1、八年級數學下冊第二十二章四邊形專題測試 考試時間：90分鐘；命題人：數學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、在中，若，則的度數是（ ）ABCD2、如圖，正方形ABCD的兩條對角線AC，BD相交于點O，點E在BD上，且BE=AD

2、，則ACE的度數為（）A22.5B27.5C30D353、如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的點A和點C分別落在x軸和y軸正半軸上，AO4，直線l：y3x+2經過點C，將直線l向下平移m個單位，設直線可將矩形OABC的面積平分，則m的值為（）A7B6C4D84、如圖，在中，于點D，F在BC上且，連接AF，E為AF的中點，連接DE，則DE的長為（ ）A1B2C3D45、一個多邊形從一個頂點引出的對角線條數是4條，這個多邊形的邊數是（ ）A5B6C7D86、已知菱形兩條對角線的長分別為8和10，則這個菱形的面積是（）A20B40C60D807、如圖，正方形的邊長為，對角線、相交于點為上的一點，

3、且，連接并延長交于點過點作于點，交于點，則的長為（ ）ABCD8、若一個多邊形截去一個角后變成了六邊形，則原來多邊形的邊數可能是（ ）A5或6B6或7C5或6或7D6或7或89、如圖，五邊形中，CP，DP分別平分，則（）A60B72C70D7810、如圖在長方形紙片ABCD中，AB=12，AD=20，所示，折疊紙片，使點A落在BC邊上的A處，折痕為PQ，當點A在BC邊上移動時，折痕的端點P、Q也隨之移動點P，Q分別在邊AB、AD上移動，則點A在BC邊上可移動的最大距離為（ ）A8B10C12D16第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，平行四邊形ABCD中

4、，AE平分BAD，若CE=4cm，AD=5cm，則平行四邊形ABCD的周長是_cm2、正方形的邊長與它的對角線的長度的比值為_3、一個多邊形的每個內角都等于120，則這個多邊形的邊數是_4、如圖，在中，D為外一點，使，E為BD的中點若，則_5、兩組對邊分別_的四邊形叫做平行四邊形三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，在平行四邊形ABCD中，點M是AD邊的中點，連接BM，CM，且BMCM(1)求證：四邊形ABCD是矩形；(2)若BCM是直角三角形，直接寫出AD與AB之間的數量關系2、（1）【發現證明】如圖1，在正方形中，點，分別是，邊上的動點，且，求證：小明發現，當把繞點順時針

5、旋轉90至，使與重合時能夠證明，請你給出證明過程（2）【類比引申】如圖2，在正方形中，如果點，分別是，延長線上的動點，且，則（1）中的結論還成立嗎？若不成立，請寫出，之間的數量關系_（不要求證明）如圖3，如果點，分別是，延長線上的動點，且，則，之間的數量關系是_（不要求證明）（3）【聯想拓展】如圖1，若正方形的邊長為6，求的長3、如圖，把矩形ABCD繞點A按逆時針方向旋轉得到矩形AEFG，使點E落在對角線BD上，連接DG，DF(1)若BAE50，求DGF的度數；(2)求證：DFDC4、如圖，在中，點D、E分別是邊的中點，過點A作交的延長線于F點，連接，過點D作于點G(1)求證：四邊形是平行四邊

6、形：(2)若當_時，四邊形是矩形；若四邊形是菱形，則_5、如圖，是一張放在平面直角坐標系中的長方形紙片，為原點，點在軸的正半軸上，點在軸的正半軸上，在邊上取一點，將紙片沿翻折，使點落在邊上的點處(1)直接寫出點的坐標_；(2)求、兩點的坐標-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】利用平行四邊形的對角相等即可選擇正確的選項【詳解】解：四邊形是平行四邊形，故選：B【點睛】本題考查了平行四邊形的性質，解題的關鍵是記住平行四邊形的性質，屬于中考基礎題2、A【解析】【分析】利用正方形的性質證明DBC=45和BE=BC，進而證明BEC=67.5【詳解】解：四邊形ABCD是正方形，BC=AD，DBC=4

7、5，BE=AD，BE=BC，BEC=BCE=（18045）2=67.5，ACBD，COE=90，ACE=90BEC=9067.5=22.5，故選：A【點睛】本題考查正方形的性質，以及等腰三角形的性質，掌握正方形的性質并加以利用是解決本題的關鍵3、A【解析】【分析】如圖所示，連接AC，OB交于點D，先求出C和A的坐標，然后根據矩形的性質得到D是AC的中點，從而求出D點坐標為（2，1），再由當直線經過點D時，可將矩形OABC的面積平分，進行求解即可【詳解】解：如圖所示，連接AC，OB交于點D，C是直線與y軸的交點，點C的坐標為（0，2），OA=4，A點坐標為（4，0），四邊形OABC是矩形，D是A

