1、七年級數學下冊第五章相交線與平行線定向測評（2021-2022學年 考試時間：90分鐘，總分100分）班級：_ 姓名：_ 總分：_題號一二三得分一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如所示各圖中，1與2是對頂角的是（ ）ABCD2、一副三角板擺放如圖所示，斜邊FD與直角邊AC相交于點E，點D在直角邊BC上，且FDAB，B30，則ADB的度數是（）A95B105C115D1253、可以用來說明命題“若mn，則”是假命題的反例是（）Am2，n3Bm2，n3Cm2，n3Dm2，n34、在下列各題中，屬于尺規作圖的是（ ）A用直尺畫一工件邊緣的垂線B用直尺和三角板畫平行線C利用三角板畫的角

2、D用圓規在已知直線上截取一條線段等于已知線段5、可以用來說明命題“x2y2，則xy”是假命題的反例是（）Ax4，y3Bx1，y2Cx2，y1Dx2，y36、如圖，直線l1l2，直線l3與l1、l2分別相交于點A，C，BCl3交l1于點B，若230，則1的度數為（）A30B40C50D607、下列說法：和為180且有一條公共邊的兩個角是鄰補角；過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；同位角相等；經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行，其中正確的有（ ）A0個B1個C2個D3個8、如圖，射線AB的方向是北偏東70，射線AC的方向是南偏西30，則BAC的度數是（ ）A100B140C160D1

3、059、如圖，交于點，則的度數是（ ）A34B66C56D4610、下列命題中，逆命題正確的是（ ）A對頂角相等B兩直線平行，同位角相等C全等三角形對應角相等D等腰三角形是軸對稱圖形二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，已知，且1=48，則2_，3_，4_2、如圖所示，過點P畫直線a的平行線b的作法的依據是_3、如圖，將沿方向平移得到，若的周長為，則四邊形的周長為_4、若a2=b2，則a=b，這個命題是_（填“正確的”或“錯誤的”）5、如圖，已知ABCD，155，則2的度數為 _三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，已知，平分，平分，求證證明：平分（已知），

4、（ ），同理 ， ，又（已知） （ ），2、如圖，過點Q作QDAB，垂足為點D；過點P作PEAB，垂足為點E；過點Q作QFAC，垂足為點F；連P，Q兩點；P，Q兩點間的距離是線段_的長度；點Q到直線AB的距離是線段_的長度；點Q到直線AC的距離是線段_的長度；點P到直線AB的距離是線段_的長度3、判斷下列語句是否是命題，如果是，改寫成“如果那么”的形式，并分別指出它們的題設和結論，同時判斷其真假（1）作直線AB的垂線（2）相等的角是對頂角（3）你喜歡數學嗎？（4）OC平分AOB（5）兩直線平行，內錯角相等（6）同角的補角相等4、如圖，現有以下3個論斷：ABCD；BC；EF請以其中2個論斷為條件

5、，另一個論斷為結論構造命題（1）你構造的是哪幾個命題？（2）請選擇其中一個真命題加以證明5、如圖，為解決A、B、C、D四個村莊的用水問題政府準備投資修建一個蓄水池（1）若使蓄水池與四個村莊的距離的和最小，請畫出蓄水池P的位置；（2）為把河道l中的水引入蓄水池P中，需要再修建一條引水渠若使引水渠的長度最小，請畫出引水渠PQ的修建線路-參考答案-一、單選題1、B【分析】根據對頂角的定義進行判斷：兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩個角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角【詳解】解：A1與2沒有公共頂點，不是對頂角；B1與2有公共頂點，并且兩邊互為反向延長線，是對頂角；C1與2雖然有公共

6、頂點，但兩個角的兩邊不互為反向延長線，不是對頂角；D1與2雖然有公共頂點，但兩個角的兩邊不互為反向延長線，不是對頂角故選：B【點睛】本題主要考查了對頂角的定義，熟記對頂角的定義是解題的關鍵2、B【分析】由題意可知ADF45，則由平行線的性質可得B+BDF180，求得BDF150，從而可求ADB的度數【詳解】解：由題意得ADF45，B30，B+BDF180，BDF180B150，ADBBDFADF105故選：B【點睛】本題主要考查平行線的性質，解答的關鍵是熟記平行線的性質：兩直線平行，同旁內角互補3、B【分析】所選取的m、n的值符合題設，則不滿足結論即作為反例【詳解】解：A、當m2，n3時， ，

