1、學(xué)年浙江省杭州市拱墅區(qū)七年級(jí)（下）學(xué)試卷（1）一、選擇題（10 30.0 分以下調(diào)查中，適宜全面調(diào)查的()了解某班學(xué)生的身高情況C. 了解當(dāng)代大學(xué)生的主要娛樂方式2.計(jì)算：6 = ()了解某批燈管的使用壽命D. 了解全國中學(xué)生的課外閱讀情況A. 63.1B. 7C. 26D. 27有意義，()A. = 1B. 1C. 1D. 14.0.0000001020.000000102用科學(xué)記數(shù)法表示()A. 10.2107B. 1.2 106C. 1.02 107D. 5.因式分解42 = ()A. (2)(2)C. (2)(2)6.如圖，能判/的條件()B. (2)(2)D. (2)(2)A. 2

2、=180C. =180 = 1B. 1 = D. 1 = 7.若 = 是方3 = 的解，則a的值()A.1B. 1C.4D. 4a 厘米的正方形地磚，現(xiàn)將地磚的一邊擴(kuò)大3 3 .b ( )第 1 頁，共 17 頁增加了9b元B. 增加了3ab元C. 減少了9b元D. 減少了3ab元如圖，沿BC 方向平 ，使點(diǎn)B 移動(dòng)到線段BC 的中點(diǎn)E，點(diǎn)A 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)D，點(diǎn)C 的對(duì)應(yīng)是點(diǎn)連. 的周長為的長為b， 則四邊形ABFD 的周長()A. +B. +2C. 2+D. 2 +2甲是乙現(xiàn)在的年齡時(shí)，乙8 歲；乙是甲現(xiàn)在年齡時(shí)，甲20 歲，()甲比乙大6歲B. 乙比甲大6歲C. 甲比乙大4歲D. 乙比甲大

3、4歲二、填空題（本大題共 6 小題，共 24.0 分）11.計(jì)算：(7)0 =，81 =12.當(dāng) = 3時(shí)，分+3的值等113.如圖是某種學(xué)生快(300)營養(yǎng)成分扇形統(tǒng)計(jì)圖在這種快餐中脂肪克表示碳水化合物的扇形的圓心角度數(shù).14.分解因式：33 62 + 3 =15. = 2 + 的度數(shù).2xy1 + 1 = 2 = ， 的方程組 + 2 = 2的解是 = ，則關(guān)于 x，y 的方程組31 21 = 1 + 123 2 = + 222的解.用含m，n的代數(shù)式表)三、計(jì)算題（本大題共 1 小題，共 6.0 分）計(jì)算：(1)4 5 (33)2；第 2 頁，共 17 頁(2)20212 20192(利

4、用因式分解計(jì)算)四、解答題（本大題共 6 小題，共 60.0 分）()：(1)3 + = 3(1)4 3 = 17；(2) 3 + 1 =23 2為了解某校七年級(jí)學(xué)生的跳高水平，隨機(jī)抽取該年級(jí)60 (每組)組別()頻數(shù)1.09組別()頻數(shù)1.091.1981.191.29161.291.39a1.391.4912a的值；把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；1.29(含1.29)以上的學(xué)生數(shù)占參加測試學(xué)生數(shù)的百分比第 3 頁，共 17 頁先化簡，再求值：(1)( 3)2 + (2 + )(2 )，其中 = 3(2)(+12 2 2) 21 ，其中 = 221./，EG，F(xiàn)G(1)若1 = 50，求2的度數(shù)

5、；(2)若 EH 平分，判斷 EH，F(xiàn)G 是否平行，并說明理由第 4 頁，共 17 頁用 8 個(gè)形狀和大小都相同的小長方形，恰好可以拼成如圖1 8 2 (陰影部分).a( )由圖1，可知a，b滿足的等量關(guān)系；2 2(3)b2中小正方形的面積第 5 頁，共 17 頁 PAGE 14 17 頁8副羽毛球拍共需45056486元 (1)求每個(gè)籃球和每副羽毛球拍各需多少元？ (2)“五一”期間，該體育用品商店舉行讓利促銷活動(dòng)，籃球和羽毛球拍均以相同2433245求商店本次活動(dòng)對(duì)籃球和羽毛球拍進(jìn)行幾折銷售？小方?jīng)Q定在這次讓利促銷活動(dòng)中同時(shí)購買籃球和羽毛球拍，并正好用完所帶的324元，問他有幾種購買方案，

6、請(qǐng)說明理由答案和解析A【解析】解：.了解某班學(xué)生的身高情況，適合全面調(diào)查，故選項(xiàng)A 符合題意；了解某批燈管的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)B不符合題意；了解當(dāng)代大學(xué)生的主要娛樂方式，適合抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)C 不符合題意； D.了解全國中學(xué)生的課外閱讀情況，適合抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)D 根據(jù)全面調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似進(jìn)行解答B(yǎng)【解析】解： 6 = 7 故選：B同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加據(jù)此解答即可本題考查了同底數(shù)冪的乘法，掌握冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵D1有意義，則1 0， 解得， 1故選根據(jù)分式的分母不為 0 列出不等式，解不等式

