1、按比例分配問題解決練習課教學目標1、學生通過練習理解按比例分配的意義，掌握按比例分配解決問題的結構特點以及解題方法，能正確解答按比例分配的問題。2、促進思維能力的發(fā)展，讓學生在知識框架的建構過程中掌握一些數(shù)學思想方法，使學生初步確立轉化的思想。3、創(chuàng)設民主和諧的學習氛圍，在關注培養(yǎng)學生主動的探索意識、靈活的思維品質過程中形成積極的學習情感。培養(yǎng)學生觀察、歸納、語言表達能力，發(fā)揚合作精神，培養(yǎng)學生良好的學習習慣。重點難點：理解并掌握按比例分配問題的解決方法。一、導入練習，掌握基本課前板書：問題解決1、師：孩子們，在前面我們學習了兩個數(shù)的比，你能根據(jù)以下這句話中的比轉化成說法不同意思相同的表達方式

2、嗎？出示：文江鎮(zhèn)中心小學校六.1班男女生人數(shù)的比是5:4。生1：男生人數(shù)是女生人數(shù)的（ 5/4 ）。生2：女生人數(shù)是男生人數(shù)的（4/5）或女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是(4:5)。生3：女生人數(shù)是全班人數(shù)的（4/9），女生人數(shù)與全班人數(shù)的比是(4:9)。生4：男生人數(shù)是全班人數(shù)的（5/9），男生人數(shù)與全班人數(shù)的比是(5:9)。師：咱們能把一個信息，從不同的角度去想，就能轉化成那么多說法不同意思相同的語句。我們也可以把這種轉化的思想運用到解決數(shù)學問題中。（溝能分數(shù)與比的關系）板書：問題解決按比例分配（練習）二、基本練習師：咱們文江中心小學校六.1男女生人數(shù)的比是5:4，男女生人數(shù)共54人，你能根據(jù)這兩

3、個信息提出哪些數(shù)學問題？生1：六.1班男女生各有多少人？生2：男生比女生多多少人？師：請在小組內討論，我們可以用哪些方法來解答第一個問題呢？生解答后匯報：生1：5+4=9 男：5459=30（人） 女：544先算出全班人數(shù)的總份數(shù)，把全班人數(shù)看成單位“1”，找出男女生人數(shù)各占全班人數(shù)“1”的幾分之幾，用單位“1”的量乘男生所占的分率就得到男生人數(shù)。用單位“1”的量乘女生所占的分率就得到女生人數(shù)。師：從男女生人數(shù)各占全班人數(shù)的幾分之幾這個角度來看，我們可以用按比例分配的方法解答。師：剛才我們把全班人數(shù)看作了單位“1”，我們也可以把男生人數(shù)或女生人數(shù)看作單位“1”。當把男生人數(shù)看作單位1時，女生人

4、數(shù)是男生人數(shù)的45生2：1+45=95 男：54生2：求出男女生共是男生人數(shù)單位“1”的多少倍這個分率和，用全班人數(shù)這個總量除以男女生的分率和，就求出了男生人數(shù)這個單位“1”的量，再用減法算出女生人數(shù)。師：同理，我們也可以把女生人數(shù)看作單位“1”。這時女生人數(shù)是男生人數(shù)的54生3：54+1=94 女：54生3：這是求出男女生共是女生人數(shù)單位“1”的多少倍這個分率和，用全班人數(shù)這個總量除以男女生的分率和，就求出了女生人數(shù)這個單位“1”的量，再用減法算出男生人數(shù)。師：從這個角度分析的這種解法我們可以叫做“用分率解”。師：“按比例分配”方法和“用分率解”的方法，我們要注意把哪一個量作為單位“1”，那

