1、模糊控制理論基礎比較理論化的東西第1頁，共134頁，2022年，5月20日，6點54分，星期四三、模糊控制器構造技術1、硬件：采用傳統的單片機 軟件：實現模糊推理和控制2、模糊單片機或集成電路芯片3、可編程門陣列第2頁，共134頁，2022年，5月20日，6點54分，星期四第二節 模糊集合論基礎一、模糊集的概念二、模糊集合的運算三、隸屬函數的建立四、模糊關系第3頁，共134頁，2022年，5月20日，6點54分，星期四一、模糊集的概念 集合：具有某種特定屬性的對象的全體。 集合中的個體通常用小寫英文字母如：u表示； 集合的全體又稱為論域通常用大寫英文字母如：U表示。 uU表示元素（個體）u在集

2、合論域（全體） U內。第4頁，共134頁，2022年，5月20日，6點54分，星期四集合表示法(經典集合)：(1)列舉法：將集合的元素全部列出的方法。(2)定義法：用集合中元素的共性來描述集 合的方法。(3)歸納法：通過一個遞推公式來描述一個集合的方法。(4)特征函數表示法：利用經典集合論非此即彼的明晰性來表示集合。因為某一集合中的元素要么屬于這個集合，要么就不屬于這個集合。第5頁，共134頁，2022年，5月20日，6點54分，星期四例1 設集合U由1到5的五個自然數組成，用上述前三種方法寫出該集合的表達式。解：(1)列舉法 U=1,2,3,4,5(2)定義法 U=u|u為自然數且1u5(3

3、)歸納法 U=ui+1=ui+1, i=1,2,3, 4, u1=1特征函數表示法：集合U通過特征函數來TU(u)表示第6頁，共134頁，2022年，5月20日，6點54分，星期四 經典集合論中任意一個元素與任意一個集合之間的關系，只是“屬于”或“不屬于”兩種，兩者必居其一而且只居其一。它描述的是有明確分界線的元素的組合。 用經典集合來處理模糊性概念時，就不行。 對于諸如“速度的快慢”、“年齡的大小”、“溫度的高低”等模糊概念沒有明確的界限。第7頁，共134頁，2022年，5月20日，6點54分，星期四經典集合對事物只用1、0簡單地表示“屬于”或“不屬于”的分類；而模糊集合則用“隸屬度(Deg

4、ree of membership)”來描述元素的隸屬程度，隸屬度是0到1之間連續變化的值。模糊集合特征函數隸屬度函數（01連續變化值）第8頁，共134頁，2022年，5月20日，6點54分，星期四例：人對溫度的感覺(0C 40C的感覺)：“舒適”的溫度：15C 25C“熱”：25C以上“冷”：15C 以下經典集合對溫度的定義0 15 25 40冷熱(T)1.0舒適溫度C0 15 25 40(T)1.0冷熱舒適溫度C模糊集合對溫度的定義經典集合：14.99C屬于“冷”；15.01 C屬于舒適。與人的感覺一致嗎？第9頁，共134頁，2022年，5月20日，6點54分，星期四設U為一可能是離散或連

5、續的集合，用u表示，論域（Universe of Discourse）： U 所有元素組成的全集 元素：u 定義2-1 模糊集合：論域U中的模糊集合F用一個在區間0,1上的取值的隸屬函數F來表示，即： F ：U 0,1u F （映射）（隸屬函數 F：u隸屬于F的程度）第10頁，共134頁，2022年，5月20日，6點54分，星期四F (u)=1：u完全屬于U；F (u)= 0：u完全不屬于U；0 F (u)0第12頁，共134頁，2022年，5月20日，6點54分，星期四可算出F (5)=0.2, F (10)=0.5, F (20)=0.8可見F (u)是U到閉區間0,1的映射。510200

6、.20.50.8U0,1F (u)第13頁，共134頁，2022年，5月20日，6點54分，星期四 1、論域U為離散域（即論域U是有限集合）(1)查德表示法F =模糊集合的表示方法：例：集合F表示接近于0的整數（已知論域U=0,1,2,3,4,5）第14頁，共134頁，2022年，5月20日，6點54分，星期四(2)序偶表示法F =(u1,(u1),(u2 , (u2),(un , (un)(3)向量表示法F =(u1),(u2),(un) （元素u按次序排列）例：F =(0,1.0), (1 ,0.9), (2 ,0.75), (3,0.5),(4 ,0.2), (5 ,0.1) 例：F =

