1、圖形中的規律教學目標：通過動手操作與列表相結合，探究拼擺三角形所需小棒的數量的規律。自主學習，自主探究數學活動。 活經歷數學學習的全過程，從而體會到圖形與數的聯系，提高學生從不同的角度看事物的能力，發展學生歸納、概括與推理的能力。在探究的過程中豐富學生對數學發展的認識，感受數學文化的魅力。教學重點：在動手、動腦的活動中，初步體會尋找圖形中規律的一般方法。教學難點：學生自己用語言描述自己探究發現的過程，交流自己的想法。教學過程：環節一：創設情境，揭示課題 師：同學們，今天老師給大家帶來一幅圖片。圖片中有一座美麗的橋，你能從圖中找到我們以前學過的一些數學知識嗎？請個同學來說一說，生：(三角形的穩定

2、性)師：你能上來指一指哪里能找到三角形嗎？（用聚光燈找出同學找到的三角形）你能畫一畫嗎 ？生：如果只畫了兩條邊的，師：這是三角形嗎？生：還能在找一個嗎？下面的同學還有補充嗎？師：這些三角形是怎樣擺列的呢？生：說，師：那像這樣排列的三角形，它有什么樣的規律呢？今天我們就來研究圖形中的規律。板書圖形中的規律環節二：引入問題師：老師用小棒像這樣擺出了三角形。那我有一個問題想問同學們，像這樣的 排列方式，如果擺一個三角形需要幾根小棒。生：同學一起回答。師：那兩個三角形呢？請各同學來回答我認為一個三角形需要3根小棒，兩個三角形不是需要6根嗎？為什么是5根呢？生：因為兩個三角形中間有重疊了一條邊，上臺找到

3、那條公共的邊？出示課件師：那老師這里就有一個問題了，像這樣擺擺2023個三角形需要多少根小棒？當你看到這個問題的時候，你有什么樣的感覺？生：學生會回答有點難。師：為什么難呢？生：數大。師：你想怎么解決這個問題呢？同學回答通過找規律，找到規律以后再解決問題，如果學生回答不出，老師就提醒，在學習數學的過程中，我們遇到像這樣數據大的問題時都可以從簡單入手，找出規律來解決問題。環節三：新知探究活動一：填一填，想一想：像這樣擺1個、2個、3個、4個三角形需要多少根小棒？并和同桌說一說你的發現？三角形個數擺成的形狀小棒根數算式13325345請一個同學讀一讀小組活動要求引導學生梳理要求和重點？在學生活動的

4、過程收集三種方法的圖片，展示第1種情況2n+1的圖片，請這位同學上來說一說，下面的同學認真聽，認真看，有不清楚或不懂的可以向他提問，重點解釋1，2N，請你在圖上畫一畫， 用其他顏色標注出這一條邊你們聽懂了嗎？生：不懂師：哪里不懂？你可以向他提問？你能說出這個算式中每個數的含義嗎？第二種情況：說完以后，你聽懂了它的方法嗎？那老師有個問題這里是3個三角形，為什么不是3個2呢？師：那你能說出這個算式中每個數的含義嗎？第一個學生教師要引導他說完整準確起示范作用。第三種情況：那還有一位同學是這樣做的，你能看明白嗎？那我們這個同學來告訴我們它的想法嗎？你能像剛才老師提問題一樣向他提出問題嗎？你特別能干。那

5、請你回答他的問題！如果他說的特別好那就可以，如果學生說錯了，就問下面同學，你們有不同的意見嗎？環節四：小結觀看微課：師：同學們，剛才我們通通過不同的觀察角度和方式，得到了三種不同的式子來表示像這樣排列的三角形個數和根數之間的規律。其實通過以后我們學的數學知識可以發現他們的本質都是一樣的。后面兩種規律都可以化簡為第1種算式。孩子們你看一看在這算式里面哪些是變化的，而哪些是不變的。那2和1分別表示什么意思呢？對了，二表示的是每多擺一個三角形就增加兩根小棒，我們通過圖形和算式相結合，找到了我們像這樣排列的三角形的個數和小棒的根數之間的關系，那你能很快的算出來這道題嗎？ 那現在你能解決這個問題了嗎？，對22023+1=4041根小棒。環節五：知識延申那孩子們今天我們通過簡單的數字入手，找到了像這樣排列的三角形的規律，那我們再接再厲看一看，如果像這樣擺正方形，那又有怎樣的規律呢？請同學們看到活動2完成以后，獨立思考完成以后，和同桌說一說你發現了什么？活動二：正方形個數擺成的形狀小棒根數算式144234502、 填一填，想一想：像這樣擺50個正方形需要多少根小棒？請一個準備好的同學上來說一說，說完以后然后呈現出算式。