1、九年級數學第二學期第二十八章統計初步重點解析 考試時間：90分鐘；命題人：數學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、某縣為了傳承中華優秀傳統文化，組織了一次全縣600名學生參加的“中華經典誦讀”大賽為了解本次大賽的選手成績，隨機

2、抽取了其中50名選手的成績進行統計分析在這個問題中，下列說法中正確的是（）A這600名學生的“中華經典誦讀”大賽成績的全體是總體B50名學生是總體的一個樣本C每個學生是個體D樣本容量是50名2、下列調查中，最適合采用全面調查（普查）方式的是（ ）A對渝北區初中學生對防護新冠肺炎知識的了解程度的調查B對“神州十三號”飛船零部件安全性的檢查C對某品牌手機電池待機時間的調查D對中央電視臺2021年春節聯歡晚會滿意度的調查3、下列調查中，最適合采用普查方式的是（）A調查一批電腦的使用壽命B調查某航班的乘客是否都持有“綠色健康碼”C了解我市初中生的視力情況D調查河南衛視“中秋奇妙游”節目的收視率4、小明

3、根據演講比賽中9位評委所給的分數制作了如下表格：平均數中位數眾數方差8.08.28.30.2如果去掉一個最高分和一個最低分，那么表格中數據一定不發生變化的是（ ）A平均數B中位數C眾數D方差5、下列采用的調查方式中，不合適的是A了解一批燈泡的使用壽命，采用普查B了解神舟十二號零部件的質量情況，采用普查C了解單縣中學生睡眠時間，采用抽樣調查D了解中央電視臺開學第一課的收視率，采用抽樣調查6、在一次班級體測調查中，收集到40名同學的跳高數據，數據分別落在5個組內，且落入第一、二、三、五組的數據個數分別為2、7、11、12，則第四組頻數為（ ）A9B8C7D67、下列說法正確的是（ ）A“買中獎率為

4、的獎券10張，中獎”是必然事件B“汽車累積行駛，出現一次故障”是隨機事件C襄陽氣象局預報說“明天的降水概率為70%”，意味著襄陽明天一定下雨D若兩組數據的平均數相同，則方差大的更穩定8、下列調查中，調查方式選擇合理的是 （）A為了了解澧水河流域飲用水礦物質含量的情況，采用抽樣調查方式B為了保證長征運載火箭的成功發射，對其所有的零部件采用抽樣調查方式C為了了解天門山景區的每天的游客客流量，選擇全面調查方式D為了調查湖南衛視快樂大本營節目的收視率，采用全面調查方式9、已知小明在一次面試中的成績為創新：87，唱功：95，綜合知識：89；若三項測試得分分別賦予權重3，6，1，則小明的平均成績是（ ）A

5、90B90.3C91D9210、某小組同學在一周內參加家務勞動的時間表所示，關于“勞動時間”的這組數據，以下說法正確的是（ ）勞動時間（小時）33.54.54人數1112A中位數是4.5，平均數是3.75B眾數是4，平均數是3.75C中位數是4，平均數是3.8D眾數是2，平均數是3.8第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、已知有50個數據分別落在五個小組內，落在第一、二、三、五小組內的數據個數分別為2，8，15，15，則落在第四小組內的頻率是_2、為慶祝中國共產黨建黨一百周年，某單位黨支部開展“學史明理，學史增信，學史崇德，學史力行”讀書活動，學習小組抽取了七

6、名黨員5天的學史的時間（單位：h）分別為：4，3，3，5，6，5，5，這組數據的眾數是_3、若式子的值為非負數，則滿足條件的所有整數a的方差是_4、已知一組數據的平均數是5，極差為3，方差為2，則另一組新數組的平均數是_，極差是_，方差是_5、當今最常用的購物軟件“手機淘寶”的英語翻譯為“mobile phone Taobao”，其中字母“o”出現的頻率為_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、黔西南州山川秀美、景色迷人，是中國西部一個黃金旅游區為了獎勵員工，某公司計劃組織一次旅游活動，有以下四個地點供選擇：A花江鐵索橋；B馬玲河峽谷；C二十四道拐；D萬峰林現隨機調查了部分員工最想

