1、24.1.2 垂徑定理224.1.2 垂徑定理21.垂徑定理的內容是什么?畫出適合題意的圖形,用符號語言表示出來.垂直于弦的直徑平分弦,且平分弦所對的兩條弧.CDAB, CD是直徑,AE=BE, AC =BC, AD=BD.符號語言圖形語言溫故而知新OABCDE1.垂徑定理的內容是什么?畫出適合題意的圖形,用符號語言表示2.我們還學習了垂徑定理的哪個推論？對照圖形寫出符號語言.平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,并且平分弦所對的兩條弧. CD是直徑CDAB, AE=BE AC=BC, AD=BD.溫故而知新OABCDE2.我們還學習了垂徑定理的哪個推論？對照圖形寫出符號語言.平 CD是直徑(即：

2、過圓心), CDAB, AM=BMAC=BC, AD=BD.如果具備上面五個條件中的任何兩個，那么一定可以得到其他三個結論嗎？用文字語言敘述如下：一條直線滿足:(1)過圓心;(2)垂直于弦;(3)平分弦; (4)平分弦所對優弧;(5)平分弦所對的劣弧.只要具備上述五個條件中任兩個,就可以推出其余三個.OABCDM推廣 CD是直徑(即：過圓心), CDAB, AM=(4)若 ，CD是直徑,則 、 、 .(1)若CDAB, CD是直徑, 則 、 、 .(2)若AM=MB, CD是直徑, 則 、 、 .(3)若CDAB, AM=MB, 則 、 、 .1.如圖所示:練習OABCDMAM=BM AC=B

3、C AD=BD CDAB AC=BC AD=BD CD是直徑 AC=BC AD=BD AC=BC CDABAM=BM AD=BD (4)若 ，CD是直徑,(1)若C2.如圖,在O中,弦ABCD，求證： =圓的兩條平行弦所夾的弧相等.你能文字語言把這個結論表示出來嗎？練習AOBDCE2.如圖,在O中,弦ABCD，圓的兩條平行弦所夾的弧相等3.如圖, ABC的三個頂點在O上，OEAB于E，OF AC于F。求證：EFBC，EF=練習OABCEF3.如圖, ABC的三個頂點在O上，OEAB于E，OF4.如圖，O的直徑為10，弦AB=8，P是弦AB上一個動點，求OP的取值范圍.OABP練習3OP5534

4、84.如圖，O的直徑為10，弦AB=8，P是弦AB上一個動點5.如圖，弓形ABC中，弦AC的長為8厘米，弦的中點到劣弧中點間的長度是2厘米，求圓的半徑。練習ABCDOx42x-2弦的中點-是平分弦劣弧中點-是平分弧滿足“垂徑定理”嗎？結論：（1）必垂直于弦（2）必過圓心5.如圖，弓形ABC中，弦AC的長為8厘米，弦的中點到劣弧中如圖,A、B、C在圓上,且AB=AC=5厘米, BC=8厘米，求圓的半徑。試一試BCAOD如圖,A、B、C在圓上,且AB=AC=5厘米, BC=8厘米2.已知，O的直徑AB和弦CD相交于點E，AE=6厘米，EB=2厘米，BED=30，求CD的長。說明：解決有關圓的問題，常常需要添加輔助線，針對各種具體情況，輔助線的添加有一定的規律，本例和上例中作“垂直于弦的直徑”就是一個很好的例證。練習EOABCDF2.已知，O的直徑AB和弦CD相交于點E，AE=6厘米，E1.在直徑是20cm的O中，AOB的度數是60, 那么弦AB的弦心距是. DABO圓的圓心到圓上弦的距離叫做弦心距。1.在直徑是20cm的O中，AOB的度數是60, 那么2.弓形的弦長為6cm，弓形的高為2cm，則這弓形所在的圓的半徑為. DCABO6cm2cm2