1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列運算正確的是（）ABCD2如果點P（-2，b）和點Q（a，-3）關于x軸對稱，則的值是（ ）A1B-1C5D-53用直角三角板，作ABC的高，下列作法正確的是（）ABCD4已知xy2，xy3，則x2yxy2的值為（ ）A2B6C5D35下列

2、各式：（1x），其中分式共有（）A1個B2個C3個D4個6如圖，在一個三角形的紙片()中， ，將這個紙片沿直線剪去一個角后變成一個四邊形，則圖中的度數為( )A180B90C270D3157如圖，在ABC中，AB=AC，BAC=100，AB的垂直平分線DE分別交AB、BC于點D、E，則BAE=（ ）A80B60C50D408關于點和點，下列說法正確的是（ ）A關于直線對稱B關于直線對稱C關于直線對稱D關于直線對稱9已知方程組2xy=4x2y=m中的x，y互為相反數，則m的值為（ A2B2C0D410已知三角形的兩邊長分別是3和8，則此三角形的第三邊長可能是（ ）A9B4C5D1311下列邊長相

3、等的正多邊形能完成鑲嵌的是（）A2個正八邊形和1個正三角形B3個正方形和2個正三角形C1個正五邊形和1個正十邊形D2個正六邊形和2個正三角形12下列各組數是勾股數的是（）A1，2，3B0.3，0.4，0.5C6，8，10D5，11，12二、填空題（每題4分，共24分）13如果兩個定點A、B的距離為3厘米，那么到點A、B的距離之和為3厘米的點的軌跡是_14已知實數m，n滿足則=_15如圖，在中，的外角平分線相交于點，若，則_度16_17點和點關于軸對稱，則的值是_18現有一個長方形紙片，其中如圖所示，折疊紙片，使點落在邊上的處，折痕為，當點在上移動時，折痕的端點、也隨之移動若限定、分別在、邊上移

4、動，則點在邊上可移動的最大距離為_三、解答題（共78分）19（8分）（）計算：（）+|2|（）1（）因式分解：（a4b）（a+b）+3ab（）化簡：20（8分）如圖，、三點在同一條直線上，.(1)求證：；(2)若，求的度數.21（8分）列方程（組）解應用題：為順利通過國家義務教育均衡發展驗收，我市某中學配備了兩個多媒體教室，購買了筆記本電腦和臺式電腦共120臺，購買筆記本電腦用了7.2萬元，購買臺式電腦用了24萬元，已知筆記本電腦單價是臺式電腦單價的1.5倍，那么筆記本電腦和臺式電腦的單價各是多少？22（10分）解分式方程：（1） (2)23（10分）（1）如圖中，已知MAN120，AC平分M

5、ANABCADC90，則能得如下兩個結論：DC=BC； AD+AB=AC請你證明結論；（2）如圖中，把（1）中的條件“ABCADC90”改為ABCADC180，其他條件不變，則（1）中的結論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由24（10分）現有甲乙丙三個廠家都生產一種燈泡，他們對外都宣稱自己的燈泡使用壽命為12個月，為了檢查他們燈泡的真正使用壽命，現隨機從三個廠家均抽查11個燈泡進行檢測，得到的數據如下：（單位：月）甲廠78999111314161719乙廠779910101212121314丙廠77888121314151617（1）這三個生產廠家分別利用了統計中的哪個特征

6、數（平均數，眾數，中位數）進行宣傳；（2）如果三家燈泡售價相同，作為顧客，你會選擇購買哪家的產品，請說明理由25（12分）先化簡，再求值：（1），其中x（2），其中x126上課時老師在黑板上書寫了一個分式的正確化簡結果，隨后用手掌蓋住了一部分，形式如下：（1）聰明的你請求出蓋住部分化簡后的結果（2）當x2時，y等于何值時，原分式的值為5參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】解：A（2）2=12，故A錯誤；B=，故B錯誤；C=5，故C錯誤；D=，故D正確故選D2、A【分析】關于x軸對稱，則P、Q橫坐標相同，縱坐標互為相反數，即可求解.【詳解】點P（-2，b）和點Q（a，-3）關于

7、x軸對稱a =-2，b=3故選A.【點睛】本題考查坐標系中點的對稱，熟記口訣“關于誰對稱誰不變，另一個變號”是關鍵.3、D【解析】分析：根據高的定義一一判斷即可.詳解：三角形的高必須是從三角形的一個頂點向對邊或對邊的延長線作的垂線段.可以判斷A,B,C雖然都是從三角形的一個頂點出發的，但是沒有垂直對邊或對邊的延長線.故選D.點睛：考查高的畫法，是易錯點，尤其注意鈍角三角形高的畫法.4、B【分析】先題提公因式xy，再用公式法因式分解，最后代入計算即可【詳解】解：x2yxy2xy（xy）3（2）6，故答案為B【點睛】本題考查了因式分解，掌握先提取公因式、再運用公式法的解答思路是解答本題的關鍵5、A