7、去的旅游地點，并根據調查結果繪制了如下兩幅不完整的統計圖請你根據統計圖中的信息，解決下列問題：（1）這次調查一共抽取了 名員工；扇形統計圖中，旅游地點D所對應的扇形圓心角的度數為 （2）請補全條形統計圖（3）在選擇旅游地點C的員工中，甲、乙、丙、丁4人表現最為積極，現打算從這4人中任選2人作為本次旅游活動的策劃員，請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中甲和乙的概率2、甲、乙兩人在相同的情況下各打靶6次，每次打靶的成績依次如下（單位：環）：甲：10，7，8，7，8，8乙：5，6，10，8，9，10（1）甲成績的眾數_，乙成績的中位數_（2）計算乙成績的平均數和方差；（3）已知甲成績的方差是1環，則

8、_的射擊成績離散程度較小（填“甲”或“乙”）3、近日，某學校開展黨史學習教育進校園系列活動，組織七、八年級全體學生開展了“學黨史、立志向、修品行、練本領”的網上知識競賽活動，為了解競賽情況，從兩個年級各隨機抽取了15名同學的成績（滿分為100分），收集數據為：七年級90，95，95，80，90，80，85，90，85，100，85，90，90，85，95；八年級85，85，95，80，95，90，90，90，100，95，80，85，90，95，90（整理數據）分數80859095100七年級2人4人5人3人1人八年級2人3人5人a人1人（分析數據）平均數中位數眾數方差七年級85b9033八年

9、級89.790c30根據以上信息回答下列問題：（1）請直接寫出表格中a，b，c的值；（2）通過數據分析，你認為哪個年級的成績比較好？請說明理由；（3）該校七、八年級共有1200人，本次競賽成績不低于90分的為“優秀”，請估計這兩個年級共有多少名學生達到“優秀”4、中國男子國家足球隊沖擊2010年南非世界杯失利后，某新聞機構就中國足球環境問題隨機調查了400人，其結果如下：意見非常不滿意不滿意有一點滿意滿意人數200160328百分比（1）計算出每一種意見人數占總調查人數的百分比（填在以上空格中）；（2）請畫出反映此調查結果的扇形統計圖；（3）從統計圖中你能得出什么結論？說說你的理由5、為了讓青

10、少年學生走向操場，走進自然，走到陽光下，積極參加體育鍛煉我校啟動了“學生陽光體育短跑運動”，可以鍛煉人的靈活性，增強人的爆發力，因此小明和小亮在課外活動中，報名參加了短跑訓練小組在近幾次百米訓練中，所測成績如圖所示，請根據圖中所示解答以下問題（1）請根據圖中信息，補齊下面的表格：次數12345小明的成績（秒）13.313.413.3_13.3小亮的成績（秒）13.2_13.113.513.3（2）請寫出小明的成績的中位數和眾數，小亮成績的中位數；（3）分別計算他們成績的平均數和方差，將小明與小亮的成績比較后，你將分別給予他們怎樣的建議？-參考答案-一、單選題1、A【分析】根據總體的定義：表示考

11、察的全體對象；樣本的定義：按照一定的抽樣規則從總體中取出的一部分個體，樣本中個體的數目稱為樣本容量；個體的定義：總體中每個成員成為個體，進行逐一判斷即可【詳解】解：A、這600名學生的“中華經典誦讀”大賽成績的全體是總體，故本選項正確，符合題意；B、50名學生的成績是總體的一個樣本，故本選項錯誤，不符合題意；C、每個學生的成績是個體，故本選項錯誤，不符合題意；D、樣本容量是50，故本選項錯誤，不符合題意；故選A【點睛】本題主要考查了樣本，總體，個體和樣本容量的定義，解題的關鍵在于熟知相關定義2、B【分析】根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近

12、似判斷即可【詳解】解：A、對渝北區初中學生對防護新冠肺炎知識的了解程度的調查，適合采用抽樣調查方式，故本選項不符合題意；B、對“神州十三號”飛船零部件安全性的檢查，適合采用全面調查（普查）方式，故本選項符合題意；C、對某品牌手機電池待機時間的調查，適合采用抽樣調查方式，故本選項不符合題意；D、對中央電視臺2021年春節聯歡晚會滿意度的調查，適合采用抽樣調查方式，故本選項不符合題意；故選：B【點睛】本題考查的是抽樣調查和全面調查的區別，熟練掌握選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用是解題的關鍵一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于