8、C的中點，D點坐標為（2，1），當直線經過點D時，可將矩形OABC的面積平分，由題意得平移后的直線解析式為，故選A【點睛】本題主要考查了一次函數與幾何綜合，一次函數的平移，矩形的性質，解題的關鍵在于能夠熟知過矩形中心的直線平分矩形面積4、B【解析】【分析】先求出，再根據等腰三角形的三線合一可得點是的中點，然后根據三角形中位線定理即可得【詳解】解：，（等腰三角形的三線合一），即點是的中點，為的中點，是的中位線，故選：B【點睛】本題考查了等腰三角形的三線合一、三角形中位線定理，熟練掌握等腰三角形的三線合一是解題關鍵5、C【解析】【分析】根據從n邊形的一個頂點引出對角線的條數為(n-3)條，可得答案

9、【詳解】解：一個n多邊形從某個頂點可引出的對角線條數為(n-3)條，而題目中從一個頂點引出4條對角線，n-3=4，得到n=7，這個多邊形的邊數是7故選：C【點睛】本題考查了多邊形的對角線，從一個頂點引對角線，注意相鄰的兩個頂點不能引對角線6、B【解析】【分析】根據菱形的面積公式求解即可【詳解】解：這個菱形的面積10840故選：B【點睛】本題考查了菱形的面積問題，掌握菱形的面積公式是解題的關鍵7、C【解析】【分析】根據正方形的性質以及已知條件求得的長，進而證明，即可求得，勾股定理即可求得的長【詳解】解：如圖，設的交點為，四邊形是正方形，,， ，,在與中在中，故選C【點睛】本題考查了正方形的性質，

10、勾股定理，全等三角形的性質與判定，掌握正方形的性質是解題的關鍵8、C【解析】【分析】實際畫圖，動手操作一下，可知六邊形可以是五邊形、六邊形、七邊形截去一個角后得到【詳解】解：如圖，原來多邊形的邊數可能是5，6，7故選C【點睛】本題考查的是截去一個多邊形的一個角，解此類問題的關鍵是要從多方面考慮，注意不能漏掉其中的任何一種情況9、C【解析】【分析】根據五邊形的內角和等于，由，可求的度數，再根據角平分線的定義可得與的角度和，進一步求得的度數【詳解】解：五邊形的內角和等于，、的平分線在五邊形內相交于點，故選：C【點睛】本題主要考查了多邊形的內角和公式，角平分線的定義，解題的關鍵是熟記公式，注意整體思

11、想的運用10、A【解析】【分析】根據翻折的性質，可得BA與AP的關系，根據線段的和差，可得AC，根據勾股定理，可得AC，根據線段的和差，可得答案【詳解】解：在長方形紙片ABCD中，AB=12，AD=20，BC=AD=20，當p與B重合時，BA=BA=12，CA=BC-BA=20-12=8，當Q與D重合時，由折疊得AD=AD=20，由勾股定理，得CA=16，CA最遠是16，CA最近是8，點A在BC邊上可移動的最大距離為16-8=8，故選：A【點睛】本題考查了矩形的性質，翻折變換，利用了翻折的性質，勾股定理，分類討論是解題關鍵二、填空題1、28【解析】【分析】只要證明AD=DE=5cm，即可解決問

12、題【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，AD=BC=5cm，CD=AB，EAB=AED，EAB=EAD，DEA=DAE，AD=DE=5cm，EC=4cm，AB=DC=9cm，四邊形ABCD的周長=2（5+9）=28（cm），故答案為：28【點睛】本題考查了平行四邊形的性質、等腰三角形的判定和性質等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考常考題型2、#【解析】【分析】由正方形的性質得出，由勾股定理求出，即可得出正方形的邊長與對角線長的比值【詳解】解：四邊形是正方形，；故答案為：【點睛】本題考查了正方形的性質、勾股定理；熟練掌握正方形的性質，并能進行推理計算是解決問題的關鍵

