1、四川省綿陽市白廟中學高一數(shù)學文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 如圖，在長方體中，,則二面角的大小為：A 90 B 60 C 45 D 30參考答案：D2. 如圖，平面內(nèi)的兩條相交直線和將該平面分割成四個部分、III、 (不包括邊界）. 若，且點落在第III部分，則實數(shù)滿足( ) （A） （B） （C） （D）參考答案：B略3. 在中，為的外心，則等于A B C12 D6參考答案：B略4. 將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度得到圖象，則函數(shù)的解析式是（）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】由題意利用三

2、角函數(shù)的圖象變換原則，即可得出結(jié)論【詳解】由題意，將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，可得的圖象.故選：C【點睛】本題主要考查三角函數(shù)的圖像變換，熟記圖像變換原則即可，屬于常考題型.5. 已知集合 則 ( ) A. B. C. D. 參考答案：A6. 已知是平面上任意一點,且，則點C是AB的 A三等分點 B.中點 C.四等分點 D.無法判斷參考答案：B7. （5分）直線5x2y10=0在x軸上的截距為a，在y軸上的截距為b，則（）Aa=2，b=5Ba=2，b=5Ca=2，b=5Da=2，b=5參考答案：B考點：直線的一般式方程 專題：計算題分析：根據(jù)截距的定義可知，在x軸的截距即令y=0求出的x的

3、值，在y軸上的截距即令x=0求出y的值，分別求出即可解答：令y=0，得到5x10=0，解得x=2，所以a=2；令x=0，得到2y10=0，解得y=5，所以b=5故選B點評：此題考查學生理解直線截距的定義，是一道基礎(chǔ)題8. 函數(shù)y = sin2x+acos2x的圖象關(guān)于直線x= 對稱,則a的值為（ ）A1 B C1 D 參考答案：C9. 一個幾何體的三視圖形狀都相同，大小均相等，那么這個幾何體不可以是（）A球, B三棱錐, C正方體, D圓柱參考答案：C球的三視圖都是大圓，故A正確；如圖：這樣的三個角都為直角的棱錐的三視圖都是等腰直角三角形；故B正確；正方體的三視圖都是正方形，故C正確；圓柱的俯

4、視圖是圓，正視圖，側(cè)視圖都是長方形，故D錯.10. 已知，是兩個不同的平面，m，n為兩條不重合的直線，則下列命題中正確的為（ ）A. 若，則B. 若，則C. 若，則D. 若，則參考答案：C試題分析：A中可能平行，相交或直線在平面內(nèi)；B中兩平面可能平行可能相交；C中由面面垂直的判定可知結(jié)論正確；D中兩平面可能平行可能相交考點：空間線面垂直平行的判定與性質(zhì)二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在平面直角坐標系中，曲線與坐標軸的交點都在圓C上，則圓C的方程為 參考答案：（）12. 在ABC中，則角A的大小為 參考答案：由正弦定理及條件可得，又，13. 函數(shù)y=3cos（2x+）的

5、最小正周期為參考答案：【考點】余弦函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)余弦函數(shù)y=Acos（x+）的最小正周期為T=，求出即可【解答】解：函數(shù)y=3cos（2x+）的最小正周期為T=故答案為：14. 若集合A=1,2,3，則集合A的子集個數(shù)為_參考答案：8記n是集合中元素的個數(shù)，集合A的子集個數(shù)為個15. 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 參考答案：1，+）【考點】函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應用【分析】可得x1，或x3，結(jié)合二次函數(shù)和復合函數(shù)的單調(diào)性可得【解答】解：由x2+2x30可得x1，或x3，又函數(shù)t=x2+2x3的圖象為開口向上的拋物線，且對稱軸為直線x=1，故函數(shù)t=x2+2x3在1，+）單

6、調(diào)遞增，由復合函數(shù)的單調(diào)性結(jié)合定義域可知：函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是：1，+）故答案為：1，+）【點評】本題考查復合函數(shù)的單調(diào)性，注意函數(shù)的定義域是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題16. 已知函數(shù)是奇函數(shù)，則常數(shù)a的值為 參考答案：17. 計算： ， 參考答案：0，-2三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （12分）已知A=x|m+1x3m1，B=x|1x10，且AB=B求實數(shù)m的取值范圍參考答案：考點：并集及其運算 專題：計算題；集合分析：由AB=B?A?B，然后分集合A是空集和不是空集進行討論，當A不是空集時根據(jù)兩集合端點值的大小列式求m的范圍解答：由AB

7、=A?A?B，A=?時，m+13m1，m1，滿足條件A?時，則有，解得：1m，由得mm的取值范圍是m|m點評：本題考查了集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題，考查了分類討論思想，解答此題的關(guān)鍵是對端點值的大小對比，屬易錯題19. 已知集合Aa，a1，B2，y，Cx|1x14(1)若AB，求y的值；(2)若A?C，求a的取值范圍參考答案：解：(1)若a2，則A1，2，所以y1.若a12，則a3，A2，3，所以y3，綜上，y的值為1或3.(2)因為Cx|2x5，所以 所以3a5.20. 某省兩相近重要城市之間人員交流頻繁，為了緩解交通壓力，特修一條專用鐵路，用一列火車作為交通車，已知該車每次拖4節(jié)車廂，一日能

8、來回16次，如果每次拖7節(jié)車廂，則每日能來回10次若每日來回的次數(shù)是車頭每次拖掛車廂節(jié)數(shù)的一次函數(shù)，每節(jié)車廂能載乘客110人問這列火車每天來回多少次才能使運營人數(shù)最多?并求出每天最多運營人數(shù)。（注：來一次回一次為來回兩次）參考答案：解：設(shè)每日來回y次,每次掛x節(jié)車廂,由題意當x=4時y=16 當x=7時y=10得下列方程組:16=4k+b10=7k+b 解得:k= b=24 由題意知,每日掛車廂最多時,營運人數(shù)最多,設(shè)每日營運S節(jié)車廂則所以當時,此時y=12，則每日最多運營人數(shù)為11072=7920(人) 答：這列火車每天來回12次,才能使運營人數(shù)最多。每天最多運營人數(shù)為7920.略21. （

9、1） （2）參考答案：22. 設(shè)aR，函數(shù)f（x）=x|xa|+2x（1）若a=2，求函數(shù)f（x）在區(qū)間0，3上的最大值；（2）若a2，寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間（不必證明）；（3）若存在a2，4，使得關(guān)于x的方程f（x）=t?f（a）有三個不相等的實數(shù)解，求實數(shù)t的取值范圍參考答案：【考點】函數(shù)的最值及其幾何意義；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明；函數(shù)的圖象【分析】（1）通過圖象直接得出，（2）將x分區(qū)間進行討論，去絕對值寫出解析式，求出單調(diào)區(qū)間，（3）將a分區(qū)間討論，求出單調(diào)區(qū)間解出即可【解答】解：（1）當a=2，x0，3時，作函數(shù)圖象，可知函數(shù)f（x）在區(qū)間0，3上是增函數(shù)所以f（x）在區(qū)間0，3上的最大值為f（3）=9（2）當xa時，因為a2，所以所以f（x）在a，+）上單調(diào)遞增當xa時，因為a2，所以所以f（x）在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減綜上所述，函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間是和a，+），遞減區(qū)間是，a（3）當2a2時