8、【解析】分式即形式,且分母中要有字母，且分母不能為0.【詳解】本題中只有第五個式子為分式，所以答案選擇A項.【點睛】本題考查了分式的概念，熟悉理解定義是解決本題的關鍵.6、C【分析】根據直角三角形與鄰補角的性質即可求解.【詳解】=故選C.【點睛】此題主要考查三角形的求解求解，解題的關鍵是熟知直角三角形與鄰補角的性質.7、D【分析】首先利用三角形的內角和定理和等腰三角形的性質B，利用線段垂直平分線的性質易得AE=BE，BAE=B【詳解】解：AB=AC，BAC=100，B=C=（180100）2=40，DE是AB的垂直平分線，AE=BE，BAE=B=40，故選D8、C【分析】根據點坐標的特征，即可

9、作出判斷.【詳解】解：點，點，點P、Q的橫坐標相同，故A、B選項錯誤；點P、Q的中點的縱坐標為：，點和點關于直線對稱；故選：C.【點睛】本題考查了軸對稱的性質，解題的關鍵是熟練掌握關于直線對稱的點坐標的特征.9、D【解析】根據x與y互為相反數,得到x+y=0，即y=-x，代入方程組即可求出m的值【詳解】由題意得：x+y=0，即y=-x，代入方程組得：3x=43x=m，解得：m=3x=4，故選：D【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數的值10、A【分析】先根據三角形的三邊關系求出第三邊的取值范圍，然后從各選項中找出符合此范圍的數即可【詳解】解：三角形的

10、兩邊長分別是3和883第三邊的長83解得：5第三邊的長11，由各選項可得，只有A選項符合此范圍故選A【點睛】此題考查的是已知三角形的兩邊長，求第三邊的取值范圍，掌握三角形的三邊關系是解決此題的關鍵11、D【分析】只需要明確幾個幾何圖形在一點進行平鋪就是幾個圖形與這一點相鄰的所有內角之和等于360即可。【詳解】A. 2個正八邊形和1個正三角形：135+135+60=330，故不符合；B. 3個正方形和2個正三角形：90+90+90+60+60=390，故不符合；C. 1個正五邊形和1個正十邊形：108+144=252，故不符合；D. 2個正六邊形和2個正三角形：120+120+60+60=360

11、，符合；故選D.【點睛】本題考查多邊形的內角，熟練掌握多邊形的內角的度數是解題關鍵.12、C【分析】根據勾股定理和勾股數的概念，逐一判斷選項，從而得到答案【詳解】A、12+2232，這組數不是勾股數；B、0.32+0.420.52，但不是整數，這組數不是勾股數；C、62+82102，這組數是勾股數；D、52+112122，這組數不是勾股數故選：C【點睛】本題主要考查勾股數的概念，掌握“若，且a，b，c是正整數，則a，b，c是勾股數”是解題的關鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、線段AB【分析】設到定點A、B的距離之和為3厘米的點是點P，若點P不在線段AB上，易得PA+PB3，若點P在線段A

12、B上，則PA+PB=AB=3，由此可得答案【詳解】解：設到定點A、B的距離之和為3厘米的點是點P，若點P在不在線段AB上，則點P在直線AB外或線段AB的延長線或線段BA的延長線上，則由三角形的三邊關系或線段的大小關系可得：PA+PBAB，即PA+PB3，若點P在線段AB上，則PA+PB=AB=3，所以到點A、B的距離之和為3厘米的點的軌跡是線段AB故答案為：線段AB【點睛】本題考查了點的軌跡和三角形的三邊關系，正確理解題意、掌握解答的方法是關鍵14、【分析】根據完全平方公式進行變形，得到可得到結果，再開方即可得到最終結果【詳解】，代入可得，所以故答案為：【點睛】考查利用完全平方公式求代數式的值

13、，學生熟練掌握完全平方公式是本題解題的關鍵，并利用開平方求得最后的結果15、【解析】根據三角形的內角和定理，得ACB+ABC=180-74=106；再根據鄰補角的定義，得兩個角的鄰補角的和是360-106=254；再根據角平分線的定義，得OCB+OBC=127；最后根據三角形的內角和定理，得O=53【詳解】解：A=74，ACB+ABC=180-74=106，BOC=180-（360-106）=180-127=53故答案為53【點睛】此題綜合運用了三角形的內角和定理以及角平分線定義注意此題中可以總結結論：三角形的相鄰兩個外角的角平分線所成的銳角等于90減去第三個內角的一半，即BOC=90-A16