7、1.0 ,0.9, 0.75,0.5,0.2 ,0.1 第15頁，共134頁，2022年，5月20日，6點54分，星期四2、論域為連續域例 以年齡為論域，取 。Zadeh給出了“年輕”的模糊集F，其隸屬函數為 “年輕”的隸屬函數曲線模糊集合表示為：模糊集合的表示方法：第16頁，共134頁，2022年，5月20日，6點54分，星期四二、模糊集合的運算（1）空集 模糊集合的空集的隸屬度為0，即（2）全集 模糊集合的全集的隸屬度為1，即定義：第17頁，共134頁，2022年，5月20日，6點54分，星期四（4）等集 兩個模糊集A和B，若對所有元素u，它們的隸屬函數相等，則A和B也相等。即（3）子集（

8、包含于） 若B為A的子集，則第18頁，共134頁，2022年，5月20日，6點54分，星期四 設A、B為U中的兩個模糊子集，隸屬函數分別為A 和B，則模糊集合中的并、交、補等運算按如下定義： AB= A(u)B(u) 式中，符號“”為取大值運算。并（析取）：并(AB)的隸屬函數AB對所有的u U 被逐點定義為取大運算，即： 第19頁，共134頁，2022年，5月20日，6點54分，星期四 AB= A(u)B(u) 式中，符號“”為取小值運算。補：模糊集合A的補隸屬函數 對所有的u U 被逐點定義為：交（合取）：交(AB)的隸屬函數AB對所有的u U 被逐點定義為取小運算，即： =1- A(u)

9、第20頁，共134頁，2022年，5月20日，6點54分，星期四則A、B的并運算：例3設論域U=u1, u2, u3, u4, u5中的兩個模糊子集為：第21頁，共134頁，2022年，5月20日，6點54分，星期四則A、B的交運算：A的補運算：第22頁，共134頁，2022年，5月20日，6點54分，星期四模糊集運算的基本定律：設U為論域，A，B，C為U中的任意模糊子集,則下列等式成立：（2）分配律（1）結合律（3）同一律（4）零一律上面定義的模糊集合運算是采用Zadeh算子來進行的。第23頁，共134頁，2022年，5月20日，6點54分，星期四引入概率算子和有界算子：定義： 稱 、+ 為

10、概率算子，對a,b0,1,有：a b=aba+b=a+b-ab由定義可知，如a,b0,1,則a b 0,1, a+b 0,1。第24頁，共134頁，2022年，5月20日，6點54分，星期四引入概率算子和有界算子：定義： 設A,B F(U),則定義代數運算：(1)A與B的代數積記作A B，運算規則由下式確定：A B(u)= A(u)B(u) u UA + B(u)= A(u)+B(u)- A(u)B(u) u U(2)A與B的代數和記作A + B，運算規則由下式確定：第25頁，共134頁，2022年，5月20日，6點54分，星期四定義：稱 、為有界算子，對a,b0,1,有：a b= max(0

11、,a+b-1)a b= min(1,a+b)可以證明： a,b0,1, 0 max(0,a+b-1)1、 0 min(1,a+b)1定義10 :設A,B F(U),則定義有界運算：(1)A與B的有界積記作A B，運算規則由下式確定：A B(u)=max (0, A(u)+B(u) -1) u U(2)A與B的有界和記作A B，運算規則由下式確定：A B(u)= min(1, A(u)+B(u) ) u U第26頁，共134頁，2022年，5月20日，6點54分，星期四模糊集合是用隸屬函數描述的。三、隸屬度函數的建立隸屬度函數：模糊集合的特征函數 （取值范圍在0,1區間） 確定隸屬度函數的方法具

12、有主觀性，但主觀的反映和客觀的存在有一定的聯系，是受客觀制約的。 由于模糊集理論的研究對象具有”模糊性”和經驗性,因此找到一種統一的隸屬度計算方法是不現實的。第27頁，共134頁，2022年，5月20日，6點54分，星期四確定隸屬函數應遵守的一些基本原則：1、表示隸屬度函數的模糊集合必須是凸模糊集合例:適中速度的集合是模糊集合。可表示為:“適中速度”= 0/30+0.5/40+1/50+0.5/60+0/70 從最大隸屬度函數點向兩邊延伸時,其隸屬函數的值是必須是單調遞減的,而不允許有波浪形。凸模糊集合：隸屬函數呈單峰饅頭形。第28頁，共134頁，2022年，5月20日，6點54分，星期四第2

13、9頁，共134頁，2022年，5月20日，6點54分，星期四203050709500.20.40.60.81速度（語言變量）Degree of membership適中低高51002、變量所取隸屬度函數通常是對稱和平衡的。很低很高標稱名：語言值(個數適中：39個（奇數）)語言值的個數和規則數成正比。第30頁，共134頁，2022年，5月20日，6點54分，星期四3、隸屬度函數要符合人們的語言順序，避免不恰當的重疊注意：間隔的兩個模糊集合隸屬度函數盡量不相交。第31頁，共134頁，2022年，5月20日，6點54分，星期四重疊指數：衡量隸屬度函數與模糊控制器性能關系的一個重要指標。重疊指數：重疊

