1、2.1函數(shù)圖象與性質(zhì)測試（蘇教版必修1）2.1函數(shù)圖象與性質(zhì)測試（蘇教版必修1）2.1函數(shù)圖象與性質(zhì)測試（蘇教版必修1）2.1函數(shù)圖象與性質(zhì)測試蘇教版必修1未經(jīng)允許 請勿轉(zhuǎn)載 高一數(shù)學(xué)自主達標(biāo)檢測二時間:100分鐘 滿分100分班級 學(xué)號 姓名 得分 一、選取題每題4分，共40分以下各個從集合到集合的對應(yīng)中,不是映射的是 A.A=三角形，B實數(shù),對應(yīng)法則：三角形對應(yīng)它的面積BA正方形，B=實數(shù)，對應(yīng)法則：正方形對應(yīng)它的周長CA=三角形,=正方形，對應(yīng)法則:面積相等.A正方形， B三角形,對應(yīng)法則：面積相等2設(shè)函數(shù)f=,則方程fx2的解是 A.= 1 或x=5 B.x5 C.x=5或x= Dx=

2、 13.設(shè)f=|x1|-|x|，則f= 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載A - . C. 14.設(shè)函數(shù)f定義在R上，若對任意實數(shù)x1、x2均有：fx1x2=fx1+x2,且f，則f2等于 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載 A1 . eq f1,2 C eq , D. e 1，4未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載.圖像與函數(shù)y= fx圖像關(guān)于y軸對稱的函數(shù)是 A.=fx B.y=|fx| C=x| D.y= 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載6.若函數(shù)f是定義在R上的偶函數(shù)，在上是減函數(shù)，且f20,則使得x0的x的取值范圍是 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載 A.2,2 B.2, C.,22, D.,未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載7.已經(jīng)知道函數(shù)y=2+ax+在區(qū)間4,上是增函數(shù)

3、,則實數(shù)a的取值范圍是 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載 Aa B. Ca2 D8若函數(shù)fx的定義域為1,2，則函數(shù)f1-的定義域為 A1,0 B.，1 C,2 .-，09.設(shè),二次函數(shù)的圖像為以下之一則的值為 A B D0.在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)和的圖像關(guān)于直線對稱現(xiàn)將圖像沿軸向左平移個單位,再沿y軸向上平移個檔位，所得的圖像是由兩條線段組成的折線如以以下圖,則函數(shù)的表達式為 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載BC二、填空題每題分,共2分11 函數(shù)y的值域是 .已經(jīng)知道a，b為常數(shù),若則 13設(shè)是定義在R上的偶函數(shù),當(dāng)x時，fx=x+1，則當(dāng)x0時，x 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載14.設(shè)fx是定義在上的奇函數(shù),且y=f x

4、的圖象關(guān)于直線對稱,則f 1 f2+ 3+ f +f = _.未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載三、解答題每題分,共48分15.試判斷函數(shù)x在，上的單調(diào)性，并給出證明16求作函數(shù)y=x+2|x3的圖像,并指明它的定義域、值域、單調(diào)區(qū)間單調(diào)性、奇偶性17對定義域分別是f、Dg的函數(shù)yf 、y=g, fxgx 當(dāng)xDf且xg 規(guī)定： 函數(shù)hx= f 當(dāng)xDf且xDg 當(dāng)D且xDg若函數(shù)fx=-x3，x1；gx=x2,R,寫出函數(shù)x的解析式;求問題1中函數(shù)hx的最大值;8已經(jīng)知道函數(shù)xx2ax，x,5當(dāng)a1時，求fx的最大值與最小值;當(dāng)a變化時,若fx的最小值為g，求a的解析式19已經(jīng)知道y=是定義在-6,上的奇函

5、數(shù)，且x在0，3上是的一次式，在3，6上是x的二次式且滿足fxf=3，62.求x的表達式未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載設(shè)f是定義在0,1上的函數(shù),若存在x*0，1,使得fx在0， x上單調(diào)遞增，在*，1上單調(diào)遞減，則稱fx為0, 1上的單峰函數(shù),x*為峰點,包含峰點的區(qū)間為含峰區(qū)間對任意的0,l上的單峰函數(shù)f 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載I證明：對任意的x1,2,，12,若x1x2,則0,x2為含峰區(qū)間;若x1fx2，則x,1為含峰區(qū)間;未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載II對給定的0.5,證明:存在x1，x2，1,滿足x2x12r,使得由所確定的含峰區(qū)間的長度不大于 0.+r;未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載練習(xí)二 函數(shù)的概念和圖象1.D 2

6、.C 3.D 4.C 5D A B A 9.C 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載A 1.,1 122 13.-x+1 14015.增函數(shù),證明略。1定義域為R；值域，+；在-，3、1,上單調(diào)減，在-,、1，上單調(diào)增;是偶函數(shù).圖象略。未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載 h -2x+3-2 x1，+ x- -,1 2 當(dāng)x1時,hx= -x3-2x2+x-6=-2x-2+hx；當(dāng)x時， 1，當(dāng)時,hx取得最大值是8最小值1,最大值37。1.20.證明:設(shè)x*為fx 的峰點,則由單峰函數(shù)定義可知，fx在0， x*上單調(diào)遞增，在x*, 1上單調(diào)遞減未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載 當(dāng)ffx2時，假設(shè)x*0,x2,則x1xfx1,未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載 這與fx1x2矛盾,所以x*, x，即0， x是含峰區(qū)間. 當(dāng)fxfx2時，假設(shè)x 1，1,則x*x1fx,未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載 這與f1fx2矛盾,所以x*x1， 1,即x1, 1是含峰區(qū)間.證明:由的結(jié)論可知： 當(dāng)f1fx2時，含峰區(qū)間的長度為lx; 當(dāng)fxx2時，含峰區(qū)間的長度為l2=1x1; 對于上述兩種情況,由題意得 由得 x2x1+2,即x2x12r. 又因為x-12r，所以x21r, 將代入