1、人教版 八年級上冊數學第十三章 軸對稱 13.1.1 軸對稱 我們生活在一個充滿對稱的世界中，許多建筑、藝術作品、生活用品，乃至自然界中的景色都具有對稱性，對稱給我們帶來美的感受！而軸對稱是對稱中尤為重要的一種，這節課讓我們一起走進軸對稱的世界吧！情景引入生活中，從自然景觀到藝術作品，對稱現象無處不在如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸.我們也稱這個圖形關于這條直線對稱軸對稱圖形對稱軸am一、軸對稱圖形是是不是1.下面這些圖形是軸對稱圖形嗎？練一練2.下面這些圖形是軸對稱圖形嗎？如果是，有幾條對稱軸？3.國旗是國家的一個象

2、征，觀察下面的國旗，哪些是軸對稱圖形？試找出它們的對稱軸.加拿大瑞典以色列辨一辨圖形名稱圖形對稱軸對稱軸的條數長方形對邊中點所在的直線.2正方形對邊中點所在直線和兩條對角線所在直線.4正五邊形過一邊中點且與該邊垂直的直線.5正六邊形相對的頂點所在直線和對邊中點所在直線.6圓過圓心的每一條直線.無數 1、有些軸對稱圖形的對稱軸只有一條，但有的軸對稱圖形的對稱軸卻不止一條，有的軸對稱圖形的對稱軸甚至有無數條.2、對稱軸通常畫成虛線，是直線，不能畫成線段.總 結AABCBC 觀察每對圖形有什么共同特點?二、兩個圖形成軸對稱 如果一個圖形沿一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關

3、于這條直線對稱,這條直線就是它的對稱軸.折疊后重合的點是對應點,叫做對稱點 例 如圖所示的標志中，可以看作是軸對稱圖形的是() 導引：按軸對稱圖形的定義判斷，選項D沿豎直的一條直 線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，其他三 個圖形沿任何直線折疊，直線兩旁的部分都不重合D 已知圖中的兩個三角形關于直線m對稱，請說出圖中的哪些點可以重合？ _的對稱點是點E點D 點A的對稱點是點F能重合的點叫_.對稱點點BmABCDFE點C的對稱點是_ 練 習軸對稱與軸對稱圖形的區別與聯系 名稱關系軸對稱軸對稱圖形區別意義不同兩個圖形之間的對稱關系具有特殊位置關系的圖形對象不同兩個圖形一個圖形對稱軸的位置不同在兩個

4、圖形之間過圖形的某條直線聯系(1)如果把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體，那么這個整體就是一個軸對稱圖形；(2)如果把一個軸對稱圖形位于對稱軸兩旁的部分看成兩個圖形，那么這兩個圖形就成軸對稱歸納 如圖，ABC 和ABC關于直線PQ 對稱，點A，B，C分別是點A，B，C 的對稱點，線段AA，BB，CC與直線PQ 有什么關系？Q【思考】如果ABC 和ABC關于直線PQ 對稱，那么，直線PQ 垂直于線段AA，BB和CC，并且直線MN 還平分線段AA，BB和CC”如果將其中的“三角形”改為其他多邊形，其他條件不變，上述結論還成立嗎？ 三、軸對稱的性質Q2.線段AA、BB、CC與對稱軸之間的位置關系是？3

5、.對稱軸經過AA、 BB、 CC的中點嗎？ 1.線段AA、BB、CC之間的位置關系是？ AA PQ 、BBPQ、CC PQ ；定義：經過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線AABBCC；經過垂直平分線的定義歸納總結Q例圖中，PQ 垂直平分AA，PQ 垂直平分BB，PQ 垂直平分BB 成軸對稱的兩個圖形的性質：如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線即對稱點所連線段被對稱軸垂直平分；對稱軸垂直平分對稱點所連線段圖形軸對稱的性質一個軸對稱圖形的對稱軸是否也具有上述性質呢？ 類似地，軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對稱點所連線段的垂直平分線.A

6、BA B MN如圖，MN垂直平分AA , MN垂直平分BB .軸對稱圖形的性質例1 如圖，一種滑翔傘的形狀是左右成軸對稱的四邊形ABCD，其中BAD150，B40，則BCD的度數是()A130 B150 C40 D65典例精析方法歸納：軸對稱是一種全等變換，在軸對稱圖形中求角度時，一般先根據軸對稱的性質及已知條件，得出相關角的度數，然后再結合多邊形的內角和或三角形外角的性質求解.A例2 如圖，正方形ABCD的邊長為4cm，則圖中陰影部分的面積為()A4cm2B8cm2C12cm2D16cm2解析：根據正方形的軸對稱性可得，陰影部分的面積等于正方形ABCD面積的一半，正方形ABCD的邊長為4cm

7、，S陰影4228(cm2).故選B.B1.下列圖形具有兩條對稱軸的是（） A等邊三角形 B平行四邊形 C矩形 D正方形A B C D2.下列四個圖案中，不是軸對稱圖案的是（）CB課堂練習3.被譽為全國第三大露天碑林的“浯溪碑林”，摩崖上銘刻著500多方古今名家碑文，其中懸針篆文具有較高的歷史意義和研究價值，下面四個懸針篆文文字明顯不是軸對稱圖形的是（）A B C D4.如圖所示的五角星是軸對稱圖形，它的對稱軸共有（）A1條 B3條C5條 D無數條CC5. 下面是我們熟悉的四個交通標志圖形，請從幾何圖形的性質考慮哪一個與其他三個不同？請指出這個圖形，并說明理由.答：這個圖形是_（寫出序號即可），理由是_.只有它不是軸對稱圖形6. 下面的圖形是否是軸對稱圖形，如果是，有幾條對稱軸？畫畫看.7.英文26個大寫字母中哪些是軸對稱圖形？解：A、B、C、D、E、H、I、K、M、O、T、U、V、W、X、Y是軸對稱圖形.8.你能列舉出三個是軸對稱圖形的幾何圖形嗎？解：正方形、長方形、