14、率、重疊魯棒性重疊指數的定義附近隸屬函數的范圍LUA1A2x00.51.0重疊范圍LU(0.20.6為宜)(0.30.7為宜)第32頁，共134頁，2022年，5月20日，6點54分，星期四例： 重疊率和重疊魯棒性越大，模糊控制模塊模糊性越強，規則越多，越復雜，精度越高。解：求重疊率和重疊魯棒性第33頁，共134頁，2022年，5月20日，6點54分，星期四 通常的方法是，初步確立粗略的隸屬函數，然后在通過“學習”和不斷的實踐來修整、完善。隸屬度函數確立的方法：四種方法： 第34頁，共134頁，2022年，5月20日，6點54分，星期四1、模糊統計法 基本思想：論域U上的一個確定的元素v0是否

15、屬于一個可變動的清晰集合A*作出清晰的判斷。 對于不同的實驗者，清晰集合A*可以有不同的邊界。但它們都對應于同一個模糊集A。年輕人17-30歲20-35歲模糊集A清晰集A1*清晰集A2*所有人論域Uv0第35頁，共134頁，2022年，5月20日，6點54分，星期四隸屬度函數確立的方法：計算步驟：在每次統計中，v0是固定的（如某一年齡），A*的值是可變的，作n次試驗,則模糊統計公式：第36頁，共134頁，2022年，5月20日，6點54分，星期四隸屬度函數確立的方法：例：求中等身材的集合A及 A (1.64)選10人，每人確定A*的元素，假設10個人所確定的A*分別是：1.601.69 1.6

16、31.70 1.651.75 1.561.70 1.621.73 1.651.72 1.641.73 1.601.69 1.691.75 1.691.77第37頁，共134頁，2022年，5月20日，6點54分，星期四隨著n的增大，隸屬頻率會趨向穩定，這個穩定值就是v0對A的隸屬度。計算量大。模糊統計法的特點：2、例證法 ：從有限個隸屬度值，來估計U上的模糊集A 的隸屬度函數。3、專家經驗法：根據專家的經驗對每一現象產生的各種結果的可能性程度，來決定其隸屬度函數。第38頁，共134頁，2022年，5月20日，6點54分，星期四4、二元對比排序法 通過對多個事物之間的兩兩對比，來確定某種特征下的

17、順序，由此來決定這些事物對該特征的隸屬函數的大體形狀。 二元對比排序法分為：相對比較法、對比平均法、優先關系定序法、相似優先對比法。相對比較法： 論域U中元素v1, v2, vn ，要對論域中的元素按某種特征進行排序，首先，在二元對比中建立比較等級，然后用一定的方法進行總體排序，以獲得各元素對于該特性的隸屬函數。第39頁，共134頁，2022年，5月20日，6點54分，星期四相對比較法的具體步驟： 設論域U中的一對元素(v1, v2)， 在v1和v2的二元對比中，v1具有某特征的程度用gv2(v1)表示，v2具有某特征的程度用gv1(v2)表示。且滿足： 0 gv2(v1) 1 、 0 gv1

18、(v2) 1 令：且定義g(vi /vj ) =1，當i=j時。以g(vi /vj ) (i , j=1,2)為元素構造相及矩陣G: 第40頁，共134頁，2022年，5月20日，6點54分，星期四 推廣： n個元素 的相及矩陣G: 對矩陣G的每一行取最小值，然后按大小排序，可得各元素對某特征的隸屬函數。第41頁，共134頁，2022年，5月20日，6點54分，星期四例： 設論域U= v1,v2,v3,v0,其中v1表示長子，v2表示次子，v3表示三子，v0表示父親。長子和次子與父親的相似程度：次子和三子與父親的相似程度：長子和三子與父親的相似程度：長子：0.8次子：0.5次子：0.4三子：0

19、.7長子：0.5次子：0.3求與父親相似的隸屬度函數。第42頁，共134頁，2022年，5月20日，6點54分，星期四解：二元對比關系：( gv2(v1) , gv1(v2)=(0.8,0.5) gv1(v1)=1 ( gv3(v2) , gv2(v3)=(0.4,0.7），gv2(v2)=1 ( gv3(v1) , gv1(v3)=(0.5,0.3），gv3(v3)=1 第43頁，共134頁，2022年，5月20日，6點54分，星期四計算相及矩陣G,=在相及矩陣中取每一行的最小值，按大小排列：13/54/7結論：長子最象父親(1)；三子次之(0.6)；次子最不象(0.57)。由此確定出隸屬度