13、精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查3、B【分析】由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似【詳解】解：A調查一批電腦的使用壽命，適合采用抽樣調查的方式，故本選項不合題意；B調查某航班的乘客是否都持有“綠色健康碼”，適合采用普查的方式，故本選項符合題意； C了解我市初中生的視力情況，適合采用抽樣調查的方式，故本選項不合題意；D調查央視“五一晚會”的收視率，適合采用抽樣調查的方式，故本選項不合題意故選：B【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法

14、進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查4、B【分析】根據中位數的定義解答即可【詳解】解：七個分數，去掉一個最高分和一個最低分，對中位數沒有影響故選：B【點睛】本題主要考查了統計量的選擇，掌握中位數的定義是解答本題的關鍵5、A【分析】根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似解答即可【詳解】解：A、了解一批燈泡的使用壽命，采用抽樣調查，本選項說法不合適，符合題意；、了解神舟十二號零部件的質量情況，采用普查，本選項說法合適，不符合題意；、了解單縣中學生睡眠時間，采用抽樣調查，本選項說法合

15、適，不符合題意；、了解中央電視臺開學第一課的收視率，采用抽樣調查，本選項說法合適，不符合題意；故選：A【點睛】本題考查的是抽樣調查和全面調查，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查6、B【分析】根據題意可得：共40個數據，知道一、二、三、五組的數據個數，用總數減去這幾組頻數，即可得到答案【詳解】解：由題意得：第四組的頻數=40-（2+7+11+12）=8；故選B【點睛】本題是對頻數的考查，掌握各小組頻數之和等于數據總和是解題的關鍵7、B【分析】

16、根據隨機事件的概念、概率的意義和方差的意義分別對每一項進行分析，即可得出答案【詳解】解：A、“買中獎率為的獎券10張，中獎”是隨機事件，故本選項錯誤；B、汽車累積行駛10000km，出現一次故障”是隨機事件，故本選項正確；C、襄陽氣象局預報說“明天的降水概率為70%”，意味著明天可能下雨，故本選項錯誤；D、若兩組數據的平均數相同，則方差小的更穩定，故本選項錯誤；故選：B【點睛】此題考查了隨機事件、概率的意義和方差的意義，正確理解概率的意義是解題的關鍵8、A【分析】由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查所費人力、物力和時間較少，但只能得出近似的結果判斷即可【詳解】A

17、. 為了了解澧水河流域飲用水礦物質含量的情況，適合采用抽樣調查方式，符合題意；B. 為了保證長征運載火箭的成功發射，對其所有的零部件適合采用全面調查方式，該選項不符合題意；C. 為了了解天門山景區的每天的游客客流量，適合選擇抽樣調查方式，該選項不符合題意；D. 為了調查湖南衛視快樂大本營節目的收視率，適合選擇抽樣調查方式，該選項不符合題意故選：A【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查9、D【分析】根據

18、加權平均數計算【詳解】解：小明的平均成績為分，故選：D【點睛】此題考查了加權平均數，正確掌握各權重的意義及計算公式是解題的關鍵10、C【分析】根據平均數、眾數和中位數的概念求解【詳解】解：平均數為：（3+3.5+42+4.5）5=3.8，這組數據中4出現的次數最多，眾數為4，共有5個人，第3個人的勞動時間為中位數，中位數為4故選：C【點睛】本題考查了眾數、中位數及加權平均數的知識，解題的關鍵是了解有關的定義，難度不大二、填空題1、0.4【分析】先求出第四小組的頻數，再根據頻率=頻數樣本容量計算即可；【詳解】由題可知：第四小組的頻數，頻率=頻數樣本容量；故答案是0.4【點睛】本題主要考查了頻率和

