1、【引例】解方程（1）（2）（3）?！一次、二次方程，很容易求解，對于三次、四次方程，在16世紀(jì)，數(shù)學(xué)家也找到了一般的根式解法，但直到19世紀(jì)，阿貝爾、伽羅瓦等數(shù)學(xué)家才發(fā)現(xiàn)，其實高于四次以及含有指數(shù)對數(shù)形式的方程，沒有根式解法，因此對于方程（3）我們必須另辟蹊徑 【引例】解方程（1）（2）（3）?！.xy0132112543方程x2-2x-3=0 x2-2x+1=0 x2-2x+3=0方程的根x1=-1,x2=3x1=x2=1無實數(shù)根函數(shù)y=x2-2x-3y=x2-2x+1y=x2-2x+3函數(shù)圖像圖像與x軸的交點兩個交點（-1,0），（3,0）一個交點（1,0）沒有交點觀察思考1：方程的根與對

2、應(yīng)函數(shù)的圖像有什么聯(lián)系？xy01321121234.yx012112判別式 =b24ac0=00函數(shù)y= ax2 +bx+c(a0)的圖象xyx1x20 xy0 x1xy0函數(shù)的圖象與 x 軸的交點(x1,0) , (x2,0)(x1,0)沒有交點方程ax2 +bx+c=0(a0)的根有兩個相等的實數(shù)根x1 = x2沒有實數(shù)根兩個不相等的實數(shù)根x1 、x2由特殊到一般性的歸納零點的定義對于函數(shù) ，我們把使 的實數(shù)x 叫做函數(shù) 的零點。函數(shù)零點既是對應(yīng)方程的根，又是函數(shù)圖像與x軸交點的橫坐標(biāo)等價關(guān)系方程f(x)=0有實根函數(shù)y=f(x)與x軸有交點函數(shù)y=f(x)有零點2、（幾何法）求函數(shù)零點

3、畫出對應(yīng)函數(shù)圖像例1：函數(shù)f(x) =(x-1) (x+2) (x-3) 的零點為（ ） A （1,0），（-2,0），（3,0） B 1,3 C （0,1），（0，-2），（0,3） D 1，-2,3例2：試求出下列函數(shù)的零點 （1） （2） （3）D1、（代數(shù)法）求函數(shù)零點的步驟：（1）令f（x）=0（2）解方程（3）寫出函數(shù)零點函數(shù)的零點是實數(shù)，不是點解：（1）由 得： 故函數(shù)的零點是：3（2)由 得： 故函數(shù)的零點是：2思考2：（1）觀察二次函數(shù)f(x)=x2-2x-3的圖像， f(-2)與f(0)的積有什么特點？函數(shù)在區(qū)間(-2,0)上有零點嗎？在2,4上呢？1. f(-2)= ，f

4、(1) = f(-2) f(1) 0 (填“”或“”或“”)發(fā)現(xiàn)在區(qū)間(2，4)上有零點 觀察二次函數(shù)f(x)=x2-2x-3圖象 5-4-13 -352xy013211212344f(a)f(b) _ 0（填或） 在區(qū)間(a,b)上_(有/無)零點； 2 . f(b) f(c)_ 0（填或）在區(qū)間(b,c)上_(有/無)零點； 思考2：（2）觀察下面函數(shù)圖象，函數(shù)在區(qū)間（a，b）上有無零點？端點值與零點的存在性是否有聯(lián)系？在區(qū)間（b，c）上呢？若函數(shù)在區(qū)間a,b上圖象是連續(xù)的，如果有 成立，那么函數(shù)在區(qū)間(a,b)上有零點。有有f(a)f(b) 0 如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間a, b上的圖象

