1、眾籌筑屋規劃方案設計摘要本文是眾籌筑屋的規劃優化設計問題，以回報率、滿意度最大為目標，逐步優化已有的眾籌筑屋規劃方案。問題一：1）根根據原方案中的原始數數據，將房型型9與房型110分成普通通宅與非普通通宅，運用EExcel軟軟件，對此方方案的成本、收收益等相關數數據進行核算算。 2）分析原方方案的計算算結果，發現現房型一（普普通宅）的增增值率為211.62%，非非常接近普宅宅免稅條件220%。為了了增加最終收收益，將房型型一的增值率率調整為200%，反推出出售價為111828元/m2（原120000元/mm2），作為調整整后的方案。通通過計算，發發現調整后方方案前期成成本減少了11870722

2、元，最終收收益增加了991942338元。問題二：在滿足足最大容積率率的基礎上，以以平均滿意度度為目標建立立優化模型一一。利用liingo軟件件求解，可得得最大的平均均滿意度為的方案 = 2 * ROMAN II，并對方案 = 2 * ROMAN II的相關數據進進行核算。 問題題三：在問題題二的基礎上上，以平均滿滿意度和回報率最大為為雙目標，建立優化模模型二，利用分層層序列法逐步步找出該模型的最優優解。1）在原方案的基礎上，令令回報率，以平均滿意意度最大為目目標，結合LLingo軟軟件對模型二二進行第一次次優化，可得得優化后方案案的平均滿意意度為f=00.65988，回報率為為w=25.00

3、01%。2）通過對第一一次優化方案案的核算，發發現房型一的的增值率為21.811%，將房型一的的增值率調正正到20%，售售價由120000元/mm2調整為111808元/m2，得到調價后后的第一次優優化方案（方方案 = 3 * ROMAN III），其回報率可增加加到w=25.0071%、平均滿意度度仍為f=0.6598。3）在方案IIII的基礎上上，重復上述述兩個步驟，調價后的第二次優化方案（方案 = 4 * ROMAN IV），其回報率為w=25.0044%，平均滿意度為f=0.6617， 房型一售價為11830元/m2。4）再次重復以以上優化步驟驟，所得結果果與第三步一一樣，無法繼繼續優

4、化。方案 = 3 * ROMAN III與方方案 = 4 * ROMAN IV滿意度均均超過25%，如果將平平均滿意度作作為第一目標標，則方案 = 4 * ROMAN IIV為最優方方案；反之方方案 = 3 * ROMAN III為最優優方案。關鍵詞：平均滿滿意度、總收收益、總成本本、增值率、回回報率。一、問題重述眾籌筑屋是互聯聯網時代一種種新型的房地地產形式。現現有占地面積積為1020077.6平平方米的眾籌籌筑屋項目（詳詳情見附件1）。項項目推出后，有有上萬戶購房房者登記參籌籌。項目規定定參籌者每戶戶只能認購一一套住房。在建房規劃設計計中，需考慮慮諸多因素，如容積率、開發成本、稅率、預期收

5、收益等。根據國家家相關政策，不不同房型的容容積率、開發發成本、開發發費用等在核核算上要求均均不同。為達到賣買雙方方雙贏的目標標，建立數學學模型，回答答如下問題：問題一：為了信信息公開及民民主決策，需需要將這個眾眾籌筑屋項目目原方案（稱稱作方案）的成本與與收益、容積積率和增值稅稅等信息進行行公布。請你你們建立模型型對方案I進進行全面的核核算，幫助其其公布相關信信息。問題二：通過對對參籌者進行行抽樣調查，得得到了參籌者者對11種房房型購買意愿愿的比例。為為了盡量滿足足參籌者的購購買意愿，需需要重新設計計建設規劃方方案（稱為方方案），并對方方案II進行行核算。問題三：一般而而言，投資回回報率達到22