19、頻數的計算，準確分析計算是解題的關鍵2、5h【分析】根據眾數的意義（出現次數最多的數據是眾數）可得答案【詳解】解：這組數據中出現次數最多的是5h，共出現3次，所以眾數是5h，故答案為：5h【點睛】本題考查眾數，理解眾數的意義是解決問題的關鍵3、#【分析】先求出為非負數時所有整數的值，再求出其方差即可【詳解】解：由題意可得，解得故的所有整數值為，0，1，2該組數的平均數為：方差為：故填【點睛】此題將分式的意義、二次根式成立的條件和方差相結合，考查了同學們的綜合運用數學知識能力4、11 6 8 【分析】根據方差和平均數的變化規律可得：數據2x1+1、2x2+1、2x3+1、2x4+1、2x5+1的

20、平均數是25+1，極差為23，方差是方差為222，再進行計算即可【詳解】解：數據x1、x2、x3、x4、x5的平均數是5，極差為3，方差為2，新數據2x1+1、2x2+1、2x3+1、2x4+1、2x5+1的平均數是25+1=11，極差為23=6，方差為222=8，故答案為：11、6、8【點睛】此題考查了方差的特點，若在原來數據前乘以同一個數，平均數也乘以同一個數，而方差要乘以這個數的平方，若數據都加上一個數（或減去一個數）時，方差不變，即數據的波動情況不變5、【分析】用字母“o”出現的個數除以總的字母個數即可得出答案【詳解】解：字母“o”出現的次數為4，該英語中字母“o”出現的頻率為；故答案

21、為：【點睛】此題主要考查了頻率，關鍵是掌握頻率的定義，頻率=頻數數據總數三、解答題1、（1）50，108；（2）見解析；（3）【分析】（1）先用旅游地點B的人數除以百分比得到總人數，再利用360度旅游地點D的百分比即可得到其圓心角度數；（2）先求出旅游地點C的人數，然后補全統計圖即可；（3）畫出樹狀圖得到所有的等可能性的結果，然后找到恰好選中甲和乙的結果數，最后利用概率公式求解即可【詳解】解：（1）由題意得：這次調查一共抽取了名員工，旅游地點D所對應的扇形圓心角的度數為，故答案為：50，108；（2）由（1）得最想去旅游地點C的人數=50-13-15-4=18人，補全統計圖如下所示：（3）畫樹

22、狀圖如下所示：由樹狀圖可知一共有12種等可能性的結果數，其中恰好選中甲和乙的結果數有兩種，P恰好選中甲和乙=【點睛】本題主要考查了條形統計圖與扇形統計圖信息相關聯，畫樹狀圖或列表法求解概率，解題的關鍵在于能夠熟練掌握相關知識進行求解2、（1）8，；（2）乙的平均數，方差；（3）甲【分析】（1）根據眾數的定義可得甲成績的眾數，將乙成績重新排列，再根據中位數的定義求解即可；（2）根據算術平均數和方差的定義求解即可；（3）比較甲乙成績的方差，比較大小后，依據方差的意義可得答案【詳解】解：（1）甲打靶的成績中8環出現3次，次數最多，所以甲成績的眾數是8環；將乙打靶的成績重新排列為5、6、8、9、10、

23、10，所以乙成績的中位數為，故答案為：8、8.5；（2）乙成績的平均數為，方差為；（3）甲成績的方差為1環，乙成績的方差為環，甲成績的方差小于乙，甲的射擊成績離散程度較小【點睛】本題主要考查方差，解題的關鍵是掌握算術平均數、眾數、中位數及方差的意義3、（1）a=4，b=90，c=90 （2）八年級，平均值大，方差小；（3）760【分析】（1）由題意根據提供數據確定八年級95分的人數，利用眾數、中位數分別確定其他未知數的值即可；（2）根據題意直接利用平均數、眾數及方差確定哪個年級的成績好即可；（3）根據題意用樣本的平均數估計總體的平均數即可【詳解】解：（1）觀察八年級95分的有4人，故a=4；七年級的成績從小到大排列為：80，80，85，85，85，85，90，90，90，90，90，95，95，95，100；七年級的中位數為90，故b=90；八年級中90分的最多，八年級的眾數為90，故c=90，a=4，b=90，c=90；（2）七、八年級學生成績的中位數和眾數相同，但八年級的平均成績比七年級高，且從方差看，八年級學生成績更穩定，綜上，八年級的學生成績好；（3）1200=760（名），估計這兩個年級共有760名學生