1、2023學年九上數學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，菱形ABCD與等邊AEF的邊長相等，且E、F分別在BC、CD，則BAD的度數是（ ）A80B90C100D1202在同一坐標系內，一次函數與二次函數的圖象可能是ABCD3已知（，），下列變形錯誤的是（ ）ABCD4如圖，ABC中，ABAC10，tan

2、A2，BEAC于點E，D是線段BE上的一個動點，則的最小值是( )ABCD105某樹主干長出若干數目的枝干，每個枝干又長出同樣數目小分支，主干、枝干和小分支總數共57根，則主干長出枝干的根數為 （ ）A7B8C9D106將拋物線向上平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度后，得到的拋物線解析是（ ）ABCD7從1，0，1，2，3這五個數中，任意選一個數記為m，能使關于x的不等式組有解，并且使一元二次方程（m1）x2+2mx+m+20有實數根的數m的個數為（）A1個B2個C3個D4個8老師設計了接力游戲，用合作的方式完成“求拋物線的頂點坐標”，規則如下：每人只能看到前一人給的式子，并進行一步計算

3、，再將結果傳遞給下一人，最后完成解答.過程如圖所示：接力中，自己負責的一步出現錯誤的是（ ）A只有丁B乙和丁C乙和丙D甲和丁9如圖，O的弦AB8，M是AB的中點，且OM3，則O的半徑等于（ ）A8B4C10D510方程x2-x-1=0的根是（ ）A，B，C，D沒有實數根11如圖，四邊形ABCD是O的內接四邊形，點E在邊CD的延長線上，若ABC110，則ADE的度數為（）A55B70C90D11012估計 ，的值應在( )A1和2之間B2和3之間C3和4之間D4和5之間二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，直線與雙曲線（k0）相交于A（1，）、B兩點，在y軸上找一點P，當PA+PB的值最小時

4、，點P的坐標為_.14如圖，點p是的邊OA上的一點，點p的坐標為（12,5），則tan=_15如圖，二次函數yx（x3）（0 x3）的圖象，記為C1，它與x軸交于點O，A1；將C1點A1旋轉180得C2，交x軸于點A2；將C2繞點A2旋轉180得C3，交x軸于點A3；若P（2020，m）在這個圖象連續旋轉后的所得圖象上，則m_16一張矩形的紙片ABCD中，AB=10，AD=8.按如圖方式折，使A點剛好落在CD上。則折痕（陰影部分）面積為_. 17如圖，矩形中，點是邊上一點，交于點，則長的取值范圍是_18已知是關于的方程的一個根，則_.三、解答題（共78分）19（8分）如圖，直線與雙曲線在第一象

5、限內交于兩點，已知.求的值及直線的解析式；根據函數圖象，直接寫出不等式的解集.20（8分）蘇北五市聯合通過網絡投票選出了一批“最有孝心的美少年”根據各市的入選結果制作出如下統計表，后來發現，統計表中前三行的所有數據都是正確的，后兩行中有一個數據是錯誤的請回答下列問題：（1）統計表_，_；（2）統計表后三行中哪一個數據是錯誤的？該數據的正確值是多少？（3）組委會決定從來自宿遷市的4位“最有孝心的美少年”中，任選兩位作為蘇北五市形象代言人，、是宿遷市“最有孝心的美少年”中的兩位，問、同時入選的概率是多少？并請畫出樹狀圖或列出表格區域頻數頻率宿遷4a連云港70.175淮安0.2徐州100.25鹽城1

6、20.27521（8分）某市射擊隊甲、乙兩名隊員在相同的條件下各射耙10次，每次射耙的成績情況如圖所示：平均數方差中位數甲7 .7乙 .5.4 .（1）請將右上表補充完整：（參考公式：方差）（2）請從下列三個不同的角度對這次測試結果進行分析：從平均數和方差相結合看，_的成績好些；從平均數和中位數相結合看，_的成績好些；（3）若其他隊選手最好成績在9環左右，現要選一人參賽，你認為選誰參加，并說明理由22（10分）如圖，在平面直角坐標系中，直線與函數的圖象交于，兩點，且點的坐標為（1）求的值；（2）已知點，過點作平行于軸的直線，交直線于點，交函數的圖象于點當時，求線段的長；若，結合函數的圖象，直接