20、函數：第44頁，共134頁，2022年，5月20日，6點54分，星期四模糊控制中，隸屬度函數基本圖形分為三大類：1.左大右小的偏小型下降函數（Z函數）：適用于輸入值比較小時的隸屬度函數確定。0 x1.0(x)矩形分布0 x1.0(x)梯形分布0 x1.0(x)曲線分布第45頁，共134頁，2022年，5月20日，6點54分，星期四模糊控制中，隸屬度函數基本圖形分為三大類：2.左小右大的偏大型上升函數（S函數）：適用于輸入值比較大時的隸屬度函數確定。01.0(x)x矩形分布0 x1.0(x)梯形分布0 x1.0曲線分布第46頁，共134頁，2022年，5月20日，6點54分，星期四模糊控制中，隸

21、屬度函數基本圖形分為三大類：3.對稱型凸函數（函數）：適用于輸入值位于中間時隸屬度函數確定。01.0(x)x矩形分布(x)0 x1.0三角形分布01.0(x)梯形分布x01.0(x)曲線分布x第47頁，共134頁，2022年，5月20日，6點54分，星期四四、模糊關系（用于模糊推理決策）1.模糊關系的定義關系：客觀事物間的相互聯系。普通關系：二元關系（是、否）例：父子、師生、同事模糊關系：父子相像。 A、B兩集合的直積：序偶：第48頁，共134頁，2022年，5月20日，6點54分，星期四例：設A=0,1，B=a,b,c則AB=(0,a)，(1,a)，(0,b)，(1,b)，(0,c)，(1,

22、c)BA=(a, 0)，(a, 1)，(b, 0)，(b, 1)，(c, 0)，(c, 1)注意： AB BA第49頁，共134頁，2022年，5月20日，6點54分，星期四關系R：AB的子集，記為例：甲、乙、丙3人參加考試，考試的成績為優、良、中、差，則A=甲,乙,丙，B=優,良,中,差AB：12種序偶的集合。一次考試：R=(甲,優)，(乙,中)，(丙,差)A、B間的關系可通過矩陣形式直觀地表示出來，關系之間地運算可轉換為矩陣間運算。第50頁，共134頁，2022年，5月20日，6點54分，星期四矩陣：A 甲 乙 丙B優 良 中 差關系對應第51頁，共134頁，2022年，5月20日，6點5

23、4分，星期四模糊關系R：以AB為論域的一個模糊子集且有：且定義： 一致(一一對應)第52頁，共134頁，2022年，5月20日，6點54分，星期四模糊矩陣：有限集A，B，有即序偶模糊矩陣中的元素記為模糊矩陣R記為:其中第53頁，共134頁，2022年，5月20日，6點54分，星期四例設求模糊關系RAB，模糊矩陣第54頁，共134頁，2022年，5月20日，6點54分，星期四解：求方法1：方法2：對應元素取小第55頁，共134頁，2022年，5月20日，6點54分，星期四例已知兩個模糊集合A、B的隸屬度函數分別為求它們的模糊關系CA其中，C，A分別屬于兩個不同的論域 U，V 第56頁，共134頁

24、，2022年，5月20日，6點54分，星期四解：模糊關系作用：模糊推理ABR=ABA/B/ =?B/=A / R模糊關系實際上反映的是模糊系統的輸入輸出關系。第57頁，共134頁，2022年，5月20日，6點54分，星期四定義 笛卡爾積 若A1 、A2分別是論域U1、U2 中的模糊集，則A1 、A2的笛卡兒積是在積空間U1U2中的一個模糊子集，其隸屬度函數為直積（極小算子）： A1 A2 (u1, u2 )=min A1 (u1), A2 (u2) 代數積 ： A1 A2 (u1, u2 ) = A1 (u1) A2 (u2)R=A B =第58頁，共134頁，2022年，5月20日，6點54

25、分，星期四定義 笛卡爾積對于連續情況，關系矩陣可定義為：R=A B =為了區分直積、代數積 ，用 min表示直積；用AP表示代數積。記號t算子：表示笛卡兒積第59頁，共134頁，2022年，5月20日，6點54分，星期四定義14 模糊關系的合成：如果R和S分別為笛卡兒空間UV和VW上的模糊關系，則R和S的合成是定義在空間U W上的模糊關系，并記為RS。其隸屬度函數的計算方法：模糊關系的合成可用模糊矩陣的合成來表示2、模糊關系的合成上確界（Sup)算子第60頁，共134頁，2022年，5月20日，6點54分，星期四S祖父祖母父0.50.7母0.10用模糊矩陣S可表示為R父母子0.20.8女0.6