6、5%以上的的眾籌項目才才會被成功執執行。討論方案能否被成功功執行？如果果能，請說明明理由。如果果不能，應怎怎樣調整才能能使此眾籌筑筑屋項目能被被成功執行？模型假設開發費用=（取取得土地使用用權所支付的的金額+允許許扣除的開發發成本）*110%；所有房子都賣出出，預期收益益作為總收益益；該項目在開發過過程中不涉及及舊房及建筑筑物的評估，舊舊房及建筑物物的評估價格格為零；其他扣除項目費費用=（土地地成本+允許許扣除的開發發成本）*220%；假設住房居民沒沒有獨立使用用面積；題目提供的相關關統計數據真真實可信；土地增值稅扣除除項目金額都都具有合法有有效的憑證；降低房型一的售售價，不會影影響網民對各各

7、種房型的滿滿意比例。三、符號說明：新房型編號（） ：第種編號房型的建房套數：第種編號房型型的房型面積 ：第種編號房型的開發成本：第種編號房型型的售價 ：網民對第種房房型的滿意比比例：普通宅增值稅稅 ：非普普通宅增值稅稅：總增值稅 ：普通宅取得土土地的支付金額：非普通宅取得得土地的支付金額 ：取得土土地支付總金額：開發成本 ：總成本投投入：總滿意比例 ：增值額 ：售房總收益 ：凈利潤（最終收收益）：容積率 ：增值率回報率率：扣除項目金額額 :回報率四、模型的建立立與求解4.1 問題一一4.1.1 原規劃方案案 = 1 * ROMAN I核算1 數據預處理理根據表1的數據據，建筑面積積為房型面積積

8、與建房套數數的乘積，可可得房型1-3普通住宅宅的建筑面積積為613000，房型44-8,111非普通住宅宅建筑面積為為1809225，普通住住宅和非普通通住宅調整前前所占的比例例分別為： 為了便于計算，進進而按章普通通住宅與非普普通住宅的建建筑面積所占占的比率，將將房型9與房房型10的房房型面積分為為兩部分，分分別按普通宅宅和非普通宅宅進行相應的的計算。其中：房型9的的普通宅（新新房型編號為為9）的房型型面積：，房型9的非非普通宅（新新房型編號為為10）的房房型面積：。同理可得房型110普通宅、房房型10非普普通宅的房型型面積分別為為32.65和96.335，處理結結果如下表11所示。表1 房

9、型9與與10住宅處處理房型新編號i住宅類型容積率開發成本房型面積 m22建房套數開發成本(元/m2)售價(元/m22)建筑面積房型11普列允許77.0025042631200019250房型22普列允許98.0025043231080024500房型33普列不允許117.0015045321120017550房型44非普列允許145.0025052881280036250房型55非普列允許156.0025052681280039000房型66非普列允許167.0025055331360041750房型77非普列允許178.0025056851400044500房型88非普列不允許126.007

10、54323104009450房型99普不列允許26.07150266364003909.944房型910非普不列允許76.931502663640011540.006房型1011普不列允許32.65150279168004896.911房型1012非普不列允許96.351502791680014453.009房型1113非普不列不允許133.0075298272009972容積率計算算根據附件1中的的附件1-1 眾籌籌筑屋建設規規劃方案（原方案）的的相關數據，房房型9-111不列入容積積率計算，房房型1-8列列入容積率的的計算。根據據題意，總建建筑面積為各各房型面積乘乘各房型的建建房套數之和和

11、。即列入容容積計算。根根據附件1中中的表2 住住宅核算相關關指標得知土土地總面積（平平方米）為11020777.6，且的的計算公式為為：3收益計算根據題意，編號號為的房型的的售房收益為為：，即新編號為的房型型的收益： （其其中）所有房型（新編編號1-133房型）的售售房總收益為為： 4增值稅計算算（1）取得土地地使用權的金金額計算根據參考文獻11中的剖析按按建筑物占地地面積中的整整宗分攤法得得以下公式： 同理可得各種房房型的取得土土地支付的金金額為：由題意取得土地地支付的金額額為77711796277，則新編號號為的房型的的取得土地支支付的金額： （2）開開發成本各類房型的開發發成本等于對對應

12、的房型面面積、建房套套數與開發成成本的三項累累乘，即新編號為的房型型的開發成本本： （其其中）新編號為的房型型的允許開發發成本： （其中）所有房型的總開開發成本： 所有房型的允許許總開發成本本：（3）房地產開開發費用根據文獻2得到到：凡不能按按轉讓房地產產項目計算分分攤利息支出出或不能提供供金融機構證證明的，房地地產開發費用用按取得土地地使用權所支支付的金額和和房地產開發發成本規定計計算的金額之之和的10%計算扣除，得得公式：新編號為的房型型的開發費用用： （其其中）新編號為的房型型的允許開發發費用：所有房型的開發發總費用：所有房型的允許許總開發費用用：（4）轉讓房地地產稅金根據附件1中的的表

