1、知識像燭光，能照亮一個人，也能照亮無數的人。-知識像燭光，能照亮一個人，也能照亮無數的人。-培根 PAGE PAGE 5 / 222019-2020 學年北京市海淀實驗中學七年級（下）期末數學試卷一選擇題（共 12 小題）19的平方根是（）A81B3C32若m0，則點P（3，2m）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象3已知ab，下列不等式中，不正確的是（）ABAa+4b+4Ba8b8C5a5b4用直角三角板，作ABCD下列調查中，適合用普查方法的是（A了解某班學生對“北京精神”的知曉率B了解某種奶制品中蛋白質的含量 CCD如圖，把一塊含有角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊

2、上如果那么2的度數是（）7已知和yax+b a b 的值是（）A7已知和yax+b a b 的值是（）ABCD8如圖，在平面直角坐標系xOy 中，將線段AB 平移得到線段MN，若點的應點為（2，5，則點（3，1）的對應點ABCDA（，）（0，1）（6，0）D（0，6） 9（我國古代問題）有大小兩種盛酒的桶，已知5個大桶加上1個小桶可以盛酒3斛（ABCD古代一種容量單位1 個大桶加上5 個小桶可以盛酒2 斛若設1 一個大桶可以盛酒斛，ABCD10小文同學統計了某小區部分居民每周使用共享單車的時間，并繪制了統計圖，如圖所示下面有四個推斷：小文此次一共調查了 100 位小區居民每周使用時間不足 15

3、 分鐘的人數多于 4560 分鐘的人數每周使用時間超過 30 分鐘的人數超過調查總人數的一半每周使用時間在1530分鐘的人數最多根據圖中信息，上述說法中正確的是（ABCx，yyx+3的一個解：x4321012y1012345y 的值隨著 x 的增大越來越大；當 x0 時，y 的值大于 3；當 x3 時，y 的值小于 0上述結論中，所有正確結論的序號是（）A0個B1個C2個D3個如圖所示，某戰役繳獲敵人防御工事坐標地圖碎片，依稀可見，一號暗堡的坐標為4，四號暗堡的坐標為（2，4，原有情報得知：敵軍指揮部的坐標為（0，0，你為敵軍指揮部的位置大約是（）AA處BB處CC處DD處二填空題14比較大小：

4、8（用“”或“”連接）語句的2倍與5的和大于或等于14比較大小：8（用“”或“”連接）15已知：如圖求417已知：+（b+5）20的值為17已知：+（b+5）20的值為如圖，給出了過直線外一點作已知直線的平行線的方法，其依據是10 米的正方形草坪上修了橫豎各兩條寬都為2 米的長方形小路（影部分）將草坪分隔成如圖所示的圖案，則圖中未被小路覆蓋的草坪的總面積為平方米A（x，y）3xy4，當點A 到兩條坐標軸的距離相等時，點A 的坐標為21.計算：當點A 在x 軸上方時，點A 的橫坐標x 滿足條件三.21.計算：23.解方程組：22.解不等式：2x+13x1，并把它的解集在數軸上表示出來23.解方程

5、組：24.解不等式組：并求整數解ABCD，1224.解不等式組：并求整數解已知ABC的三個頂點的坐標分別是A（0，（2，0，（，在所給的平面直角坐標系xOy 中畫出 的面積為；Px 軸上，且ABP 的面積等于ABCP 的坐標某學校在暑假期間開展“心懷感恩，孝敬父母”的實踐活動，倡導學生在假期中幫助父務所用時長”進行了調查，以下是根據相關數據繪制的統計圖的一部分：根據上述信息，回答下列問題：（1）在本次隨機抽取的樣本中，調查的學生人數是人；知識像燭光，能照亮一個人，也能照亮無數的人。-知識像燭光，能照亮一個人，也能照亮無數的人。-培根 PAGE PAGE 7 / 22（2）m，n；補全頻數分布直