26、0.1例8某家中子女與父母的長像相似關系R為模糊關系，可表示為也可以用模糊矩陣R來表示該家中父母與祖父母的相似關系也是模糊關系，可表示為求孫子、孫女與祖父、祖母的相似程度？（即求 ）第61頁，共134頁，2022年，5月20日，6點54分，星期四解： 此模糊關系表明：孫子與祖父、祖母的相似程度為0.2、0.2;孫女與祖父、祖母的相似程度為0.5、0.6。第62頁，共134頁，2022年，5月20日，6點54分，星期四模糊關系運算：例：求：第63頁，共134頁，2022年，5月20日，6點54分，星期四解：第64頁，共134頁，2022年，5月20日，6點54分，星期四結合律：分配律：模糊關系合

27、成算子sup-min的性質：第65頁，共134頁，2022年，5月20日，6點54分，星期四第三節 模糊邏輯、模糊邏輯推理和合成一、二值邏輯二、模糊邏輯及其基本運算三、模糊語言邏輯四、模糊邏輯推理五、模糊關系方程的解第66頁，共134頁，2022年，5月20日，6點54分，星期四第三節模糊邏輯、模糊邏輯推理和合成一、二值邏輯（真假命題）命題：能夠判斷它的涵義是真是假的句子。 如：等邊三角形必是等腰三角形。常用的命題聯結詞：析取、合取、否認、蘊涵、等價。命題簡單命題：一個句子復合命題：兩個或兩個以上的句子用聯結詞聯結起來第67頁，共134頁，2022年，5月20日，6點54分，星期四 二、模糊邏

28、輯及其基本運算模糊邏輯是研究模糊命題的邏輯。模糊命題：含有模糊概念或者是帶有模糊性的 陳述句。模糊命題的真值：隸屬度函數（表示這個命題多大程度隸屬于“真”，0,1間連續取值）。例：他是一個高個子。模糊概念常常用很、略、非常等模糊語氣來修飾。第68頁，共134頁，2022年，5月20日，6點54分，星期四 模糊邏輯運算：記P、Q、R為三個模糊單命題2）模糊邏輯合取（“與”）：3）模糊邏輯析取（“或”）：4）模糊邏輯蘊含：如果P是真的，那么Q也是真的，11）模糊邏輯補：用來表示對某個命題的否定，模糊邏輯運算也是真值的運算，也就是隸屬度函數的運算。第69頁，共134頁，2022年，5月20日，6點5

29、4分，星期四 5）模糊邏輯等價：6）模糊邏輯限界積：7）模糊邏輯限界和：8）模糊邏輯限界差：第70頁，共134頁，2022年，5月20日，6點54分，星期四例9設有模糊命題P：他是個和善的人，真值P0.7; Q：他是個熱情的人，真值Q0.8：他既是和善的人又是熱情的人的真值：他是個和善的人或是個熱情的人的真值則：如果他是個和善的人，則他是個熱情的人的真值第71頁，共134頁，2022年，5月20日，6點54分，星期四三、模糊語言邏輯人工語言：格式緊密，概念清晰，程序設計語言屬 人工語言。模糊語言：具有模糊性的語言模糊語言邏輯是由模糊語言構成的一種模擬人思維的邏輯。語言分類：（具有不確定性；含模

30、糊化詞，如：很高、較大）第72頁，共134頁，2022年，5月20日，6點54分，星期四概念：定義15模糊數（模糊子集）：連續論域U中的一模糊數F是一個U上的正規凸模糊集。正規集合：隸屬度函數的最大值為1，即凸集合：在隸屬度函數曲線上任意兩點之間曲線上的任一點所表示的隸屬度值都大于或者等于兩點隸屬度值中較小的一個。例：“大約5”、“10左右”等具有模糊概念的數值。第73頁，共134頁，2022年，5月20日，6點54分，星期四定義16語言值：在語言系統中,那些與數值有直接聯系的詞，如長、短、多、少、高、低、重、輕、大、小等或者由它們再加上語言算子（如很、非常、較、偏等）而派生出來的詞組，如不太

31、大、非常高、偏重等都被稱為語言值。語言值可以用模糊數來表示。例：成年男子身高的論域E130，140，150，160，170，180，190，200，210在論域E上定義語言值：第74頁，共134頁，2022年，5月20日，6點54分，星期四定義17 語言變量：語言變量是用一個五元素的集合(X，T(X)，U，G，M)來表征的。X：語言變量名，如速度、年齡、顏色等；T(X)：語言變量X的項集合（語言值的集合）U：語言變量X的論域G：產生X數值名的語言值規則(用于產生語言變量值)M：與每個語言變量含義相聯系的算法規則（決定隸屬度）語言值：模糊子集第75頁，共134頁，2022年，5月20日，6點54

