1、四川省資陽市簡陽平泉高級職業中學2023年高一數學理上學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知函數在R上單調遞減,則實數的取值范圍是（ ）A BCD參考答案：C略2. 棉花的纖維長度是棉花質量的重要指標在一批棉花中抽測了60根棉花的纖維長度（單位：mm），將樣本數據作成如下的頻率分布直方圖：下列關于這批棉花質量狀況的分析，不合理的是（）A. 這批棉花的纖維長度不是特別均勻B. 有一部分棉花的纖維長度比較短C. 有超過一半的棉花纖維長度能達到300mm以上D. 這批棉花有可能混進了一些次品參考答案：C【分

2、析】根據頻率分布直方圖計算纖維長度超過300mm的頻率，可知不超過一半，從而得到結果.【詳解】由頻率分布直方圖可知，纖維長度超過300mm的頻率為： 棉花纖維長度達到300mm以上的不超過一半 不合理本題正確選項：C【點睛】本題考查利用頻率分布直方圖估計總體數據的分布特征，關鍵是能夠熟練掌握利用頻率分布直方圖計算頻率的方法.3. 已知是三條不同的直線，是三個不同的平面，下列命題正確的是（ ）A若，則 B若，則 C若，則 D若，則 參考答案：C由題意得，平行與同一直線的兩條直線是平行的可知，若，則。4. 下列函數中,是偶函數又在區間上遞增的函數為（ ）ABCD參考答案：C5. =A B C D參

3、考答案：B略6. 的值為（）ABCD參考答案：D【考點】GN：誘導公式的作用【分析】直接根據誘導公式轉化求解計算即可【解答】解：tan=tan（3）=tan=故選：D7. 已知集合，則AB= ( ).A. (2,3)B. 2,3)C.4,2D. (4,3) 參考答案：B【分析】求解一元二次不等式的解集，化簡集合的表示，最后運用集合交集的定義，結合數軸求出.【詳解】因，所以，故本題選B.【點睛】本題考查了一元二次不等式的解法，考查了集合交集的運算，正確求解一元二次不等式的解集、運用數軸是解題的關鍵.8. 已知，則的大小關系是（ ）A B C D參考答案：D略9. 在ABC中，則下列各式中正確的是

4、（ ）A B C D參考答案：D 解析：則， ，10. 如圖，設A、B兩點在河的兩岸，一測量者在A的同側，在所在的河岸邊選定一點C，測出AC的距離為50 m，ACB45，CAB105后，就可以計算出A、B兩點的距離為 ( )A50 m B50 m C25 m D m參考答案：A略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知a+a=5（a0，xR），則ax+ax=參考答案：23【考點】有理數指數冪的化簡求值【分析】利用a的平方等于ax，所以只要將已知等式兩邊平方即可【解答】解：由已知a+a=5得（a+a）2=25，展開得ax+ax+2=25，所以ax+ax=252=23；故答案

5、為：2312. 已知函數，且，則_參考答案：13設，則是奇函數， , +得,故答案為.13. 設集合，若，則實數的取值范圍是 . 參考答案：14. 對于實數a和b，定義運算“?”：a?b=，設函數f（x）=（x22）?（x1），xR，若方程恰有兩個不同的解，則實數c的取值范圍是 參考答案：（2，1（1，2略15. 給出下列命題：1 存在實數,使函數是偶函數 直線是函數的一條對稱軸若是第一象限的角，且，則其中正確命題的序號是_參考答案：略16. 已知函數滿足：，則：= 參考答案：2014略17. （5分）已知角的終邊過點P（2，1），則sin的值為 參考答案：考點：任意角的三角函數的定義 專題：

6、函數的性質及應用分析：根據任意角的三角函數的定義進行求解即可解答：角的終邊過點P（2，1），r=，故sin=，故答案為：點評：本題主要考查三角函數的定義的應用，比較基礎三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知，（1）求AB；（2）若，若，求m的取值范圍參考答案：（1）因為 ，所以.（2）因為且， 所以，解得.19. （本小題滿分12分）已知數列 的前項和。()求數列的通項公式；() 若數列滿足，且，求。參考答案：()由于當時, 也適合上式 6分() ，由累加法得 12分20. 某地區的年降水量在下列范圍內概率如下表所示：（1）求年降水量在100

7、，200范圍內的概率；（2）求年降水量在150，300范圍內的概率；年降水量100，150）150，200）200，250）250，300）概率0.120.250.160.14參考答案：考點： 頻率分布表專題： 概率與統計分析： 根據相互獨立事件的概率加法公式，結合頻率分布表，求出概率即可解答： 解：（1）根據頻率分布表，得：年降水量在100，200范圍內的概率是0.12+0.25=0.37；（2）年降水量在150，300范圍內的概率是0.25+0.16+0.14=0.55點評： 本題考查了相互獨立事件的概率應用問題，是基礎題目21. （本題滿分12分）已知函數，其中，當時，的最大值與最小值之和為（）求的值；（）若，記函數，求當時的最小值；參考答案：(1)(2).（）在上為單調函數， 1分的最大值與最小值之和為， 3分. 5分（）即 令，時， 8分