13、2 住宅宅核算相關指指標得知與轉轉讓房地產有有關的稅金是是按收入的55.65%計計算，所以得得公式：新編號為的房型型的開發費用用： （其其中）所有房型的的房房型轉讓稅金金：（5）其它扣除除項目根據附件2得知知對從事房地地產開發的納納稅人可按 實施細則則 第七條條取得土地使使用權所支付付的金額和房房地產開發成成本規定計算算的金額之和和，加計 220%扣除,得公式：新編號為的房型型的其它扣除除項目： （其其中）新編號為的房型型的允許其它它扣除項目：所有房型的其它它扣除項目：所有房型的允許許其它扣除項項目： （6）扣除項目目金額根據附件2得知知扣除項目金金額包括：取取得土地使用用權所支付的的金額；房

14、地地產開發成本本；房地產開開發費用；與與轉讓房地產產有關的稅金金；其他扣除除項目金額；舊房及建筑筑物的評估價價格；20009311好文字規定定的其他扣除除項目。由于于本文中未提提及關于舊房房記建筑物的的評估價格也也為涉及22009331號問規定定的其他扣除除項目，所以以都將其當為為0處理。由由此得出扣除除項目金額的的計算公式：新編號為的房型型的扣除項目目金額：所有房型的扣除除項目金額：（7）增值額根據附件2可知知增值額為土土地增值納稅稅人轉讓房地地產取得的收收入減除規定定的扣除項目目金額后的余余額，由此得得增值額的計計算公式：新編號為的房型型的增值額：所有房型的增值值額：（8）增值率 根根據附

15、件X得得知增值率的的計算公式，即（9）增值稅根據附件2中的的國務院頒布布的中華人人民共和國土土地增值稅暫暫行條例中中我國土地增增值稅實行四四級超率累進進稅率可得以以下計算增值值稅條件函數數：新編號為1,22,3,9,11的普通通住宅宅的增增值稅：新編號為4,55,6,7,8,10,12,133的非普通宅宅的增值稅： 所所有房型的增增值稅總和：綜上所述，各種種房型的增值值稅計算過程程如下表2：表2 方案 = 1 * ROMAN II中各類房型的的增值稅計算算房型編號住宅類型收益取得土地支付金額開發成本允許扣除開發成成本允許扣除開發費用轉讓房地產稅率率房型11普231000000054004900

16、1820627550820627550136067665130515000房型22普264600000068733511110591355001059135500174647001149499000房型33普1965600000492356337795366000049235644111056440房型44非普4640000000101697554219169000001916900000293387554262160000房型55非普4992000000109412552820545200002054520000314864553282048000房型66非普5678000000117127

17、551323100277502310027750348130226320807000房型77非普6230000000124842449925298255002529825500377825000351995000房型88非普98280000026511499740852355002651150055528200房型99普250236110.31096913361041216681041216682138130014138344房型910非普738563889.73237505573073118823073118826310624441728866房型1011普332990115.4137380

18、4451366728871366728872740533318813944房型1012非普982809884.64054740024033856634033856638088596655528766房型1113非普71820000027984355829745455002798436640578300房型編號允許其他扣除扣除項目金額增值額增值率%增值稅前期成本凈收益房型11272135330189939444741060555321.6177711231816661627259917559559117房型2234929400224199100142260898869.3429003020706

19、16612575383888房型3398471277751119668.61214480031161.689934945722201527551101-56523222房型44586775008407619880456380199613.8315561691405593489422296981436445房型55629729006437528668661671311414.09533818501399437455577801061428825房型66696260553484650004383149955717.1567724944988741502399901278310023房型777556

20、50000526371999996628000118.35733628988400045080699991432046600房型8853022999400177666.2582622334145.59009231284552796530552-45015004房型9942762611292095229.5-41859119-14.33007024933266990342房型910126212448862109997.2-123546607-14.330070735897449266640房型101154810666375083225.6-42093110-11.2222303202725591

