1、四川省自貢市私立育才學(xué)校2023年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 給出如下四個命題：；其中正確命題的個數(shù)是( )A1 B2 C3 D4參考答案：B略2. 在等比數(shù)列中，則項數(shù)為 （ ）A. 3 B. 4 C. 5 D. 6參考答案：C略3. 直線y=x+2的傾斜角是（）A30B60C120D150參考答案：C【考點】直線的傾斜角【分析】由直線的方程求得直線的斜率，再根據(jù)傾斜角和斜率的關(guān)系求得它的傾斜角即可【解答】解：由于直線y=x+2，設(shè)傾斜角為，則tan=，=120，故選：C4. 若，

2、則等于( )A.2 B. 0 C.2 D.4參考答案：D略5. 已知M（3，0），N（3，0），|PM|PN|=4，則動點P的軌跡是： （ ） A、雙曲線 B、雙曲線左支 C、雙曲線右支 D、一條射線參考答案：C6. 隨機(jī)變量的分布列如下：012Pabc其中a，b，c成等差數(shù)列，則函數(shù)f(x)x22x有且只有一個零點的概率為A. B. C. D. 參考答案：B，由f(x)有且只有一個零點得0，即440，1，P(1).7. 已知命題使命題，都有。給出下列結(jié)論命題是真命題；命題是真命題；命題是假命題；命題是假命題。其中正確的是（ ）A. B. C. D.參考答案：A8. 已知向量，若與共線，則的值

3、為（）A.4 B.8 C.0 D.2參考答案：A9. 已知函數(shù)f（x）=，則方程f2（x）3f（x）+2=0的根的個數(shù)是（）A3B4C5D6參考答案：A【考點】54：根的存在性及根的個數(shù)判斷【分析】求解方程f2（x）3f（x）+2=0，得f（x）=1或f（x）=2，畫出函數(shù)f（x）=的圖象，數(shù)形結(jié)合得答案【解答】解：由f2（x）3f（x）+2=0，得f（x）=1或f（x）=2畫出函數(shù)f（x）=的圖象如圖：由圖可知，方程f（x）=1有1根，方程f（x）=2有2根方程f2（x）3f（x）+2=0的根的個數(shù)是3故選：A【點評】本題考查根的存在性及根的個數(shù)判斷，考查數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法與數(shù)形結(jié)合的解題思想

4、方法，是中檔題10. 在工商管理學(xué)中，MRP指的是物質(zhì)需要計劃，基本MRP的體系結(jié)構(gòu)如圖所示從圖中能看出影響基本MRP的主要因素有（ ）個A. 1B. 2C. 3D. 4參考答案：C試題分析：根據(jù)組織結(jié)構(gòu)圖的順序，得出“基本MRP”隸屬“生產(chǎn)計劃”、“產(chǎn)品結(jié)構(gòu)”和“庫存狀態(tài)”的共同下級，受它們的共同影響解：組織結(jié)構(gòu)圖是從上往下畫的，從圖中可以看出，“基本MRP”隸屬“生產(chǎn)計劃”、“產(chǎn)品結(jié)構(gòu)”和“庫存狀態(tài)”的共同下級，受它們的共同影響；影響基本MRP的主要因素是“生產(chǎn)計劃”、“產(chǎn)品結(jié)構(gòu)”和“庫存狀態(tài)”，有3個故選：C點評：本題考查了結(jié)構(gòu)圖的應(yīng)用問題，解題時應(yīng)明確結(jié)構(gòu)圖常用來表示一個組織或部門的構(gòu)

5、成，下級受上級的限制和影響，隸屬于上級管理，是基礎(chǔ)題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知雙曲線的左右焦點分別為，過作垂直一漸進(jìn)線于點，則=_參考答案： 12. 下列命題 ：命題“若，則”的否命題為：“若，則”；“”是“”的必要不充分條件；命題“使得”的否定是：“均有”； 命題“若，則”的逆否命題為真命題”中,其中正確命題的序號是 參考答案： 13. 設(shè)曲線在點處的切線與軸，軸所圍成的三角形面積為，則的最大值為_ 參考答案：14. 設(shè)為虛數(shù)單位，若，則 參考答案：15. 若二項式的展開式的第三項是常數(shù)項，則=_. 參考答案：6；略16. 口袋中有形狀和大小完全相同的四個