13、3、6【解析】【分析】先求出這個多邊形的每一個外角的度數，然后根據任意多邊形外角和等于360，再用360除以外角的度數，即可得到邊數【詳解】多邊形的每一個內角都等于120，多邊形的每一個外角都等于180-120=60，邊數n=36060=6故答案為：6【點睛】此題主要考查了多邊形的內角與外角的關系，求出每一個外角的度數是解答本題的關鍵4、#30度【解析】【分析】延長BC、AD交于F，通過全等證明C是BF的中點，然后利用中位線的性質即可【詳解】解：延長BC、AD交于F，在ABC和AFC中，ABCAFC（ASA），BC=FC，C為BF的中點，E為BD的中點，CE為BDF的中位線，CE/AF，ACE

14、=CAF，ACB=90，ABC=60，BAC=30，ACE=CAF=BAC=30，故答案為：30【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質、三角形中位線的定義與性質，以及平行線的性質，作出正確的輔助線是解題的關鍵5、平行【解析】略三、解答題1、 (1)見解析(2)AD=2AB，理由見解析【解析】【分析】（1）由SSS證明ABMDCM，得出A=D，由平行線的性質得出A+D=180，證出A=90，即可得出結論；（2）先證明BCM是等腰直角三角形，得出MBC=45，再證明ABM是等腰直角三角形，得出AB=AM，即可得出結果(1)證明：點M是AD邊的中點，AM=DM，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=D

15、C，ABCD，在ABM和DCM中，ABMDCM（SSS），A=D，ABCD，A+D=180，A=90，四邊形ABCD是平行四邊形，四邊形ABCD是矩形；(2)解：AD與AB之間的數量關系：AD=2AB，理由如下：BCM是直角三角形，BM=CM，BCM是等腰直角三角形，MBC=45，由（1）得：四邊形ABCD是矩形，ADBC，A=90，AMB=MBC=45，ABM是等腰直角三角形，AB=AM，點M是AD邊的中點，AD=2AM，AD=2AB【點睛】本題考查了矩形的判定與性質、平行四邊形的性質、平行線的性質、全等三角形的判定與性質、等腰直角三角形的的判定與性質等知識；熟練掌握平行四邊形的性質，證明A

16、BMDCM是解題的關鍵2、（1）見解析；（2）不成立，結論：；，見解析；（3）【解析】【分析】（1）證明，可得出，則結論得證；（2）將繞點順時針旋轉至根據可證明，可得，則結論得證；將繞點逆時針旋轉至，證明，可得出，則結論得證；（3）求出，設，則，在中，得出關于的方程，解出則可得解【詳解】（1）證明：把繞點順時針旋轉至，如圖1，三點共線，；（2）不成立，結論：；證明：如圖2，將繞點順時針旋轉至，；如圖3，將繞點逆時針旋轉至，即故答案為：（3）解：由（1）可知，正方形的邊長為6，設，則，在中，解得：，【點睛】本題屬于四邊形綜合題，主要考查了正方形的性質、旋轉的性質、全等三角形的判定與性質以及勾股定

17、理的綜合應用，解題的關鍵是作輔助線構造全等三角形，根據全等三角形的對應邊相等進行推導3、 (1)DGF=25；(2)見解析【解析】【分析】（1）由旋轉的性質得出AB=AE，AD=AG，BAD=EAG=AGF=90，由等腰三角形的性質及三角形內角和定理可得出答案；（2）證出四邊形ABDF是平行四邊形，由平行四邊形的性質可得出結論(1)解：由旋轉得AB=AE，AD=AG，BAD=EAG=AGF=90，BAE=DAG=50，AGD=ADG=65，DGF=90-65=25；(2)證明：連接AF，由旋轉得矩形AEFG矩形ABCD，AF=BD，FAE=ABE=AEB，AFBD，四邊形ABDF是平行四邊形，

18、DF=AB=DC【點睛】本題考查了矩形的性質，全等三角形的判定和性質，旋轉的性質，平行四邊形的判定與性質，等腰三角形的性質，熟記矩形的性質并準確識圖是解題的關鍵4、 (1)見解析；(2)3；【解析】【分析】（1）根據三角形中位線的性質得到DEAB，BD=CD，即可證得四邊形ABDF是平行四邊形，得到AF=BD=CD，由此得到結論；（2）由點D、E分別是邊BC、AC的中點，得到DE=AB，由四邊形是平行四邊形，得到DF=2DE=AB=3，再根據矩形的性質得到AC=DF=3；根據菱形的性質得到DFAC，推出ABAC，利用勾股定理求出AC，得到CE，利用面積法求出答案(1)證明：點D、E分別是邊BC、AC的中點，DEAB，BD=CD，四邊形ABDF是平行四邊形，AF=BD=CD，四邊形是平行四邊形；(2)解：點D、E分別是邊BC