32、分，星期四語言值：用模糊數(模糊子集)來表示。速度語言變量X語言值規則G語言值集合T(X)算法規則M圖10語言變量元素之間的關系示意圖例：“速度”為一語言變量，可以賦予很慢、慢、較慢、中等、較快、快、很快等語言值。第76頁，共134頁，2022年，5月20日，6點54分，星期四（修飾詞）語言算子：“較”、“很”、“非常”、“稍微”、“大約”、“有點”等判定化算子語言算子語氣算子模糊化算子1.語氣算子 集中化算子（強化算子）對于論域U，若存在單詞w，有隸屬函數 ，則在單詞w前面加上模糊量詞s后有： ,則稱s為集中化算子。第77頁，共134頁，2022年，5月20日，6點54分，星期四圖11強化算

33、子的作用示意圖強化算子使得模糊值的隸屬度函數的分布向中央集中，在圖形上有使模糊值尖銳化的傾向。第78頁，共134頁，2022年，5月20日，6點54分，星期四集中化算子三個檔次：1. 極 2. 非常、很 3. 相當第79頁，共134頁，2022年，5月20日，6點54分，星期四例 “年老” 505050第80頁，共134頁，2022年，5月20日，6點54分，星期四 松散化算子（淡化算子）對于論域U，若存在單詞w，有隸屬函數 ，則在單詞w前面加上模糊量詞Q后有： ,則稱Q為松散化算子。圖12淡化算子的作用示意圖淡化算子使得模糊值的隸屬度函數的分布由中央向兩邊彌散，在圖形上有使模糊值平坦化的傾向

34、。第81頁，共134頁，2022年，5月20日，6點54分，星期四松散化算子三個檔次：1. 比較、較 2. 有點、略 3. 稍微例 “年老” 505050圖2-13 “有點”和“很”的比較第82頁，共134頁，2022年，5月20日，6點54分，星期四2、模糊化算子作用：清晰概念的單詞如“大概”、“近似于”、“大約”等精確數：5例11設論域X上的清晰集A(x)的特征函數為“大約是5”（模糊數）x圖214模糊數5參數的取值大小決定于模糊化算子的強弱程度越大，模糊化程度越？越強模糊詞第83頁，共134頁，2022年，5月20日，6點54分，星期四在模糊控制中，實際系統的輸入采樣值一般總是精確量，要

35、利用模糊邏輯推理方法，就必須首先把精確量進行模糊化，而模糊化過程實質上是使用模糊化算子來實現的。第84頁，共134頁，2022年，5月20日，6點54分，星期四3、判定化算子（清晰化算子）作用：模糊詞清晰概念的詞例如：“傾向于”、“大半是”、 “偏向”等判定化算子與模糊化算子的作用相反表示： ，一般取 ，即 ，表示“傾向于”第85頁，共134頁，2022年，5月20日，6點54分，星期四3、判定化算子（清晰化算子）50例：求傾向于老：第86頁，共134頁，2022年，5月20日，6點54分，星期四模糊控制器的設計模糊控制器的設計包括以下幾項內容： 根據本次采樣得到的系統的輸出值，計算所選擇的系

36、統的輸入變量； 將輸入變量的精確值變為模糊量； 根據輸入變量(模糊量)及模糊控制規則，按模糊推理合成規則計算控制量(模糊雖)； 由上述得到的控制量(模糊量)計算精確的控制量。第87頁，共134頁，2022年，5月20日，6點54分，星期四模糊控制器的設計也包括幾個主要部分 精確量的模糊化模糊控制算法設計模糊量到精確量的轉換第88頁，共134頁，2022年，5月20日，6點54分，星期四精確量的模糊化基于推理合成規則進行模糊推理(2)量化因子與比例因子(3)語言變量值的選取(4)語言變量論域上的模糊子集(5)語言變量的賦值表(6)一個確定數的Fuzzy化第89頁，共134頁，2022年，5月20

37、日，6點54分，星期四模糊控制算法設計常見的模糊控制規則 單輸入單輸出模糊控制器控制規則形式為： if A then B if A then B else C雙輸入單輸出模糊控制器控制規則形式為： if E and C then U 多輸入單輸出模糊控制器控制規則形式為：If A and B and and N then U第90頁，共134頁，2022年，5月20日，6點54分，星期四模糊控制算法設計 雙輸入多輸出模糊控制器控制規則形式為：If E and EC then UAnd if E and EC then V And if E and EC then W第91頁，共134頁，202

