1、一、設計理念根據(jù)新課程標準的“在小學階段應有意識的向?qū)W生滲透一些基本的數(shù)學思想和方法，加深學生對數(shù)學概念、公式、法則、定律的而理解，提供學生解決問題的能力。”給予以上的而理解，結(jié)合小學生的思維特點，本節(jié)課采用數(shù)形結(jié)合，轉(zhuǎn)化歸納、遷移類推等思想引導學生理解算理、探究算法。二、教材地位及編寫意圖“一個數(shù)除以分數(shù)”是在學生已經(jīng)學習了分數(shù)除以整數(shù)后教學的，學生已具有了分數(shù)除以整數(shù)等于這個整數(shù)倒數(shù)的意識，會正確計算分數(shù)除以整數(shù)。它也是小學數(shù)學教材中最后一種基本計算，是后面分數(shù)、小數(shù)四則混合，分數(shù)、百分數(shù)應用題的重要基礎。所以一個數(shù)除以分數(shù)是本單元的重點。而算法的而理解，要綜合應用前面所學的知識并要求有一

2、定的邏輯推理和抽象概括能力，而這恰好是小學生的薄弱之處，小數(shù)理解有一定的困難。三、教學目標：1、結(jié)合具體情境在解決問題的過程中理解算式的意義，探索出一個數(shù)除以分數(shù)的方法。2、通過分數(shù)除法各種情況的對比分析，完善分數(shù)除法的計算方法，并能正確計算。3、探索通過線段圖，數(shù)形結(jié)合，讓學生體驗和領悟借助幾何直觀，建立數(shù)學模型，以提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。四、教學重點：理解一個數(shù)除以分數(shù)的算理，歸納概括出分數(shù)除法的計算法則。教學難點：理解一個數(shù)除以分數(shù)的算理。五、教學準備：課件、投影六、教學過程：一、談話式導入，揭示課題。1、師“老師今天從家到學校用了18小時，距離是32km，老師步行的速度是多少？怎么生1：3

3、218 我用路程時間速度生2：321852、課件出示主題圖。（設計意圖：以談話形式從生活中的數(shù)學導入，讓學生感受生活中處處有數(shù)學，拉近師生之間數(shù)學與生活之間的而距離。）師：圖中給出了哪些數(shù)學信息？要解決一個什么問題？怎么比較他們誰走得快？生1：圖中給出了小明、小紅行走的路程和行走的時間。生2：解決的問題是誰走得快。生3：比較他們的速度，也就是每小時行走的千米數(shù)。師：怎么求小明、小紅的速度？生1：22生2：5師：根據(jù)學生回答板書算式。師：觀察這兩個算式與前面所學的算式有什么不同？生：前面所學算式是分數(shù)除以整數(shù)，今天的算式是整數(shù)除以分數(shù)和分數(shù)除以整數(shù)。師：根據(jù)學生回答揭示課題“一個數(shù)除以分數(shù)”并板

4、書課題。設計意圖：以談話的形式從生活中的數(shù)學導入，讓學生感受生活中處處有數(shù)學，拉近師生之間及數(shù)學與生活之間的距離。二、自主探究，拉近算法。1、初步感知，嘗試計算。師：23 小時表示什么意思？怎樣用圖表示2生：以同桌為一組畫線段圖，并匯報展示。生1：23小時表示把1小時平均分成3份？km？km2km231小時師：根據(jù)你的知識經(jīng)驗，怎么計算222、數(shù)形結(jié)合，初步建模。生：分四人學習小組討論、交流、探究。師：哪一學習小組上臺匯報一下你的小組討論的結(jié)果。生：四人小組派出一個代表闡述本小組的算法。22或22師：你的依據(jù)是什么？生：商不變的規(guī)律。師：還有其它方法嗎？生1：補充 2（23）223，依據(jù)是除法

5、的性質(zhì)。生2：2232師：為什么可以用它進行計算。生1：（借助線段圖，分析講解）我通過畫的線段圖發(fā)現(xiàn)1小時行了多少千米，可以先求出13小時行的千米數(shù)，可以看成是2km的12，即用2121km，然后用1km乘3得到1小時的路程生2：用2km2得到每份是多少千米，再乘3算出3份（1小時的千米數(shù)（速度）。師：根據(jù)學生闡述得出板書式子：22設計意圖：探究223的算法理解為什么除以23可以寫成乘23是本環(huán)節(jié)的核心，給學生提供足夠的時間3、理清算理，溝通聯(lián)系。師：以上幾種算法看似不同，但都有聯(lián)系的。觀察誰先把它找出來。生：都有把223轉(zhuǎn)化成23師：你可得出一個什么結(jié)論？生：除以一個數(shù)（0除外），等于乘這個

6、數(shù)的倒數(shù)。4、借助模型，遷移類推。師：按探究的規(guī)律，你能計算出小紅的速度嗎？生：獨立完成，并展示。生1：5師：根據(jù)學生的匯報補充解決問題。設計意圖：關注多種算法的聯(lián)系，通過異中求同，讓學生理解算理上再上一個高度，積累運用邏輯推理、類比推理思考問題的經(jīng)驗。5、練習歸類，完善算法。生：完成書32頁3題的前6題，并把它進行分類。生：6739341223我把以上算式分為三類：分數(shù)除以整數(shù)（1、2）；整數(shù)除以分數(shù)（3、4）；分數(shù)除以分數(shù)（5、6）。師：觀察算法，你們有什么發(fā)現(xiàn)？用自己的話說一說。生1：轉(zhuǎn)化成乘法計算。生2：除以一個數(shù)（0除外）等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。生3：aba1師：b能等于嗎？為什么？生：

7、不能。除數(shù)不能為0，否則算式無意義。設計意圖：到此為止已學完分數(shù)除法的所有類型，在此引導學生對分數(shù)除法的算理有整體的理解，將學過的三種類型融會貫通，完善分數(shù)除法的算法，并提高學生的語言表達能力和抽象概括能力。三、鞏固練習，熟練運用生：1、書32頁做一做1題2題2、書34頁練習七5題生：匯報訂正設計意圖：不同形式的練習，鞏固學生對算理的理解和熟練應用四、全課總結(jié)，交流收獲。師：回顧這節(jié)課我們學了什么知識？你有什么收獲？生1：一個數(shù)除以分數(shù)的計算法則。生2：分數(shù)除法分三類，但都可以用除以一個數(shù)（0除外）等于乘這個數(shù)的倒數(shù)進行計算。生3：我會算分數(shù)除法了。師：好！下課七、目標定位：1、結(jié)合具體情境在解決問題的過程中理解算式的意義，探索一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法。2、探究的過程中借助線段圖，運用數(shù)形結(jié)合的方法，理解一個數(shù)除以分數(shù)的算法，讓學生體驗和領悟建模，提高數(shù)學素養(yǎng)。3、通過對分數(shù)除法各種情況的對比分析，尋找聯(lián)系，完善計算方法并能正確計算。八、反思：這堂課利用教材，通過線段圖來驗證整數(shù)除以分數(shù)就是乘這個數(shù)的倒數(shù)這一過程是本節(jié)課的重難點，為突出重點，分散難點，始終使學生參與知識形成的過程，教學中引導學生將“圖”與“式”對照起來，進行分析和說理，從而在發(fā)揮直觀形象思維對于抽象邏輯思維支持的同時，讓學生逐漸感受數(shù)形結(jié)合優(yōu)勢。根據(jù)高段兒童初步小抽象思維過度到邏輯思