1、青島版八年級數學下冊第10章一次函數同步訓練 考試時間：90分鐘；命題人：數學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、定義，圖象與x軸有兩個交點的函數y叫做關于直線xm的對稱函數，它與x軸負半軸交點記為A，與x軸正半軸交點記為B例

2、如：如圖：直線l：x1，關于直線l的對稱函數y與該直線l交于點C，當直線yx與關于直線xm的對稱函數有兩個交點時，則m的取值范圍是（）A0mB2mC2m2D4m02、對于一次函數ykxk1，下列敘述正確的是（）A函數圖象一定經過點（1，1）B當k0時，y隨x的增大而增大C當k0時，函數圖象一定不經過第二象限D當0k1時，函數圖象經過第一、二、三象限3、小明上午8：00從家里出發，跑步去他家附近的抗日紀念館參加抗美援朝70周年紀念活動，然后從紀念館原路返回家中，小明離家的路程y（米）和經過的時間x（分）之間的函數關系如圖所示，下列說法不正確的是（）A從小明家到紀念館的路程是1800米B小明從家到

3、紀念館的平均速度為180米/分C小明在紀念館停留45分鐘D小明從紀念館返回家中的平均速度為100米/分4、一次函數的圖象與y軸交點是（）A（1，0）B（2，0）C（0，1）D（0，1）5、如圖，在正方形ABCD中，點P從點D出發，沿著DA方向勻速運動，到達點A后停止運動點Q從點D出發，沿著DCBA的方向勻速運動，到達點A后停止運動已知點P的運動速度為a，圖表示P、Q兩點同時出發x秒后，APQ的面積y與x的函數關系，則點Q的運動速度可能是（）ABC2aD3a6、已知點，在一次函數的圖象上，則，的大小關系是（）ABCD以上都不對7、如圖所示，一次函數的圖象經過點，則方程的解是（）ABCD無法確定8

4、、如圖中的圖象（折線ABCDE）描述了一汽車在某一直線上的行駛過程中，汽車離出發地的距離s（千米）和行駛時間t（小時）之間的函數關系，根據圖中提供的信息，給出下列說法：汽車共行駛了120千米；汽車在行駛途中停留了0.5小時；汽車在整個行駛過程中的平均速度為千米/時；汽車自出發后3小時至4.5小時之間行駛的速度在逐漸減少其中正確的說法共有（）A1個B2個C3個D4個9、已知點A（，m）、B（2，n）是一次函數yx1圖象上的兩點，那么m與n的大小關系是（）AmnBmnCmnD無法確定10、如圖1，點F從菱形ABCD的頂點A出發，沿ADB以1cm/s的速度勻速運動到點B，FBC的面積y（cm2）隨時

5、間x（s）變化的關系圖象，則a的值為（）AB2CD2第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，已知直線與相交于點，則關于x，y的二元一次方程組的解是_2、已知函數y（2m4）x+m29（x是自變量）的圖象只經過二、四象限，則m_3、如圖，平面直角坐標系xOy中，直線y1kx+b的圖象經過A（4，0），B（0，2）與正比例函數y2x的圖象相交于點C，當y1y2時，實數x的取值范圍為 _4、若ymx|m1|是正比例函數，則m的值_5、一輛車的油箱有80升汽油，該車行駛時每1小時耗油4升，則油箱的剩余油量（升）與該車行駛時間（小時）（）之間的函數關系式為_三、解答

6、題（5小題，每小題10分，共計50分）1、某工廠的銷售部門提供兩種薪酬計算方式：薪酬方式一：底薪提成，其中底薪為3000元，每銷售一件商品另外獲得15元的提成；薪酬方式二：無底薪，每銷售一件商品獲得30元的提成，設銷售人員一個月的銷售量為x（件），方式一的銷售人員的月收入為（元），方式二的銷售人員的月收入為（元），(1)請分別寫出、與x之間的函數表達式；(2)哪種薪酬計算方式更適合銷售人員？2、A，B兩地相距560km，甲車從A地駛往B地，1h后，乙車以相同的速度沿同一條路線從B地駛往A地，乙車行駛1小時后，乙車的速度提高到120km/h，并保持此速度直到A地在整個行駛過程中，甲車到A地的距離

