1、八年級數學下冊第二十章數據的整理與初步處理綜合測試 考試時間：90分鐘；命題人：數學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、在今年中小學全面落實“雙減”政策后小麗同學某周每天的睡眠時間為（單位：小時）：8，9，7，9，7，8，8，

2、則小麗該周每天的平均睡眠時間是（ ）A7小時B7.5小時C8小時D9小時2、某校有11名同學參加某比賽，預賽成績各不同，要取前6名參加決賽，小敏己經知道了自己的成績，她想知道自己能否進入決賽，只需要再知道這11名同學成績的（ ）A最高分B中位數C極差D平均分3、在我校“文化藝術節”英語表演比賽中，有16名學生參加比賽，規定前8名的學生進入決賽，某選手想知道自己能否晉級，只需要知道這16名學生成績的（ ）A中位數B方差C平均數D眾數4、已知一組數據的方差s2（67）2+（107）2+（a7）2+（b7）2+（87）2（a，b為常數），則a+b的值為（）A5B7C10D115、某中學規定學生的學期

3、體育成績滿分為100分，其中課外體育占20%，期中考試成績占30%，期末考試成績占50%小彤的三項成績（百分制）依次為95，90，88，則小彤這學期的體育成績為（ ）A89B90C91D926、甲、乙、丙、丁四名跳高運動員最近10次訓練成績的平均數與方差如表所示根據表中數據，要從中選擇一名成績好且發揮穩定的運動員參加比賽，應該選擇的是（ ）甲乙丙丁平均數/m180180185185方差8.23.9753.9A甲B乙C丙D丁7、12名射擊運動員一輪射擊成績繪制如圖所示的條形統計圖，則下列錯誤的是（ ）A中位數是8環B平均數是8環C眾數是8環D極差是4環8、為了解學生的睡眠狀況，調查了一個班50名

4、學生每天的睡眠時間，繪成睡眠時間條形統計圖如圖所示，則所調查學生睡眠時間的眾數，中位數分別為（）A7h，7hB8h，7.5hC7h，7.5hD8h，8h9、鞋廠生產不同號碼的鞋，其中，生產數量最多的鞋號是調查不同年齡的人的鞋號所構成的數據的（ ）A平均數B眾數C中位數D眾數或中位數10、要調查多數同學們喜歡看的電視節目，應關注的是（ ）A平均數B中位數C眾數第卷（非選擇題 70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、一組數據：3、4、4、5、5、6、8，這組數據的中位數是 _2、新興農場果農隨機從甲、乙、丙三個品種的枇杷樹中各選10棵，每棵產量的平均數（單位：千克）及方差（單位：

5、千克）如下表所示，他準備從這三個品種中選出一種產量既高又穩定的枇杷樹進行種植，則應選的品種是_甲乙丙4444421.71.51.73、數據3、1、x、的平均數是1，則這組數據的中位數是_4、有5個數據的平均數為24，另有15個數據的平均數是20，那么所有這20個數據的平均數是_5、用計算一組數據的方差，那么x1+x2+x3+x8_6、在統計學中，樣本的方差可以近似地反映總體的_（在“集中趨勢”，“波動大小”，“平均值”，“最大值”中選擇合適的序號填寫在橫線上）7、隨機從甲，乙兩塊試驗田中各抽取100株麥苗測量高度，計算平均數和方差的結果為，則小麥長勢比較整齊的試驗田是_8、對于兩組數據來說，可

6、從平均數和方差兩個方面進行比較，平均數反映一組數據的_，方差則反映一組數據在平均數左右的_，因此從平均數看或從方差看，各有長處9、甲、乙兩同學5次數學考試的平均成績都是132分，方差分別為=38，=10，則_同學的數學成績更穩定10、數據1，2，4，5，2的眾數是 _三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、為了培養學生的數學學習興趣，現從學校八、九年級中各抽取10名學生的數學競賽成績（百分制）進行整理、描述和分析（成績得分用x表示，共分成四組：），下面給出了部分信息：八年級抽取的10名學生的競賽成績是：；九年級抽取的10名學生的競賽成績是：；八、九年級抽取的學生競賽成績統計表年級平均分

