1、 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 考試時間：90分鐘；命題人：數學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖，點C、D分別是線段AB上兩點（，），用圓規在線段CD上截取，若點E與點F恰好重合，

2、則（ ）A4B4.5C5D5.52、下列方程組中，二元一次方程組有（ ）；A4個B3個C2個D1個3、二次函數()的圖象如圖，給出下列四個結論：；對于任意不等于-1的m的值一定成立其中結論正確的個數是（ ）A1B2C3D44、下列圖形中，是中心對稱圖形的是（ ）AB CD5、如圖，DE是的中位線，若，則BC的長為（）A8B7C6D7.56、下列說法正確的是（）A等腰三角形高、中線、角平分線互相重合 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 C底角相等的兩個等腰三角形全等D等腰三角形的兩個底角相等7、已知圓O的半徑為3，AB、AC是圓O的兩條弦，AB=3，AC=3，則B

3、AC的度數是（ ）A75或105B15或105C15或75D30或908、若一個多邊形截去一個角后變成了六邊形，則原來多邊形的邊數可能是（ ）A5或6B6或7C5或6或7D6或7或89、下列命題中，真命題是（）A同位角相等B有兩條邊對應相等的等腰三角形全等C互余的兩個角都是銳角D相等的角是對頂角10、如圖，在平行四邊形ABCD中，E是AD上一點，且DE=2AE，連接BE交AC于點F，已知SAFE=1，則SABD的值是（ ）A9B10C12D14第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖（1）是一個橫斷面為拋物線形狀的拱橋，水面在l時，拱頂(拱橋洞的最高點)離水

4、面3米，水面寬4米如果按圖（2）建立平面直角坐標系，那么拋物線的解析式是_2、如圖，已知ABC與ADE均是等腰直角三角形，BACADE90，ABAC1，ADDE，點D在直線BC上，EA的延長線交直線BC于點F，則FB的長是 _3、已知射線，在射線上截取OC=10cm，在射線上截取CD=6cm，如果點、點分別是線段、的中點，那么線段的長等于_cm4、有這樣一道題：“棲樹一群鴉，鴉樹不知數；三只棲一樹，五只沒去處；五只棲一樹，閑了一棵樹；請你動動腦，算出鴉樹數”前三句的意思是：一群烏鴉在樹上棲息，若每棵樹上棲息3只，那么有5只沒處棲息；若每棵樹上棲息5只，那么有一棵樹上沒有烏鴉請你動動腦，該問題中

5、烏鴉有_只5、等腰三角形ABC中，項角A為50，點D在以點A為圓心，BC的長為半徑的圓上，若BD=BA，則DBC的度數為_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、已知，OC平分AON（1）如圖1，射線與射線OB均在MON的內部若，MOA ；若，直接寫出MOA的度數（用含的式子表示）； 線 封 密 內 號學級年 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 若，求MOA的度數（用含的式子表示）；若在MOA的內部有一條射線OD，使得，直接寫出MOD的度數2、一個正整數k去掉個位數字得到一個新數，如果原數的個位數字的2倍與新數之和與7的商是一個整數，則稱正整數k為“尚志數”，把這個商叫做k

6、的尚志系數，記這個商為F（k）如：732去掉個位數字是73.2的2倍與73的和是77，77711，11是整數，所以732是“尚志數”，732的尚志系數是11，記F（732）11：（1）計算：F（204） ；F（2011） ；（2）若m、n都是“尚志數”，其中m3030+10la，n400+10b+c（0a9，0b9，0c9，a，b，c是整數），規定：G（m，n），當F（m）+F（n）66時，求G（m，n）的值3、某店以一共500元進價購得甲、乙兩件商品，然后將甲、乙兩件商品分別按和的利潤標定出售價（1）如果按上述進價和售價進行交易，那么該店買賣這兩件商品能否盈利260元？為什么？（2）如果該店

7、按原定售價八折促銷，某顧客同時購買了甲、乙兩種商品，實際付款584元，那么甲、乙兩商品原進價各多少元？4、如圖，點E是矩形ABCD的邊BA延長線上一點，連接ED，EC，EC交AD于點G，作CFED交AB于點F，DCDE（1）求證：四邊形CDEF是菱形；（2）若BC3，CD5，求AG的長5、先化簡，再求值：，其中-參考答案-一、單選題1、A【分析】根據題意可得，再由即可得到答案【詳解】解：CE=AC，DF=BD，點E與點F恰好重合，CE=AC，DE=BD，故選A【點睛】本題主要考查了與線段中點有關的計算，解題的關鍵在于能夠根據題意得到， 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封