21、2717566房型10121617719931107046630-124236645-11.22223094527433737535488房型111355968722404374995.431382500577.607444105311227675606119-62717445成本計算 根據題意可得，總總成本的計算算公式為: 取得得土地支付的的金額： 總收益： 總開發成本： 總開發費用： 總轉讓稅金： 前期總成本： 6回報率計算算根據題意可得，總成本的計算公式為:由前面計算可知知，售房總收收益 ，增值稅總和和 ，前期總成本本，可得總利潤： 回報率： 表3 方案 = 1 * ROMANN I的總

22、收益、前前期開發成本本、增值稅和和回報率總收益取得土地支付金額總開發成本總開發費用轉讓房地產稅率率增值稅前期成本凈收益32467200000 77717966272091566672 1834396680 1847838806248416330805777731114回報率：4.1.2 調調整后規劃方方案 = 1 * ROMAN I核算1房型一的售售價調整（112000元元/m2調整為111828.88元/m2）分析問題一中原原房型一的結結論，發現房房型一的增值值率，特別接接近附件1中中普通宅土地地增值稅的稅稅收優惠條件件（增值率為為20%），并并且房型一的的住宅類型

23、為為普通住宅。另外根據附件22中，為了使使利益最大化化，減少增值值稅，調整房房型一的售價價使增值率達達到免稅條件件，即調整后后的。根據模型一中增增值率的計算算公式將模型一中取得得土地支付金金額，允許扣扣除開發成本本代入，可得得原式:利用Matheematicca數學軟件件，可解得房房型一的調整整后的收益22276899000，進進而可得房型型一調整后的售價價為： 調整后后的相關數據據計算調整后的數據計計算域模型一一中的相關數數據的計算公公式完全相同同，將房型一一的售價由112000改改為118228，可得調調整后的房型型一相關數據據如下：表4 調整后房房型一的相關數據房型編號住宅類型收益取得土

24、地支付金額開發成本允許扣除開發成成本允許扣除開發費用轉讓房地產稅率率房型11普2276890000540049001820627550820627550136067665128644228.5房型編號允許其他扣除扣除項目金額增值額增值率%增值稅前期成本凈收益房型11272135330.2918975233753793662252001625388845651501555進而可計算出調調整后方案 = 1 * ROMAN II總收益、前前期開發成本本、增值稅和和回報率如下下表5所示表5 調整后方方案 = 1 * ROMAN I的總收益、前前期開發成本本、增值稅和和回報率總收益取得土地支付金額總開發

25、成本總開發費用轉讓房地產稅率率增值稅前期成本凈收益3243409900077717966272091566672 1834396680 1724656640248397660085869673352回報率：4.1.3 調調整前后規劃劃方案 = 1 * ROMAN I核算結果比比較1房型一的相相關數據比較較 由于房型型一的售價調調整，使得房房型一的收益益、轉讓稅金金等相關調整整數據見下表表6，調整后凈凈收益比調整整前凈收益增增加了91994238元元。表6 調整整前后房型一一的相關數據據比較房型一售價收益轉讓稅金扣除金額增值額調整前1200023100000001305

26、150001899394447410605553調整后1182822768900001286442291899394447379366225房型一增值率增值稅前期成本凈收益調整前21.62%1231816661627259917559559117調整后20%01625388845651501555調整后凈收益比比調整前凈收收益增加了991942338元2所有房型相相關調整數據據由于房型一的售售價調整，使使得總收益、增增值稅等相關關調整數據見見下表7，調調整后回報率率增加了0.372%。表7 調整前前后方案 = 1 * ROMAN I的相關數據據比較方案 = 1 * ROMAN I總收益增值稅前

27、期成本凈收益回報率調整前32467200000184783880624841633080577773111423.258%調整后32434099000172465664024839766008586967335223.63%該變量-33110000-123181166-1870722919423770.372%4.2 問題二二4.2.1模型型的建立假設：假設原房房型的建房套套數為（），以各種房房型的平均滿滿意度最大為為目標，建立立優化模型一一。（1）目標函數數目標函數1：各各種房型的平平均滿意度最最高 其中：為編號號為的房型的的滿意度比例例。（2）約束條件件約束條件1：容容積率小于等等于國家規

