1、PAGE 2013數(shù)學(xué)中考模擬試題3一、選擇題(每題3分共24分)1、 股市有風(fēng)險(xiǎn)，投資需謹(jǐn)慎。截至五月底，我國(guó)股市開(kāi)戶總數(shù)約95000000，正向1億挺進(jìn)，95000000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（ ） A. 9.5106 B. 9.5107 C. 9.5108 D. 9.51092、下列計(jì)算正確的是（ ）A.a+a=0 B. (+1)(1-)=1 C. -(-a)a= a D.(xy)(xy)=xy3、下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（） （第4題）ABPxyO A（第4題）ABPxyO4、如圖，A是反比例函數(shù)y=圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作ABy軸于點(diǎn)B，點(diǎn)P在x軸上，ABP的面積為2

2、，則K的值為（ ）A1 B2 C3 D4 5、如圖一把打開(kāi)的雨傘可近似的看成一個(gè)圓錐，傘骨（面料下方能夠把面料撐起來(lái)的支架）末端各BABAC第5題ABCAB長(zhǎng)為9分米，那么制作這樣的一把雨傘至少需要綢布面料為（ ）平方分米A. 36 B. 54 C. 27 D. 1286、某學(xué)校用420元錢(qián)到商場(chǎng)去購(gòu)買(mǎi)“84”消毒液，經(jīng)過(guò)還價(jià)，每瓶便宜0.5元，結(jié)果比用原價(jià)多買(mǎi)了20瓶，求原價(jià)每瓶多少元？若設(shè)原價(jià)每瓶元，則可列出方程為 （ ）A BC D（第7題圖）ABCDFOGHE7、如圖，點(diǎn)O為正方形ABCD的中心，BE（第7題圖）ABCDFOGHE延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F，使FCEC，連結(jié)DF交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H

3、，連結(jié)OH交DC于點(diǎn)G，連結(jié)HC則以下四個(gè)結(jié)論OHBF； O（第8題圖）CHF45； GHBC；DHHEHB中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為( )O（第8題圖） A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)8、如圖是油路管道的一部分，延伸外圍的支路恰好構(gòu)成一個(gè)直角三角形，兩直角邊分別為6m和8m.按照輸油中心O到三條支路的距離相等來(lái)連接管道，則O到三條支路的管道總長(zhǎng)（計(jì)算時(shí)視管道為線，中心O為點(diǎn)）是（ ）A.2m B.3m C.6m D.9m二、填空題（每題3分，共24分）9、在函數(shù)中，自變量的取值范圍是 .10、已知三角形兩邊長(zhǎng)是方程的兩個(gè)根，則三角形的第三邊的取值范圍是 11、對(duì)甲、乙兩臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)的同

4、一種零件進(jìn)行抽樣檢測(cè)（零件個(gè)數(shù)相同），其平均數(shù)、方差的計(jì)算結(jié)果是：機(jī)床甲：，；機(jī)床乙：，由此可知：_ _（填甲或乙）機(jī)床性能較好12、在半徑為1的O中，弦AB、AC的長(zhǎng)分別為和，則BAC的度數(shù)為 。13、直角三角形紙片的兩直角邊長(zhǎng)分別為6，8，現(xiàn)將如圖那樣折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕為，則的值是。6868CEABD第13題 14題圖14、如圖，在四邊形ABCD中，A=90，AD=4，連接BD，BDCD，ADB=C.若P是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，則DP長(zhǎng)的最小值為 。 ABCDEyx15、如圖，已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(2，0)、(0，1)，C 的圓心坐標(biāo)為(0，1)，半徑為1若D是ABCDEyx三、解答

5、題（共102分）17、（8分）先化簡(jiǎn)：，并從0，2中選一個(gè)合適的數(shù)作為的值代入求值.18、（8分）如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1,0）畫(huà)出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的A1B1C1，寫(xiě)出B1點(diǎn)的坐標(biāo) 畫(huà)出將ABC繞原點(diǎn)O按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90所得的A2B2C2，寫(xiě)出B2OO19、（10分）為更好地宣傳“開(kāi)車不喝酒，喝酒不開(kāi)車”的駕車?yán)砟睿呈幸患覉?bào)社設(shè)計(jì)了如右的調(diào)查問(wèn)卷(單選)。在隨機(jī)調(diào)查了本市全部5 000名司機(jī)中的部分司機(jī)后，統(tǒng)計(jì)整理井制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖：文字說(shuō)明：克服酒駕你認(rèn)為哪一種方式更好？司機(jī)酒駕，乘客有責(zé)，讓乘

