1、2023學年九上數學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1的絕對值是（ ）AB2020CD2下列事件中，屬于必然事件的是（）A明天我市下雨B拋一枚硬幣，正面朝上C走出校門，看到的第一輛汽車的牌照的末位數字是偶數D一個口袋中裝有2個紅球和一個白

2、球，從中摸出2個球，其中有紅球3下列有關圓的一些結論任意三點可以確定一個圓；相等的圓心角所對的弧相等；平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的弧；圓內接四邊形對角互補其中正確的結論是（）ABCD4如圖，P為平行四邊形ABCD的邊AD上的一點，E，F分別為PB，PC的中點，PEF，PDC，PAB的面積分別為S，若S=3，則的值為（ ）A24B12C6D35如圖，l1l2l3，直線a，b與l1、l2、l3分別相交于A、B、C和點D、E、F若，DE4.2，則DF的長是（）AB6C6.3D10.56關于反比例函數y的圖象，下列說法正確的是（）A經過點(1，4)B圖象是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形C無論

3、x取何值時，y隨x的增大而增大D點(，8)在該函數的圖象上7下列方程式屬于一元二次方程的是（ ）ABCD8圓錐的底面直徑為30cm，母線長為50cm，那么這個圓錐的側面展開圖的圓心角為( )A108B120C135D2169如圖，以點A為中心，把ABC逆時針旋轉m，得到ABC（點B、C的對應點分別為點B、C），連接BB，若ACBB，則CAB的度數為（ ）ABCD10如圖，是由繞點順時針旋轉后得到的圖形，若點恰好落在上，且的度數為（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11若反比例函數的圖象經過點(2，2)，(m，1)，則m_12三角形的兩邊長分別為3和6，第三邊的長是方程x26x+80

4、的解，則此三角形的周長是_13正方形的邊長為，點是正方形的中心，將此正方形沿直線滾動（無滑動），且每一次滾動的角度都等于90.例如：點不動，滾動正方形，當點上方相鄰的點落在直線上時為第1次滾動.如果將正方形滾動2020次，那么點經過的路程等于_（結果不取近似值）14如圖，矩形ABCD的頂點A、B在x軸的正半軸上，反比例函數y(k0)在第一象限內的圖象經過點D，交BC于點E若AB4，CE2BE，tanAOD，則k的值_15如圖，四邊形ABCD內接于O，F是上一點，且，連接CF并延長交AD的延長線于點E，連接AC若ABC105，BAC25，則E的度數為_度16分式方程1的解為_17如圖，在中，點是

5、邊的中點，則的值為_18如圖，在矩形ABCD中，ABC的角平分線BE與AD交于點E，BED的角平分線EF與DC交于點F，若AB=8，DF=3FC，則BC=_.三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在等腰中，是上一點，若.(1)求的長；(2)求的值.20（6分）據媒體報道，我國2009年公民出境旅游總人數約5000萬人次，2011年公民出境旅游總人數約7200萬人次，若2010年、2011年公民出境旅游總人數逐年遞增，請解答下列問題：（1）求這兩年我國公民出境旅游總人數的年平均增長率；（2）如果2012年仍保持相同的年平均增長率，請你預測2012年我國公民出境旅游總人數約多少萬人次.21（6

6、分）已知：平行四邊形ABCD的兩邊AB，AD的長是關于x的方程x2mx+0的兩個實數根（1）m為何值時，四邊形ABCD是菱形？求出這時菱形的邊長；（2）若AB的長為2，那么ABCD的周長是多少？22（8分）已知一次函數的圖象與軸和軸分別交于、兩點，與反比例函數的圖象分別交于、兩點（1）如圖，當，點在線段上（不與點、重合）時，過點作軸和軸的垂線，垂足為、當矩形的面積為2時，求出點的位置；（2）如圖，當時，在軸上是否存在點，使得以、為頂點的三角形與相似？若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由；（3）若某個等腰三角形的一條邊長為5，另兩條邊長恰好是兩個函數圖象的交點橫坐標，求的值23（8分）如圖，

7、已知反比例函數y的圖象經過點A(4，m)，ABx軸，且AOB的面積為2.(1)求k和m的值；(2)若點C(x，y)也在反比例函數y的圖象上，當3x1時，求函數值y的取值范圍24（8分）如圖，是的直徑，、是圓周上的點，弦交 于點.(1)求證：；(2)若，求的度數.25（10分）（1）某學校“學習落實”數學興趣小組遇到這樣一個題目：如圖1，在中，點在線段上，求的長經過數學小組成員討論發現，過點作，交的延長線于點，通過構造就可以解決問題（如圖2）請回答：，（2）請參考以上解決思路，解決問題：如圖在四邊形中對角線與相交于點，求的長26（10分）定義：如果三角形的兩個內角與滿足，那么稱這樣的三角形為“類