7、中位數眾數方差八年級9189.5n45.2九年級91m9339.2請根據相關信思，回答以下問題；（1）直接寫出表格中m，n的值并補全九年級抽取的學生數學競賽成績頻數分布直方圖；（2）根據以上數據，你認為該校八、九年級中哪個年級學生數學競賽成績較好？請說明理由（一條由即可）；（3）該校八年級有600人，九年級有800人參加了此次競賽活動，請估計參加此次競賽活動成績優秀的學生人數是多少2、4，2，0，5的中位數是什么？3、2021年4月13日，日本政府召開內閣會議正式決定，將福島第一核電站超過100萬公噸的核污水經過濾并稀釋后排入大海，這一決定遭到包括福島民眾、日本漁民乃至國際社會的譴責和質疑鑒于

8、此次事件的惡劣影響，某校為了強化學生的環保意識，校團委在全校舉辦了“保護環境，人人有責”知識競賽活動，初、高中根據初賽成績，各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊進行復賽，復賽成績如圖所示根據以上信息解答下列問題：（1）高中代表隊五名學生復賽成績的中位數為 分；（2）分別計算初中代表隊、高中代表隊學生復賽成績的平均數；（3）已知高中代表隊學生復賽成績的方差為20，請計算初中代表隊學生復賽成績的方差，并結合兩隊成績的平均數和方差分析哪個隊的復賽成績較好4、某數學課外小組開展數學闖關游戲（游戲一共10關），根據活動結果制成如下兩幅尚不完整的統計圖（1）求；（2）計算闖9關的人數并補充完整條形統計

9、圖；（3）求數學課外活動小組的平均闖關次數；（4）再加入名同學闖關，已知這名同學的闖關次數均大于7，若加入后闖關次數的中位數與原闖關次數的中位數相等，則最多是_名5、甲、乙兩班各10名同學參加“國防知識”比賽，其預賽成績如下表：6分7分8分9分10分甲班1人2人4人2人1人乙班2人3人1人1人3人（1）填寫下表：平均數中位數眾數甲班88 乙班 7和10（2）利用方差判斷哪個班的成績更加穩定？-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據平均數的定義列式計算即可求解【詳解】解：（8+9+7+9+7+8+8）7=8（小時）故小麗該周平均每天的睡眠時間為8小時故選：C【點睛】本題考查了算術平均數，

10、平均數是指在一組數據中所有數據之和再除以數據的個數2、B【解析】【分析】由于共有11名同學參加某比賽，比賽取前6名參加決賽，根據中位數的意義分析即可【詳解】解：由于共有11個不同的成績按從小到大排序后，中位數及中位數之后的共有6個數，故只要知道自己的成績和中位數就可以知道是否進入決賽了故選：B【點睛】本題考查了中位數意義，解題的關鍵是正確掌握中位數的意義3、A【解析】【分析】根據中位數的意義進行求解即可【詳解】解：16位學生參加比賽，取得前8名的學生進入決賽，中位數就是第8、第9個數的平均數，因而要判斷自己能否晉級，只需要知道這16名學生成績的中位數就可以故選：A【點睛】本題考查了中位數的意義

11、，掌握中位數的意義是解題的關鍵4、D【解析】【分析】根據方差的定義得出這組數據為6，10，a，b，8，其平均數為7，再利用平均數的概念求解可得【詳解】解：由題意知，這組數據為6，10，a，b，8，其平均數為7，則（610ab8）7，ab11，故選：D【點睛】本題主要考查方差，解題的關鍵是根據方差的公式得出這組數據及其平均數5、B【解析】【分析】根據加權平均數的計算公式列出算式，再進行計算即可【詳解】解：根據題意得：9520%+9030%+8850%=90（分）即小彤這學期的體育成績為90分故選：B【點睛】此題考查了加權平均數，掌握加權平均數的計算公式是本題的關鍵，是一道常考題6、D【解析】【分

