1、四川省達(dá)州市石河中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 已知函數(shù)的最大值為2，則a的值為（ ）A1 B1 C1 D不存在 參考答案：A2. 設(shè)全集U=1，2，3，4，5，6，集合A=1，2，B=2，3，則A(B)= A、4，5 B、2，3) C、1 D、2參考答案：C3. 已知函數(shù)f（x）=log3x，在下列區(qū)間中包含f（x）零點(diǎn)的是（）A（0，1） B（1，2） C（2，3） D（3，4）參考答案：C4. 已知角終邊上一點(diǎn)，那么（ ）A B C D參考答案：A略5. 若則實(shí)數(shù)的取值范圍

2、是（ ） A ；B. ；C. ；D. 參考答案：B6. 函數(shù)的一條對稱軸方程是（ ）A B C D參考答案：C略7. 如圖，OAB是水平放置的OAB的直觀圖，則AOB的面積是()A6 B3 C12 D 6 參考答案：C8. 是空間兩條不同的直線, 是兩個不同的平面,則下列命題正確的是 A. B. C. D. 參考答案：B9. 設(shè)集合M=xR |x23，a=，則下列關(guān)系正確的是 （ ）A、 a M B、a M C、aM D、a M 參考答案：D10. 在等比數(shù)列中，則（ ）A. 4 B. 16 C. 8 D. 32參考答案：B等比數(shù)列的性質(zhì)可知,故選.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共

3、28分11. 若函數(shù)在處有最小值，則 參考答案：略12. 若關(guān)于x的方程（）在區(qū)間1,3有實(shí)根，則最小值是_參考答案：【分析】將看作是關(guān)于的直線方程，則表示點(diǎn)到點(diǎn)的距離的平方，根據(jù)距離公式可求出點(diǎn)到直線的距離最小，再結(jié)合對勾函數(shù)的單調(diào)性，可求出最小值。【詳解】將看作是關(guān)于的直線方程，表示點(diǎn)與點(diǎn)之間距離的平方，點(diǎn)(0,2)到直線的距離為，又因?yàn)椋睿?在上單調(diào)遞增，所以，所以的最小值為【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)到直線的距離公式以及對勾函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，意在考查學(xué)生轉(zhuǎn)化思想的的應(yīng)用。13. 經(jīng)過點(diǎn)R（2，3）且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程是參考答案：y=x或x+y1=0【考點(diǎn)】直線的截距式方程【專題

4、】直線與圓【分析】分類討論：當(dāng)直線經(jīng)過原點(diǎn)時，當(dāng)直線不經(jīng)過原點(diǎn)時兩種情況，求出即可【解答】解：當(dāng)直線經(jīng)過原點(diǎn)時，直線方程為y=x；當(dāng)直線不經(jīng)過原點(diǎn)時，設(shè)所求的直線方程為x+y=a，則a=2+3=1，因此所求的直線方程為x+y=1故答案為：y=x或x+y1=0【點(diǎn)評】本題考查了截距式、分類討論等基礎(chǔ)知識，屬于基礎(chǔ)題14. 如果等差數(shù)列中，那么=_參考答案：1515. 已知，若，則a= ，b= .參考答案：4， 216. 在R上定義運(yùn)算，則不等式的解集為_參考答案：(4,1)【分析】根據(jù)定義運(yùn)算，把化簡得，求出其解集即可【詳解】因?yàn)椋裕矗茫獾茫汗蚀鸢笧椋?7. 如果一個幾何體的三視圖如右

5、圖所示（單位長度：cm），則此幾何體的表面積是 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. g（x）=x2f（x1），（1）求g（x）的解析式；（2）畫出函數(shù)g（x）的圖象，并寫出其單調(diào)區(qū)間參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象；函數(shù)解析式的求解及常用方法【專題】計(jì)算題；作圖題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】（1）由分段函數(shù)可寫出；（2）作函數(shù)g（x）的圖象，從而寫出單調(diào)區(qū)間即可【解答】解：（1）由題意得，；（2）作函數(shù)g（x）的圖象如下，結(jié)合圖象可知，其單調(diào)增區(qū)間為（，0，（1，+）；單調(diào)減區(qū)間0，1）【點(diǎn)評】本題考查了分段函數(shù)的應(yīng)用及函數(shù)的圖象的作法與應(yīng)