38、2年，5月20日，6點54分，星期四模糊關系的確定模糊控制器的控制規則是由一組彼此間通過“或”的關系連結起來的模糊條件語句來描述的。其中每一條模糊條件語句，當輸入、輸出語言變量在各自論域上反映各語言值的模糊子集為已知時，都可以表達為論域積集上的模糊關系在計算每一條模糊條件語句決定的模糊關系Ri 之后，考慮到此等模糊條件語句間的“或”關系，可得描述整個系統的控制規則的總模糊關系R為第92頁，共134頁，2022年，5月20日，6點54分，星期四模糊量到精確量的轉換基于推理合成規則進行模糊推理輸出信息的去模糊判決 最大隸屬度法 取中位數法加權平均法 第93頁，共134頁，2022年，5月20日，6

39、點54分，星期四模糊控制理論在汽 車 中 的 應 用第94頁，共134頁，2022年，5月20日，6點54分，星期四一、概述二、在汽車上的應用方面三、舉例說明在汽車空調當中的應用四、簡要介紹在其他方面的應用第95頁，共134頁，2022年，5月20日，6點54分，星期四2、為什么采用模糊控制？ 傳統的自動控制控制器的綜合設計都要建立在被控對象準確的數學模型(即傳遞函數模型或狀態空間模型)的基礎上，但是在實際中，很多系統的影響因素很多，油氣混合過程、缸內燃燒過程等) ，很難找出精確的數學模型。這種情況下，模糊控制的誕生就顯得意義重大。因為模糊控制不用建立數學模型不需要預先知道過程精確的數學模型。

40、 第96頁，共134頁，2022年，5月20日，6點54分，星期四2、為什么采用模糊控制？ 要研制智能化的汽車，就離不開模糊控制技術如汽車空調：人體舒適度的模糊性和空調復雜系統 第97頁，共134頁，2022年，5月20日，6點54分，星期四3、工作原理把由各種傳感器測出的精確量轉換成為適于模糊運算的模糊量,然后將這些量在模糊控制器中加以運算, 最后再將運算結果中的模糊量轉換為精確量, 以便對各執行器進行具體的操作控制。在模糊控制中, 存在著一個模糊量和精確量之間相互轉化的問題 第98頁，共134頁，2022年，5月20日，6點54分，星期四 模糊控制原理圖s:系統的設定值。x1, x2:模糊

41、控制的輸入(精確量)。X,1 , X2:模糊量化處理后的模糊量。U:經過模糊控制規則和近似推理后得出的模糊控制量。u:經模糊判決后得到的控制量(精確量)。y:對象的輸出。第99頁，共134頁，2022年，5月20日，6點54分，星期四也可以表示成第100頁，共134頁，2022年，5月20日，6點54分，星期四工作步驟： 輸入量模糊化 建立模糊規則 進行模糊推理 輸出量反模糊第101頁，共134頁，2022年，5月20日，6點54分，星期四3、模糊控制的特點適用于不易獲得精確數學模型的被控對象，是一種語言變量控制器 從屬于智能控制的范疇。該系統尤其適于非線性，時變，滯后系統的控制抗干擾能力強，

42、響應速度快，并對系統參數的變化有較強的魯棒性。第102頁，共134頁，2022年，5月20日，6點54分，星期四二、模糊控制在汽車的應用方面1、ABS防抱死系統工況的多變及輪胎的非線性2、汽車巡航系統外界負荷的擾動、汽車質量和傳動系效率的不確定性、被控對象的強非線性3、汽車空調人體舒適感的模糊性和空調復雜結構4、半主動懸架系統參數不穩定性5、發動機第103頁，共134頁，2022年，5月20日，6點54分，星期四三、在汽車空調上的應用對汽車空調系統的要求：技術性能和控制性能優良，滿足人體舒適性的要求；節能自動控制的應用是達到這兩方面要求的一個重要途徑。經典控制理論：建立數學模型現代控制理論：狀

43、態方程 第104頁，共134頁，2022年，5月20日，6點54分，星期四三、在汽車空調上的應用 空調器為典型的傳質換熱系統，結構和內部物理過程復雜，難以建立精確的數學模型。汽車空調由于工作條件多變，用傳統的控制方法如:PID控制，難以獲得較好的控制效果。 對于環境干擾，魯棒性好，能夠抑制非線性因素對控制器的影響第105頁，共134頁，2022年，5月20日，6點54分，星期四 全空調型客車空調原理圖1、外進風;2出風口;3蒸發器風機:4蒸發器芯;5熱水器芯:6溫度門:7、出風口:8車內進風第106頁，共134頁，2022年，5月20日，6點54分，星期四模糊控制是基于語言的控制模糊語言集的組