7、寫出的取值范圍23（10分）一個不透明的口袋中有四個完全相同的小球，把它們分別標號為1，2，3，4.隨機摸取一個小球然后放回，再隨機摸出一個小球，求下列事件的概率：（1）兩次取出的小球標號相同；（2）兩次取出的小球標號的和等于4.24（10分）如圖，二次函數（其中）的圖象與x軸分別交于點A、B（點A位于B的左側），與y軸交于點C，過點C作x軸的平行線CD交二次函數圖像于點D（1）當m2時，求A、B兩點的坐標；（2）過點A作射線AE交二次函數的圖像于點E，使得BAEDAB求點E的坐標（用含m的式子表示）；（3）在第（2）問的條件下，二次函數的頂點為F，過點C、F作直線與x軸于點G，試求出GF、A

8、D、AE的長度為三邊長的三角形的面積（用含m的式子表示）25（12分）已知ABCD，AD、BC交于點OAO2，DO3，CD5，求AB的長26如圖，PB與O相切于點B，過點B作OP的垂線BA，垂足為C，交O于點A，連結PA，AO，AO的延長線交O于點E，與PB的延長線交于點D（1）求證：PA是O的切線;（2）若tanBAD=， 且OC=4，求PB的長.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】試題分析：根據菱形的性質推出B=D，ADBC，根據平行線的性質得出DAB+B=180，根據等邊三角形的性質得出AEF=AFE=60，AF=AD，根據等邊對等角得出B=AEB，D=AFD，設BAE

9、=FAD=x，根據三角形的內角和定理得出方程x+2（180602x）=180，求出方程的解即可求出答案解：四邊形ABCD是菱形，B=D，ADBC，DAB+B=180，AEF是等邊三角形，AE=AB，AEF=AFE=60，AF=AD，B=AEB，D=AFD，由三角形的內角和定理得：BAE=FAD，設BAE=FAD=x，則D=AFD=180EAF（BAE+FAD）=180602x，FAD+D+AFD=180，x+2（180602x）=180，解得：x=20，BAD=220+60=100，故選C考點：菱形的性質；全等三角形的判定與性質；等邊三角形的性質2、C【分析】x=0，求出兩個函數圖象在y軸上相

10、交于同一點，再根據拋物線開口方向向上確定出a0，然后確定出一次函數圖象經過第一三象限，從而得解【詳解】x=0時，兩個函數的函數值y=b，所以，兩個函數圖象與y軸相交于同一點，故B、D選項錯誤；由A、C選項可知，拋物線開口方向向上，所以，a0，所以，一次函數y=ax+b經過第一三象限，所以，A選項錯誤，C選項正確故選C3、B【分析】根據兩內項之積等于兩外項之積對各項分析判斷即可得解.【詳解】解：由，得出，3b=4a,A.由等式性質可得：3b=4a，正確；B.由等式性質可得：4a=3b，錯誤；C. 由等式性質可得：3b=4a，正確；D. 由等式性質可得：4a=3b，正確.故答案為：B.【點睛】本題

11、考查的知識點是等式的性質，熟記等式性質兩內項之積等于兩外項之積是解題的關鍵.4、B【解析】如圖，作DHAB于H，CMAB于M由tanA=2，設AE=a，BE=2a，利用勾股定理構建方程求出a，再證明DH=BD，推出CD+BD=CD+DH，由垂線段最短即可解決問題【詳解】如圖，作DHAB于H，CMAB于MBEAC，AEB=90，tanA=2，設AE=a，BE=2a，則有：100=a2+4a2，a2=20，a=2或-2（舍棄），BE=2a=4，AB=AC，BEAC，CMAB，CM=BE=4（等腰三角形兩腰上的高相等）DBH=ABE，BHD=BEA，DH=BD，CD+BD=CD+DH，CD+DHCM

12、，CD+BD4，CD+BD的最小值為4故選B【點睛】本題考查解直角三角形，等腰三角形的性質，垂線段最短等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，用轉化的思想思考問題，屬于中考常考題型5、A【分析】分別設出枝干和小分支的數目，列出方程，解方程即可得出答案.【詳解】設枝干有x根，則小分支有根根據題意可得：解得：x=7或x=-8(不合題意，舍去)故答案選擇A.【點睛】本題考查的是一元二次方程的應用，解題關鍵是根據題目意思列出方程.6、B【分析】把配成頂點式，根據“左加右減、上加下減”的原則進行解答即可【詳解】解：將拋物線向上平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度后，得到的拋物線的解析式為：故選：B【

