1、第5章 動態數列分析第5章 動態數列分析學習目標了解：各類時間序列分析的意義和基本內容。理解：時間序列的含義、編制的原則。掌握：動態分析指標的計算長期趨勢的測定方法，季節變動的測定和分析方法。學習目標了解：各類時間序列分析的意義和基本內容。第5章 動態數列分析5.1 動態數列概述5.2 動態數列的水平指標5.3 動態數列的速度指標5.4 長期趨勢分析5.5 季節變動分析第5章 動態數列分析5.1 動態數列概述5.1 動態數列概述5.1.1 動態數列的概念動態數列也稱時間序列或時間數列，它是將社會經濟現象在不同時間上的指標數值，按其發生的時間先后順序排列而形成的統計數列。一般由兩個基本要素構成：

2、一是被研究對象所屬的時間，二是反映該現象的統計指標數值。編制和分析動態數列具有以下四個方面重要的作用:(1) 描述總體現象的發展狀態和結果。(2) 研究總體現象變化的方向、速度和幅度。(3) 揭示總體現象發展變化的規律性，從而對未來的發展作出科學的預測。(4) 對同一現象在不同企業、地區以及國家之間進行比較分析。2022年10月8日/*5.1 動態數列概述5.1.1 動態數列的概念2022年15.1 動態數列概述5.1.2 動態數列的種類1. 總量指標動態數列 時期指標動態數列和時點指標動態數列2. 相對指標動態數列 由于各個指標值的計算基礎不同，因此不能直接相加。3. 平均指標動態數列202

3、2年10月8日/*可加性。指標值的大小與其所屬的時間長短有直接關系。指標值采用連續登記的方式獲得。不可加性。指標數值的大小與時點間隔的長短一般沒有直接關系。指標值采用間斷登記的方式獲得。5.1 動態數列概述5.1.2 動態數列的種類2022年15.1.3 動態數列的編制原則 保證數列中各個指標數值的可比性，是編制動態數列的基本原則，具體有以下幾點要求：1.時間一致 時期數列的指標值所屬時期長短應盡可能一致時點數列的指標時點間隔長度應盡可能一致。2. 口徑一致 總體范圍、計算價格、經濟內容、計量單位3. 計算方法一致5.1 動態數列概述5.1.3 動態數列的編制原則5.1 動態數列概述5.2.1

4、 發展水平與平均發展水平1. 發展水平發展水平是指動態數列中的各項指標數值，它反映社會經濟現象在一定時期內或時點上所達到的規模水平。在動態數列中，第一項指標值稱為期初水平，一般用符號a0表示；最后一項指標值稱為期末水平，用符號an表示；其余各項指標值稱為中間水平，用符號a1,a2,a3.,an-1來表示。在動態對比分析中，用來作為對比基準的水平稱為基期水平，被研究考察那一期的水平稱為報告期水平。基期和報告期是相對的，可隨研究時間和目的的改變而改變。2022年10月8日/*5.2 動態數列的水平指標5.2.1 發展水平與平均發展水平2022年10月3日/*5.2 動態數列的水平指標2. 平均發展

5、水平平均發展水平，又稱為序時平均數或動態平均數，是對動態數列中各發展水平加以平均而得到的平均數，它用來綜合說明客觀現象在一段時期內的一般發展水平，一般用 表示。序時平均數和靜態平均數既有共同之處，又有區別。 共同之處是兩者都抽象了現象的個別差異，以反映現象總體的一般水平。 區別是：序時平均數是將現象在不同時間上的數量差異抽象化了，是從動態上說明現象在一段時間內發展變化達到的一般水平，是依據動態數列來計算的；而一般平均數是將總體單位在同一時間內某個標志值的數量差異抽象化了，從靜態上說明現象在某個具體時間條件下達到的一般水平，是依據變量數列來計算的。2022年10月8日/*5.2 動態數列的水平指

6、標2. 平均發展水平2022年105.2 動態數列的水平指標2022年10月8日/*5.2 動態數列的水平指標2022年10月3日/*5.2 動態數列的水平指標(2) 由時點數列計算序時平均數在社會經擠統計中一般是把一天看作一個時點，即以“天”作為最小時間單位。如果時點數列中發展水平是按日排列的，或只在發生變動時登記變化的數據，稱為連續時點數列。其中，前者稱為間隔相等的連續時點數列；后者稱為間隔不相等的連續時點數列。資料不是逐日登記，而是時間間隔較長一段時間(月、季或年)后再登記一次，然后依次排列的是間斷時點數列。同樣，根據其間隔期情況，分為間隔相等的間斷時點數列或間隔不等的間斷時點數列。20