12、析】首先比較平均數，平均數相同時選擇方差較小的運動員參加【詳解】解：，從丙和丁中選擇一人參加比賽，S丙2S丁2，選擇丁參賽，故選：D【點睛】此題考查了平均數和方差，正確理解方差與平均數的意義是解題關鍵7、C【解析】【分析】中位數，因圖中是按從小到大的順序排列的，所以只要找出最中間的一個數（或最中間的兩個數）即可；對于眾數可由條形統計圖中出現頻數最大或條形最高的數據寫出；極差=最大值-最小值【詳解】解：A由于共有12個數據，排在第6和第7的數均為8，所以中位數為8環，故本選項不合題意；B平均數為：（6+74+82+94+10）12=8（環），故本選項不合題意；C眾數是7環和9環，故本選項符合題意

13、；D極差為：10-6=4（環），故本選項不合題意；故選：C【點睛】本題主要考查了確定一組數據的中位數，極差，眾數以及平均數注意找中位數的時候一定要先排好順序，然后再根據奇數和偶數個來確定中位數，如果數據有奇數個，則正中間的數字即為所求如果是偶數個則找中間兩位數的平均數8、C【解析】【分析】權數最大的數據是眾數，第25個，26個數據的平均數是中位數，計算即可【詳解】7的權數是19，最大，所調查學生睡眠時間的眾數是7小時，根據條形圖，得第25個數據是7小時，第26個數據是8小時，所調查學生睡眠時間的中位數是=7.5小時，故選C【點睛】本題考查了條形統計圖，中位數即數據排序后，中間的數或中間兩位數的

14、平均數；眾數即數據中出現次數最多的數據，正確計算中位數是解題的關鍵9、B【解析】【分析】由鞋廠關心的數據，即大眾買的最多的鞋號，也就是出現次數最多的數據，從而可得所構成的數據是眾數.【詳解】解：生產數量最多的鞋號是調查不同年齡的人的鞋號所構成的數據的眾數，故選B【點睛】本題考查的是眾數的含義及眾數表示的意義，理解眾數的含義及在生活中的應用是解本題的關鍵.10、C【解析】略二、填空題1、5【解析】【分析】根據中位數的定義：將一組數據按從大到小（或從小到大）的順序進行排列，處在中間的數或者中間兩個數的平均數稱為這組數據的中位數，據此進行解答即可【詳解】解：把這組數據從小到大排列：3、4、4、5、5

15、、6、8，最中間的數是5，則這組數據的中位數是5故答案為：5【點睛】本題考查了中位數的定義，熟記定義是解本題的關鍵2、乙【解析】【分析】先比較平均數得到甲和乙產量較高，然后比較方差得到乙比較穩定【詳解】解：因為甲、乙的平均數比丙大，所以甲、乙的產量較高，又乙的方差比甲小，所以乙的產量比較穩定，即從這三個品種中選出一種產量既高又穩定的枇杷樹進行種植，則應選的品種是乙；故答案為：乙【點睛】本題考查了方差：一組數據中各數據與它們的平均數的差的平方的平均數，叫做這組數據的方差方差是反映一組數據的波動大小的一個量方差越大，則與平均值的離散程度越大，穩定性也越差；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩定性

16、越好也考查了平均數3、1【解析】【分析】因為3，1，x， -1，-3的平均數是1，可求出x，再根據中位數定義，將一組數據從小到大排序后，處于中間位置或中間位置上兩個數據的平均數即可【詳解】解：依題意得：，4、21【解析】【分析】20個數據的總和為，故平均數為【詳解】解：故答案為：【點睛】本題考查了平均數解題的關鍵是求出20個數據的總和5、16【解析】【分析】先根據方差的計算公式可得這組數據的平均數，再利用平均數的計算公式即可得【詳解】解：由計算一組數據的方差，這組數據的平均數為2，則，解得，故答案為：16【點睛】本題考查了方差與平均數的計算公式，熟記公式，掌握公式中每個量的意義是解題關鍵6、【

