1、四川省達(dá)州市芭蕉初級中學(xué)高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 已知函數(shù),若與的圖象上分別存在點(diǎn)M,N關(guān)于直線對稱,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是( )A. B. C. D. 參考答案：C2. 已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（ ）A. 此函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱 B. 此函數(shù)的最大值為1C. 此函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù) D. 此函數(shù)的最小正周期為參考答案：C3. 復(fù)數(shù)（ ）A B C D參考答案：B4. “a=1”是“a2=1”的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分又不必要條件參考答案：A【考點(diǎn)】必

2、要條件、充分條件與充要條件的判斷【分析】根據(jù)充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可【解答】解：由a2=1得a=1或1，則“a=1”是“a2=1”的充分不必要條件，故選：A【點(diǎn)評】本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，比較基礎(chǔ)5. 設(shè)，則下列關(guān)系正確的是A B C D參考答案：D6. 已知集合A=1,2,3, B=x|(x+1)(x2)0,xZ，則AB=（A）1（B）1,2（C）0,1,2,3（D）1,0,1,2,3參考答案：C，故選C7. 已知是正數(shù)，且滿足那么的取 值范圍是 （ ）A B. C D.參考答案：B略8. 從6名男生和2名女生中選出3名志愿者，其中至少有1名女生的選法共有A36種

3、B30種 C42種 D60種參考答案：A略9. 函數(shù)y=asinxbcosx的一條對稱軸為x=，則直線l：axby+c=0的傾斜角為（）A45B60C120D135參考答案：D【考點(diǎn)】直線的傾斜角；由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式【分析】函數(shù)f（x）=asinxbcosx圖象的一條對稱軸方程是，推出f（ +x）=f（x） 對任意xR恒成立，化簡函數(shù)的表達(dá)式，求出a，b的關(guān)系，然后求出直線的傾斜角，得到選項(xiàng)【解答】解：f（x）=asinxbcosx，對稱軸方程是x=，f（ +x）=f（x） 對任意xR恒成立，asin（ +x）bcos（ +x）=asin（x）bcos（x），asin

4、（ +x）asin（x）=bcos（ +x）bcos（x），用加法公式化簡：2acos sinx=2bsin sinx 對任意xR恒成立，（a+b）sinx=0 對任意xR恒成立，a+b=0，直線axby+c=0的斜率K=1，直線axby+c=0的傾斜角為故選D10. 下列函數(shù)為偶函數(shù)的是（）A B C D參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在九章算術(shù)方田章圓田術(shù)（劉徽注）中指出：“割之彌細(xì)，所失彌少割之又割，以至不能割，則與圓周合體而無所失矣”注述中所用的割圓術(shù)是一種無限與有限的轉(zhuǎn)化過程，比如在中“”即代表無限次重復(fù)，但原式卻是個定值x，這可以通過方程=x確

5、定出來x=2，類似地不難得到=參考答案：【考點(diǎn)】類比推理【分析】由已知代數(shù)式的求值方法：先換元，再列方程，解方程，求解（舍去負(fù)根），可得要求的式子【解答】解：可以令1+=t（t0），由1+=t解的其值為，故答案為12. 已知都是定義在R上的函數(shù)，且，且若數(shù)列的前n項(xiàng)和大于62，則n的最小值為 參考答案：6 13. 已知函數(shù)(1).a2時,求F(x)= f(x)- g(x)的單調(diào)區(qū)間;(2).設(shè)h(x)= f(x)+ g(x),且h(x)有兩個極值點(diǎn)為x1 , x2 ,其中,求h(x1)- h(x2)的最小值.參考答案：（1）由題意，其定義域?yàn)椋瑒t，2分對于，有.當(dāng)時， ，的單調(diào)增區(qū)間為；當(dāng)時，

6、的兩根為，的單調(diào)增區(qū)間為和，的單調(diào)減區(qū)間為.綜上：當(dāng)時，的單調(diào)增區(qū)間為；當(dāng)時，的單調(diào)增區(qū)間為和，的單調(diào)減區(qū)間為. 6分（2）對，其定義域?yàn)?求導(dǎo)得，由題兩根分別為，則有， 8分，從而有 ，10分.當(dāng)時， ，在上單調(diào)遞減，又， . 12分略14. 若行列式，則 . 參考答案：215. 已知函數(shù)f(x)=x(lnxax)有兩個極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 參考答案：(0，)f(x)=x(lnxax) ，令，函數(shù)f(x)=x(lnxax)有兩個極值點(diǎn)，則在區(qū)間上有兩個實(shí)數(shù)根，當(dāng)時，則函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞增，因此在區(qū)間上不可能有兩個實(shí)數(shù)根，應(yīng)舍去當(dāng)a0時，令，解得令，解得，此時函數(shù)單調(diào)遞增；令，解得，此時

7、函數(shù)單調(diào)遞減當(dāng)時，函數(shù)取得極大值當(dāng)x趨近于0與趨近于時，要使在區(qū)間上有兩個實(shí)數(shù)根，則，解得實(shí)數(shù)的取值范圍是(0，).16. 二進(jìn)制數(shù)101011（2）化為十進(jìn)制數(shù)是參考答案：53考點(diǎn)：排序問題與算法的多樣性專題：計(jì)算題分析：由題意知101 011（2）=120+021+122+023+124+125計(jì)算出結(jié)果即可選出正確選項(xiàng)解答：解：101011（2）=120+021+122+023+124+125=1+4+16+32=53故答案為：53點(diǎn)評：本題以進(jìn)位制的轉(zhuǎn)換為背景考查算法的多樣性，解題的關(guān)鍵是熟練掌握進(jìn)位制的轉(zhuǎn)化規(guī)則，屬于基礎(chǔ)題17. 已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，則 . 參考答案：三、 解答題：本

8、大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)，（1）設(shè)（其中是的導(dǎo)函數(shù)），求的最大值；（2）證明: 當(dāng)時，求證：；（3）設(shè),當(dāng)時,不等式恒成立,求的最大值參考答案：解:（1）,所以 當(dāng)時，；當(dāng)時，因此，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減因此，當(dāng)時，取得最大值；（2）當(dāng)時，由（1）知：當(dāng)時，即因此，有（3）不等式化為所以對任意恒成立令，則，令，則，所以函數(shù)在上單調(diào)遞增因?yàn)椋苑匠淘谏洗嬖谖ㄒ粚?shí)根，且滿足當(dāng)，即，當(dāng)，即，所以函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增所以所以故整數(shù)的最大值是19. 8個大小相同的球中，有2個黑球，6個白球，現(xiàn)從中任取4個球,記取出白球的個數(shù)為X.（1

9、）求X的分布列；（2）求參考答案：.解：（1）隨機(jī)變量X 所有的可能取值為2,3,4，則有，1分 由此X的分布列為：X2 34P3分（2） 6分20. 已知函數(shù)，（）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；（）已知中的三個內(nèi)角所對的邊分別為，若銳角滿足，且，求的面積參考答案：解：（） 2分的最小正周期為 3分由得：， 的單調(diào)遞減區(qū)間是， 6分（）， 7分，由正弦定理得：，即， 9分由余弦定理得：，即， 11分 12分略21. （本小題滿分14分） 已知函數(shù)（1）若無極值點(diǎn)，求的取值范圍；（2）設(shè)，當(dāng)取（1）中的最大值時，求的最小值；（3）證明不等式：。參考答案：22. 已知函數(shù)（其中是不為的實(shí)數(shù)），設(shè)（1）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性；（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象恰好有四個不同的交點(diǎn)？若存在，求出m的取值范圍，若不存在，說明理由。參考答案：