器給出的ppm讀數，取5次測量計數的平均值，若測量的計數與已知模型含量的ppm值減儀器本底值（湖面上測得的ppm值）不符時（對于不飽和模型，還要減去模型周位環境所造成的儀器計數值）旋轉ppm校準電位器旋鈕，重新測量直至讀數值和模型含量值吻合為止。四、實驗原理放射性物質是由大量的放射性原子所組成。其中的原子核在什么時候、哪一個或哪幾個核衰變是完全獨立的、隨機的，也是不可預測的，也就是說，放射性核衰變純屬偶然性的核衰變現象是一種隨機現象。因此，在完全相同的實驗條件下（例如放射性源的半衰期足夠長；在實驗時間內可以認為其活度基本上沒有變化；源與計數管的相對位置始終保持不變每次測量的時間不變；測量時間足夠精確，不會產生其他誤差），重復測量放射源的計數，其值是不完全相同的，而是圍繞某一個計數值上下漲落，漲落較大的情況只是極小的可能性。這種現象就是放射性核衰變的統計特性，它是微觀粒子運動過程中的一種規律性現象，是放射性原子核衰變的隨機性引起的，這種現象謂之放射性漲落。1、核衰變的統計規律放射性原子核的衰變過程是相互獨立，彼此無關的，每個核什么時候衰變純屬偶然。但實驗表明，對大量核而言，其衰變遵從指數規律e-xt衰減，入稱為衰變常數，它與放射源的半衰期T之間滿足關系：X=ln2/T1/2o對于隨機現象最基本的統計規律是二項式分布。設在t=0時，放射性核總數為x0，在t時間內將有一部分核發生衰變，任何一個核在t時間內衰變的概率為1一e-xt,不衰變的概率為e-xt，則在t時間內有N個核發生衰變的幾率為：1-1)1-1)實際使用時，二項式分布很不便于計算。由于對放射性原子核來說，總是一個很大的數目，在這種情況下，二項式分布可以簡化為泊松分布或正態分布。泊松分布與正態分布ii=1當x0?l,且測量時間t遠小于放射源的半衰期T,即入tvvl(例如x0>lOO,入tvO.Ol)時，二項式分布可簡化為泊松分布，即TOC\o"1-5"\h\z(x)x-一P(x)=e-x(o<x<20)(1-2)x!當x>20時，泊松分布實際應用很不方便，這時可簡化為正態分布(又叫高斯分布)：1(x-x)2_P(x)=e26(x>20)(1-3)g2兀式中，x一計數的平均值和均方差x一一相等時間間隔內單次測量的計數P(x)計數為x的概率圖1列出了x=10時泊松分布與正態分布的圖形，可見它們已經很相近了。正態分布是二項式分布的一種極限情況，它在核輻射測量中尤為重要，因為在大多數情況下都可采用正態分布來分析計數的統計誤差。圖1x=10時泊松分布與正態分布放射性衰變漲落服從泊松分布或正態分布是一客觀規律。若輻射儀器能正確地反映出這個規律，說明儀器的性能良好，可使用于放射性測量工作。五、實驗步驟1、按圖放置好實驗設備。2、檢查儀器，并置于正常工作狀態，對于FD-3013型數字Y輻射儀置“cps”檔。對于RM-2030型數字Y輻射儀亦如此。3、連續重復測量裝置的本底計數(x)100次以上。4、連續測量Y放射源的計數(x)100次以上。六、數據處理1、可疑值的取舍：一組測量數據值中，某一可疑值(歪曲實驗結果的值)的取舍，可應用基于正態分布理論的格拉斯方法加以判斷。步驟如下：、給定信度a,—般取5%,它是犯第一類錯誤的概率。x—x-1m、計算T值：T―(x為代處理的可疑數據；x=_￡x為同批測量數據的Skmk平均值；m為測量數據的個數；S=為同批測量數據的均方差)③、可查下表一得到T(m,a)，也可由下式計算得到。③、T(m,a)=A+B-Lg(m)+B-Lg2(m)+???+B-Lg8(m)128信度aAB1B°B3B4B5B6B7B80.050.52231-.2226127.51536-54.160759.11521-38.944815.41916-3.384690.3170260.012.183444-13.912648.03506-73.254665.59159-36.456612.3928-2.362740.193661④、判斷ITImax:若ITImax$T(m,a)，則被懷疑值x應舍棄，因舍棄之而犯第一類錯誤maxmaxk的概率為a。若ITImax<T(m,a)，則在信度為a的條件下保留此數據x。maxk⑤、如舍棄?則將m改成m-l從第二步重新計算，以致所有數據都應在信度為°的條件下保留為止。表一m345678910111213信度a5%1.151.461.671.821.942.032.112.182.232.292.332.5%1.151.481.711.892.022.132.212.292.362.412.461%1.151.491.751.942.102.222.322.412.482.552.61m1415161718192021222324信度a5%2.372.412.442.472.502.532.562.582.602.622.642.5%2.152.552.592.622.652.682.712.732.762.782.801%2.662.712.752.792.822.852.882.912.942.962.99m25303540455060708090100信度a5%2.662.752.822.872.922.963.033.093.143.183.212.5%2.822.912.983.093.133.203.203.263.313.353.381%3.012、按數據處理要求，將計數N分組、列表、制圖。(1)、分組：一般為5?10組；不大于15?20組；每組至少5個測量數據，通常采用等組距分組。組距⑴：L=L=上界-下界分組數m(取整)式中：上界和下界分別為最大計數與最小計數，分組數m是根據數據多少確定的，多時m大些，少時m小些。(上述數據分為7組，L=(16