1、平面解析幾何1丹東市 2019 屆三總復習質量測試理科數 M (3,0) 作 x 2 y 的切線l，則l的方程為AC y BD y 或或x x 【答案C【解析】 x y ( 2 y ，所以圓心坐標為 (1,2) ，半徑為 2 2 ，當過點M 的切線存在斜率k方為 ( x kx y k 0到的距離為 2 2 ，所以有 k 2 k ，即切線方程為 y ，當過點M 的切線不存在斜率時，即 ，顯然圓心到它的距離為 2 所以 不是圓切線因切線方程為 y ，故本題選 C.【名師點睛本考查了求圓的切.本題實際上是過圓上一點求切線以只有一條解答本題時設直線 l 存斜率 k 點斜式設出方程，利用圓心到直線 l

2、的距離等于半徑求出斜 ，討論直線 l 不在 斜率時，是否能和圓相切，如果能，寫出直線方程，綜合求出切線方.x 2東省深圳市深圳外國語學 2019 屆高三第二學期第一次熱身考試數學試題】已知橢圓 a 2( a 0)AC5的離心率為，橢圓上一點 兩焦點距離之和為 12，則橢圓短軸長為BD【答案A【解析】橢圓x 2 y 2 c 5的離心率： ， 橢圓上一點 P 到兩焦點距離之和為12 ，即 a ，可得： a ， c 2 5 ，b 36 20 ，則橢圓短軸長為 . , ca x , ca x 本題正確選項為 【名師點睛】本題考查橢圓的定義、簡單幾何性質的應用，屬于基礎題解答本題時，利用橢的定 義以及離

3、心率，求出 ，后解橢圓短軸長即可x 2 y 2 2 3德州市 2019 屆三第二次練習數學試題橢圓 0曲 2 a 2（，）焦點相同，則雙曲線漸近線方程為A xB y C y 【答案A【解析】依題意橢圓D y 2 x y 1 a 與曲線 ( 0) b a b 2 2即 y 2 b a b2 的焦點相同，可得： 1 2 2，即 a，b 3 ，得 ，雙曲線的漸近線方程為： 32y ，故選 A【名師點睛】本題考查橢圓和雙曲線的方程和性質，考查漸近線方程的求法，考查方程思想和算能力，屬于基礎題解答本題時，由題意可a b ，即 23 ，代入雙曲線的漸近線方程可得答.4西省新八校 2019 屆三二次聯考數學

4、試題如圖過物線 y2 px ( p 的焦點 的線l交拋物線于點 , B，交其準線于點C，若BC ，且 AF ， 為BF BF 4 BF BF 4 ACBD【答案B【解析】設準線與 軸于點 P ， 垂于準線垂足為 H .由BC BF，得：BH BC 4 ，由拋物線定義可知： BF BH ，直線l的傾斜角為 ，p由拋物線焦半徑公式可得： PF p p 5，解得：cos ， p p ，解得： ，本題正確選項為 【名師點睛】本題考查拋物線的定義和幾何性質的應用，關鍵是能夠利用焦半徑公式中的傾斜構造出 方程，從而使問題得以解.5省廈門市廈門外國語學 2019 屆三最后一模數學試題曲 M 的點是F , F

5、 雙線 M上存在點 P ， 2是有一個內角為 的等腰三角形，則 M 的離心率是_.【答案】 【解析】根據雙曲線的對稱性可知，等腰三角形的兩個腰應為 PF 與 F F 2或 PF與F F ，不妨設等腰三角形的腰為 PF 與 F F 2，且點 P 在一象限，故 | ，腰 PF 1 有一內角為 ，即 1 ，由余弦定理可得|PF (2c21 2 3 ，3由雙曲線的定義可得| 3c 2c 2 ， ( c a 2，解得： .【名師點睛】本題考查了雙曲線的定義、性質等知識，解題的關鍵是要能準確判斷出等腰三角的腰所在的位置解本題時據曲線的對稱性可知腰三角形的腰應該為 與 F F 1 2或 與F F ，不妨設等

6、腰三角形的腰為 PF 與 F F 2，故可得到 P 的，再根據等腰三角形的內角為，求出 PF 的值，利用雙曲線的定義可得雙曲線的離心.x 2 y6慶南大學附屬中學校 屆高三第十次月考數學試題】已知橢圓C ： 2 b頂點為 ，心率為22 a 的左（）橢圓 的程；（）點 的直線 交橢圓 C 于 B 兩，當 取最大值時，求 面積【答案x 2 y 2 4 2） 6.【解析由題意可得： c 2， ，得 2 ， b. x y 2所以橢圓 : 2（）直線 l 與 x 重合時，不妨取( (2,0)，此時 ；當直線 l 與 軸重合時，設直線 l 的程為： x ，聯立 2 y 2 得 (t 2) y ， ( x

7、, y B ( x ) 1 ，顯然 2 ， t t 2 .所以MA 2)( x 2) 2 2 ty 1 2 2 t ( y ) 1 2 1 tt t t 2 2t t 2 2 t 2 t .當t 時， MA 取大值.此時直線 l 方為 ，不妨取 A(1, 6), (1, ) ，以 2 6.又 MN ，所以 的積 S 3 6 .【名師點睛】本題考查橢圓的基本性質，運用了設而不求的思想，將向量和圓錐曲線結合起來是典 型考題（）左頂點 坐標可得 a=2，再由e c可得 ，進而求得橢圓方程2 p 0 x 1 22 2 p 0 x 1 22 x ty 1（2）設 直線方程為 x ty 1 和橢圓方程立

8、x y2 ，可得 14 22)y22ty 3 0，由于 表出兩個交點縱坐標y1y y y2 2到 MB 于 的二次方程，得到 MB 取最大值時 t 的，出線程而計出 的積7 江慶市第一中學 2019 高三下學期第四次模擬（最后一卷 試數學試題】已拋物線C px p 0 QF .的焦點為 F ， y 4 與 y 的交點為 P ，拋線 C 交點為Q，且（1）求 的值；（）已知點T 為C上一點， M ，N是C上異于點 T 兩點，且滿足直線TM 和線TN的斜率之和為，證明直線 MN 恒點，并求定點的坐標【答案過程解析，直線MN恒過定點 1.【解析Q x ,4，由拋物線定義知 x0，又QF ， x，所以將點2x0Qp20 ，解得 x， 2代入拋物線方程，解得p 4.（2）由）知， 的程為 8x，所以點 T 坐12, 2，設直線MN的方程為x my n，點M 1，N x ,y ，由x my y 8x得 y2 0，232n 0.所以y1y2 y1 28n，所以kMTkNTy1x12 2 y 2 1 21 1 y 2 2 261 21 2 8 y y y y y 1 m ，解得 ，所以直線的方程為 ( y ，恒過定點【名師點睛】本