7、y1（km），乙車到A地的距離y2（km）與甲車行駛的時間x（h）之間的關系如圖所示，根據圖象回答下列問題：(1)圖中點P的坐標是 ，點M的坐標是 (2)甲、乙兩車之間的距離不超過240km的時長是多少？3、在元旦期間，某水果店銷售葡萄，零售一箱該種葡萄的利潤是60元，批發一箱該種葡萄的利潤是30元(1)已知該水果店元日放假三天賣出100箱這種葡萄共獲利潤3600元，求該水果店元旦放假三天零售、批發該種葡萄分別是多少箱？（要求：列二元一次方程組解應用問題）(2)現該水果店要經營1000箱該種葡萄，并規定該葡萄零售的箱數小于等于200箱，請直接寫出零售和批發各多少箱時，才能使總利潤最大？并直接寫

8、出最大總利潤是多少元？4、直線y=kx+1沿著y軸向上平移b個單位后，經過點A（-2，0）和y軸上的一點B，若ABO（O為坐標原點）的面積為4，求b的值5、由于全球汽車芯片短缺汽車生產成本增加，某汽車生產廠商計劃提高汽車出廠價格，據市場反饋，某型號汽車出廠價格為8萬元/輛時，其月銷量為2000輛，且出廠價格每提高1萬元/輛，月銷量將減少300輛，設該型號汽車每輛出廠價格為x萬元（x8）時，其月銷量為y輛(1)求y與x之間的函數關系式；(2)若汽車生產商計劃該型號汽車的月銷量不少于1400輛，在（1）的基礎上，請根據函數中y的值隨著x值的變化而變化的特點，求該型號汽車的出廠價格最多應定為每輛多少

9、萬元？-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據定義軸上存在即可求得，根據題意聯立即可求得的范圍，結合定義所求范圍即可求解【詳解】一次函數圖象與x軸最多只有一個交點，且關于m的對稱函數與x軸有兩個交點，組成該對稱函數的兩個一次函數圖象的部分圖象都與x軸有交點解得或直線yx與關于直線xm的對稱函數有兩個交點，直線y=x分別與直線和各有一個交點對于直線y=x與直線，聯立可得解得直線y=x與直線必有一交點對于直線y=x與直線，聯立可得解得，必須在的范圍之內才能保證直線y=x與直線有交點m的取值范圍是故選B【點睛】本題考查了新定義，兩直線交點問題，一次函數的性質，掌握一次函數的性質，數形結合是解

10、題的關鍵2、A【解析】【分析】由y=kx+k-1=k（x+1）-1可得拋物線經過定點（-1，-1），當k0時y隨x增大而減小，當k-10時，直線經過第一，二，三象限【詳解】解：y=kx+k-1=k（x+1）-1，x=-1時，y=-1，直線經過點（-1，-1），選項A正確k0時，y隨x增大而減小，選項B錯誤，當k-10時，k1，直線經過第一，二，三象限，選項C錯誤，選項D錯誤故選：A【點睛】本題考查一次函數的性質，解題關鍵是掌握一次函數圖象與系數的關系3、C【解析】【分析】仔細觀察圖象的橫縱坐標所表示的量的意義，可對選項A、C作出判斷；根據“速度=路程時間”，可對選項B作出判斷；根據小聰從超市返

11、回家中的平均速度，求出小聰返回所用時間，可對選項D作出判斷【詳解】解：A觀察圖象發現：從小明家到超市的路程是1800米，故本選項正確，不合題意；B小明去超市共用了10分鐘，行程1800米，速度為180010=180（米/分），故本選項正確，不合題意；C小明在超市逗留了45-10=35（分鐘），故本選項錯誤，符合題意；D（1800-1300）（50-45）=5005=100（米/分），所以小明從超市返回的速度為100米/分，故本選項正確，不合題意；故選：C【點睛】本題考查了函數的圖象，利用數形結合的思想方法是解答本題的關鍵4、D【解析】【分析】把代入，可得，即可求解【詳解】解：當時，一次函數的圖