5、是連續(xù)不斷的一條曲線, 并且有f(a)f(b)0, 那么函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a, b)內(nèi)必有零點, 即存在c(a, b), 使得f(c)=0, 這個c也就是方程f(x)=0的根.零點存在性定理：試一試1：函數(shù)f(x)=-x3-3x+5的零點所在大致區(qū)間為：（ ）A、(-1，0) B、(1，2) C、(0，1) D、(0,0.5)B(1)函數(shù)y=f(x)在區(qū)間a,b上滿足f(a).f(b)0，則函數(shù)y=f(x)區(qū)間(a,b)上有零點.(2)函數(shù)y=f(x)在區(qū)間a,b上連續(xù)，且有零點，則f(a).f(b)0，則函數(shù)y=f(x)區(qū)間(a,b)上沒有零點(4)函數(shù)y=f(x)在區(qū)間a,b上連續(xù)，

6、且滿足f(a).f(b)0，則函數(shù)y=f(x)區(qū)間(a,b)上有且只有一個零點思考3：判斷正誤，若不正確，請使用函數(shù)圖像舉出反例。思考4：給定理加什么條件時，函數(shù)在區(qū)間 內(nèi)只有一個零點？ 如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間a, b上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線, 并且有f(a)f(b)0, 且在區(qū)間a,b上嚴(yán)格單調(diào)，那么函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a, b)內(nèi)必有且只有一個零點。已知函數(shù)y=f(x)的圖像是連續(xù)不斷的，有下邊對應(yīng)表格，那么函數(shù)在1,6上的零點至少有（ ）個。A、5 B、4 C、3 D、2練一練2：x1234567f（x）2.39-711-5-12-26Cx0246105y2410861214

7、87643219表3-1x123456789f(x)-4-1.30691.09863.38635.60947.79189.945912.079414.1972解：用計算器或計算機作出 x, f(x) 的對應(yīng)值表（表3-1）和圖像。例3：求函數(shù)f(x)=lnx+2x-6的零點個數(shù)由上表可知： f(2)0，得f(2)f(3)0,則函數(shù)f(x)在區(qū)間a,b上( ) A 一定沒有零點 B 至少有一個零點 C 只有一個零點 D 零點情況不確定1、函數(shù)f(x)=(x2-2)(x2-3x+2) 的零點個數(shù)為（ ） A 1 B 2 C 3 D 43、函數(shù)f(x)=2x+3x的零點所在大致區(qū)間為（ ）A （-1

8、，0） B （0,1） C （1,2） D （2,3）作業(yè)1：課時作業(yè)十八 DDA課堂檢測【引例】解方程（1）（2）（3）?！作業(yè)2：預(yù)習(xí)用二分法求方程的近似解編后語老師上課都有一定的思路，抓住老師的思路就能取得良好的學(xué)習(xí)效果。在上一小節(jié)中已經(jīng)提及聽課中要跟隨老師的思路，這里再進一步論述聽課時如何抓住老師的思路。 根據(jù)課堂提問抓住老師的思路。老師在講課過程中往往會提出一些問題，有的要求回答，有的則是自問自答。一般來說，老師在課堂上提出的問題都是學(xué)習(xí)中的關(guān)鍵，若能抓住老師提出的問題深入思考，就可以抓住老師的思路。 根據(jù)自己預(yù)習(xí)時理解過的邏輯結(jié)構(gòu)抓住老師的思路。老師講課在多數(shù)情況下是根據(jù)教材本身的知識結(jié)構(gòu)展開的，若把自己預(yù)習(xí)時所理解過的知識邏輯結(jié)構(gòu)與老師的講解過程進行比較，便可以抓住老師的思路。 根據(jù)老師的提示抓住老師的思路。老師在教學(xué)中經(jīng)常有一些提示用語，如“請注意”、“我再重復(fù)一遍”、“這個問題的關(guān)鍵是”等等，這些用語往往體現(xiàn)了老師的思路。來自：學(xué)習(xí)方法網(wǎng) 緊跟老師的推導(dǎo)過程抓住老師的思路。老師在課堂上講解某一結(jié)論時，一般有一個推導(dǎo)過程，如數(shù)學(xué)問題的來龍去脈、物理概念的抽象歸納、語文課的分析等。感悟和理解推導(dǎo)過程是一個投入思維、感悟方法的過程，這有助于理解記憶結(jié)論，也有助于提高分析問題和運用知識的能力。 擱置問題抓住老師的思路。碰到自己還沒有完全理解老師