7、22年10月8日/*5.2 動態數列的水平指標(2) 由時點數列計算序時平均5.2 動態數列的水平指標2022年10月8日/*5.2 動態數列的水平指標2022年10月3日/*2022年10月8日/*2022年10月3日/*5.2 動態數列的水平指標2022年10月8日/*5.2 動態數列的水平指標2022年10月3日/*2022年10月8日/*2022年10月3日/*5.2 動態數列的水平指標2022年10月8日/*5.2 動態數列的水平指標2022年10月3日/*2022年10月8日/*2022年10月3日/*5.2 動態數列的水平指標2022年10月8日/*5.2 動態數列的水平指標20

8、22年10月3日/*2022年10月8日/*2022年10月3日/*5.2 動態數列的水平指標（4）根據序時平均數組成的動態數列計算序時平均數 構成動態數列的各個指標值本身已經是按序時平均法計算的結果，因此，當時間間隔相等時，可以直接采用算術平均法計算其平均數。而當時間間隔不相等時，則采用加權算術平均法計算其平均數，權數為相應的間隔期。2022年10月8日/*5.2 動態數列的水平指標（4）根據序時平均數組成的動態數5.2 動態數列的水平指標2022年10月8日/*5.2.2 增長水平與平均增長水平1.增長水平 增長水平也稱增長量，是報告期發展水平與基期發展水平之差。用公式表示為：增長量=報告

9、期水平 基期水平根據基期不同，增長量有逐期增長量與累積增長量之分。（1）逐期增長量逐期增長量水平是報告期水平與前一期水平之差，說明報告期比前一期增長的絕對數量，用符號表示為：5.2 動態數列的水平指標2022年10月3日/*5.2.5.2 動態數列的水平指標2022年10月8日/*(2)累積增長量 累積增長量是報告期水平與某一固定基期的水平(通常為最初水平)之差，說明報告期比某一固定基期增長的絕對數量，即某一段較長時期內的總增長量，用符號表示為： 累計增長量等于相應時期的逐期增長量之和，即： 相鄰兩期累計增長量之差等于相應時期逐期增長量，即(3)年距增長量 年距增長量是本期發展水平與上年同期發

10、展水平的差數，其公式為： 年距增長量=本期發展水平上年同期發展水平5.2 動態數列的水平指標2022年10月3日/*(2)累2022年10月8日/*2022年10月3日/*5.2 動態數列的水平指標2022年10月8日/*(3)年距增長量 年距增長量是本期發展水平與上年同期發展水平的差數，其公式為： 年距增長量=本期發展水平上年同期發展水平5.2 動態數列的水平指標2022年10月3日/*(3)年5.2 動態數列的水平指標2022年10月8日/*2. 平均增長水平 平均增長水平也稱平均增長量，它是逐期增長量的序時平均數。平均增長量可以用簡單算術平均法求得，即將各逐期增長量相加除以逐期增長量個數

11、；也可以將累積增長量除以時間序列項數減1，用公式表示為： 5.2 動態數列的水平指標2022年10月3日/*2. 平5.3 動態數列的速度指標2022年10月8日/* 根據動態數列計算的速度指標主要有發展速度、增長速度、平均發展速度和平均增長速度。5.3.1 發展速度與增長速度1. 發展速度 發展速度是兩個時期發展水平之比。它表明現象發展的程度和方向，通常用倍數或百分數表示，計算公式為：由于計算時采用的基準不同，發展速度有環比發展速度和定基發展速度之分。5.3 動態數列的速度指標2022年10月3日/* 5.3 動態數列的速度指標2022年10月8日/*（1）環比發展速度 環比發展速度也稱逐期

12、發展速度，是報告期水平與前一期水平之比，用符號表示為：（2）定基發展速度定基發展速度是報告期水平與某一固定基期水平(通常為最初水平或特定時期水平)之比，表明現象在較長時期內總的發展速度，也稱為總速度，用符號表示為： 5.3 動態數列的速度指標2022年10月3日/*（1）環5.3 動態數列的速度指標2022年10月8日/*(3)環比發展速度和定基發展速度之間的關系環比發展速速的連乘積等于相應時期的定基發展速度 相鄰時期的定基發展速度之比等于相應時期的環比發展速度 根據上述兩個數量關系，可以進行環比發展速度和定基發展速度兩者相互之間的推算。5.3 動態數列的速度指標2022年10月3日/*(3)