7、得到答案本題考查的是分式有意義的條件，掌握分式的分母不為0 是解題的關(guān)鍵C【解析】解：0.000000102 = 1.02 107 ，故選：C110 0的個(gè)數(shù)所決定 10 1 | 為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0 的個(gè)數(shù)所決定A【解析解：242 = 2(2)2 = (+ 2)(故選利用平方差公式進(jìn)行因式分解即可本題考查利用平方差公式分解因式，掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征是正確應(yīng)用的關(guān)鍵D【解析】解：. 與2不屬于是同旁內(nèi)角，當(dāng) + 2 = 180時(shí)，故不能判定/，則 A 不符合題意；B.1與屬于同位角，當(dāng)1 = 時(shí)，則/，故 B 不符合題意；C.與屬于是同旁內(nèi)角，當(dāng) + = 180時(shí)，則/

8、，故 C 不符合題意；D.1與屬于是內(nèi)錯(cuò)角，當(dāng)1 = 時(shí)，則/，故 D 符合題意 故選：D利用平行線的判定條件，對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析，不難得出結(jié)果本題主要考查平行線的判定條件，解答的關(guān)鍵是結(jié)合圖形，明確清楚各角之間的關(guān)系， 結(jié)合平行線的判定條件進(jìn)行判斷B = 1【解析】解：把 = 2代入方程得：3 2 = 5，解得： = 1， 故選：B把 x 與 y 的值代入方程計(jì)算即可求出 a 的值此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值C2( + 3)( 3) = (2 9)平方厘米，長方形面積比正方形減少了 9 平方厘米，因此這種長方形地磚每塊的材料成本價(jià)與正方形地磚相比減

9、少了9b 分別求出正方形地磚、長方形地磚的面積，根據(jù)面積的增減變化可求出答案題的關(guān)鍵B【解析】解： 沿 BC 方向平移得到 ， = = ， = ， a， = ，四邊形 ABFD 的周長= + + + + = + + + + = + 2，故選：B先根據(jù)平移的性質(zhì)得到 = = ， = ，再利用三角形和四邊形的周長解答即可()且相等C【解析】解：設(shè)甲現(xiàn)在的年齡是 x 歲，乙現(xiàn)在的年齡是 y 歲， ( ) = 8依題意得： + ( ) = 20， = 16解得： = 12， = 4，6 設(shè)甲現(xiàn)在的年齡是 x 歲，乙現(xiàn)在的年齡是 y 歲，根據(jù)“甲是乙現(xiàn)在的年齡時(shí)，乙 8 歲； 乙是甲現(xiàn)在年齡時(shí)，甲20

10、歲”，即可得出關(guān)于 x，y 的二元一次方程組，解之即可得出x，y 的值，做差后即可得出結(jié)論關(guān)鍵1 18【解析】解：(7)0 = 1， 81 = 18故答案為：1，18根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則解答即可本題考查了零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪熟練掌握零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵3【解析】解：將 = 3代入+3，可得13+3 = 6 = 3，312故答案為 3將 = 3代入+3，即可求解1本題考查分值的值，根據(jù)題意能夠準(zhǔn)確將x 的值代入并計(jì)算是解題的關(guān)鍵13.【答案30144【解析】解：這種快餐中，脂肪有300 10% = 30(克)； 表示碳水化合物的扇形的圓心角是360 40

11、% = 144， 故答案為：30，144總質(zhì)量乘以脂肪的百分比可得脂肪占的克數(shù)；由百分比大小可判斷 B；用360乘以碳水化合物的百分比可得表示碳水化合物的扇形的圓心角度數(shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系14.3(1)2【解析】解：33 62 + 3= 3( 1)2故答案為：3( 1)2= 3(2 2 + 1)先提取公因式a2 + 2 ( )2解，注意分解要徹底50【解析】解： /， = ， /E， + = 180， + =180， = 2 + 30， + 2 + 30 = 180， = 50， = 50 先根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得到 = ，再利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)得到 + = 180，然后利用等量

12、代換得到 + = 180，由 = 2 + 30，可得的度數(shù)，易得本題考查了平行線的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是解得的度數(shù) = 1 + 1 【答案33 = 1 2 = 1 + 1 = 2 2 + 2 = 2的解， 1 + 1 = 1 2 + 2 = 2 2 1，得 =1221，(12 21 )將 =1 22 1代入得，(1 2 21 ) = 1 22 1 ，2 11 21113 2 = + 111方程，32 22 = 2 + 2 2 1，得 1 2 2 1 ，2( 1 2 21 ) = ，2將 =1 2 21代入得，2(1 2 21 ) = (1 2 2 1 )+(2 1 1 2 )，3( 1 2 2