12、象與y軸交點是（0，1）故選：D【點睛】本題主要考查了一次函數的與坐標軸的交點問題，熟練掌握一次函數的圖象和性質是解題的關鍵5、D【解析】【分析】根據動點之間相對位置，討論形成圖形的面積的變化趨勢即可，適于采用篩選法【詳解】解：采用篩選法首先觀察圖象，可以發現圖象由三個階段構成，即APQ的頂點Q所在邊應有三種可能當Q的速度低于點P時，當點P到達A時，點Q還在DC上運動，之后，因A、P重合，APQ的面積為零，畫出圖象只能由一個階段構成，故A、B錯誤；當Q的速度是點P速度的2倍，當點P到點A時，點Q到點B，之后，點A、P重合，APQ的面積為0期間APQ面積的變化可以看成兩個階段，與圖象不符，C錯誤

13、故選：D【點睛】本題考查雙動點條件下的圖形面積問題，分析時要關注動點在經過臨界點時，相關圖形的變化規律6、A【解析】【分析】根據k0，一次函數的函數值y隨x的增大而減小解答【詳解】解：k20，函數值y隨x的增大而減小，23，y1y2故答案為：A【點睛】本題考查了一次函數的增減性，解題關鍵是掌握在直線ykxb中，當k0時，y隨x的增大而增大；當k0時，y隨x的增大而減小7、C【解析】【分析】將點代入直線解析式，然后與方程對比即可得出方程的解【詳解】解：一次函數的圖象經過點，為方程的解，故選：C【點睛】題目主要考查一次函數與一元一次方程的聯系，理解二者聯系是解題關鍵8、A【解析】【分析】根據函數圖

14、形的s軸判斷行駛的總路程，從而得到錯誤；根據s不變時為停留時間判斷出正確；根據平均速度=總路程總時間列式計算即可判斷出錯誤；再根據路程時間=速度結合圖象的實際意義判斷出錯誤【詳解】解：由圖象可知，汽車走到距離出發點120千米的地方后又返回出發點，所以汽車共行駛了240千米，錯；從1.5時開始到2時結束，時間在增多，而路程沒有變化，說明此時在停留，停留了21.50.5小時，對；汽車用4.5小時走了240千米，平均速度為：2404.5千米/時，錯汽車自出發后3小時至4.5小時，速度為120（4.5-3）=80千米/時，圖象是直線形式，說明是在勻速前進，速度不變，錯綜上所述：正確的說法共有1個，故選

15、：A【點睛】本題考查了從函數圖像獲取信息和處理信息，主要利用了路程、速度、時間三者之間的關系，準確識圖，理解轉折點的實際意義是解題的關鍵9、B【解析】【分析】根據一次函數圖像的性質，得一次函數yx1圖象，y隨著x的增大而增大，從而完成求解【詳解】 一次函數yx1圖象，y隨著x的增大而增大點A（，m）、B（2，n）是一次函數yx1圖象上的兩點，且 故選：B【點睛】本題考查了一次函數的知識；解題的關鍵是熟練掌握一次函數圖像的性質，從而完成求解10、C【解析】【分析】通過分析圖象，點F從點A到D用as，此時，FBC的面積為a，依此可求菱形的高DE，再由圖象可知，BD，應用兩次勾股定理分別求BE和a【

16、詳解】解：過點D作DEBC于點E，由圖象可知，點F由點A到點D用時為as，DE2當點F從D到B時，用時為sBD在中，在中，即，解得：故選：C【點睛】本題綜合考查了菱形性質和一次函數圖象性質，解答過程中要注意函數圖象變化與動點位置之間的關系二、填空題1、【解析】【分析】把代入直線即可求出m的值，從而得到P點坐標，再根據兩函數圖象的交點就是兩函數組成的二元一次去方程組的解可得答案【詳解】解：直線經過點，m=1+1=2，P(1，2)，關于x，y的二元一次方程組的解是，故答案為：【點睛】本題主要考查了二元一次去方程組與一次函數的關系，解答本題的關鍵是掌握兩函數圖象的交點就是兩函數組成的二元一次去方程組

17、的解2、-3【解析】【分析】根據解析式是關于x的一次函數，只經過二、四象限可知函數為正比例函數，k0，b=0,列方程與不等式求解即可【詳解】解：函數y（2m4）x+m29是關于x的一次函數，函數y（2m4）x+m29（x是自變量）的圖象只經過二、四象限，解得，m=32舍去，m=-32,滿足條件，m=-3，故答案為-3【點睛】本題考查一次函數的性質，正比例函數，解不等式，直接開平方法解一元二次方程，掌握一次函數的性質，正比例函數，解不等式，直接開平方法解一元二次方程是解題關鍵3、x【解析】【分析】運用待定系數法得到直線y1kx+b的解析式，聯立求得C點的坐標，根據函數圖象，結合C點的坐標即可求得

