1、六年級數學第二學期第八章長方體的再認識定向測評 考試時間：90分鐘；命題人：數學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、下列圖形中，不是正方體表面展開圖的是（）ABCD2、將一個等腰三角形繞它的底邊旋轉一周得到的幾何體為（）ABC

2、D3、一個圓錐的底面直徑是圓柱底面直徑的3倍，如果它們的高相等，那么圓錐體積是圓柱體積的（ ）A3倍BC9倍D4、四個相同的小正方體組成的立體圖形如圖所示，它的主視圖為（ ）ABCD5、下列圖形中，可以是正方體展開圖的是（ ）ABCD6、下列幾何體中，面的個數最多的是（）ABCD7、下列四個正方體的展開圖中，能折疊成如圖所示的正方體的是（ ）ABCD8、如圖是由5個相同的小正方體和1個圓錐組成的立體圖形，這個立體圖形的主視圖是（ ）ABCD9、如圖所示的幾何體的主視圖是（）ABCD10、十八世紀瑞士數學家歐拉證明了簡單多面體中頂點數、面數、棱數之間存在的一個有趣的關系式：，被稱為歐拉公式若某個

3、玻璃飾品的外形是簡單多面體，它的外表面是由三角形和八邊形兩種多邊形拼接而成，且有24個頂點，每個頂點處都有3條棱，設該多面體外表三角形的個數為個，八邊形的個數為個，求的值為（ ）A12B14C16D18第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、在長方體中，與平面垂直的棱有_條2、觀察一個長方體最多能看到它的_個面3、正方體的表面展開圖如圖所示，“遇”的相對面上的字為_4、一個棱柱的棱數是15，則這個棱柱的面數是_5、在長方體中，已知它的寬為，長是寬的2倍少，高是寬的，則這個長方體的體積是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖所示，在長方體中，寫出

4、所有互相平行的平面2、畫出下列幾何體的主視圖、左視圖與俯視圖3、如圖是一個用硬紙板制作的長方體包裝盒展開圖，已知它的底面形狀是正方形，高為（1）制作這樣的包裝盒需要多少平方厘米的硬紙板？（2）若平方米硬紙板價格為元，則制作個這樣的包裝盒需花費多少錢？（不考慮邊角損耗）4、如圖，在平整的地面上，用8個完全相同的小正方體堆成一個幾何體，請畫出從三個方向看到的幾何體的形狀圖5、如圖所示，將一個橫截面是正方形（面）的長方體木料，沿平面（長方形）分割成大小相同的兩塊，表面積增加了，已知長，分割后每塊木料的體積是，問原來這塊長方體木料的表面積是多少？-參考答案-一、單選題1、B【分析】根據正方體展開圖的1

5、1種形式對各選項分析判斷即可得解【詳解】解：由正方體四個側面和上下兩個底面的特征可知：A，C，D選項可以拼成一個正方體，而B選項，上底面不可能有兩個，故不是正方體的展開圖故選：B【點睛】本題考查了幾何體的展開圖熟記展開圖的11種形式是解題的關鍵，利用不是正方體展開圖的“一線不過四、田凹應棄之”（即不能出現同一行有多于4個正方形的情況，不能出現田字形、凹字形的情況）判斷也可2、B【分析】根據面動成體的原理：將一個等腰三角形繞它的底邊旋轉一周得到的幾何體為兩個底面相等的圓錐【詳解】解：將一個等腰三角形繞它的底邊旋轉一周得到的幾何體為兩個底面相等的圓錐故選：B【點睛】此題主要考查幾何體的形成，解決本

6、題的關鍵是掌握各種面動成體的體的特征3、A【分析】設一個圓錐的底面直徑為6a，則圓柱底面直徑為2a，高為h，根據體積公式分別求出圓錐和圓柱的體積，故可比較求解【詳解】解：設一個圓錐的底面直徑為6a，則圓柱底面直徑為2a，高為h，圓錐的體積為Sh=圓柱的體積為Sh=圓錐體積是圓柱體積的3倍故選：A【點睛】此題主要考查等底等高的圓錐與圓柱體積之間關系的靈活運用，關鍵是明確：等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的4、A【分析】根據幾何體的三視圖解答即可【詳解】根據立體圖形得到：主視圖為：，左視圖為：，俯視圖為：，故選：【點睛】本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖5、D【分析】根據正方體