8、直角三角形”嘗試運用（1）如圖1，在中，是的平分線證明是“類直角三角形”；試問在邊上是否存在點（異于點），使得也是“類直角三角形”？若存在，請求出的長；若不存在，請說明理由類比拓展（2）如圖2，內接于，直徑，弦，點是弧上一動點（包括端點，），延長至點，連結，且，當是“類直角三角形”時，求的長參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據絕對值的定義直接解答【詳解】解：根據絕對值的概念可知：|2121|2121，故選：B【點睛】本題考查了絕對值解題的關鍵是掌握絕對值的概念，注意掌握一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；1的絕對值是12、D【分析】根據確定事件和隨機

9、事件的概念對各個事件進行判斷即可【詳解】解：明天我市下雨、拋一枚硬幣，正面朝上、走出校門，看到的第一輛汽車的牌照的末位數字是偶數都是隨機事件，一個口袋中裝有2個紅球和一個白球，從中摸出2個球，其中有紅球是必然事件，故選：D【點睛】本題考查的是確定事件和隨機事件，事先能肯定它一定會發生的事件稱為必然事件，事先能肯定它一定不會發生的事件稱為不可能事件，必然事件和不可能事件都是確定的；在一定條件下，可能發生也可能不發生的事件，稱為隨機事件3、D【分析】根據確定圓的條件、圓心角、弧、弦的關系定理、垂徑定理、圓內接四邊形的性質進行判斷即可得到正確結論【詳解】解：不共線的三點確定一個圓，故表述不正確；在同

10、圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，故表述不正確；平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，故表述不正確；圓內接四邊形對角互補，故表述正確故選D【點睛】本題考查了圓心角、弧、弦的關系定理，垂徑定理的推論，半圓與弧的定義，圓內接四邊形的性質，熟練掌握定義與性質是解題的關鍵4、B【詳解】過P作PQDC交BC于點Q，由DCAB，得到PQAB，四邊形PQCD與四邊形APQB都為平行四邊形，PDCCQP，ABPQPB，SPDC=SCQP，SABP=SQPB，EF為PCB的中位線，EFBC，EF=BC，PEFPBC，且相似比為1：2，SPEF：SPBC=1：4，SPEF=3，SPBC=SCQP+SQPB=SPD

11、C+SABP=1故選B5、D【分析】根據平行線分線段成比例定理得出，再把已知條件代入求解即可【詳解】解：l1l2l3，DE4.2，即，解得：EF6.3，DFDE+EF10.1故選：D【點睛】本題考查平行線分線段成比例定理熟練掌握平行線分線段成比例定理是解題關鍵6、D【分析】反比例函數的圖象時位于第一、三象限，在每個象限內，y隨x的增大而減小； 時位于第二、四象限，在每個象限內，y隨x的增大而增大；在不同象限內，y隨x的增大而增大，根據這個性質選擇則可【詳解】當時，點（ ，8）在該函數的圖象上正確，故A、B、C錯誤，不符合題意故選：D【點睛】本題考查了反比例函數的性質，掌握反比例函數的性質及代入

12、求點坐標是解題的關鍵7、D【解析】根據一元二次方程的定義逐項進行判斷即可.【詳解】A、是一元三次方程，故不符合題意；B、是分式方程，故不符合題意；C、是二元二次方程，故不符合題意；D、是一元二次方程，符合題意.故選：D.【點睛】本題考查一元二次方程的定義，熟練掌握定義是關鍵.8、A【分析】先根據圓的周長公式求得底面圓周長，再根據弧長公式即可求得結果【詳解】解：由題意得底面圓周長=30=30cm，解得：n=108故選A【點睛】本題考查圓的周長公式，弧長公式，方程思想是初中數學學習中非常重要的思想方法，是中考的熱點，在各種題型中均有出現，一般難度不大，需特別注意9、B【分析】根據旋轉的性質可得、，

13、利用等腰三角形的性質可求得，再根據平行線的性質得出，最后由角的和差得出結論【詳解】解：以點為中心，把逆時針旋轉，得到，故選：B【點睛】本題考查了旋轉的性質：對應點到旋轉中心的距離相等；對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角；旋轉前、后的圖形全等；也考查了等腰三角形的性質，三角形的內角和定理，平行線的性質及角的和差10、C【分析】由旋轉的性質知AOD=30、OA=OD，根據等腰三角形的性質及內角和定理可得答案【詳解】解：由題意得，故選：C【點睛】本題主要考查旋轉的性質，熟練掌握旋轉的性質：對應點到旋轉中心的距離相等對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角旋轉前、后的圖形全等是解題的關鍵二、填空