28、定定的最大容積積率要求2.28，即各各類房型的建建筑面積之和和與土地總面面積1020077.6之之比小于等于于2.28其中：為編號為為的房型的房房型面積。約束條件2：根根據附錄1-3可得，111種房型的的建房套數滿滿足最低套數數約束和最高套套數約束，即即 約束條件33：建房套數數為整數，取整整 （）（3）優化模型型一目標函數： 約束條件 ： 4.2.2模型型的求解利用數學軟件對對上述模型進進行求解（參參考文獻3），相關命令見附件2，可得網民對各種房型的平均滿意度的最大值為0.7068966，及其所對應的方案 = 2 * ROMAN II中各種房型的建房套數詳見下表8。表8 方案案 = 2 *

29、ROMAN II中各種房型的的建房套數房型1房型2房型3房型4房型5房型6房型7房型8房型9房型10房型11滿意比例0.30.4建房套數505050150100350450100505050總體滿意度最大大值為0.7706896664.2.3方案案核算根據上表計算出出來的建房套套數，結合問問題一的求解解過程，利用用數學軟件對對容積率、前前期成本、凈凈利潤（最終終收益）、增增值稅、回報報率等數據進進行核算，相相關數據詳見見下表9。表9 方案 = 2 * ROMAN III的相關數據核算房型編號住宅類型建房套數收益取得土地支付金金額允許扣除開發成成本房地產開發費用用轉讓房地產稅率率房型11普504

30、62000000 1351769941641255502993024426103000房型22普50529200000 1720433382118270003838703329899800房型33普50655200000 20539877302053987737018800房型44非普1502784000000 7636619931150140000191380119157296000房型55非普1001996800000 547729994821808000136953779112819220房型66非普3507949200000 205223117232340388505286270024

31、49129880房型77非普45011214000000 28123822574553685500736606775633591000房型88非普1001310400000 44239722604423972274037600房型99普5022942366 12586366954617221325129624房型910非普50306657664 1682347751275983332958330017326166房型1011普5030529499 1576349912530566282940172492房型1012非普50408070551 21070177716748899437819077

32、23055988房型1113非普50478800000 23348744402334874427052200所有房型15502814780000077717966271045278880018224588421590350070房型編號其他扣除扣除項目金額增值額增值率%增值稅前期成本凈收益房型1159860488415196117 46803833 11.27 0 355335668106664332 房型2276774077528931229 26871 0.05 0 45215722177042788 房型3341079744304037114 351162886 115.50 12997

33、5886 554591559-29367446 房型443827603382645238851 138761449 5.25 41628455 2262478813479893443 房型552739075581893218852 103581448 5.47 31074444 1619310093346414662 房型6610572544047321281109 627918991 8.58 188375667 62640277051496797728 房型77147321335110209477884 1004521116 9.84 301356335 87362655322176378

34、833 房型8888479455649154004 661245996 101.86 233249888 1159842238-82692226 房型9944265030068533 -7126177 -23.70 0 25642022-2699666 房型91059166611401909115 -95251551 -23.70 0 342742553-36084990 房型101156588138507188 -7977700 -20.72 0 32848377-2318899 房型101275638144514703991 -106633339 -20.72 0 439065776-30

35、995225 房型111346697488330585887 148214113 44.83 44464244 502021668-67685992 所有房型36449166852528231102528654899759701248882274632287044313466424.2.4 方方案 = 2 * ROMAN II與方案II比較將此方案與原方方案 = 1 * ROMAN I進行比較，可可以發現雖然然建房總套數數、容積率、總建筑面積、總收益、前期成本、增值稅、凈利潤及回報率都比方案I的數值低，但是滿意度大幅度提高了。表10 方案案 = 2 * ROMAN II與方案II比較規劃方案建

36、房總套數總建筑面積容積率總收益前期成本方案I24002770252.27522298253246720000024841633080方案I98966627662814780000022746322870規劃方案增值稅凈利潤回報率滿意度方案I1618254488600731443224.18244470.5833方案II970124888443134664219.48155900.70689965524.3 問題題三4.3.1模型型的建立根據數據與處理理中的結果，按按照普宅與非非普宅的比列列，將房型99與房型100分別分解成成普宅與非普普宅兩種類型型，按照原有有順序依次

