1、2021-2022中考數學模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖是嬰兒車的平面示意圖,其中ABCD,1=120,3=40,那么2的度數為（ ）A80B90C100D1022某公園里鮮花的擺放如圖所

2、示，第個圖形中有3盆鮮花，第個圖形中有6盆鮮花，第個圖形中有11盆鮮花，按此規律，則第個圖形中的鮮花盆數為（）A37B38C50D513在方格紙中，選擇標有序號中的一個小正方形涂黑，與圖中陰影部分構成中心對稱圖形該小正方形的序號是（ ）ABCD4的立方根是( )A8B4C2D不存在5如圖所示，在平面直角坐標系中，點A、B、C的坐標分別為（1，3）、（4，1）、（2，1），將ABC沿一確定方向平移得到A1B1C1，點B的對應點B1的坐標是（1，2），則點A1，C1的坐標分別是 （）AA1（4，4），C1（3，2）BA1（3，3），C1（2，1）CA1（4，3），C1（2，3）DA1（3，4），C

3、1（2，2）6足球運動員將足球沿與地面成一定角度的方向踢出，足球飛行的路線是一條拋物線. 不考慮空氣阻力，足球距離地面的高度h（單位：m）與足球被踢出后經過的時間t（單位：s）之間的關系如下表：t01234567h08141820201814下列結論：足球距離地面的最大高度為20m；足球飛行路線的對稱軸是直線；足球被踢出9s時落地；足球被踢出1.5s時，距離地面的高度是11m. 其中正確結論的個數是（ ）A1B2C3D47在平面直角坐標系中，點(2，3)所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8如圖，二次函數yax2bxc(a0)的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，且

4、OAOC則下列結論：abc0；acb10；OAOB.其中正確結論的個數是（ ）A4B3C2D192018 年 1 月份，菏澤市市區一周空氣質量報告中某項污染指數的數據是 41， 45，41，44，40，42，41，這組數據的中位數、眾數分別是（ ）A42，41B41，42C41，41D42，4510在ABC中，C90，tanA125，ABC的周長為60，那么ABCA60B30C240D120二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11大自然是美的設計師，即使是一片小小的樹葉，也蘊含著“黃金分割”，如圖，P為AB的黃金分割點（APPB），如果AB的長度為10cm，那么PB的長度為_cm12

5、如圖，在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，過點A作AEBD，垂足為點E，若EAC=2CAD，則BAE=_度 13如圖，已知正方形ABCD中，MAN=45，連接BD與AM，AN分別交于E，F點，則下列結論正確的有_MN=BM+DNCMN的周長等于正方形ABCD的邊長的兩倍；EF1=BE1+DF1；點A到MN的距離等于正方形的邊長AEN、AFM都為等腰直角三角形SAMN=1SAEFS正方形ABCD：SAMN=1AB：MN設AB=a，MN=b，則1114若4xay+x2yb3x2y，則a+b_15函數的自變量x的取值范圍是_16如圖，折疊矩形ABCD的一邊AD，使點D落在BC邊的點F處，已

6、知折痕AE5cm， 且tanEFC，那么矩形ABCD的周長_cm17在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AOB60，AC6cm，則AB的長是_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）先化簡，再求值（2x+3）（2x3）4x（x1）+（x2）2，其中x=19（5分）在東營市中小學標準化建設工程中，某學校計劃購進一批電腦和電子白板，經過市場考察得知，購買1臺電腦和2臺電子白板需要3.5萬元，購買2臺電腦和1臺電子白板需要2.5萬元.求每臺電腦、每臺電子白板各多少萬元?根據學校實際，需購進電腦和電子白板共30臺，總費用不超過30萬元，但不低于28萬元，請你通過計算求出有幾種購買方案

7、，哪種方案費用最低.20（8分）如圖，用細線懸掛一個小球，小球在豎直平面內的A、C兩點間來回擺動，A點與地面距離AN=14cm，小球在最低點B時，與地面距離BM=5cm，AOB=66，求細線OB的長度（參考數據：sin660.91，cos660.40，tan662.25）21（10分）（1）解不等式組：；（2）解方程：.22（10分）在“打造青山綠山，建設美麗中國”的活動中，某學校計劃組織全校1441名師生到相關部門規劃的林區植樹，經過研究，決定租用當地租車公司一共62輛A、B兩種型號客車作為交通工具，下表是租車公司提供給學校有關兩種型號客車的載客量和租金信息：型號載客量租金單價A30人/輛3