5、么另一個量是單位“1”的幾分之幾呢？非常的重要，然后根據(jù)已知信息進行把兩個數(shù)的關系轉化成我們需要的關系。師：當然我們也可以列方程解答。生4：設女生人數(shù)為X人。那么根據(jù)男女生人數(shù)的關系轉化成男生人數(shù)是女生人數(shù)的四分之五，把男生人數(shù)表示成含有X的式子，把男女生人數(shù)相加等于全班人數(shù)54。X+4595 X=30女：54-30=24（人）生5：或設男生人數(shù)為X人。那么根據(jù)男女生人數(shù)的關系轉化成女生人數(shù)是男生人數(shù)的五分之四，把女生人數(shù)表示成含有X的式子，把男女生人數(shù)相加等于全班人數(shù)54。X+54 94 X=24男：54-24=30（人）生6：解：設平均每份人數(shù)為X人。5X+4X=54 9X=54 X=54

6、9 X=6男：65=30（人） 女： 64=24（人）師：我們還可以用“歸一法”來解答。生2：5+4=9 549=6（人）男：65=30（人） 64=24（人）先算出全班人數(shù)的總份數(shù)，再用總人數(shù)除以總份數(shù)得到每份人數(shù)，最后用每份數(shù)乘男女的各占的份數(shù)就可以得到男女生的人數(shù)。師：無論我們用哪一種方法來解答，我們都是已知了什么和什么信息？求什么？生1：男生和女生的總人數(shù)。生2：六.1班全班人數(shù)。師：我們可以稱為兩個部分量的總量。板書：總量。生：男女生人數(shù)的比。師：也就是兩個部分量的關系。根據(jù)我們不同的思考方向可以將這個信息進行轉換成我們需要的兩個量的關系。板書：部分量的關系生：求六（1）男女生各有多

7、少人？師：也就是求各部分量。板書：求各部分量師總結：像這類已知總量和各部分量的關系，求各部分量的題，我們稱為按比例分配的數(shù)學問題。我們可以根據(jù)咱們的思考方向進行適當?shù)霓D化，理清已知信息之間數(shù)量關系，選擇合適的方法解答。如果已知了兩個量的總量，一般情況下，把兩個數(shù)的關系轉化成兩個數(shù)的比，用按比例分配或歸一法解決比較簡單。你最喜歡哪一種解法？師：現(xiàn)在，你能解決剛才我們提出的第2個問題了嗎？男生比女生多多少人？生:30-24=6（人）（二）變式練習師：彭老師從剛才同學們的表現(xiàn)中看出，咱們六年級 班的同學，善于觀察分析，解題方法多樣，解決問題的能力特別的棒。能接受老師的挑戰(zhàn)嗎？1、文江中心小學校六.1

8、班男女生人數(shù)的平均數(shù)是27人，男女生人數(shù)的比是5:4，六.1班男生和女生各有多少人？生： 272=54（人） 5+4=9 男：5459=30（人） 女：5442、老師用一根長30厘米的鐵絲圍成了一個長方形框架。它的長與寬的比是3:2，這個長方形的長和寬各是多少厘米？生1：302=15(cm) 3+2=5 15 =9(cm) 15=6(cm) （三）提升練習師：剛才我們解決的是把總量按一定的要求分為兩個部分量的數(shù)學問題，你能解決把總量按一定的要求分成3個部量甚至更多部分量的數(shù)學問題嗎？1、一個三角形三個角的度數(shù)比是1:1:2，這是一個（ ）三角形。師：你能解決這個問題嗎？現(xiàn)在檢測答案，正確的有？

9、生1：1+1+2=4 180=450 180 eq f(1,2) =9002、小李、小張、小王三人合租一套房屋，每月房租600元，小李住了13個月的時間就搬走了，小張住了2生2：13: 60016=100（元） 60026=200（元）600師小結：剛才我們解決的這些問題我們都可以看作按比例分配的數(shù)學問題，只要依次找出各部分量的總量和各部分量的關系，選擇合適的方法，問題就會解決了。但是每做一道題，都需要認真分析，頭腦一定要靈活，注意變化，適當加以轉化，抓住解題關鍵。四、練習總結這節(jié)課我們練習的是什么？我們可以用哪些方法解答按比例分配的數(shù)學問題？我們在解決問題的時候，一定要認真的讀懂題的要求，仔細的分析題