6、方圖；如果該校共有學生 2000 人，請你估計“平均每天幫助父母干家務的時長不少于分鐘”的學生大約有多少人？在平面直角坐標系xOy 中，對于任意兩點1x，y1）與P（2，2）|x1x2|y1y2|，則點 與點 P2（x2，y2）的“識別距離” 為|x1x2|；若|x1x2|y1y2|P1（x1，y1）P2（x2，y2）|y1y2|；已知點A（，0B 為y 軸上的動點，若點A 與B 的“識別距離為3B 點的坐標直接寫出點A 與點B 的“識別距離”的最小值已知C 點坐標為（2m+（1，寫出點C 與D 的“識別距離”的最小值，及相應的C點坐標2019-2020 學年北京市海淀實驗中學七年級（下）期末

7、數學試卷參考答案與試題解析一選擇題（共 12 小題）19的平方根是（）A81B3C3D3【分析】利用平方根定義計算即可得到結果【解答】解：（3）29，9 的平方根是3， 故選：B若m0，則點P（3，2m）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】根據各象限內點的坐標特征解答【解答】解：m0，2m0，P（3，2m）故選：D已知 ab，下列不等式中，不正確的是（）Aa+4b+4Ba8b8C5a5bD6a6b【分析】根據不等式的性質逐一判斷，判斷出不正確的不等式是哪個即可【解答】解：ab，a+4b+4，選項 A 正確；ab，a8b8，選項 B 正確；ab，知識像燭光，能照亮一個

8、人，也能照亮無數的人。-知識像燭光，能照亮一個人，也能照亮無數的人。-培根 PAGE PAGE 19 / 225a5b，選項 C 正確；ab，6a6b，選項 D 不正確 故選：DAB用直角三角板，作ABCDCD【解答】解：A、B、C 均不是高線 故選：D下列調查中，適合用普查方法的是（A了解某班學生對“北京精神”的知曉率B了解某種奶制品中蛋白質的含量 C了解北京臺北京新聞欄目的收視率D了解一批科學計算器的使用壽命【分析】由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似A 選項正確；B、了解某種奶制品中蛋白質的含量，適合抽樣調查，故B 選項錯誤；C、了解

9、北京臺北京新聞欄目的收視率采用普查方法所費人力、物力和時間較多，適合抽樣調查，故 C 選項錯誤；DD 選項錯誤，故選：A如圖，把一塊含有角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上如果那么2的度數是（）A30B25C20D15【分析】本題主要利用兩直線平行，內錯角相等作答【解答】解：根據題意可知，兩直線平行，內錯角相等，13，3+245，1+245120，7已知和yax+b 7已知和yax+b a b 的值是（）ABCD【分析】x y a b 的方程組，求出方程組的解即可得【解答】解：將和y【解答】解：將和yax+b 得：，得：3a3，即 a1，將 a1 代入得：1+b0，即 b1故選：B8如圖，

10、在平面直角坐標系xOy 中，將線段AB 平移得到線段MN，若點的應點為（2，5，則點（3，1）的對應點N的坐標是（）A（，）（0，1）（6，0）D（0，6）【分析】根據點 A、M 的坐標確定出平移規律，然后求出點N 的坐標即可解：點（1，）的對應點為M（2，平移規律為向右 3 個單位，向上 2 個單位，點B（，1，N的橫坐標為縱坐標為點N 的坐標為故選：BABCD9（我國古代問題）有大小兩種盛酒的桶，已知5個大桶加上1個小桶可以盛酒3斛（斛古代一種容量單位1 個大桶加上5 個小桶可以盛酒2 斛若設1 一個大桶可以盛酒x斛，ABCDx斛，一個小桶盛酒y13斛，152xy的二元一次方程組根據題意得