6、客幫助監(jiān)督在汽車上張貼“請(qǐng)勿酒駕”的提醒標(biāo)志簽訂“永不酒駕”保證書(shū)希望交警加大檢查力度查出酒駕，追究就餐飯店的連帶責(zé)任根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中m= ；(2)該市支持選項(xiàng)B的司機(jī)大約有多少人？(3)若要從該市支持選項(xiàng)B的司機(jī)中隨機(jī)選擇100名，給他們發(fā)放“請(qǐng)勿酒駕”的提醒標(biāo)志，則支持該選項(xiàng)的司機(jī)小李被選中的概率是多少?C6038BDE23AF20、（10分）2011年3月11日13時(shí)46分日本發(fā)生了9.0級(jí)大地震，伴隨著就是海嘯。山坡上有一棵與水平面垂直的大樹(shù)， C6038BDE23AF（1）求DAC的度數(shù)；（2）求這棵大樹(shù)折斷前AB的高？（結(jié)果精確到個(gè)

7、位，參考數(shù)據(jù)：，）21、（10分）沈陽(yáng)地鐵一號(hào)線的開(kāi)通運(yùn)行給沈陽(yáng)市民的出行方式帶來(lái)了一些變化小王和小林準(zhǔn)備利用課余時(shí)間，以問(wèn)卷的方式對(duì)沈陽(yáng)市民的出行方式進(jìn)行調(diào)查如圖是沈陽(yáng)地鐵一號(hào)線圖（部分），小王和小林分別從太原街站（用A表示）、南市場(chǎng)站（用B表示）、青年大街站（用C表示）這三站中，隨機(jī)選取一站作為調(diào)查的站點(diǎn)請(qǐng)你用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖（樹(shù)形圖）法，求小王選取問(wèn)卷調(diào)查的站點(diǎn)與小林選取問(wèn)卷調(diào)查的站點(diǎn)相鄰的概率（各站點(diǎn)用相應(yīng)的英文字母表示）太原街站太原街站南市場(chǎng)站青年大街站懷遠(yuǎn)門(mén)站中街站北C南沈陽(yáng)地鐵一號(hào)線路線圖第18題圖22、（10分）某旅行社擬在暑假期間面向?qū)W生推出“一日游”活動(dòng)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：人數(shù)

8、m0m100100200收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)(元/人)908575甲、乙兩所學(xué)校計(jì)劃組織本校學(xué)生自愿參加此項(xiàng)活動(dòng)。已知甲校報(bào)名參加的學(xué)生人數(shù)多于100人少于200人，乙校報(bào)名參加的學(xué)生人數(shù)少于100人經(jīng)核算，若兩校分別組團(tuán)共需花費(fèi)20800元，若兩校聯(lián)合組團(tuán)只需花贊18000元。(1)兩所學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生人數(shù)之和赳過(guò)200人嗎?為什么？(2)兩所學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生各有多少人?23、（10分）如圖，AB是O的直徑，CD是O的切線，切點(diǎn)為C，BECD，垂足為E，連接AC、BCABC的形狀是_，理由是_；求證：BC平分ABE；若A60，OA2，求CE的長(zhǎng)24、（10分）某市政府大力扶持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)李明在

9、政府的扶持下投資銷售一種進(jìn)價(jià)為每件20元的護(hù)眼臺(tái)燈銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：（1）（2）如果李明想要每月獲得2000元的利潤(rùn)，那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？（3）根據(jù)物價(jià)部門(mén)規(guī)定，這種護(hù)眼臺(tái)燈的銷售單價(jià)不得高于32元，如果李明想要每月獲得的利潤(rùn)不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本進(jìn)價(jià)銷售量）25、（12分）（1）如圖，在正方形ABCD中，AEF的頂點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，CD邊上，高AG與正方形的邊長(zhǎng)相等，求EAF的度數(shù)；（2）如圖，在RtABD中，BAD90，ABAD，點(diǎn)M，N是BD邊上的任意兩點(diǎn)，且MAN45，將ABM繞