8、80元/輛B20人/輛280元/輛注：載客量指的是每輛客車最多可載該校師生的人數.（1）設租用A型號客車x輛，租車總費用為y元，求y與x的函數解析式。（2）若要使租車總費用不超過19720元，一共有幾種租車方案？那種租車方案最省錢？23（12分）如圖，要在木里縣某林場東西方向的兩地之間修一條公路MN，已知C點周圍200米范圍內為原始森林保護區，在MN上的點A處測得C在A的北偏東45方向上，從A向東走600米到達B處，測得C在點B的北偏西60方向上（1）MN是否穿過原始森林保護區，為什么？（參考數據：1.732）（2）若修路工程順利進行，要使修路工程比原計劃提前5天完成，需將原定的工作效率提高2

9、5%，則原計劃完成這項工程需要多少天？24（14分）計算：|1|+（1）0（）1參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【解析】分析：根據平行線性質求出A，根據三角形內角和定理得出2=1801A，代入求出即可詳解：ABCD.A=3=40，1=60，2=1801A=80，故選：A.點睛：本題考查了平行線的性質：兩直線平行，內錯角相等.三角形內角和定理：三角形內角和為180.2、D【解析】試題解析：第個圖形中有 盆鮮花，第個圖形中有盆鮮花，第個圖形中有盆鮮花，第n個圖形中的鮮花盆數為則第個圖形中的鮮花盆數為故選C.3、B【解析】根據中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形

10、是圖形沿對稱中心旋轉180度后與原圖重合。因此，通過觀察發現，當涂黑時，所形成的圖形關于點A中心對稱。故選B。4、C【解析】分析：首先求出的值，然后根據立方根的計算法則得出答案詳解：， 的立方根為2，故選C點睛：本題主要考查的是算術平方根與立方根，屬于基礎題型理解算術平方根與立方根的含義是解決本題的關鍵5、A【解析】分析：根據B點的變化，確定平移的規律，將ABC向右移5個單位、上移1個單位，然后確定A、C平移后的坐標即可.詳解：由點B（4，1）的對應點B1的坐標是（1，2）知，需將ABC向右移5個單位、上移1個單位，則點A（1，3）的對應點A1的坐標為（4，4）、點C（2，1）的對應點C1的坐

11、標為（3，2），故選A點睛：此題主要考查了平面直角坐標系中的平移，關鍵是根據已知點的平移變化總結出平移的規律.6、B【解析】試題解析：由題意，拋物線的解析式為y=ax（x9），把（1，8）代入可得a=1，y=t2+9t=（t4.5）2+20.25，足球距離地面的最大高度為20.25m，故錯誤，拋物線的對稱軸t=4.5，故正確，t=9時，y=0，足球被踢出9s時落地，故正確，t=1.5時，y=11.25，故錯誤，正確的有，故選B7、A【解析】根據點所在象限的點的橫縱坐標的符號特點，就可得出已知點所在的象限.【詳解】解：點（2,3）所在的象限是第一象限. 故答案為：A【點睛】考核知識點：點的坐標與

12、象限的關系.8、B【解析】試題分析：由拋物線開口方向得a0，由拋物線的對稱軸位置可得b0，由拋物線與y軸的交點位置可得c0，則可對進行判斷；根據拋物線與x軸的交點個數得到b24ac0，加上a0，則可對進行判斷；利用OA=OC可得到A（c，0），再把A（c，0）代入y=ax2+bx+c得ac2bc+c=0，兩邊除以c則可對進行判斷；設A（x1，0），B（x2，0），則OA=x1，OB=x2，根據拋物線與x軸的交點問題得到x1和x2是方程ax2+bx+c=0（a0）的兩根，利用根與系數的關系得到x1x2=，于是OAOB=，則可對進行判斷解：拋物線開口向下，a0，拋物線的對稱軸在y軸的右側，b0，拋

13、物線與y軸的交點在x軸上方，c0，abc0，所以正確；拋物線與x軸有2個交點，=b24ac0，而a0，0，所以錯誤；C（0，c），OA=OC，A（c，0），把A（c，0）代入y=ax2+bx+c得ac2bc+c=0，acb+1=0，所以正確；設A（x1，0），B（x2，0），二次函數y=ax2+bx+c（a0）的圖象與x軸交于A，B兩點，x1和x2是方程ax2+bx+c=0（a0）的兩根，x1x2=，OAOB=，所以正確故選B考點：二次函數圖象與系數的關系9、C【解析】找中位數要把數據按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數（或兩個數的平均數）為中位數；眾數是一組數據中出現次數最多的數據，注意