11、：，【解答】解：設一個大桶盛酒 x 斛，一個小桶盛酒 y 根據題意得：，故選：B示下面有四個推斷：小文此次一共調查了 100 位小區居民每周使用時間不足 15 分鐘的人數多于 4560 分鐘的人數每周使用時間超過 30 分鐘的人數超過調查總人數的一半每周使用時間在1530分鐘的人數最多根據圖中信息，上述說法中正確的是（ABCD【分析】根據直方圖表示的意義求得統計的總人數，以及每組的人數即可判斷小文此次調查的小區居民的人數為10+60+20+110（位確；由頻數直方圖知，每周使用時間不足 15 分鐘的人數與 4560 分鐘的人數相同，均為每周使用時間超過 30 每周使用時間超過 30 分鐘的人數

12、占調查總人數的比例為，此結論錯誤；153060故選：Ax，yyx+3 的一個解：x4321012y1012345y 的值隨著 x 的增大越來越大；當 x0 時，y 的值大于 3；x3 上述結論中，所有正確結論的序號是（）A0個B1個C2 個D3 個【分析】觀察表格利用一次函數與二元一次方程的關系判斷即可【解答】x x0 時，y3時，y 正確結論有 3 個 故選：D如圖所示，某戰役繳獲敵人防御工事坐標地圖碎片，依稀可見，一號暗堡的坐標為4，四號暗堡的坐標為（2，4，原有情報得知：敵軍指揮部的坐標為（0，0，你為敵軍指揮部的位置大約是（）AA處BB處CC處DD處【分析】直接利用已知點坐標得出原點位

13、置進而得出答案【解答】解：如圖所示：敵軍指揮部的位置大約是B 故選：B二填空題（7小題）語句的2倍與5的和大于或等于4”用不等式表示為 2x+54x 的2 x，再加，結合“大于或等于4”得出不等式即可14比較大小： 8（用“”或“”連接）【分析】首先把 8 化成，然后進行大小比較即可【解答】解：由題意可得：2x+514比較大小： 8（用“”或“”連接）【分析】首先把 8 化成，然后進行大小比較即可【解答】解：8【解答】解：8，8，15已知：如圖，172，262，362，求4 108 【分析】先根據題意得出 ab，再由平行線的性質即可得出結論【解答】解：2362，ab172，518072108，

14、45108 故答案為：10816若2x280，則x 2【分析】先將常數項移到等式的右邊，然后化未知數的系數為 1，通過直接開平方求得該方程的解即可【解答】解：由原方程，得2x28，x24，直接開平方，得x2故答案為：217已知：+（b+5）20，那么17已知：+（b+5）20，那么的值為 3【解答】解：a20，b+50，a2，b5；因此 a+b253 故結果為：3線平行 【分析】利用作圖可得，畫出兩同位角相等，從而根據平行線的判定方法可判斷所畫直線與原直線平行【解答】解：給出了過直線外一點作已知直線的平行線的方法，其依據是同位角相等， 兩直線平行故答案為同位角相等，兩直線平行10 米的正方形草

15、坪上修了橫豎各兩條寬都為2 米的長方形小路（影部分36 平方米【分析】把四條線路平移到兩側，再表示出未被小路覆蓋的草坪的邊長即可算出面積【解答】解：如圖所示：104）1）36（平方米故答案為：36A（x，y）3xy4，（2）A x A x 滿足條件 xA 到兩條坐標軸的距離相等時，點（2）A x A x 滿足條件 x【考點】92：二元一次方程的解；D1：點的坐標；KF：角平分線的性質【專題】551：線段、角、相交線與平行線；66：運算能力【分析】（1）根據題意列方程即可得到結論；根據題意列不等式即可得到結論（）點Axy）的坐標滿足方程y4，點A 到兩條坐標軸的距離相等，xy，3yy4或解得：y

16、2 y1，點A 的坐標為，2）或2，2）或，；（2）3xy4，y3x4，點 A 在 x 軸上方，y0，x ，即 3xx ，故答案為：x 21.計算：故答案為：x 21.計算：【考點】2C：實數的運算【專題】511：實數；66：運算能力【解答】解：原式4【解答】解：原式4422.解不等式：2x+13x1，并把它的解集在數軸上表示出來【考點】C4：在數軸上表示不等式的解集；C6：解一元一次不等式【專題】11：計算題；524：一元一次不等式(組)及應用【分析】根據解一元一次不等式基本步驟：移項、合并同類項、系數化為1 可得【解答】解：移項，得：2x3x11， 合并同類項，得：x2，系數化為 1，得：