44、成： T（E） 用模糊語言變量E 來描述偏差T（E）=負大，負中，負小，零，正小，正中，正大第107頁，共134頁，2022年，5月20日，6點54分，星期四或用符號表示 負大NB（Negative Big）、 負中NM（Negative Medium）、 負小NS（Negative Small）、 零ZE（Zero）、 正小PS（Positive Small）、 正中PM（Positive Medium）， 正大PB（Positive Big），則： T（E）= NB，NM，NS，ZE，PS，PM，PB第108頁，共134頁，2022年，5月20日，6點54分，星期四建立隸屬函數：各參數對相

45、應子集的隸屬函數分別由不同的函數族決定。參數的相應子集指該參數被人為地劃分成的等級所構成的一組模糊集合。相應子集的多少，由控制精度決定。例如，參數“溫差”的相應子集可以是“正大，正小，負小，負大”，也可以是“正大，正中，正小，負小，負中，負大”，后者比前者模糊子集多，因而控制精度更高（在其它條件相同的情況下）。第109頁，共134頁，2022年，5月20日，6點54分，星期四溫度偏差x 的相應子集為： 正大：u() =1-1/（1+0.5X2） (X0) 正中：u ()=1/（1+（x-2）2） (X0) 正小：u ()=1/（1+(x-1)2） (X0) 正很小：u ()=1/（1+0.5X

46、2） (X0) 負很小：u ()=1/（1+0.5X2） (X0) 負小：u ()=1/（1+(x+1)2） (X0) 負中：u ()=1/（1+(x+2)2） (X0) 負大：u ()= 1-1/（1+0.5X2） (X0)第110頁，共134頁，2022年，5月20日，6點54分，星期四溫度偏差E的隸屬函數溫度變化率Eu的隸屬函數控制輸出量U的隸屬函數第111頁，共134頁，2022年，5月20日，6點54分，星期四普通集合對溫度的定義 模糊集合對溫度的設定第112頁，共134頁，2022年，5月20日，6點54分，星期四汽車空調模糊控制系統的控制執行器壓縮機、蒸發器風機、電子膨脹閥控制目

47、標: 壓縮機能量調節機構控制其排量; 蒸發器風機控制車內的送風量; 電子膨脹閥控制壓縮機吸入氣體的過熱 度。 執行器和控制量之間有交互的影響, 增加了控制的復雜性。第113頁，共134頁，2022年，5月20日，6點54分，星期四 汽車空調模糊控制框圖第114頁，共134頁，2022年，5月20日，6點54分，星期四模糊控制規則：（根據人工經驗設定） 根據溫差和溫差變化率設定等級，推導壓縮機排量、膨脹閥開度和風機轉速的等級。 (1) 如果溫差“正大”, 溫差變化率“負很小”, 認為機器制冷力嚴重不足。運行狀態設置為: 壓縮機排量為“最大”, 膨脹閥開度為“最大”, 風機轉速為“最大”。(2)

48、如果溫差“正中”, 溫差變化率“正大”, 認為機器制冷力不足, 運行狀態設置為: 壓縮機排量為“大”, 膨脹閥開度為“大”, 風機轉速為“大”。第115頁，共134頁，2022年，5月20日，6點54分，星期四(3) 如果溫差“正小”, 溫差變化率“正中”, 認為機器制冷力仍不足, 運行狀態設置為: 壓縮機排量為“中”, 膨脹閥開度為“中”, 風機轉速為“中”。. .如果溫差變化率相應子集數和溫差相同, 均為8 個, 那么, 這種類型的規則應有64 條第116頁，共134頁，2022年，5月20日，6點54分，星期四 模糊控制規則表第117頁，共134頁，2022年，5月20日，6點54分，星

49、期四 模糊控制規則表建立模糊控制規則的基本思想:當誤差大或較大時，選擇控制量以盡快消除誤差為主，而當誤差較小時，選擇控制量要注意防止超調，以系統的穩定性為主要出發點。 以誤差為負大時，誤差變化為負大為例，這時誤差有增大的趨勢，為盡快消除已有的負大誤差并抑制誤差變大，所以控制量取負大，即使風門開度達到最小，減少通過加熱器的風量。第118頁，共134頁，2022年，5月20日，6點54分，星期四控制步驟：. 計算出溫度差x，溫差的變化率 ，x, 即為精確的控制輸入。. 求出控制輸入x、x 對相應子集的隸屬度，把精確的控制輸入轉換成模糊量。例如，x=1,x=0.1/min,則有：x 對相應子集的隸屬度為（按前述設定隸屬函數）： 正大：u (x)=0.33 正中：u (x)=0.5 正小：u (x)=1 正很小：u (x)=0.67 其余子集：u (x)=0第119頁，共134頁，2022年，5月20日，6點54分，星期四同樣地， 對相應子集隸屬度亦可算出，例如：