14、、【分析】根據冪的運算法則即可求解【詳解】故答案為：【點睛】此題主要考查冪的運算，解題的關鍵是熟知冪的運算法則17、3【分析】根據關于y軸對稱的點的橫坐標互為相反數，縱坐標相等，可得答案【詳解】解：點A和點B關于y軸對稱，可得方程組，解得：，a-b=3，故答案為：3.【點睛】本題考查了關于y軸對稱的點的坐標，利用關于y軸對稱的點的橫坐標互為相反數，縱坐標相等得出a，b是解題關鍵18、1【解析】根據翻折的性質，可得BA與AP的關系，根據線段的和差，可得AC，根據勾股定理，可得AC，根據線段的和差，可得答案【詳解】當P與B重合時，BABA6，CABCBA1061，當Q與D重合時，由勾股定理，得CA

15、8，CA最遠是8，CA最近是1，點A在BC邊上可移動的最大距離為811，故答案為1【點睛】本題考查了翻折變換，利用了翻折的性質，勾股定理，分類討論是解題關鍵三、解答題（共78分）19、（）3；（）（a+2b）（a2b）；（）【解析】試題分析：（）根據負整數指數冪的意義、絕對值的意義和二次根式的乘法法則計算；（）先展開合并得到原式=a2-4b2，然后利用平方差公式進行因式分解；（）先把括號內通分，再把分子分母因式分解和除法運算化為乘法運算，然后約分得到原式=- ，最后進行通分即可試題解析：（）原式=-+2-2=-2+2-2=-3；（）原式=a2+ab-4ab-4b2+3ab=a2-4b2=（a+

16、2b）（a-2b）；（）原式= = =- = =-20、（1）見解析 （2）【解析】（1）首先利用，再證明和,因此可得.（2）根據，由（1）可得 ，=,利用等量替換進而計算的度數.【詳解】（1）證明： , （2） ， = =【點睛】本題主要考查三角形的全等，這是三角形的重點，應當熟練掌握.21、筆記本電腦和臺式電腦的單價分別為1元和2400元【解析】分析：設臺式電腦的單價是x元，則筆記本電腦的單價為1.5x元，根據購買了筆記本電腦和臺式電腦共120臺，列出方程求解即可.詳解：設臺式電腦的單價是x元，則筆記本電腦的單價為1.5x元，根據題意得，解得x=2400，經檢驗x=2400是原方程的解，當

17、x=2400時，1.5x=1答：筆記本電腦和臺式電腦的單價分別為1元和2400元點睛：考查了由實際問題抽象出分式方程找到關鍵描述語，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵22、（1）x=1；（1）x=1【分析】（1）方程兩邊同時乘以，化為整式方程后求解，然后進行檢驗即可；（1）方程兩邊同時乘以，去分母后化為整式方程，求解后進行檢驗即可【詳解】（1）方程兩邊乘以最簡公分母x(x+3)，得1(x+3)=5x，1x+6=5x，1x-5x=-6，-3x=-6，x=1檢驗：把x=1代入最簡公分母中，x(x+3)=1(1+3)=100，原方程的解為x=1；（1）方程兩邊乘以最簡公分母：，得x(x-1)-(1x

18、-1)=x-1，x+x-1x+1=x-1，x=1，檢驗：把x=1代入最簡公分母中，x-1=1-1=30,原方程的解為x=1【點睛】本題考查了分式方程的求解，注意最后要檢驗是否為增根23、（1）證明見解析（2） 成立，證明見解析【分析】（1）根據角平分線的性質可得DAC=BAC=60，又已知ABC=ADC=90，所以DCA=BCA=30，根據直角三角形的性質可證AC=2AD，AC=2AB，所以AD+AB=AC（2）根據已知條件可在AN上截取AE=AC，連接CE，根據AAS可證ADCEBC，得到DC=BC，DA=BE，所以AD+AB=AB+BE=AE，即AD+AB=AC【詳解】（1）MAN120，

19、AC平分MANDAC = BAC =60，ABCADC90，DCABCA30， 在RtACD，RtACB中，DCA30BCA30AC=2AD， AC = 2AB， 2AD=2AB AD=AB AD+AB=AC（2）（1）中的結論 DC = BC； AD+AB=AC都成立，理由：如圖，在AN上截取AE=AC，連結CE，BAC =60，CAE為等邊三角形，AC=CE，AEC =60， DAC =60，DAC =AEC，ABCADC180，ABCEBC180，ADC =EBC， ，DC = BC，DA = BE，AD+AB=AB+BE=AE， AD+AB=AC24、（1）甲廠用了統計中的平均數、乙廠用了統計中的眾數、丙廠用了統計中的中位數進行宣傳；（2）答案不唯一，詳見解析【分析】（1）根據數據分析，三組數據平均數、中位數、眾數為12的符合題意，可得乙廠的廣告利用了統計中的眾數丙廠的廣告利用了統計中的中位數再進行少量計算、估算甲廠的平均數，可得甲廠的廣告利用了統計中的平均數；（2）根據統計量的意義，結合題意，作出選擇【詳解】解：（1）甲廠的平均數=甲廠的平均數=(7+8+9