1、利用體積知識解決問題導學預案【導學內容】 西師版五年級下冊數學教材第53頁例2。【導學目標】 1知識與技能經歷對生活中有關利用長方體（正方體）體積相關知識計算容積的問題的解決，在熟練地掌握有關容積計算的同時能正確的分析所求問題的方法，靈活地運用有關的知識，進而提高分析問題、解決問題的能力。 2過程與方法 學生在課前利用自學導讀單自主學習，并在小組內交流收獲與困惑；課堂上通過教師引導、獨立作業及小組交流三結合的方式解決問題，在展示交流中體會數學的趣味和魅力，為進一步解決問題積累足夠的經驗、建立足夠的信心。 3情感態度價值觀 在解決問題中聯系生活，進而認識數學的應用價值，激發學生的學習熱情與創造力

2、。【導學重、難點】 能正確分析所求問題是求體積、容積還是表面積，并在分析應用中提高數感。【學情分析】 本班共有學生81人，經過這段時間對長方體和正方體知識的學習，同學們已經牢固的掌握了長方體和正方體體積計算的方法，能熟練的背誦長方體和正方體體積公式，并能根據乘法算式個部分之間的關系對公式進行變換。例如：長方體的體積底面積=高。這為課堂上將遇到的等體積變換類型問題的解決打下了基礎。經過一年的鍛煉，班級小組合作課堂效果大有提升，95%的同學能在小組合作中準確表達自己的觀點，80%的同學能對別人的觀點做出判斷，50%的人在獨立完成任務后還能主動關注同班的動向，90%的小組能主動上臺展示并在展示中配合

3、默契。【導學過程】引入同學們，前面我們認識了長方體和正方體。知道了如何計算長方體和正方體的體積，總結出了長方體和正方體的體積公式。那么，你如何來計算長方體和正方體的體積呢？請和你的同桌說一說。有這樣一個問題，我們一起來看。二、自學檢測1.一個長方體的油箱，從里面量長12dm，寬5dm，高4dm。（1）這個油箱最多能裝汽油多少升？（2）若每升汽油元，共需多少元？（3）若把這些汽油裝進長8dm，寬3dm的長方體容器中，汽油在容器中的高度是幾分米？師：求“這個油箱最多能裝汽油多少升”就是求郵箱的什么？生：容積。師：什么是容器的容積？生：容器所能容納的物體的體積。師：要想知道容器能容納的物體的體積，就

4、得看容器的內部空間有多大，所以在這個題中，有幾個字非常重要，你認為是那幾個呢？請讀出來。生：從里面量。師：從里面量和從外面量有什么區別呢？小結：因為容器都有一定的厚度，所以從外面量可以求容器的體積，從里面量的數據能求到容器的容積。師：從里面量得容器的長、寬、高各是多少？生：長12dm，寬5dm，高4dm師：我們可以用什么知識來解決問題？生：體積知識。板書：利用體積知識解決問題。師：請在你的學案上獨立完成第一題。師：誰來介紹一下你的想法？生：因為長方體的體積=長寬高，所以用1254=240（L）。活動形式：同桌交流。要點提煉：利用體積公式解決問題。師：若每升汽油元，共需多少元？生：因為有240升

5、汽油，所以這個問題是求240個是多少（也可以解釋為單價數量=總價）。用240=1800（元）師：“若把這些汽油裝進長8dm，寬3dm的長方體容器中，汽油在容器中的高度是幾分米？”請注意這幾個字“這些汽油”些汽油呢？生：240升汽油。師：所以我們要抓住什么不變？生：體積不變。師：知道了汽油的體積，又知道了容器底面的長8dm，寬3dm，你能求出它的高嗎？請在你的學案上。（完成后四人小組交流并展示。）活動形式：四人小組交流。要點提煉：汽油的體積不變。知道汽油的體積和容器底面的長與寬，可以用“體積底面積=高”或“體積長寬=高”。設計思路：因為在自學導讀部分學生已經根據導讀提示完成了教材例2，所以在自學