14、題(每小題3分,共24分)11、-1【分析】根據反比例函數圖象上點的坐標特征解答【詳解】解：設反比例函數的圖象為y，把點（2，2）代入得k1，則反比例函數的圖象為y，把（m，1）代入得m1故答案為1【點睛】本題考查反比例函數圖象的性質,關鍵在于熟記性質.12、1【分析】先求出方程的兩根，然后根據三角形的三邊關系，得到合題意的邊，進而求得三角形周長即可【詳解】解：x26x+80，(x2)(x4)0，x20，x40，x12，x24，當x2時，2+36，不符合三角形的三邊關系定理，所以x2舍去，當x4時，符合三角形的三邊關系定理，三角形的周長是3+6+41，故答案為：1【點睛】本題考查了因式分解法解

15、一元二次方程以及三角形的三邊關系，不能盲目地將三邊長相加起來，而應養成檢驗三邊長能否成三角形的好習慣，熟練掌握一元二次方程的解法是解法本題的關鍵13、【分析】根據題意，畫出圖形，求出每次滾動點O的運動路程乘滾動次數即可求出結論【詳解】解：如下圖所示，正方形的邊長為AB=AD，BO=BD=cmBO=cm每一次滾動的角度都等于90每一次滾動，點O的運動軌跡為以90為圓心角，半徑為cm的弧長點經過的路程為=故答案為：【點睛】此題考查的是求一個點在運動過程中經過的路程，掌握正方形的性質和弧長公式是解決此題的關鍵14、1【解析】由tanAOD，可設AD1a、OA4a，在表示出點D、E的坐標，由反比例函數

16、經過點D、E列出關于a的方程，解之求得a的值即可得出答案【詳解】解：tanAOD，設AD1a、OA4a，則BCAD1a，點D坐標為（4a，1a），CE2BE，BEBCa，AB4，點E（4+4a，a），反比例函數 經過點D、E，k12a2（4+4a）a，解得：a 或a0（舍），D（2， ）則k21故答案為1【點睛】本題考查反比例函數圖象上點的坐標特征，解題的關鍵是根據題意表示出點D、E的坐標及反比例函數圖象上點的橫縱坐標乘積都等于反比例系數k15、1【分析】根據圓內接四邊形的性質求出ADC的度數，由圓周角定理得出DCE的度數，根據三角形外角的性質即可得出結論【詳解】四邊形ABCD內接于O，ABC

17、105，ADC180ABC18010575，BAC25，DCEBAC25，EADCDCE75251，故答案為：1【點睛】本題考查了圓內接四邊形的問題，掌握圓內接四邊形的性質、圓周角定理、三角形外角的性質是解題的關鍵16、x2【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解【詳解】解：去分母得：2+x1x21，即x2x20，分解因式得：（x2）（x+1）0，解得：x2或x1，經檢驗x1是增根，分式方程的解為x2，故答案為：x2【點睛】此題考查了解分式方程，利用了轉化的思想，解分式方程時注意要檢驗17、【分析】作高線DE，利用勾股定理求出AD，AB的值，

18、然后證明，求DE的長，再利用三角函數定義求解即可【詳解】過點D作于E點是邊的中點，在中，由由勾股定理得 故答案為：【點睛】本題考查了三角函數的問題，掌握勾股定理和銳角三角函數的定義是解題的關鍵18、6+1【分析】先延長EF和BC，交于點G，再根據條件可以判斷三角形ABE為等腰直角三角形，并求得其斜邊BE的長，然后根據條件判斷三角形BEG為等腰三角形，最后根據EFDGFC得出比例式，DF=3FC計算得出CG與DE的倍數關系，并根據BG=BC+CG進行計算即可【詳解】解：延長EF和BC，交于點G矩形ABCD中，B的角平分線BE與AD交于；ABE=AEB=45，AB=AE=8，直角三角形ABE中，B

19、E=8，又BED的角平分線EF與DC交于點F，BEG=DEFADBCG=DEFBEG=GBG=BE=8，G=DEF，EFD=GFC，EFDGFCDF=3FC，設CG=x，DE=3x，則AD=8+3x=BCBG=BC+CG8=8+3x+x解得x=1-1，BC=8+3（1-1）=6+1，故答案為：6+1【點睛】本題主要考查矩形的性質、相似三角形性質和判定以及等腰三角形的性質，解決問題的關鍵是得出BG=BE，從而進行計算三、解答題(共66分)19、 (1)AD=2;(2)【分析】（1）先作，由等腰三角形，得到，根據勾股定理可得；（2）由長度，再根據銳角三角函數即可得到答案.【詳解】（1）作等腰三角形