8、 密 外 2、C【分析】組成二元一次方程組的兩個方程應共含有兩個相同的未知數，且未知數的項最高次數都應是一次的整式方程【詳解】解：、符合二元一次方程組的定義，故符合題意；、第一個方程與第二個方程所含未知數共有3個，故不符合題意；、符合二元一次方程組的定義，故符合題意；、該方程組中第一個方程是二次方程，故不符合題意故選：【點睛】本題考查了二元一次方程組的定義，解題時需要掌握二元一次方程組滿足三個條件：方程組中的兩個方程都是整式方程方程組中共含有兩個未知數每個方程都是一次方程3、C【分析】由拋物線與x軸有兩個交點得到b24ac0，可判斷；根據對稱軸是x1，可得x2、0時，y的值相等，所以4a2b+

9、c0，可判斷；根據1，得出b2a，再根據a+b+c0，可得b+b+c0，所以3b+2c0，可判斷；x1時該二次函數取得最大值，據此可判斷【詳解】解：圖象與x軸有兩個交點，方程ax2+bx+c0有兩個不相等的實數根，b24ac0，4acb20，正確；1，b2a，a+b+c0，b+b+c0，3b+2c0，正確；當x2時，y0，4a2b+c0，4a+c2b，錯誤；由圖象可知x1時該二次函數取得最大值，ab+cam2+bm+c（m1）m（am+b）ab故正確正確的有三個，故選：C【點睛】本題考查二次函數圖象與系數的關系，看懂圖象，利用數形結合解題是關鍵4、B 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學

10、級年名姓 線 封 密 外 根據中心對稱圖形的定義求解即可【詳解】解：A、不是中心對稱圖形，不符合題意；B、是中心對稱圖形，符合題意；C、不是中心對稱圖形，不符合題意；D、不是中心對稱圖形，不符合題意故選：B【點睛】此題考查了中心對稱圖形，解題的關鍵是熟練掌握中心對稱圖形的定義中心對稱圖形：在平面內，把一個圖形繞著某個點旋轉180，如果旋轉后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形5、A【分析】已知DE是的中位線，根據中位線定理即可求得BC的長【詳解】是的中位線，故選：A【點睛】此題主要考查三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半；掌握中位線定理是解題的關

11、鍵6、D【分析】根據等腰三角形的性質和全等三角形的判定方法對選項一一分析判定即可【詳解】解：A、等腰三角形底邊上的高、底邊上的中線、頂角的角平分線互相重合，該選項說法錯誤，不符合題意；B、頂角相等的兩個等腰三角形不一定全等，因為邊不相等，該選項說法錯誤，不符合題意；C、底角相等的兩個等腰三角形不一定全等，因為沒有邊對應相等，該選項說法錯誤，不符合題意；D、等腰三角形的兩個底角相等，該選項說法正確，符合題意；故選：D【點睛】本題考查等腰三角形的性質與全等判定，掌握等腰三角形的性質與等腰三角形全等判定是解題關鍵7、B【分析】根據題意畫出圖形，作出輔助線，由于AC與AB在圓心的同側還是異側不能確定，

12、故應分兩種情況進行討論【詳解】解：分別作ODAC，OEAB，垂足分別是D、EOEAB，ODAB，AE=AB=，AD=AC=， 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 AOE=45，AOD=30，CAO=90-30=60，BAO=90-45=45，BAC=45+60=105，同理可求，CAB=60-45=15BAC=15或105，故選：B【點睛】本題考查的是垂徑定理及直角三角形的性質，解答此題時進行分類討論，不要漏解8、C【分析】實際畫圖，動手操作一下，可知六邊形可以是五邊形、六邊形、七邊形截去一個角后得到【詳解】解：如圖，原來多邊形的邊數可能是5，6，7故選C【點睛

13、】本題考查的是截去一個多邊形的一個角，解此類問題的關鍵是要從多方面考慮，注意不能漏掉其中的任何一種情況9、C【分析】根據平行線的性質、全等三角形的判定定理、余角的概念、對頂角的概念判斷即可【詳解】解：A、兩直線平行，同位角相等，故本選項說法是假命題；B、有兩條邊對應相等的等腰三角不一定形全等，故本選項說法是假命題；C、互余的兩個角都是銳角，本選項說法是真命題；D、相等的角不一定是對頂角，例如，兩直線平行，同位角相等，此時兩個同位角不是對頂角，故本選項說法是假命題；故選：C【點睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理10、

14、C【分析】過點F作MNAD于點M，交BC于點N，證明AFECFB，可證得，得MN=4MF，再根據三角形面積公式可得結論【詳解】解：過點F作MNAD于點M，交BC于點N，連接BD， 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 四邊形ABCD是平行四邊形，AD/BC，AD=BCAFECFB DE=2AEAD=3AE=BC ，即 又 故選：C【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質，相似三角形的判定與性質，解答此題的關鍵是能求出兩三角形的高的數量關系二、填空題1、【分析】設出拋物線方程y=ax2（a0）代入坐標（-2，-3）求得a【詳解】解：設出拋物線方程y=ax2（a0），由