37、編編號，可得新新13種房型型編號。假設編號為的房房型建房套數數為（），其中房房型9的建筑筑套數，房型型9的建筑套套數。以網民對各各種房型的平平均滿意度最最大的第一目目標、投資回回報率最大為為第二目標，建建立多目標優優化規劃模型型。（1）目標函數數目標函數1：各各種房型的平平均滿意度最高其中：（）為第第編號房型的的滿意度比例例；為各種房型的建建房套數總和和（按照新編編號，房型9與房型型10的建筑筑套數計算了了兩遍，需重重新減去）。目標函數2：回回報率最大（1）為總收益益 其中： 為第第編號房型的的房型面積（） 為第編號房型型的售價（）為房型的建房套套數（） （22）為前期總成本其中：為取得土土地

38、支付的總總金額為房型的開發成成本（）（3）為增值稅稅 其中： 為普通宅增增值稅 為非非普通宅增值值稅（2）約束條件件約束條件1：容容積率小于等等于國家規定定的最大容積積率要求2.28，即各各類房型的建建筑面積之和和與土地總面面積1020077.6之之比小于等于于2.28其中：為編號為為的房型的房房型面積。 約束條件件2：投資回回報率大于等等于25% 約束條件件3：根據附錄11-3可得，13種房型的建房套數滿足最低套數約束和最高套數約束，即 約束條件4：房房型9的建筑筑套數與相等，房型10的的建筑套數與與相等 約束條條件5：建房套數為整整數取整 （）（3）優化模型型目標函數1： 目標標函數2：

39、約束條件 ： 4.2.2模型型的求解根據參考文獻44，可采用分層層序列法求解解上述多目標標優化模型，使使目標函數逐逐步達到最優優。（1）第一次優優化首先，優化平均均滿意度。以以回報率作為為約束條件，以以平均滿意度度的最大值為為單目標，利利用數學軟件件（程序詳見見附錄X）求求解，可得平平均滿意度的的最大值為：對應的規劃方案案如下表所示示，進而利用用Excell計算出相應應的容積率為為2.28、回回報率為255.001%等相關數值值如下表。其次，優化回報報率。利用數數學軟件算出出上述方案11中的相應數數據，發現房房型1的增值值率為21.81%，非非常接近200%，反算出出房型1的售售價為11880

40、8，使其其達到免稅要要求，進而得得到回報率，平平均滿意度不不變，第一次次調價后的優優化方案（方方案 = 3 * ROMAN III）的相相關數據核算算結果見表111。表11 方案案 = 3 * ROMAN III相關數數據核算結果果房型編號住宅類型售價建房套數收益增值率%增值稅前期成本凈利潤房型11普118085045460800019.990324531553130076447房型22普10800505292000009.510413483447115716552房型33普1120050655200000162.64165444112508419889-18664001房型44非普12800

41、150278400000013.991024911152090814409590694776房型55非普12800291581068880014.2521745755943539022361239328804房型66非普13600349792648880017.3135092999257861255441789432263房型77非普140004501121400000018.5152549900081040688102584432290房型88非普104001001310400000146.493096430071060395563-59638770房型99普64005020091522-1

42、4.1501997799911352房型910非普640050309508448-14.150307759667174880房型1011普6800260139026449-11.040133449885557663房型1012非普68002602141693351-11.040205578558885907633房型1113非普72005148837600078.2972082644458526661-42233225所有房型2161337832880001743547748256172440566422491196容積率：2.2278回報率：25.071%平均滿意度：00.65988（2）第

43、二次優優化首先將房型1的的售價改為111808，重重復第一次優優化過程，可可得平均滿意意度的最大值值及對應的規劃劃方案。對應的規劃方案案如下表所示示，進而利用用Excell計算出相應應的容積率為為2.28、回回報率為255.00133%等相關數數值，見附件件。其次，利用，根根據上述方案的相相關數據，同同時發現房型型1的增值率率為19.778%，提高高房型1的售售價到118830，得到到方案的回報報率提升為25.0044%，滿意度仍仍為0.66617，第二二次調價后的的優化方案（方方案 = 4 * ROMAN IV）的相關關數據核算結結果見表122。表12 方案案 = 4 * ROMAN IV相