13、環5.3 動態數列的速度指標2022年10月8日/*（4）年距發展速度 在實際統計分析工作中，為了消除季節變動的影響，類似于前面所學的年距增長量指標，也可以計算年距發展速度，用來說明報告期水平與上年同期水平變化的方向與程度，其計算公式為： 5.3 動態數列的速度指標2022年10月3日/*（4）年5.3 動態數列的速度指標2022年10月8日/*2. 增長速度 增長速度是反映現象數量增長程度的動態相對指標，它是增長量與基期水平的比值。表明報告期水平比基期水平增長(或降低)了百分之幾或若干倍。計算時可以用發展速度減1（100%）求得。計算公式為： 與發展速度類似，由于采用的基期不同，也有環比增長

14、速度和定基增長速度之分。前者表示現象的逐期增長速度。后者表示在較長時期內總的增長速度。5.3 動態數列的速度指標2022年10月3日/*2. 增5.3 動態數列的速度指標2022年10月8日/*環比增長速度和定基增長速度計算公式為： 與發展速度有所不同的是，環比發展速度和定基發展速度之間可以相互推算，環比增長速度和定基增長速度之間則不能直接相互推算。5.3 動態數列的速度指標2022年10月3日/*環比增長5.3 動態數列的速度指標2022年10月8日/*5.3 動態數列的速度指標2022年10月3日/*5.3 動態數列的速度指標2022年10月8日/*5.3 動態數列的速度指標2022年10

15、月3日/*5.3 動態數列的速度指標2022年10月8日/*5.3 動態數列的速度指標2022年10月3日/*5.3 動態數列的速度指標2022年10月8日/*5.3 動態數列的速度指標2022年10月3日/*2022年10月8日/*2022年10月3日/*5.4 長期趨勢分析2022年10月8日/*5.4.1 影響動態數列因素的分析5.4 長期趨勢分析2022年10月3日/*5.4.1 5.4 長期趨勢分析2022年10月8日/*5.4 長期趨勢分析2022年10月3日/*5.4 長期趨勢分析2022年10月8日/*5.4 長期趨勢分析2022年10月3日/*5.4 長期趨勢分析2022年1

16、0月8日/*5.4.2 長期趨勢的測定5.4 長期趨勢分析2022年10月3日/*5.4.2 從表5-9中20132016年16個季度資料來看，該企業的產量和季初庫存量有升有降，既有明顯的季節變動，也有著逐年增長的趨勢。為了顯示長期趨勢，必須將其他因素剔除。本例的變動周期為四季，把以季為單位的數據合并為以年為單位的數據，這時產量和季初庫存量有升有降的周期變化就不見了，顯示出來的是長期增長的趨勢，如表5-10所示2022年10月8日/*2022年10月3日/*2022年10月8日/*2022年10月3日/*5.4 長期趨勢分析2022年10月8日/*5.4 長期趨勢分析2022年10月3日/*下

17、面以表5-11為例，說明用移動平均法反映長期趨勢的方法。表5-11 2016年某商業企業商品銷售額資料2022年10月8日/*日 期商品銷售額(萬元)3項移動平均4項移動平均4項移正平均1月272月2929.3329.253月3230.0030.0030.754月2931.3331.87533.005月3333.3333.37533.756月3835.3334.37535.007月3535.6735.75036.508月3436.0036.62536.759月3937.3337.37538.0010月3939.3339.00040.3311月4040.3312月42下面以表5-11為例，說明用

18、移動平均法反映長期趨勢的方法。表5.4 長期趨勢分析2022年10月8日/*5.4 長期趨勢分析2022年10月3日/*5.4 長期趨勢分析2022年10月8日/*5.4 長期趨勢分析2022年10月3日/*2022年10月8日/*2022年10月3日/*5.4 長期趨勢分析2022年10月8日/*5.4 長期趨勢分析2022年10月3日/*5.4 長期趨勢分析2022年10月8日/*時間t1-22-1304152表5-12 動態數列項數為奇數時間t1-52-33-1415365表5-13 動態數列項數為偶數5.4 長期趨勢分析2022年10月3日/*時間t1-22以某海關口岸征收關稅額連續9年的口岸征收關稅額(百萬元)資料為例，來說明最小平方法的具體應用。2022年10月8日/*以某海關口岸征收關稅額連續9年的口岸征收關稅額(百萬元)資料2022年10月8日/*2022年10月3日/*5.5 季節變動分析2022年10月8日/*5.5.1 季節變動分析的意義5.5.2 季節變動分析的方法5.5 季節變動分析2022年10月3日/*5.5.1 5.5 季節變動分析2022年10月8日/*5.5 季節變動分析2022年10月3日/*2022年10月8日/*2022年10月