15、圖象可知該圖象經過（-2，-3）點，-3=4a，a=-，拋物線解析式為y=-x2故答案為：【點睛】本題主要考查二次函數的應用，解題的關鍵在于能夠熟練掌握待定系數法求解二次函數解析式2、【分析】過點A作AHBC于點H，根據等腰直角三角形的性質可得DH=，CD=，再證明ABFDCA，進而對應邊成比例即可求出FB的長【詳解】解：如圖，過點A作AHBC于點H， 線 封 密 內 號學級年 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 BC=，AHBC，BH=CH=，AH=，AD=DE=，DH=，CD=DH-CH=，ABC=ACB=45，ABF=ACD=135，DAE=45，DAF=135，BAC=90，

16、BAF+DAC=45，BAF+F=45，F=DAC，ABFDCA，BF=，故答案為：【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質，等腰直角三角形，解決本題的關鍵是得到ABFDAC3、2【分析】根據OC、CD和中點A、B求出AC和BC，利用AB=AC-BC即可【詳解】解：如圖所示，點、點分別是線段、的中點，故答案為：2【點睛】本題考查線段的和差計算，以及線段的中點，能準確畫出對應的圖形是解題的關鍵4、20【分析】設烏鴉有x只，樹y棵，直接利用若每棵樹上棲息3只，那么有5只沒處棲息；若每棵樹上棲息5只，那么有一棵樹上沒有烏鴉列出方程組，進而得出答案 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓

17、線 封 密 外 解：設烏鴉x只，樹y棵依題意可列方程組：解得， 所以，烏鴉有20只故答案為：20【點睛】此題主要考查了二元一次方程組的應用，正確得出方程組是解題關鍵5、15或115【分析】根據題意作出圖形，根據等腰三角形的性質和三角形的內角和定理求得，根據即可求得DBC的度數【詳解】解：如圖，等腰三角形ABC中，頂角為50，點D在以點A為圓心，BC的長為半徑的圓上， BD=BA，又當在位置時，同理可得故答案為：15或115【點睛】本題考查了圓的性質，三角形全等的性質與判定，三角形內角和定理，等腰三角形的定義，根據題意畫出圖形是解題的關鍵三、解答題1、（1）40；（2）；【分析】（1）先根據角的

18、和差可得，再根據角平分線的定義可得，然后根據即可得；先根據角的和差可得，再根據角平分線的定義可得，然后根據即可得；（2）先根據角的和差可得，再根據角平分線的定義可得，然后根 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 先根據角的和差可得，從而可得，再根據即可得【詳解】解：（1），平分，故答案為：40；，平分，；（2），平分，；如圖，由（2）已得：，【點睛】本題考查了與角平分線有關的角度計算，熟練掌握角的運算是解題關鍵2、（1）4；29（2）或0或【分析】（1）利用“尚志數”的定義即可求得結論；（2）利用m=3030+101a是“尚志數”，根據0a9，a為整數可求得a=1

19、或8，進而求得F（m）的值，利用F（m）+F（n）=66，可得F（n），再利用“尚志數”的定義得出關于b，c的式子，利用0b9，0c9，b，c是整數可求得b，c的值，利用公式G（m，n）=，可求結論【小題1】解：20+42=28，287=4，F（204）=4 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 F（2011）=29故答案為：4；29；【小題2】m=3030+101a=3000+100a+30+a，F（m）=，由題干中的定義可知為整數，且0a9，a=1時，2，a=8時，=14，a=1或a=8當a=1時，F（m）=43+2=45，F（m）+F（n）=66，F（n）=

20、21F（n）=，=21b+2c=1070b9，0c9，不存在b，c滿足b+2c=107當a=8時，F（m）=43+14=57，F（m）+F（n）=66，F（n）=9F（n）=，=9b+2c=230b9，0c9，或或，當a=8，b=5，c=9時，G（m，n）=；當a=8，b=7，c=8時，G（m，n）=；當a=8，b=9，c=7時，G（m，n）=【點睛】本題主要考查了因式分解的應用，本題是閱讀型題目，準確理解題干中的定義并熟練應用是解題的關鍵3、（1）該店買賣這兩件商品不可能盈利260元，原因見解析（2）甲商品的原進價為300元，乙商品的原進價為200元【分析】（1）利用獲得的總利潤=兩件商品的進價之和50%，可求出兩件商品均按50%的利潤銷售可獲得的利潤，由該值小于260即可得出結論；（2）設甲商品的原進價為x元，則乙商品的原進價為(500-x)元，根據某顧客按八折購買共付款584元，即可得出關于x