6、檢測部分我設計了一個類型題，在解決這個問題的過程中了解學生的預習情況，及時查缺補漏。在這一環節適當挖一挖教材，促進學生思維發展。二、鞏固練習1.一輛卡車的油箱是一個棱長為10分米的正方體。（1）這個油箱最多能裝多少升汽油？（油箱厚度不計）（2）這輛卡車行駛100千米耗油20L。一箱汽油能使這輛卡車行駛多少千米？活動形式：四人小組討論后，展示結果。要點提煉：注意理清思路，掌握不同的解決問題的方法。設計思路：此題鞏固了容積的計算，也注重了新舊知識的聯系。第（2）題中一題多解通過小組討論、交流可以拓寬學生的認知層面，增強分析問題和解決問題的能力。在現實生活中我們也經常遇到油箱耗油問題，通過此題同學們

7、更能認識到數學與生活的密切聯系。三、課堂檢測1、判斷（1）一個正方體的棱長是6厘米，它的表面積和體積相等。（ ）（2）把一個長方體熔鑄成一個正方體鐵塊，形狀變了，體積沒變。（ ）（3）計量容積時，從容器的外面量尺寸就可以。（ ）（4）體積單位間的進率是1000。（ ）設計意圖：課堂檢測應該面向全體學生，它是對本節課知識點的落實情況的一個整體掌控，所以應體現基礎性，難度不宜過大。前面我們學習了利用長方體和正方體的表面積知識解決問題，也要注意區分。1、（如圖）一張長46cm，寬28cm的長方形鐵皮，在它的四個角各減去一個面積相等的小正方形，折彎后焊接成一個高8厘米無蓋的鐵皮水箱。這個水箱的容積是多

8、少升？ 46cm 28cm設計意圖：因為這個問題涉及到平面圖形向立體圖形的轉化，這對很多孩子來說是一個難點。在教學過程中，我將指導學生動手操作，利用實物幫助學生進行對比，找到長方體的長、寬、高在平面圖中對應的線段。從而計算出長、寬、高各是多少。重點建立空間概念促進學生思維發展。四、拓展練習1、在一個棱長為50厘米有水的正方體觀賞魚缸中，放入一塊寬25厘米、高10厘米的長方體鉛塊，使鉛塊完全浸入水中容器中的水面高度由32厘米上升到36厘米，放入魚缸的長方體鉛塊長多少厘米？板書： 利用體積知識解決問題1254=240（L）240=1800（元）240（83）=24024=10（厘米）24083=3

9、03=10（厘米）答這個油箱最多能裝汽油240升，若每升汽油元，共需1800元，若把這些汽油裝進長8dm，寬3dm的長方體容器中，汽油在容器中的高度是10分米。利用體積知識解決問題自學導讀單一、復習舊知1.說出長方體和正方體的體積公式。2.計算下面圖形的體積。 5m 4m 8m 6m二、新課先知1.一輛汽車的郵箱是長方體，從里面量長10分米，寬5分米，高分米。（1）這個郵箱最多能裝多少升柴油？理解題意：要求“這個郵箱最多能裝多少升柴油？”就是要求這個郵箱的（ ）。因為容積是容器所能容納的物體的體積。所以知道了郵箱里面的長是（ ），寬是（ ），高是（ ），根據長方體的（ ）公式，就能算出郵箱的（

10、 ）。（2）若每升柴油元，共需要多少元？三、預習體驗1.一個長方體的機油桶，從里面量長8分米，寬2分米，高6分米。如果每升機油重千克，該機油桶最多可裝機油多少千克？利用體積知識解決問題學案一、自學檢測1.一個長方體的油箱，從里面量長12dm，寬5dm，高4dm。（1）這個油箱最多能裝汽油多少升？（2）若把這些汽油裝進長8dm，寬3dm的長方體容器中，汽油在容器中的高度是幾分米？二、鞏固練習1.一輛卡車的油箱是一個棱長為10分米的正方體（油箱厚度不計）。這輛卡車行駛100千米耗油25L。一箱汽油能使這輛卡車行駛多少千米？三、課堂檢測1.判斷（1）一個正方體的棱長是6厘米，它的表面積和體積相等。（ ）（2）把一個長方體熔鑄成一個正方體鐵塊，形狀變了，體積沒變。（ ）（3）計量容積時，從容器的外面量尺寸就可以。（ ）（4）體積單位間的進率是1000。（ ）2.（如圖）一張長46cm，寬28cm的長方形鐵皮，