13、 1 ) = 1 + 1 ，33 = 1 + 1 方程組的解集33， = 1 2 = 1 + 1 故答案33 = 1 22 = 21 + 1 = 1 =可得可得1 2 21 =1 2 21將 = + = 2(1 ，21 )21 1 2，解方程組2得31= +2得 =1 2 21(1 2 21 )+(21 12)3 = 2+ 22(12， =21 )3(1 21 )，結(jié)合所求 m、n = 1 + 1 可得方程組的解集為33 = 1 2本題考查二元一次方程組的解，題中計(jì)算量比較大，能夠準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵17.【答案解原=196= 95；原= (2021+2019)(20212019)= 4040

14、 2= 8080【解析】(1)根據(jù)冪的乘方、同底數(shù)冪的乘除法則直接計(jì)算得出答案；(2)直接利用平方差公式進(jìn)行因式分解，然后再計(jì)算握平方差公式18.【答案解 3+ = 3，43 = 17 3 + ，得13 = 26， 解得： = 2，把 = 2代入，得6 + = 3，解得： = 3， = 2所以原方程組的解 =3；(2)32+ 1 3 ，2方程兩邊都乘(3+2 = 3解得： = 1，檢驗(yàn)： = 1時(shí)，2 所以原方程的解 = 1【解析】(1) 3 + 得出10 = 20，求出 x，再把 = 2代入求出 y 即可；(2)( 3) 4( 3) = 3，求出方程的解，再進(jìn)行檢驗(yàn)即可 是解二元一次方程組的

15、關(guān)鍵，能把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程是解分式方程的關(guān)鍵19.【答案】解：(1) = 60 8 16 12 = 24(人)， 答：a 的值為 24；(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：(3) 24+12 100% = 60%，60答：跳高成績?cè)?.29(含1.29)以上的學(xué)生數(shù)占參加測試學(xué)生數(shù)的60%【解析】(1)根據(jù)各組頻數(shù)之和等于樣本容量即可求出a 的值；a的值，即可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；1.29(1.29)= 頻數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可總數(shù)本題考查頻數(shù)分布直方圖，頻數(shù)分布表，掌握頻率= 頻數(shù)是正確解答的前提總數(shù)20.【答案】解：(1)( 3)2 + (2 + )(2 )= 2 6 + 9 + 4 2= 6 +

16、13，當(dāng) = 3時(shí)，原式= 6 3 + 13 = 5(2)( + 1 2) 2 12 2 2+ 1= + 1 2( 1)( 1)22 1= ( + 1)( 1) ( 2) ( 1)22 1第 14 頁，共 17 頁 PAGE 17 17 頁= 2 1 2 + 21( 1)22 1=2 1 1=1，(1)2( 1)22 1當(dāng) = 2時(shí)，原式=1(21)2= 1 9(1)根據(jù)完全平方公式、平方差公式可以化簡題目中的式子，然后將x 入化簡后的式子即可解答本題；根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后將x的值代入化簡后的式子即可解答本題式化簡求值的方法21.【答案】解：(1) /， E + E

17、= 180， E平分E，F(xiàn)G 平分E， 1 = 1 E，2 = 1 E，22 1 + 2 = 1 (E + E) = 90，2 1 = 50， 2 = 40； (2)E/，理由如下： /， E = E， 平分E，EH 平分E， E = 1 E，E = 1 E，22 E = E， E/【解析】(1)依據(jù)平行線的性質(zhì)得到E + E = 180，根據(jù)角平分線的定義得到1 + 2 = 1 (E + E) = 90，據(jù)此即可得解；2(2)/，理由：依據(jù)平行線的性質(zhì)得到 = ，根據(jù)角平分線的定義得出 = ，即可判定/此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”、“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相

18、等”及“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”是解題的關(guān)鍵22.【答案】3 = 5【解析】解：(1) 圖 1 是長方形， 3 = 5，故答案為：3 = 5； (2) 3 = 5， = 5 ，3由題意可得：2 5 = 2，3 = 6， = 10，小長方形的面積= 10 6 = 60；(3) 小長方形的邊長= 2 = 2 5 = ，小正方形的面積= ( )2333= 2 9(1)由長方形的對(duì)邊相等可得3 = 5，即可求解； (2)由“小正方形的邊長為 2”列出方程，可求解； (3)先求出小正方形的邊長，即可求解本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，長方形的性質(zhì)，找出正確的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵23.【答案】解：(1)設(shè)每個(gè)籃球需要 x 元，每副羽毛球拍需要 y 元，3 + 8 = 450依題意得：5 + 6 = 486， = 54解得： = 36答：每個(gè)籃球需要 54 元，每副羽毛球拍需要 36 元(2)設(shè)商店本次活動(dòng)對(duì)籃球和羽毛球拍進(jìn)行m 折銷售，依題意得：324 243= 5，36541010解得：= 9，經(jīng)檢驗(yàn)， = 9是原方程的解，且符合題意答：商店本次活動(dòng)對(duì)籃球和羽毛球拍進(jìn)行九折銷售他有 3 種購買方案，理由如下：a 副羽毛球拍， 0