44、關數據據核算結果房型編號住宅類型售價建房套數收益增值率%增值稅前期成本凈利潤房型11普118305045545500019.990325132224130322776房型22普10800505292000009.330414187111115012888房型33普1120050655200000161.60164798881509259994-18858775房型44非普12800150278400000013.821013838802093937737588678882房型55非普12800291581068880014.0821514633743604211201235120043房型66

45、非普13600349792648880017.1434796255857944944851784030056房型77非普140004501121400000018.3452142099181155700412577008868房型88非普104001001310400000145.503082531151062204498-60058114房型99普64005020102688-14.350200342006848房型910非普640050309497332-14.350308443000105431房型1011普6800251134288660-11.240129185660510300房型

46、1012非普68002512067483340-11.240198891885078564899房型1113非普72005047880000077.5470161400450490883-41852224所有房型2151336956003001729127702255722880286394195570容積率：2.228回報率：25.0044%平均滿意度：00.66177（3）第三次優優化首先將房型1的的售價改為111830，重重復第一次優優化過程，可可得平均滿意意度的最大值值及對應的規劃劃方案，與第第二次優化所所得結果相同同，平均滿意意度、回報率率無法繼續優優化。4.2.3結果果分析分析問題

47、3的求求解結果，方方案 = 3 * ROMAN III與方案 = 4 * ROMAN IV的結果對比，不不難看出，兩兩次優化的結結果回報率均均大于25%，滿足投資資要求。其中中第一次優化化結果的回報報率較高，而而第二次的優優化結果平均均滿意度較高高。若放開公公司以利潤為為主，則應選選擇第一種優優化方案；若若以平均滿意意度為主，則則應選擇第二二種優化方案案。表13 方案案 = 3 * ROMAN III與方案案 = 4 * ROMAN IV的兩種優優化方案規劃方案回報率平均滿意度房型一售價11種房型的建建筑套數方案 = 3 * ROMAN III25.071%0.65981180850 50 1

48、150 2991 3499 450 100 550 50 260 551方案 = 4 * ROMAN IV25.00444%0.66171183050 50 1150 2991 3499 450 100 550 50 251 550五、模型的評價價與改進5.1模型的評評價優點：1)在普普通宅的核算算過程中，對對于增值率的的值與20%（普通宅免免稅條件）的的比較接近時時，將增值稅稅調整為，反反算出售價，使使得該種普通通宅的最終收收益最大化。2)在問題三中中多目標優化化模型的求解解過程中，采采用分層序列列法，逐步求求出模型的最最優解。缺點： 在問題題二的求解中中，目標函數數平均滿意度度最大，即過過

49、于簡單，僅僅考慮各種房房型的滿意比比例，使得求求解的結果過過于極端，除除了房型6與與房型7取最最大值之外，其其余均為最小小值。5.2模型的改改進5.2.1問題題二改進模型在問題二的求解解中，目標函數可可改進為各種種房型的平均均不滿意率最最小。(1)改進后目目標函數其中： （） （） （）以此類推，可得得模型的約束條件件保持不變，問問題二的優化化模型一可以以改進為（2）改進優化化模型一目標函數： 約束條件 ： （3）改進進模型的求解解利用數學軟件對對上述模型進進行求解，相相關命令見附附件6，可得最小不不滿意度比率率，及其所對應應的規劃方案中各種房房型的建房套套數詳見下表表14。表14 方方案 =

50、 2 * ROMAN II中各種房型的的建房套數房型1房型2房型3房型4房型5房型6房型7房型8房型9房型10房型11滿意比例0.30.4建房套數78141105150141150282141667978最小不滿意度比比率為0.000551455.2.2問題題三改進模型由問題二模型一一的改進模型型，同理可得得問題三模型型二中，可將將目標函數11可改進為各各種房型的平平均不滿意率率最小：（1）問題改進進優化模型二目標函數1： 目標標函數2： 約束條件 ： （2）問題三改改進模型的求求解利用數學軟件對對上述模型進進行求解，相相關命令見附附件7，可由于比賽賽時間的限制制，程序的運運行需要較長長時間，