13、點睛】考查的是二次函數的圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規律：左加右減，上加下減7、B【分析】根據一元一次不等式組可求出m的范圍，根據判別式即可求出答案【詳解】解：22mx2+m，由題意可知：22m2+m，m0，由于一元二次方程（m1）x2+2mx+m+20有實數根，4m24（m1）（m+2）84m0，m2，m10，m1，m的取值范圍為：0m2且m1，m0或2故選：B【點睛】本題考查不等式組的解法以及一元二次方程，解題的關鍵是熟練運用根的判別式8、D【分析】觀察每一項的變化，發現甲將老師給的式子中等式右邊縮小兩倍，到了丁處根據丙的式子得出了錯誤的頂點坐標.【詳解】解：，可得頂點坐標為（-1，

14、-6），根據題中過程可知從甲開始出錯，按照此步驟下去到了丁處可得頂點應為（1，-3），所以錯誤的只有甲和丁. 故選D.【點睛】本題考查了求二次函數的頂點坐標和配方法，解題的關鍵是掌握配方法化頂點式的方法.9、D【詳解】解：OMAB，AM=AB=4，由勾股定理得：OA=5；故選D10、C【解析】先求出根的判別式b2-4ac=（-1）2-41（-1）=50，然后根據一元二次方程的求根公式為，求出這個方程的根是x=.故選C11、D【解析】四邊形ABCD是O的內接四邊形，ABC+ADC=180，又ADC+ADE=180，ADE=ABC=110.故選D.點睛：本題是一道考查圓內接四邊形性質的題，解題的關

15、鍵是知道圓內接四邊形的性質：“圓內接四邊形對角互補”.12、B【解析】先根據二次根式的乘法法則化簡，再估算出的大小即可判斷.【詳解】解： ，故的值應在2和3之間.故選：B.【點睛】本題主要考查了無理數的估算，正確估算出的范圍是解答本題的關鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、（0，）【解析】試題分析：把點A坐標代入y=x+4得a=3，即A（1，3），把點A坐標代入雙曲線的解析式得3=k，即k=3，聯立兩函數解析式得：，解得：，即點B坐標為：（3，1），作出點A關于y軸的對稱點C，連接BC，與y軸的交點即為點P，使得PA+PB的值最小，則點C坐標為：（1，3），設直線BC的解析式為：y=ax+

16、b，把B、C的坐標代入得：，解得：，所以函數解析式為：y=x+，則與y軸的交點為：（0，）考點：反比例函數與一次函數的交點問題；軸對稱-最短路線問題14、【分析】根據題意過P作PEx軸于E，根據P（12，5）得出PE=5，OE=12，根據銳角三角函數定義得出，代入進行計算求出即可【詳解】解：過P作PEx軸于E，P（12，5），PE=5，OE=12，故答案為：【點睛】本題考查銳角三角函數的定義的應用，注意掌握在RtACB中，C=90，則15、1【分析】x（x3）0得A1（3，0），再根據旋轉的性質得OA1A1A1A1A3A673A6743，所以拋物線C764的解析式為y（x1019）（x1011

17、），然后計算自變量為1010對應的函數值即可【詳解】當y0時，x（x3）0，解得x10，x13，則A1（3，0），將C1點A1旋轉180得C1，交x軸于點A1；將C1繞點A1旋轉180得C3，交x軸于點A3；OA1A1A1A1A3A673A6743，拋物線C764的解析式為y（x1019）（x1011），把P（1010，m）代入得m（10101019）（10101011）1故答案為1【點睛】本題考查圖形類規律，解題的關鍵是掌握圖形類規律的基本解題方法.16、25【分析】根據折疊利用方程求出AE的長即可【詳解】設，則折疊DF=4解得故答案為25【點睛】本題考查了折疊與勾股定理，利用折疊再結合勾股

18、定理計算是解題關鍵。17、【分析】證明，利用相似比列出關于AD，DE，EC，CF的關系式，從而求出長的取值范圍【詳解】 四邊形是矩形 因為 故答案為：【點睛】本題考查了一元二次方程的最值問題，掌握相似三角形的性質以及判定、解一元二次方程得方法是解題的關鍵18、2024【分析】把代入方程得出的值，再整體代入中即可求解.【詳解】把代入方程得：，即故填：2024.【點睛】本題考查一元二次方程的解法，運用整體代入法是解題的關鍵.三、解答題（共78分）19、（1），；（2）或.【分析】 將點 A（1，m）B(2，1)代入y2得出k2，m；再將A,B坐標代入y1中，求出即可； 直接根據函數圖像寫出答案即可