17、解析】【分析】根據方差反映數據的波動大小解答【詳解】解：在統計學中，樣本的方差可以近似地反映總體的波動大小，故答案為：【點睛】此題考查了方差的性質：方差反映了數據的波動差異水平是否穩定7、乙【解析】【分析】方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，數據越不穩定；方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，數據越穩定，據此判斷出小麥長勢比較整齊的是哪塊試驗田即可【詳解】解：，3.84，S乙2S甲2，小麥長勢比較整齊的試驗田是乙試驗田故答案為：乙【點睛】本題主要考查了方差的意義和應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，數據越不穩定；方差越小，表明這

18、組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，數據越穩定8、 一般水平 波動大小【解析】【分析】根據平均數和方差的意義進行回答即可【詳解】解：平均數反映一組數據的一般水平，方差則反映一組數據在平均數左右的波動大小，故答案為：一般水平；波動大小【點睛】本題考查了平均數和方差的區別，熟練掌握平均數和方差的意義是解答本題的關鍵9、乙【解析】【分析】根據平均數相同時，方差越小越穩定可以解答本題【詳解】解：甲、乙兩同學5次數學考試的平均成績都是132分，方差分別為，乙同學的數學成績更穩定，故答案為：乙【點睛】本題考查方差，解題的關鍵是明確方差越小越穩定10、2【解析】【分析】找出出現次數最多的數是眾數【詳解

19、】解：數據1，2，4，5，2中，2出現的次數最多，是2次，因此眾數是2故答案為：2【點睛】本題考查眾數的意義及求法，在一組數據中出現次數最多的數是眾數三、解答題1、（1）n=89，m=92.5，補圖見解析；（2）九年級學生掌握防火安全知識較好，理由見解析；（3）840人【解析】【分析】（1）直接根據八年級抽取的10名學生的競賽成績可得其眾數n的值，將九年級抽取的I0名學生的競賽成績重新排列，利用中位數的概念可得m的值，繼而補全頻數分布直方圖可得答案；（2）在平均成績相等的前提下可比較中位數、眾數或方差，合理即可得；（3）用總人數乘以樣本中成績不低于90分人數占被調查人數的比例即可得【詳解】解：

20、（1）由題意知八年級抽取的10名學生的競賽成績的眾數n=89，將九年級抽取的10名學生的競賽成績重新排列為80，83，85，90，92，93，93，95，99，100，其中位數m= =92.5，補全頻數分布直方圖如下：（2）九年級學生掌握防火安全知識較好，理由如下：八、九年級參加競賽的10名學生的平均成績相等，但九年級10名學生成績的方差小，九年級參加競賽的10名學生的成績更加穩定，九年級學生掌握防火安全知識較好（3）估計參加此次競賽活動成績優秀（x90）的學生人數是（600+800）=840（人）【點睛】本題考查頻數分布直方圖和利用統計圖獲取信息的能力；利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分

21、析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題2、1【解析】【分析】先把這組數據按從小到大的順序排列，再求出最中間的兩個數的平均數即為中位數【詳解】解：將這組數據從小到大排列為：5，0，2，4，處在中間位置的數為0和2，因此中位數是（02）21，答：4，2，0，5的中位數是1【點睛】本題屬于基礎題，考查了確定一組數據的中位數的能力一些學生往往對這個概念掌握不清楚，計算方法不明確而做錯，注意找中位數的時候一定要先排好順序，然后再根據奇數和偶數個來確定中位數，如果數據有奇數個，則正中間的數字即為所求，如果是偶數個則找中間兩位數的平均數3、（1）95；（2）高中代表隊的平均數為95分，初中代表隊的平均數為90分；（3）初中代表隊學生復賽成績的方差為40，高中代表隊成績較好【解析】【分析】（1）根據中位數的定義求解即可；（2）根據平均數的定義求解即可；（3）根據方差的定義求出初中代表隊學生復賽成績的方差，然后根據平均數和方差越小越穩定判斷即可【詳解】解：（1）五個人的成績從小到大排列為：90，90，95，100，100，一共有5個數，第3個數為中位數，中位數是95；（2）高中代表隊的平均數（分），初中代表隊的平均數（分）；（3）初中代表隊學生復賽成績的方差，高中代表隊成績較好【點睛】此題