14、眾數可以不只一個【詳解】從小到大排列此數據為：40，1，1，1，42，44，45， 數據 1 出現了三次最多為眾數，1 處在第 4 位為中位數所以本題這組數據的中位數是 1，眾數是 1 故選C【點睛】考查了確定一組數據的中位數和眾數的能力一些學生往往對這個概念掌握不清楚，計算方法不明確而誤選其它選項注意找中位數的時候一定要先排好順序，然后再根據奇數和偶數個來確定中位數，如果數據有奇數個，則正中間的數字即為所求如果是偶數個則找中間兩位數的平均數10、D【解析】由tanA的值，利用銳角三角函數定義設出BC與AC，進而利用勾股定理表示出AB，由周長為60求出x的值，確定出兩直角邊，即可求出三角形面積

15、【詳解】如圖所示，由tanA125設BC12x，AC5x，根據勾股定理得：AB13x，由題意得：12x+5x+13x60，解得：x2，BC24，AC10，則ABC面積為120，故選D【點睛】此題考查了解直角三角形，銳角三角函數定義，以及勾股定理，熟練掌握勾股定理是解本題的關鍵二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、（155）【解析】先利用黃金分割的定義計算出AP，然后計算AB-AP即得到PB的長【詳解】P為AB的黃金分割點（APPB），AP=AB=10=55，PB=ABPA=10（55）=（155）cm故答案為（155）【點睛】本題考查了黃金分割：把線段AB分成兩條線段AC和BC（

16、ACBC），且使AC是AB和BC的比例中項（即AB：AC=AC：BC），叫做把線段AB黃金分割，點C叫做線段AB的黃金分割點其中AC=AB12、22.5【解析】四邊形ABCD是矩形，AC=BD，OA=OC，OB=OD，OA=OBOC，OAD=ODA，OAB=OBA，AOE=OAD+ODA=2OAD，EAC=2CAD，EAO=AOE，AEBD，AEO=90，AOE=45，OAB=OBA=67.5，即BAE=OABOAE=22.5考點：矩形的性質；等腰三角形的性質13、【解析】將ABM繞點A逆時針旋轉，使AB與AD重合，得到ADH證明MANHAN，得到MN=NH，根據三角形周長公式計算判斷；判斷出

17、BM=DN時，MN最小，即可判斷出；根據全等三角形的性質判斷；將ADF繞點A順時針性質90得到ABH，連接HE證明EAHEAF，得到HBE=90，根據勾股定理計算判斷；根據等腰直角三角形的判定定理判斷；根據等腰直角三角形的性質、三角形的面積公式計算，判斷，根據點A到MN的距離等于正方形ABCD的邊長、三角形的面積公式計算，判斷【詳解】將ABM繞點A逆時針旋轉，使AB與AD重合，得到ADH則DAH=BAM，四邊形ABCD是正方形，BAD=90，MAN=45，BAN+DAN=45，NAH=45，在MAN和HAN中，MANHAN，MN=NH=BM+DN，正確；BM+DN1，（當且僅當BM=DN時，取

18、等號）BM=DN時，MN最小，BM=b，DH=BM=b，DH=DN，ADHN，DAH=HAN=11.5，在DA上取一點G，使DG=DH=b，DGH=45，HG=DH=b，DGH=45，DAH=11.5，AHG=HAD，AG=HG=b，AB=AD=AG+DG=b+b=b=a，當點M和點B重合時，點N和點C重合，此時，MN最大=AB，即：，1，錯誤；MN=NH=BM+DNCMN的周長=CM+CN+MN=CM+BM+CN+DN=CB+CD，CMN的周長等于正方形ABCD的邊長的兩倍，結論正確；MANHAN，點A到MN的距離等于正方形ABCD的邊長AD，結論正確； 如圖1，將ADF繞點A順時針性質90

19、得到ABH，連接HEDAF+BAE=90-EAF=45，DAF=BAE，EAH=EAF=45，EA=EA，AH=AD，EAHEAF，EF=HE，ABH=ADF=45=ABD，HBE=90，在RtBHE中，HE1=BH1+BE1，BH=DF，EF=HE，EF1=BE1+DF1，結論正確；四邊形ABCD是正方形，ADC=90，BDC=ADB=45，MAN=45，EAN=EDN，A、E、N、D四點共圓，ADN+AEN=180，AEN=90AEN是等腰直角三角形，同理AFM是等腰直角三角形；結論正確；AEN是等腰直角三角形，同理AFM是等腰直角三角形，AM=AF，AN=AE，如圖3，過點M作MPAN于