19、.【詳解】解：點在雙曲線上，雙曲線的解析式為在雙曲線上，直線過兩點，解得，直線的解析式為.根據函數圖象可知，不等式的解集為或.【點睛】此題主要考查了一次函數與反比例函數交點問題，已知一個交點坐標先求出反比例函數的解析式是解題的關鍵.20、（1）1.1，8；（2）鹽城市對應頻數12這個數據是錯誤的，該數據的正確值是11；（3）【分析】（1）利用連云港的頻數及頻率求出總數，再根據a的頻數、b的頻率利用公式即可求出答案；（2）計算各組的頻率和是否得1，根據頻率計算各組頻數是否正確，由此即可判斷出錯誤的數據；（3）設來自宿遷的4位“最有孝心的美少年”為、，列表表示所有可能的情況，再根據概率公式計算即可

20、.【詳解】（1）連云港市頻數為7，頻率為1175，數據總數為，故答案為1.1，8；（2），各組頻率正確，鹽城市對應頻數12這個數據是錯誤的，該數據的正確值是11；（3）設來自宿遷的4位“最有孝心的美少年”為、，列表如下：共有12種等可能的結果，、同時入選的有2種情況，、同時入選的概率是：【點睛】此題考查統計計算能力，正確理解頻數分布表，依據表格得到相應的信息，能正確計算總數，部分的數量，部分的頻率，利用列表法求事件的概率.21、（1）1.2；7；7.5；（2）甲；乙；（3）乙，理由見解析【分析】（1）根據方差公式直接計算即可得出甲的方差，然后根據折線圖信息進一步分析即可求出乙的平均數以及中位數

21、；（2）甲乙平均數相同，而甲的方差要小，所以甲的成績更加穩定，從而得出甲的成績好一些；甲乙平均數相同，而乙的中位數較大，即乙的成績的中間量較大，所以得出乙的成績好一些；（3）根據甲乙二人成績的相關數據結合實際進一步分析比較即可.【詳解】（1）甲的方差為：，乙的平均數為：，乙的中位數為：，故答案為：1.2；7；7.5；（2）甲乙平均數相同，而甲的方差要小，所以甲的成績更加穩定，從而得出甲的成績好一些；甲乙平均數相同，而乙的中位數較大，即乙的成績的中間量較大，所以得出乙的成績好一些；故答案為：甲；乙；（3）選乙，理由如下：綜合看，甲發揮更穩定，但射擊精準度差；乙發揮雖然不穩定，但擊中高靶環次數更多

22、，成績逐步上升，提高潛力大，更具有培養價值，所以應選乙【點睛】本題考查了折線統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵，折線統計圖能清楚地看出數據的變化情況22、（1）；（2）；或【分析】（1）先把點A代入一次函數得到a的值，再把點A代入反比例函數，即可求出k；（2）根據題意，先求出m的值，然后求出點C、D的坐標，即可求出CD的長度；根據題意，當PC=PD時，點C、D恰好與點A、B重合，然后求出點B的坐標，結合函數圖像，即可得到m的取值范圍.【詳解】解：（1）把代入，得，點A為（1，3），把代入，得；（2）當時，點P為（2，0），如圖：把代入直線，得：，點C坐

23、標為（2，4），把代入，得：，；根據題意，當PC=PD時，點C、D恰好與點A、B重合，如圖，解得：或（即點A），點B的坐標為（），由圖像可知，當時，有點P在的左邊，或點P在的右邊取到，或.【點睛】本題考查了反比例函數的圖像和性質，一次函數的圖像和性質，解題的關鍵是掌握反比例函數與一次函數的聯系，熟練利用數形結合的思想進行解題.23、（1）（2）【解析】試題分析：首先根據題意進行列表，然后求出各事件的概率試題解析：（1）P（兩次取得小球的標號相同）=；（2）P（兩次取得小球的標號的和等于4）=考點：概率的計算24、（1），；（2）；（3）【分析】（1）求圖象與x軸交點，即函數y值為零，解一元二次方程即可;（2）過作軸，過作軸，先求出D點坐標為，設E點為，即可列等式求m的值得E點坐標；（3）由直線的方程：，得G點坐標，再用m的表達式分別表達GF、AD、AE即可.【詳解】（1） 當