7、的展開圖的形狀特征綜合進行判斷即可【詳解】解：根據正方體的展開圖的特征，“一線不過四”“田凹應棄之”可得選項A、B、C不正確，選項D正確，故選：D【點睛】考查正方體的展開圖的特征，掌握11種正方體的展開圖的形狀和特征是正確判斷的前提6、C【分析】分別分析選項中各個圖形有幾個面然后確定正確答案即可【詳解】解：A選項有一個底面一個側面，共兩個面；B選項有兩個底面三個側面，共五個面；C選項有兩個底面四個側面，共六個面；D選項有兩個底面一個側面，共三個面；故選：C【點睛】本題主要考查立體圖形的認識，分別數出每個圖形的面數是解題的關鍵7、B【分析】由正方體的信息可得：面面面為相鄰面，從相對面與相鄰面入手

8、，逐一分析各選項，從而可得答案【詳解】解：由題意可得：正方體中，面面面為相鄰面由選項的展開圖可得面面為相對面，故選項不符合題意； 由選項的展開圖可得面面面為相鄰面，故選項符合題意；由選項的展開圖可得面面為相對面，故選項不符合題意；由選項的展開圖可得面面為相對面，故選項不符合題意；故選：【點睛】本題考查的是正方體的表面展開圖，掌握正方體的表面展開圖的特點是解題的關鍵8、C【分析】從正面看所得到的圖形即為主視圖，注意所有的看到的棱都應表現在主視圖中【詳解】解：從正面看易得第一層有3個正方形，第二層最左邊有一個正方形，右邊是一個三角形故選：C【點睛】本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到

9、的視圖9、B【分析】根據主視圖即從物體的正面觀察進而得出答案【詳解】解：從正面看第一層是兩個小正方形，第二層左邊一個小正方形，第三層左邊一個小正方形，故選：【點睛】本題主要考查了簡單組合體的三視圖，正確把握觀察角度是解題關鍵10、B【分析】得到多面體的棱數，求得面數即為xy的值【詳解】解：有24個頂點，每個頂點處都有3條棱，兩點確定一條直線；共有243236條棱，那么24F362，解得F14，xy14故選B【點睛】本題考查多面體的頂點數，面數，棱數之間的關系及靈活運用難點是熟練掌握歐拉定理二、填空題1、4【分析】長方體中的棱與面的關系有2種：平行和垂直，結合圖形可找到與面垂直的棱【詳解】解：如

10、圖示：根據圖形可知與面垂直的棱有，共4條故答案是：4【點睛】主要考查了長方體中的棱與面之間的位置關系要知道長方體中的棱的關系有2種：平行和垂直2、3【分析】根據從不同方向看物體進行判斷即可；【詳解】由分析可知，從一個位置觀察長方體最多能看到它3個面；故答案是3【點睛】本題主要考查了從不同方向觀察物體和幾何體，準確判斷是解題的關鍵3、中【分析】根據正方體表面展開圖的特征進行判斷即可【詳解】解：由正方體表面展開圖的“相間、Z端是對面”可知，“遇”與“中”是對面，“見”與“紛”是對面，“繽”與“附”是對面，故答案為：中【點睛】本題考查正方體的展開與折疊，掌握正方體表面展開圖的特征是正確判斷的前提4、

11、7【詳解】解：一個直棱柱有15條棱，這是一個五棱柱，有7個面；故答案為：7【點睛】本題考查五棱柱的構造特征棱柱由上下兩個底面及側面組成，五棱柱上下底面共有10條棱，側面有5條棱5、【分析】先根據題意得到長方體的長和高，然后根據體積計算公式直接求解即可【詳解】解：由題意得：長為，高為，則有長方體的體積為故答案為【點睛】本題主要考查長方體的體積，熟練掌握計算公式是解題的關鍵三、解答題1、互相平行的平面有：面與面、面與面、面與面【分析】根據長方體的特征相對面平行，進行解答即可【詳解】面與面、面與面、面與面【點睛】本題主要考查長方體的特征，熟練掌握棱與面的位置關系：12條棱分為互相平行的3組，每組4條

12、棱的長度相等，6個面都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形），相對的面的面積相等2、見解析【分析】主視圖是從物體的正面看得到的視圖，左視圖是從物體的左面看得到的視圖，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖【詳解】如圖所示：主視圖左視圖俯視圖【點睛】本題考查簡單組合體的三視圖，掌握三視圖的畫法是正確判斷的前提，畫三視圖時應注意“長對正，寬相等、高平齊”3、（1）平方厘米；（2）花費元錢【分析】（1）根據長方體表面積公式計算即可；（2）根據題意列式計算即可【詳解】解：（1）由題意得，；答：制作這樣的包裝盒需要平方厘米的硬紙板；（2）平方米平方厘米，（元），答：制作個這的包裝盒需花費元錢【點睛】本題考查了幾何體的表面積，正確的計算長方體的表面積是解題的關鍵4、畫圖見解析【分析】根據三