17、x2， 解集在數軸上表示如下：23.解方程組：【考點】9823.解方程組：【專題】11：計算題；521：一次方程（組）及應用【解答】解：，【解答】解：，由，得 2x4， 解這個方程，得 x2，所以這個方程組的解為x2 代入解得：y1所以這個方程組的解為24.解不等式組：并求整數解【考點】CB：解一元一次不等式組；24.解不等式組：并求整數解【專題】524：一元一次不等式(組)及應用【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集，從而得出答案【解答】解：由得 x2， 由 得 x23x， x1，不等式組的解集是1x2不等式組的整數

18、解是 0，1，2ABCD，12【考點】JB：平行線的判定與性質【專題】14：證明題【分析】首先根據直線平行得到 CDADAB，結合題干條件得到FDADAE， 進而得到結論【解答】解：ABCD，CDADAB，12，CDA1DAB2，FDADAE，AEDF已知ABC的三個頂點的坐標分別是A（0，（2，0，（，在所給的平面直角坐標系xOy 中畫出 的面積為 3；Px 軸上，且ABP 的面積等于ABCP 的坐標【考點】D5：坐標與圖形性質；K3：三角形的面積【專題】11：計算題2）設P2）設P點坐標為x，0，利用三角形面積公式得到|x，然后去絕對值解方程即可得到 x 的值，從而可確定 P 點坐標SS故

19、答案為 3；2）設P點坐標為x0， |2x| |2x|3，解得 x4 或 x8，點P 的坐標為（，0）或8，0某學校在暑假期間開展“心懷感恩，孝敬父母”的實踐活動，倡導學生在假期中幫助父務所用時長”進行了調查，以下是根據相關數據繪制的統計圖的一部分：根據上述信息，回答下列問題：（1）在本次隨機抽取的樣本中，調查的學生人數是 200人；（2）m 20 25；補全頻數分布直方圖；2000 人，請你估計“平均每天幫助父母干家務的時長不少于分鐘”的學生大約有多少人？【考點】V5：用樣本估計總體；V8：頻數（率）分布直方圖；VB：扇形統計圖【專題】541：數據的收集與整理；542：統計的應用；65：數據

20、分析觀念；68：模型思想；69：應用意識【分析】（1）010 分鐘的有 60 人，占調查人數的 30%，可求出調查人數；根據頻數、總數、頻率之間的關系可以計算出m、n 的值；根據各組頻數可補全頻數分布直方圖；30 分鐘”占調查25%+5%30%，因此估計2000 30%30 分鐘”的學生數（）630200（人故答案為：200；2）206504104（人402020，即m20，520025 n25，故答案為：20，25；（3）求出第 3 組的頻數即可補全頻數分布直方圖；知識像燭光，能照亮一個人，也能照亮無數的人。-知識像燭光，能照亮一個人，也能照亮無數的人。-培根 PAGE 22 PAGE 22

21、 / 224）200025%+5）60（人，答：該校 2000 名學生中“平均每天幫助父母干家務的時長不少于30 分鐘”的大約有 600人在平面直角坐標系xOy 中，對于任意兩點1x，y1）與P（2，2）|x1x2|y1y2|P2（x2，y2）的“識別距離” 為|x1x2|；若|x1x2|y1y2|P1（x1，y1）P2（x2，y2）|y1y2|；已知點A（，0B 為y 軸上的動點，若點A 與B 3B 點的坐標 （0（3） 直接寫出點A 與點B 的“識別距離”的最小值 2值C 點坐標 （ ， ） 已知C 點坐標為（2m+（1值C 點坐標 （ ， ） 【考點】KY：三角形綜合題【專題】153：代數幾何綜合題；524：一元一次不等式(組)及應用；531：平面直角坐標系；66：運算能力；67：推