7、故m2，n3不是是命題“若mn，則”的反例；B、當m2，n3時，故m2，n3是命題“若mn，則”的反例；C、當m2，n3時不符合mn，故m2，n3不是是命題“若mn，則”的反例；D當m2，n3時 ，故m2，n3不是是命題“若mn，則”的反例；故選：B【點睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題許多命題都是由題設和結論兩部分組成，題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果那么”形式有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理要說明一個命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可解題關鍵是掌握命題與定理4、D【分析】根

8、據尺規作圖的定義：用沒有刻度的直尺和圓規作圖，只使用圓規和直尺來解決平面幾何作圖，進行逐一判斷即可【詳解】解：A、用直尺畫一工件邊緣的垂線，這里沒有用到圓規，故此選項不符合題意；B、用直尺和三角板畫平行線，這里沒有用到圓規，故此選項不符合題意；C、利用三角板畫45的角，這里沒有用到圓規，故此選項不符合題意；D、用圓規在已知直線上截取一條線段等于已知線段，是尺規作圖，故此選項符合題意；故選D【點睛】本題主要考查了尺規作圖的定義，解題的關鍵在于熟知定義5、D【分析】根據要證明一個結論不成立，可以通過舉反例的方法來證明一個命題是假命題【詳解】解：當x2，y3時，x2y2，但xy，故選：D【點睛】此題

9、考查的是命題與定理，要說明數學命題的錯誤，只需舉出一個反例即可這是數學中常用的一種方法6、D【分析】根據平行線的性質和垂直的定義解答即可【詳解】解：BCl3交l1于點B，ACB90，230，CAB180903060，l1l2，1CAB60故選：D【點睛】此題考查平行線的性質，關鍵是根據平行線的性質解答7、B【分析】根據舉反例可判斷，根據垂線的定義可判斷，根據舉反例可判斷，根據平行線的基本事實可判斷【詳解】解：如圖AOC=2=150，BOC=1=30，滿足1+2=180，射線OC是兩角的共用邊，但1與2不是鄰補角，故不正確；在同一個面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故不正確；如圖直線a

10、、b被直線c所截，1與2是同位角，但12，故不正確；經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行，是基本事實，故正確；其中正確的有一共1個故選擇B【點睛】本題考查基本概念的理解，掌握基本概念是解題關鍵8、B【分析】根據方位角的含義先求解 再利用角的和差關系可得答案.【詳解】解：如圖，標注字母， 射線AB的方向是北偏東70，射線AC的方向是南偏西30， 而 故選B【點睛】本題考查的是角的和差關系，垂直的定義，方位角的含義，掌握“角的和差與方位角的含義”是解本題的關鍵.9、C【分析】由余角的定義得出的度數，由兩直線平行內錯角相等即可得出結論【詳解】解：，故選：C【點睛】本題考查了平行線的性質和余

11、角，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題10、B【分析】根據題意先分別寫出各個選項的逆命題，再判斷其是否正確即可【詳解】解：A的逆定理是：相等的角是對頂角，故A的逆定理錯誤；B的逆命題是：同位角相等，兩直線平行，故B的逆定理正確；C的逆命題是：對應角相等的兩個三角形全等，故C的逆定理錯誤；D的逆命題是：軸對稱圖形是等腰三角形，故D的逆定理錯誤；故選：B【點睛】本題考查學生對逆命題的定義的理解，要求學生對常用的基礎知識牢固掌握二、填空題1、 48 132 48【解析】【分析】根據兩直線平行內錯角相等可求出2，根據兩直線平行，同位角相等可求出4，同旁內角互補可求出3【詳解】解： /，1=48，2=

12、1=48， /，1=48，4=1=48， /，3+4=1803=180-4=180-48=132故答案為：48；132；48【點睛】此題考查了平行線的性質，熟練掌握平行線的性質是解本題的關鍵2、內錯角相等，兩直線平行【解析】【分析】根據平行線的判定方法解決問題即可【詳解】解：由作圖可知，（內錯角相等兩直線平行），故答案為：內錯角相等，兩直線平行【點睛】本題考查作圖，平行線的判定等知識，熟練掌握平行線的判定定理是解題的關鍵，屬于中考常考題型3、10【解析】【分析】根據平移的性質即可知，再依據的周長，即可進行求解四邊形的周長【詳解】解：沿方向平移得到，四邊形的周長，的周長，四邊形的周長故答案為：1