6、用19. 已知關(guān)于x的不等式（kxk24）（x4）0，其中kR；（1）當(dāng)k=4時，求上述不等式的解集；（2）當(dāng)上述不等式的解集為（5，4）時，求k的值參考答案：【考點(diǎn)】一元二次不等式的解法【分析】（1）k=4時不等式化為（4x164）（x4）0，求出解集即可；（2）不等式的解集為（5，4）時，有，從而求出k的值【解答】解：（1）關(guān)于x的不等式（kxk24）（x4）0，當(dāng)k=4時，不等式化為（4x164）（x4）0，解得x4或x5，所以不等式的解集為（，4）（5，+）；（2）當(dāng)不等式（kxk24）（x4）0的解集為（5，4）時，有，解得k=1或k=420. 某工廠利用輻射對食品進(jìn)行滅菌消毒，現(xiàn)準(zhǔn)

7、備在該廠附近建一職工宿舍，并對宿舍進(jìn)行防輻射處理，建房防輻射材料的選用與宿舍到工廠距離有關(guān)若建造宿舍的所有費(fèi)用（萬元）和宿舍與工廠的距離的關(guān)系為：，若距離為1km時，測算宿舍建造費(fèi)用為100萬元為了交通方便，工廠與宿舍之間還要修一條道路，已知購置修路設(shè)備需5萬元，鋪設(shè)路面每公里成本為6萬元，設(shè)為建造宿舍與修路費(fèi)用之和（1）求的表達(dá)式；（2）宿舍應(yīng)建在離工廠多遠(yuǎn)處，可使總費(fèi)用最小，并求最小值參考答案：（）根據(jù)題意得 3分 7分 （） 11分 當(dāng)且僅當(dāng)即時 14分 答：宿舍應(yīng)建在離廠5km處可使總費(fèi)用最小為75萬元 15分21. 已知函數(shù)f（x）=1+（2x2）（1）用分段函數(shù)的形式表示該函數(shù)；（

8、2）畫出該函數(shù)的圖象；（3）寫出該函數(shù)的值域、單調(diào)區(qū)間參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象；分段函數(shù)的解析式求法及其圖象的作法；函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間 【專題】作圖題；數(shù)形結(jié)合【分析】（1）根據(jù)x的符號分2x0和0 x2兩種情況，去掉絕對值求出函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)（1）的函數(shù)解析式，畫出函數(shù)的圖象；（3）根據(jù)函數(shù)的圖象求出函數(shù)的值域和函數(shù)單調(diào)區(qū)間【解答】解（1）由題意知，f（x）=1+（2x2），當(dāng)2x0時，f（x）=1x，當(dāng)0 x2時，f（x）=1，則f（x）=（2）函數(shù)圖象如圖：（3）由（2）的圖象得，函數(shù)的值域?yàn)?，3），函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為（2，0【點(diǎn)評】本題考查了由函數(shù)解析式畫出函數(shù)圖象，根據(jù)圖象求出函數(shù)的值域和單調(diào)區(qū)間，考查了作圖和讀圖能力22. 已知定義域?yàn)镽的函數(shù)是奇函數(shù)（1）求a，b的值；（2）試判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并用函數(shù)單調(diào)性的定義說明理由參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明【分析】（1）根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義和性質(zhì)建立方程進(jìn)行求解即可求a，b的值；（2）根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義進(jìn)行證明即可【解答】解：（1）f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，f（0）=0，即f（0）=0，則b=1，此時f（x）=，且f（x）=f（x），則=，即=，則2+a?2x