1、數學廣角找次品 第1課時 找次品人民教育出版社五年級下冊 1. 找次品 同學們，大家會使用天平嗎？如果天平平衡說明什么？天平兩邊重量相等。一、新課引入有3瓶鈣片，其中1瓶少了3片。你能設法把它找出來嗎？我用手掂了掂，掂不出來?？梢杂锰炱椒Q一稱。二、探索新知天平平衡了，剩下的這瓶就是次品。如果不平衡呢？二、探索新知天平不平衡，輕的那瓶是次品。只稱一次就能找出次品了。二、探索新知你能想辦法把用天平找次品的過程清楚地表示出來嗎？我用 表示鈣片。二、探索新知可以這樣記錄。12平衡， 是次品。不平衡，輕的是次品。3需要稱_次。1二、探索新知8個零件里有1個是次品（次品重一些）。假如用天平稱，至少稱幾次能

2、保證找出次品？二、探索新知“至少稱幾次就保證”是什么意思？是指肯定能找出次品的最少次數吧。二、探索新知你們打算怎樣表示找次品的過程？用 表示零件?？梢赃@樣記錄。二、探索新知二、探索新知方法一分成8份重的是次品。平衡，再各放一個。重的是次品。平衡，再各放一個。二、探索新知重的是次品。平衡，再各放一個。二、探索新知重的是次品。需要稱_次。4二、探索新知二、探索新知方法二分成4份重的是次品。重的兩個再一邊放一個。平衡再放剩下的4個。重的兩個再一邊放一個。重的是次品。需要稱_次。3二、探索新知二、探索新知方法三分成3份不平衡，重的三個再分出兩個各放一邊。不平衡，重的是次品。平衡，三個中剩下的一個是次品

3、。平衡，將剩下的兩個一邊放一個。不平衡，重的是次品。需要稱_次。2二、探索新知二、探索新知方法三分成2份不平衡，將重的四個兩個一起放在兩邊。重的兩個再一邊放一個。重的是次品。需要稱_次。3將探索的情況填入下表。每次每邊放的個數分成的份數至少要稱的次數184243332423二、探索新知（1）表中哪種方法需要稱的次數最少？分成3份的時候需要稱的次數最少。（2）如果9個零件中有1個次品（次品重一些），至少稱幾次能保證找出次品？是怎么稱的？二、探索新知至少要稱2次，分成3份123456789123456平衡78平衡9是次品不平衡787是次品二、探索新知12345612平衡3是次品121是次品不平衡不

4、平衡二、探索新知（3）你能發現什么？用你發現的方法找出10個、11個零件中的1個次品（次品重一些），看看是不是保證找出的次品數也是最少的。利用天平找次品的時候，把待分的物品分成3份，能夠平均分的平均分成3份。不能平均分的，也應使多的與少的一份只差1。這樣不但能保證找出次品，而且稱的次數一定最少。二、探索新知 用天平找次品時，所測物品數目與至少需要測試的次數有以下關系。（只含一個次品，已知次品比正品重或輕。）要辨別的物品數目保證能找出次品至少需要測的次數2-314-9210-27328-81482-2435二、探索新知 （1）要保證6次能測出次品，待測物品可能是多少個？244-729 （2）從左

5、表中你能發現什么規律？為什么？要辨別的物品數目保證能找出次品至少需要測的次數3n-1+1 3nn二、探索新知 1.有28瓶水，其中27瓶質量相同，另有1瓶是鹽水，比其他的水略重一些。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水？分成3份（9，9，10）天平兩邊各放9瓶不平 衡 平 衡將重的9瓶分成（3,3,3）將10瓶分成（3,3,4）（一次）三、鞏固練習天平兩邊各放3瓶天平兩邊各放3瓶平 衡不平 衡 將剩下的3瓶分成（1,1,1）將重的3瓶分成（1,1,1）平 衡不平 衡將剩下的4瓶分成（2,2）將重的3瓶分成（1,1,1）（兩次）三、鞏固練習重的是鹽水將剩下的3瓶分成（1,1,1）將剩下的4瓶分成（2,2

6、）天平兩邊各放2瓶天平兩邊各放1瓶將重的一邊再分成（1,1）重的是鹽水天平兩邊各放1瓶（三次）（四次）至少稱4次。 2. 5瓶鈣片中有1瓶是次品（輕一些），完成下面找次品的過程。12平衡。不平衡，輕的是次品。34平衡，次品是_。不平衡，輕的是次品。剩下的一瓶至少要稱_次。兩三、鞏固練習3. 我吃了 2 個。這 9 筐里你吃的是哪一筐?300 g/筐(1)如果用天平稱，你打算怎樣稱？你能表示 出稱的過程嗎？三、鞏固練習平衡不平衡再稱1次在余下的3筐里在輕的三筐里再稱1次1次三、鞏固練習平衡不平衡余下的1筐就是小松鼠吃的輕的1筐就是小松鼠吃的2次三、鞏固練習(3)你能稱 2 次就保證把它找出來嗎?

7、 能。將 9 筐分成 3 份(3，3，3)，天平兩邊分別放 3 筐，若天平平衡，則輕的一筐在剩余的三筐中。 再從剩余三筐中取兩筐，分別放在天平兩盤中各一筐，若分出輕重，則放在輕的一邊的一筐即為小松樹吃的那一筐；若天平仍平衡，則剩余的一筐即為小松鼠吃的那一筐。若第步天平不平衡，則從較輕的三筐中取兩筐，操作如。(4)如果天平兩邊各放 4 筐，稱一次有可能稱出來嗎? 有可能。(2)用你的方法稱幾次可以保證找出來? 2 次。三、鞏固練習三、鞏固練習4. 5. 有3袋白糖，其中2袋每袋500g，另一袋不是500g，但不知道比500g重還是輕。你能用天平找出來嗎？12平衡。剩下的第3袋不是500g。不平衡。13平衡。第2袋不是500g。不平衡。第1袋不是500g。三、鞏固練習四、課堂小結 利用天平找次品的時候，把待分的物