10、點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至ADH位置，連接NH，試判斷MN，ND，DH之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由（3）CCFBADEG圖HHBADMN圖26、(14分 )如圖，已知拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O和x軸上另一點(diǎn)A,它的對(duì)稱軸x=2 與x軸交于點(diǎn)C，直線y=-2x-1經(jīng)過(guò)拋物線上一點(diǎn)B(-2,m)，且與y軸、直線x=2分別交于點(diǎn)D、E.（1）求m的值及該拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）求證： CB=CE ； D是BE的中點(diǎn)；（3）若P(x，y)是該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)P,使得PB=PE,若存在，試求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.AABCODExyx=2參考答案一、BDCDBBCC二、

11、9、x-1 10、1c5 11、甲 12、75或1513、 14、4 15、 EQ F(11,3) 16.三、 17.原式=- 當(dāng)x=0時(shí) 原式=1（-1，2不合題意）18、B1點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，0）B2點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，1）19、 20（1）20.（C選項(xiàng)的頻數(shù)為90，正確補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖）；（2）支持選項(xiàng)B的人數(shù)大約為：500023%=1150.（3）小李被選中的概率是： C6038BDE23AFC6038BDE23AFHG，又（2）過(guò)點(diǎn)作，垂足為，在中，在中，（米）答：這棵大樹(shù)折斷前高約10ABCABABCABC（A，A）（A，B）（A，C）ABC（B，A）（B，B）（B，C）ABC（C，A）

12、（C，B）（C，C）開(kāi)始小王小林列表得小林 小王ABCA（A，A）（A，B）（A，C）B（B，A）（B，B）（B，C）C（C，A）（C，B）（C，C）或畫(huà)樹(shù)形圖得由表格（或樹(shù)形圖）可知，共有9種可能出現(xiàn)的結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中小王與小林在相鄰的兩站問(wèn)卷調(diào)查的結(jié)果有4種（A，B）（B，A）（B，C）（C，B），因此小王選取問(wèn)卷調(diào)查的站點(diǎn)與小林選取問(wèn)卷調(diào)查的站點(diǎn)相鄰的概率為22、（1）設(shè)兩校人數(shù)之和為a.若a200，則a=18 00075=240.若100a200，則，不合題意.所以這兩所學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生人數(shù)之和等于240人，超過(guò)200人（2）設(shè)甲學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生有x人，

13、乙學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生有y人，則解得甲學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生有160人，乙學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生有80人.23、（1）直角三角形 直徑上的圓周角是直角 有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形（2）略 （3） CE=24、解：（1）由題意，得：w = (x20)y=(x20)().答：當(dāng)銷售單價(jià)定為35元時(shí)，每月可獲得最大利潤(rùn) （2）由題意，得：解這個(gè)方程得：x1 = 30，x2 = 40答：李明想要每月獲得2000元的利潤(rùn)，銷售單價(jià)應(yīng)定為30元或40元. （3），拋物線開(kāi)口向下.當(dāng)30 x40時(shí)，w2000 x32，當(dāng)30 x32時(shí)，w2000 設(shè)成本為P（元），由題意，得：，P隨x的增大而減小

14、.當(dāng)x = 32時(shí)，P最小3600.答：想要每月獲得的利潤(rùn)不低于2000元，每月的成本最少為3600元25、（1）EAF=45（2）MN=ND+DH （3） 利用（2）的結(jié)論可得MN=926、（1） 點(diǎn)B(-2,m)在直線y=-2x-1上， m=-2(-2)-1=3. B(-2,3) 拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O和點(diǎn)A，對(duì)稱軸為x=2， 點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,0) . 設(shè)所求的拋物線對(duì)應(yīng)函數(shù)關(guān)系式為y=a(x-0)(x-4)將點(diǎn)B(-2,3)代入上式，得3=a(-2-0)(-2-4)， . 所求的拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為，即. （2）直線y=-2x-1與y軸、直線x=2的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為D(0,-1) E(2,-5). 過(guò)點(diǎn)B作BGx軸，與y軸交于F、直線x=2交于G，ABCODExyABCODExyx=2GFH 在RtBGC中，BC=. CE=5， CB=CE=5. 過(guò)點(diǎn)E作EHx軸，交y軸于H，則點(diǎn)H的坐標(biāo)為H(0,-5).又點(diǎn)F、D的坐標(biāo)為F(0,3)、D(0,-1)， FD=DH=4，BF=EH=2