20、P，在RtAPM中，MAN=45，MP=AMsin45，SAMN=ANMP=AMANsin45，SAEF=AEAFsin45，SAMN：SAEF=1，SAMN=1SAEF，正確；點A到MN的距離等于正方形ABCD的邊長，S正方形ABCD：SAMN=1AB：MN，結論正確即：正確的有，故答案為【點睛】此題是四邊形綜合題，主要考查了正方形的性質，全等三角形的判定和性質，等腰直角三角形的判定和性質，解本題的關鍵是構造全等三角形14、1【解析】兩個單項式合并成一個單項式，說明這兩個單項式為同類項【詳解】解：由同類項的定義可知,a=2，b=1，a+b=1故答案為:1.【點睛】本題考查的知識點為：同類項中

21、相同字母的指數是相同的15、x1【解析】根據分母不等于2列式計算即可得解【詳解】由題意得，x-12，解得x1故答案為x1【點睛】本題考查的知識點為：分式有意義，分母不為216、36.【解析】試題分析：AFE和ADE關于AE對稱，AFED90，AFAD，EFDE.tanEFC，可設EC3x，CF4x，那么EF5x，DEEF5x.DCDECE3x5x8x.ABDC8x.EFCAFB90, BAFAFB90,EFCBAF.tanBAFtanEFC，.AB8x,BF6x.BCBFCF10 x.AD10 x.在RtADE中，由勾股定理，得AD2DE2AE2.（10 x）2（5x）2（5）2.解得x1.A

22、B8x8,AD10 x10.矩形ABCD的周長8210236.考點：折疊的性質；矩形的性質；銳角三角函數；勾股定理.17、3cm【解析】根據矩形的對角線相等且互相平分可得OAOBODOC，由AOB60，判斷出AOB是等邊三角形，根據等邊三角形的性質求出AB即可【詳解】解：四邊形ABCD是矩形，AC6cmOAOCOBOD3cm，AOB60，AOB是等邊三角形，ABOA3cm，故答案為：3cm【點睛】本題主要考查矩形的性質和等邊三角形的判定和性質，解本題的關鍵是掌握矩形的對角線相等且互相平分三、解答題（共7小題，滿分69分）18、解：原式=4x294x2+4x+x24x+4 =x21當x=時，原式

23、=（）21=31=2【解析】應用整式的混合運算法則進行化簡，最后代入x值求值19、（1）每臺電腦0.5萬元，每臺電子白板1.5萬元（2）見解析【解析】解：（1）設每臺電腦x萬元，每臺電子白板y萬元，根據題意得：，解得：。答：每臺電腦0.5萬元，每臺電子白板1.5萬元。（2）設需購進電腦a臺，則購進電子白板（30a）臺，則，解得：，即a=15，16，17。故共有三種方案：方案一：購進電腦15臺，電子白板15臺.總費用為萬元；方案二：購進電腦16臺，電子白板14臺.總費用為萬元；方案三：購進電腦17臺，電子白板13臺總費用為萬元。方案三費用最低。（1）設電腦、電子白板的價格分別為x,y元，根據等量

24、關系：“1臺電腦+2臺電子白板=3.5萬元”，“2臺電腦+1臺電子白板=2.5萬元”，列方程組求解即可。（2）設計方案題一般是根據題意列出不等式組，求不等式組的整數解。設購進電腦x臺，電子白板有(30 x)臺，然后根據題目中的不等關系“總費用不超過30萬元，但不低于28萬元”列不等式組解答。20、15cm【解析】試題分析：設細線OB的長度為xcm，作ADOB于D，證出四邊形ANMD是矩形，得出AN=DM=14cm，求出OD=x-9，在RtAOD中，由三角函數得出方程，解方程即可試題解析：設細線OB的長度為xcm，作ADOB于D，如圖所示：ADM=90，ANM=DMN=90，四邊形ANMD是矩形，AN=DM=14cm，DB=145=9cm，OD=x9，在RtAOD中，cosAOD=，cos66=0.40，解得：x=15，OB=15cm21、（1）2x2；（2）x=【解析】（1）先求出不等式組中每個不等式的解集，再求出不等式組的解集即可；（2）先把分式方程轉化成整式方程，求出整式方程的解，再進行檢驗即可【詳解】（1），解不等式得：x2，解不等式得：x2，不等式組的解集為2x2；（2）方程兩邊都乘以（2x1）（x2）得2x（x2）+x（2x1）=2（x2）（2x1），解得：x=，檢驗：把x=代入（2x1）（x2）0，所以x=是原方程的解，即原方程的解是x=【