51、暫時時還沒有本改改進模型的求求解結果。六、參考文獻1 施鳳翔翔，剖析按建建筑占地面積積分攤戶主土土地使用權面面積（整宗分分攤法）,南南京：南京市市國土資源信信息中心 22100088。http:/m/linkk?url=ljhBTTVCSDBBUlZvbbhiyAMM5YP3KKFMO3ZZ6WCtmmcKYommIFlQCCLW8vNNr8HxssVnd100JyrMss9r8p_7tVcGGWSUqooQPg3TTOvXQ22ENKp55HN3N44zcVAtt9O2 浙江省省國家稅務局局、浙江省地地方稅務局關關于土地增值值稅等問題的補充充通知。 HYPERLINK /new/63/159

52、/172/2006/2/lv7777233258612600215576-0.htm http:/m/new/63/1559/1722/20066/2/lvv77772233258861260002155576-0.htm3 吳建國國，數學建模模案例精編，北北京：中國水水利水電出版版社，20005。4 袁新生生，LINGOO和Exceel在數學建建模中的應用用，北京：科學學出版社，22007.1。附 件附件1 問題一中中原方案 = 1 * ROMAN I中相關數據據計算房型編號住宅類型容積率開發成本房型面積 m2建房套數開發成本(元/m2)售價(元/m2)房型11普列入允許7725042631

53、2000房型22普列入允許98250432310800房型33普列入不允許117150453211200房型44非普列入允許145250528812800房型55非普列入允許156250526812800房型66非普列入允許167250553313600房型77非普列入允許178250568514000房型88非普列入不允許12675432310400房型99普不列入允許26.06622615026636400房型910非普不列入允許76.93377415026636400房型1011普不列入允許32.64600915027916800房型1012非普不列入允許96.3539911502791

54、6800房型1113非普不列入不允許1337529827200房型編號建筑總面積開發總成本允許扣除開發成本取得土地支付金額房地產開發費用房型1119250820627550820627550540049001136067665房型222450010591355001059135500687335111174647001房型3317550795366000049235633749235644房型4436250191690000019169000001016975542293387554房型5539000205452000020545200001094125528314864553房型664175

55、0231002775023100277501171275513348130226房型7744500252982550025298255001248424499377825000房型889450408523550026511499726511500房型993909.933910610412166810412166810969133621381300房型91011540.00608930731188230731188232375055763106244房型10114896.911402613667288713667288713738044527405333房型101214453.008597403

56、38566340338566340547400280885966房型11139975297454550027984355827984366房型編號轉讓房地產稅率其他扣除項目扣除項目金額增值額增值率%房型111305150002721353301899394447410605553.121.617771房型221494990003492940022419910014226089885.89.3429003房型33111056440984712777511196691214480031161.68993房型442621600005867750084076198804563801995.813.83

57、1556房型552820480006297290064375286686616713114.114.095338房型663208070006962605534846500043831499557.517.15677房型773519950007556500005263719999966280000.818.357336房型885552820053022999400177666582622333.8145.59009房型991413834442762611292095330-41859119.2-14.33007房型91041728866126212448862109997-123546607-1

58、4.33007房型10111881394454810666375083226-42093110.2-11.22223房型1012555287661617719931107046630-124236645-11.22223房型11134057830055968722404374995313825004.677.607444房型編號增值稅總成本凈收益回報率房型111231816661627259916.6559559117.480.3438666房型2202070616612575383887.990.2778881房型334945722201527551101.2-56523221.54-0.0

59、37房型441691405593489422295.8981436445.420.281266房型551850139943745557780.31061428825.40.2833883房型662494498874150239989.81278310022.90.3080009房型772898840004508069999.41432046600.40.3176663房型88231284552796530551.77-45015003.75-0.056551房型990249332668.6690341.6615470.0036223房型9100735897449.32266640.40420.

60、0036223房型10110320272559.2212717566.1540.0397009房型10120945274336.7937535477.8320.0397009房型1113105311227675606118.82-62717445.88-0.092883總計：開發成本土地成本房地產開發費用用房地產轉讓稅率率1314387710077717966272091566672.71834396680增值稅總成本總收益凈收益收益率%1847838805.82484163308032467200000577773111423.258226附件2：問題二二中平均滿意意度優化模型型Lingoo