1、武漢大學物理科學與技術學院2013-2014（二）量子力學課程期末考試試題B卷學號：姓名：專業：得分:一、選擇題，每題3分，共30分1、真實存在的量子體系波函數不一定滿足：A、含時薛定諤方程；B、單值、有限、連續；C、平方可積；D、時間平移對稱性。2、下列哪一個實驗不能用來證明原子能級結構量子化:A、夫蘭克-赫茲實驗；B、原子光譜的線狀結構；C、原子光譜的同位素位移；D、斯特恩-蓋拉赫實驗。3、下面哪個實驗現象不是因為電子自旋引起的：A、反常塞曼效應；B、堿金屬光譜的雙線精細結構；C、氦原子光譜三重結構的存在；D、堿金屬能級因軌道角動量量子數的不同而不同。4、粒子波動性不可以通過下列哪個實驗得

2、到證明：A、電子雙縫干涉；B、晶體電子衍射；C、光電子的角分布；D、X射線的康普頓散射。5、下列哪個實驗不是輻射場量子化的實驗證據：A、黑體輻射；B、原子線狀光譜；C、韌致輻射的藍限;D、電子與原子非彈性散射的能量損失譜。6、德布羅意假設可歸結為下列關系式：hA .E=h。， p=亍；B.E=力，P=力k ； k TOC o 1-5 h z 力+ 方C. E=hU ， p=一; D. E=方，p= kk7、如果一個原子處于某能態的時間為10-7S，原子這個能態能量的最小不確定數量級為（以焦耳為單位）：A. 10-34;B.10-27;C.10-24;D.10-308、按量子力學原理，原子狀態用

3、波函數來描述。不考慮電子自旋，對氫原子當有確定主量 子數n時，對應的狀態數是：A. 2n;B.2n+1;C.n2；D.2n29、按量子力學原理，原子狀態用波函數來描述.不考慮電子自旋，對氫原子當nl確定后，對應的狀態數為：A.n2;B.2n;C. l;D.21 +110、為了證實德布羅意假設戴維孫一革末于1927年在鎳單晶體上做了電子衍射實驗從而證明了：A.電子的波動性和粒子性B.電子的波動性C.電子的粒子性D.所有粒子具有二項性二、已知一空間轉子的波函數為如下兩球諧函數的組合:1 一 2W = 3（9 押）+ 3 吭（9 押）（1）、將波函數和歸一化（2）、驗證波函數是否角動量2分量算符Lz

4、的本征態(4)、求L2的平均值。（每問6分共24分）（3）、驗證是否角動量平方L2(4)、求L2的平均值。（每問6分共24分）W（x）= 2sin 竺三、單粒子在一維無窮深勢阱中第n個本征態的波函數為：*戲/ Ya a現要求粒子的動量分布，有如下兩種做法，第一種: f .皿 eax eI所以：廣亨幾率W偵-牛幾率%第二種做法：,、 a 1 R. nE:a方c(p)= J .eipx仿:sindx =，-w：2 兀方 a a 丫兀 p 2 a 2 n 2 兀 2 方 20)ipa)ipa/力 cos n 兀v|c(p)|2 = ( 2湖皿2 ) 1-cosn兀 cos竺、 匕2 a 2 n 2兀2力2人k )兩種方法得到了不同的答案，請問哪個答案是正確的？錯誤的做法錯在哪里？（第一問8分，第二問12分，共20分）四、一個自旋向上的電子Sz=h/2，請求出自旋在x方向的可能取值，及相應的概率。（12 分）（12分）五、定