20、，（2）【點睛】本題考查等腰三角形和銳角三角函數，解題的關鍵是掌握等腰三角形和銳角三角函數.20、（1）20%（2）8640萬人次【分析】（1）設年平均增長率為x根據題意2010年公民出境旅游總人數為 5000（1+x）萬人次，2011年公民出境旅游總人數 5000（1+x）2 萬人次根據題意得方程求解（2）2012年我國公民出境旅游總人數約1（1+x）萬人次【詳解】解：（1）設這兩年我國公民出境旅游總人數的年平均增長率為x根據題意得5000（1+x）2 =1解得 x1 =0.2=20%，x2 =2.2 （不合題意，舍去）答：這兩年我國公民出境旅游總人數的年平均增長率為20%（2）如果2012

21、年仍保持相同的年平均增長率，則2012年我國公民出境旅游總人數為1（1+x）=1120%=8640萬人次答：預測2012年我國公民出境旅游總人數約8640萬人次21、（1）當m為1時，四邊形ABCD是菱形，邊長是；（2）ABCD的周長是1【分析】（1）根據菱形的性質可得出ABAD，結合根的判別式，即可得出關于m的一元二次方程，解之即可得出m的值，將其代入原方程，解之即可得出菱形的邊長；（2）將x2代入原方程可求出m的值，將m的值代入原方程結合根與系數的關系可求出方程的另一根AD的長，再根據平行四邊形的周長公式即可求出ABCD的周長【詳解】解：（1）四邊形ABCD是菱形，ABAD又AB、AD的長

22、是關于x的方程x2mx+0的兩個實數根，（m）24（）（m1）20，m1，當m為1時，四邊形ABCD是菱形當m1時，原方程為x2x+0，即（x）20，解得：x1x2，菱形ABCD的邊長是（2）把x2代入原方程，得：42m+0，解得：m將m代入原方程，得：x2x+10，方程的另一根AD12，ABCD的周長是2（2+）1【點睛】本題考查了根與系數的關系、根的判別式、平行四邊形的性質以及菱形的判定與性質，解題的關鍵是：（1）根據菱形的性質結合根的判別式，找出關于m的一元二次方程；（2）根據根與系數的關系結合方程的一根求出方程的另一根22、（1）或；（2）存在，或；（3）【分析】（1）根據已知條件先求

23、出函數解析式，然后根據平行得到，得出，又結合矩形面積=，可求出結果；（2）先由已知條件推到出點E在A點左側，然后求出C,D兩點坐標，再分以下兩種情況：當；當，得出，進而可得出結果；（3）聯立一次函數和反比例函數的解析式得出方程組，消去y得出關于x的一元二次方程，解出x的值，再分以下兩種情況結合三角形的三邊關系求解：5為等腰三角形的腰長；5為等腰三角形底邊長.進而得出k的值.【詳解】解：（1）當時，如圖，由軸，軸，易得，即，而矩形面積為2，.由得為1或2.或.（2），而，點不可能在點右側，當在點左側時，聯立或即，.當，.而，即.當，即，.綜上所述，或.（3）當和時，聯立，得，.當5為等腰三角形的

24、腰長時，.當5為等腰三角形底邊長時，而，舍去.因此，綜上，.【點睛】本題是一次函數和反比例函數的綜合題，主要考查一次函數和反比例函數解析式的求法，圖象與性質，兩函數交點問題以及相似的判定與性質，綜合性較強，有一定的難度.23、 (1) k4， m1；(2)當3x1時，y的取值范圍為4y.【詳解】試題分析：（1）根據反比例函數系數k的幾何意義先得到k的值，然后把點A的坐標代入反比例函數解析式，可求出k的值；（2）先分別求出x=3和1時y的值，再根據反比例函數的性質求解試題解析：（1）AOB的面積為2，k=4，反比例函數解析式為，A（4，m），m=1；（2）當x=3時，y=；當x=1時，y=4，又反比例函數在x0時，y隨x的增大而減小，當3x1時，y的取值范圍為4y考點：反比例函數系數k的幾何意義；反比例函數圖象上點的坐標特征24、（1）詳見解析；（2）36【分析】（1）連接OP，由已知條件證明，可推出；（2）設，因為OD=DC推出，由OP=OC推出，根據三角形內角和解關于x的方程即可；【詳解】（1）證明：連接OP. ，PA=PC，在中， （SSS），；（2）解：設，則，OD=DC，OP=OC，在中，x+x+3x=180，解得x=36，=36.【點睛】本題主要考查了圓與等腰三角形，全等三角形及三