18、【詳解】解：直線y1kx+b的圖象經過A（4，0），B（0，2），解得：，直線AB的解析式為y1=x-2，聯立，解得：，C（，），當x時，直線y1=x-2的圖象在正比例函數y2x的圖象的下方，當y1y2時，實數x的取值范圍為x故答案為：x【點睛】本題主要考查了兩條直線相交或平行問題，關鍵是掌握待定系數法求函數解析式4、2【解析】【分析】根據次數等于1，且系數不等于零求解即可【詳解】解：由題意得|m-1|=1，且m0，解得m=2，故答案為：2【點睛】本題主要考查了正比例函數的定義，正比例函數的定義是形如y=kx（k是常數，k0）的函數，其中k叫做比例系數5、#y=80-4x【解析】【分析】根據油

19、箱的剩余油量等于油箱中的油量減去耗油量，進行解答即可【詳解】解：一輛車的油箱有80升汽油，該車行駛時每1小時耗油4升，則油箱的剩余油量y（升）與該車行駛時間x（小時）（0 x20）之間的函數關系式為：y=-4x+80，故答案為：y=-4x+80【點睛】本題考查了函數關系式，解題的關鍵是根據題目的已知條件找出等量關系三、解答題1、 (1)，(2)當時，薪酬方式一更適合銷售人員；當時，兩種薪酬方式都適合銷售人員；當時，薪酬方式二更適合銷售人員【解析】【分析】（1）方式一的銷售人員的月收入等于底薪加上提成（等于銷售量乘以每一件的提成），方式二的銷售人員的月收入等于提成（等于銷售量乘以每一件的提成）即

20、可得；（2）先畫出兩個函數的圖象，再聯立兩個函數表達式，求出它們的交點坐標，由此進行分析即可得(1)解：由題意得：，(2)解：由（1）的結果，畫出兩個函數的圖象如下：聯立，解得，則當時，；當時，；當時，所以當時，薪酬方式一更適合銷售人員；當時，兩種薪酬方式都適合銷售人員；當時，薪酬方式二更適合銷售人員【點睛】本題考查了一次函數的實際應用，熟練掌握一次函數的圖象與性質是解題關鍵2、 (1)（2，480），（6，0）；(2)2.4h【解析】【分析】（1）求出乙1小后剩余路程即可得到點P的坐標，剩余路程除以速度加上2即可得到點M的坐標；（2）分別求出ON、PM的函數解析式，列方程求出解，再作差即可得

21、到時長(1)解：560-=480，點P的坐標是（2，480）；，點M的坐標是（6，0），故答案為：（2，480），（6，0）；(2)解：甲車的速度是，ON的解析式為；當時，設PM函數解析式為，過點P（2，480），M（6，0），解得，PM的函數解析式為，當時，得x=2.4； 當時，得x=4.8，甲、乙兩車之間的距離不超過240km的時長是4.8-2.4=2.4（h）【點睛】此題考查了一次函數的實際應用，求一次函數的解析式，求函數圖象上點的坐標，正確理解題意并結合路程、時間、速度的關系是解題的關鍵3、 (1)零售該種葡萄20箱，批發該種葡萄80箱；(2)當零售和批發各200箱，800箱時，總利潤

22、最大為36000元【解析】【分析】(1)零售該種葡萄x箱，批發該種葡萄y箱，根據葡萄總共100箱，和共獲利潤3600元，建立二元一次方程組，求解即可；(2)設零售該種葡萄a箱，則批發該種葡萄（1000a）箱，利潤為W元，可以用a表示W，根據一次函數的增減性可解答(1)設零售該種葡萄x箱，批發該種葡萄y箱，由題意可得，解得，零售該種葡萄20箱，批發該種葡萄80箱；(2)設零售該種葡萄a箱，則批發該種葡萄（1000a）箱，利潤為W元，由題意可得，W60a+30（1000a）30a+30000，300，W隨a的增大而增大，又a200，當a200時，利潤最大為30200+3000036000，此時1000200800（箱），當零售和批發各200箱，800箱時，總利潤最大為36000元【點睛