13、0【點睛】題目主要考查圖形平移的性質、等量代換的計算等，理解平移的性質是解題關鍵4、錯誤的【解析】【分析】利用舉反例法，即可求解【詳解】解：（1）2=12，11，若a2=b2，則a=b，這個命題是錯誤的，故答案為：錯誤的【點睛】本題主要考查了判斷命題的真假，熟練掌握利用舉反例法說明一個命題為假命題是解題的關鍵5、【解析】【分析】如圖（見解析），先根據平行線的性質可得，再根據鄰補角的定義即可得【詳解】解：如圖，故答案為：【點睛】本題考查了平行線的性質、鄰補角，熟練掌握平行線的性質是解題關鍵三、解答題1、ABC；角平分線的定義；BCD；(ABC+BCD)；180；兩直線平行，同旁內角互補【分析】由

14、平行線的性質可得到BAC+ACD=180，再結合角平分線的定義可求得1+2=90，可得出結論，據此填空即可【詳解】證明：BE平分ABC（已知），2=ABC（角平分線的定義），同理1=BCD，1+2=(ABC+BCD)，又ABCD（已知）ABC+BCD=180（兩直線平行，同旁內角互補），1+2=90故答案為：ABC；角平分線的定義；BCD；(ABC+BCD)；180；兩直線平行，同旁內角互補【點睛】本題考查了平行線的性質，角平分線的定義，是基礎題，熟記性質是解題的關鍵2、作圖見解析；PQ；QD；QF；PE【分析】由題意根據題目要求即可作出圖示，根據兩點之間距離及點到直線的距離的定義即可得出答案

15、【詳解】作圖如圖所示；根據兩點之間距離即可得出P，Q兩點間的距離是線段PQ的長度；根據點到直線的距離可得出點Q到直線AB的距離是線段QD的長度；根據點到直線的距離可得出點Q到直線AC的距離是線段QF的長度；根據點到直線的距離可得出點P到直線AB的距離是線段PE的長度.【點睛】本題主要考查基本作圖和兩點之間距離及點到直線的距離，熟練掌握相關概念與作圖方法是解題的關鍵3、（1）是作圖語言，不符合命題的定義，不是命題；（2）是命題；如果兩個角相等，那么這兩個角是對頂角；題設是兩個角相等；結論是這兩個角是對頂角；此命題是假命題；（3）表示疑問的句子，沒有對事情做出判斷，所以此語句不是命題；（4）陳述了

16、一個事情，沒有做出判斷，不是命題；（5）是命題；如果兩平行線被第三條直線所截，那么內錯角相等；題設是兩平行線被第三條直線所截，結論是內錯角相等；此命題是真命題；（6）是命題；如果兩個角是同一個角的補角，那么這兩個角相等；題設是兩個角是同一個角的補角，結論是這兩個角相等；此命題是真命題【分析】判斷語句是否為命題要緊扣兩條：（1）命題必須是一個完整的陳述句；（2）必須對某件事情做出肯定或否定的判斷這二者缺一不可【詳解】（1）是作圖語言，不符合命題的定義，不是命題；（2）是命題；改寫：如果兩個角相等，那么這兩個角是對頂角；題設：兩個角相等；結論：這兩個角是對頂角；此命題是假命題；（3）表示疑問的句子

17、，沒有對事情做出判斷，所以此語句不是命題；（4）陳述了一個事情，沒有做出判斷，不是命題；（5）是命題改寫：如果兩平行線被第三條直線所截，那么內錯角相等；題設：兩平行線被第三條直線所截；結論：內錯角相等；此命題是真命題；（6）是命題改寫：如果兩個角是同一個角的補角，那么這兩個角相等；題設：兩個角是同一個角的補角；結論：這兩個角相等；此命題是真命題【點睛】本題考察了命題的概念，判斷語句是否為命題的兩個條件是做題的關鍵4、（1）由得，由得，由得；（2）由得，見解析【分析】（1）分別以其中2句話為條件，第三句話為結論可寫出3個命題；（2）根據平行線的判定與性質對3個命題分別進行證明，判斷它們的真假【詳解】（1