6、球，球的編號分別為1,2,3,4，若從袋中隨機(jī)抽取兩個球，則取出的兩個球的編號之和大于5的概率為_參考答案：1/3略17. 曲線上的點到直線的最短距離是_ 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 近年空氣質(zhì)量逐步惡化，霧霾天氣現(xiàn)象出現(xiàn)增多，大氣污染危害加重大氣污染可引起心悸、呼吸困難等心肺疾病為了解某市心肺疾病是否與性別有關(guān)，在某醫(yī)院隨機(jī)的對入院50人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表： 患心肺疾病不患心肺疾病合計男5女10合計50已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率為 （1）請將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；（2）是否有99

7、.5%的把握認(rèn)為患心肺疾病與性別有關(guān)？說明你的理由；下面的臨界值表供參考：P（K2k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.635787910.828（參考公式 其中）參考答案：（1）20|25|15|25|30|20；（2）見解析.【分析】（1）根據(jù)題意補(bǔ)充列聯(lián)表（2）根據(jù)獨(dú)立性簡單求得K2值，再與標(biāo)準(zhǔn)值比較即可判斷【詳解】（1）補(bǔ)充列聯(lián)表如下圖：患心肺疾病不患心肺疾病合計男20525女101525合計302050（2）因為 ，所以K28.333又P（k27.789）=0.005=0.5%那么，我們有99.5%的把握認(rèn)為

8、患心肺疾病與性別有關(guān)【點睛】本題考查了獨(dú)立性檢驗方法的簡單應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題19. （1）已知橢圓C：的離心率為，右焦點為(，0)求橢圓C的方程； （2）已知橢圓經(jīng)過點(1,)，一個焦點為(,0).求橢圓C的方程.參考答案：（1）由右焦點為(，0)，則，又，所以，那么 （2）由題意得解得， 所以橢圓的方程是 20. （本小題滿分13分）某電視臺舉辦猜歌曲的娛樂節(jié)目：隨機(jī)播放歌曲片段，選手猜出歌曲名稱可以贏取獎金. 曲庫中歌曲足夠多，不重復(fù)抽取. 比賽共分7關(guān)：前4關(guān)播放常見歌曲；第5,6關(guān)播放常見或罕見歌曲，曲庫中常見歌曲與罕見歌曲數(shù)量比為1：4；第7關(guān)播放罕見歌曲.通過關(guān)卡與對應(yīng)的獎金如右表所

9、示.選手在通過每一關(guān)（最后一關(guān)除外）之后可以自主決定退出比賽或繼續(xù)闖關(guān)；若退出比賽，則可獲得已經(jīng)通過關(guān)卡對應(yīng)獎金之和；若繼續(xù)闖關(guān)但闖關(guān)失敗，則不獲得任何獎金.關(guān)卡關(guān)卡獎金/元累計獎金/元110001000220003000330006000440001000058000180006120003000072000050000（）選手甲準(zhǔn)備參賽，在家進(jìn)行自我測試：50首常見歌曲，甲能猜對40首；40首罕見歌曲，甲只能猜對2首，以他猜對常見歌曲與罕見歌曲的頻率為概率.若比賽中，甲已順利通過前5關(guān)，求他闖過第6關(guān)的概率是多少？在比賽前，甲計劃若能通過第1,2,3關(guān)的任意一關(guān)，則繼續(xù)；若能通過第4關(guān)，則

10、退出，求這種情況下甲獲得獎金的數(shù)學(xué)期望；（）設(shè)選手乙猜對罕見歌曲的概率為p，且他已經(jīng)順利通過前6關(guān)，當(dāng)p滿足什么條件時，他選擇繼續(xù)闖第7關(guān)更有利？ 參考答案：（1）他能闖過第6關(guān)的概率是4分設(shè)甲獲得的獎金為元，其分布列為010000P 9分（）若他通過前6關(guān)退出比賽可獲獎金30000元設(shè)他繼續(xù)闖第7關(guān)，可獲獎金Y元，則Y的分布列為050000P 11分令，解得即時，他選擇繼續(xù)闖第7關(guān)更有利 13分21. 已知命題p:函數(shù)的圖象與x軸至多有一個交點，命題(1)若q為真命題，求實數(shù)m的取值范圍；(2)若pq為假命題，求實數(shù)m的取值范圍參考答案：（1）或. （2）或.【分析】（1）先解對數(shù)不等式得m的取值范圍，再求補(bǔ)集得q為真命題時實數(shù)m的取值范圍，（2）先求為真時實數(shù)m的取值范圍，再求補(bǔ)集得命題是假命題時實數(shù)m的取值范圍，最后求交集得結(jié)果.【詳解】（1）解：由，得， 所以，解得，又因為真命題，所以或. （2）由函數(shù)圖像與軸至多一個交點，所以，解得， 所以當(dāng)是假命題時，或， 由