1、混凝土結構雙向板肋形結構設計第1頁，共45頁，2022年，5月20日，12點58分，星期四第2頁，共45頁，2022年，5月20日，12點58分，星期四 第三節 整體式雙向板肋形結構 一、雙向板的試驗結果1.承受均布荷載的四邊簡支正方形板。第一批裂縫出現在板底面的中間部分，隨后沿著對角線方向向四角擴展，在接近破壞時，板頂四角附近也出現了與對角線垂直且大致成一圓形的裂縫，這種裂縫的出現促使板底面對角線方向的裂縫進一步擴展。 最后跨中受力鋼筋達到屈服強度，板受壓區被壓碎而破壞。第3頁，共45頁，2022年，5月20日，12點58分，星期四圖9-40雙向板的破壞形態(a)(b)第4頁，共45頁，20

2、22年，5月20日，12點58分，星期四 2.承受均布荷載的四邊簡支矩形板。第一批裂縫出現在板底面的中間部分，方向與長邊平行，當荷載繼續增加時，這些裂縫逐漸延長，并沿45方向擴展。 在接近破壞時，板頂面四角也先后出現裂縫，其方向垂直于對角線。這些裂縫的出現促使板底面45方向裂縫的進一步擴展。 中受力鋼筋達到屈服強度，受壓區混凝土被壓碎而破壞。第5頁，共45頁，2022年，5月20日，12點58分，星期四 試驗表明，板中鋼筋的布置方向對破壞荷載的數值無顯著影響，鋼筋平行于板的四邊布置時，對推遲第一批裂縫的出現有良好的作用，而且施工方便，實際工程中多采用這種布置方式。簡支的正方形或矩形板，在荷載作

3、用下，板的四角都有翹起的趨勢。板傳給四邊支座的壓力，并非沿邊長均勻分布，而是在支座的中部較大，向兩端逐漸減小。當配筋率相同時，采用較細的鋼筋較為有利；當鋼筋數量相同時，將板中間部分的鋼筋排列較密些要比均勻布置有效。第6頁，共45頁，2022年，5月20日，12點58分，星期四 二、彈性方法計算內力 雙向板實際工程中大多是根據板的荷載及支承情況利用有關表格進行計算。 （一）單塊雙向板的計算對于承受均布荷載的單塊矩形雙向板，可以根據板的四邊支承情況及沿x與y方向的跨度之比lx / ly ，利用附錄按下式計算： M = plx2式中 M相應于不同支承情況單位板寬內跨中或支座中點 彎矩值； 根據不同支

4、承情況和跨度比lx / ly，由附表查得； lx 板的跨度，見附錄八附表所示； p 作用在雙向板上的均布荷載。 第7頁，共45頁，2022年，5月20日，12點58分，星期四 （二）連續雙向板的計算 計算連續的雙向板時，可將連續的雙向板簡化為單塊雙向板來計算。 1.跨中最大彎矩當均布永久荷載g和可變荷載q作用時，最不利的荷載應按圖9-41（a）布置。這種布置情況可簡化為滿布的p圖9-41（b）和一上一下作用的p如圖9-41（c）兩種荷載情況之和。設全部荷載p=gq是由p和p組成，則 p=gq/2 （對稱荷載） p=q/2 （反對稱荷載） 第8頁，共45頁，2022年，5月20日，12點58分，

5、星期四 在滿布的荷載 p作用下認為板的中間支座都是固定支座； 在一上一下的荷載 p的作用下，把中間支座都看作簡支支座。 板的邊支座根據實際情況確定。 將上述兩種情況求得的跨中彎矩相疊加，便可得到可變荷載在最不利位置時所產生的跨中最大和最小彎矩。 第9頁，共45頁，2022年，5月20日，12點58分，星期四 2.支座中點最大彎矩 將全部荷載p=gq布滿各跨，則可計算支座最大彎矩。 各跨的板都可近似地認為固定在各中間支座上。 如相鄰兩跨的另一端支承情況不一樣，或兩跨的跨度不相等，可取相鄰兩跨板的同一支座彎矩的平均值作為該支座的彎矩計算值。第10頁，共45頁，2022年，5月20日，12點58分，

6、星期四 三、雙向板的截面設計與構造1.有效高度h0不同 雙向板跨中兩個方向均需配置受力鋼筋，因而兩個方向的截面有效高度是不同的。 短跨方向的彎矩較大，鋼筋應放在下層。 2.分板帶配筋 板跨中最大彎矩是板中間板帶的彎矩，故所求出的鋼筋用量是中間板帶單位寬度內所需要的鋼筋用量。第11頁，共45頁，2022年，5月20日，12點58分，星期四 靠近支座板帶的彎矩比中間板帶的彎矩要小，它的鋼筋用量也比中間板帶的鋼筋用量為少。可按圖9-42處理，即將板在兩個方向各劃分為三個板帶，邊緣板帶寬度均為l1/4，其余為中間板帶。 在中間板帶，按跨中最大彎矩值配筋。 在邊緣板帶，單位寬度內的鋼筋用量則為相應中間板

7、帶鋼筋用量的一半。 任何情況下，每米寬度內的鋼筋不少于3根。第12頁，共45頁，2022年，5月20日，12點58分，星期四 3.由支座最大彎矩求得的支座鋼筋數量，沿板邊應均勻配置，不得分帶減少。 4.在簡支的單塊板中，考慮到簡支支座嵌固作用，可將每一方向的跨中鋼筋彎起1/31/2伸入到支座上面以承擔可能產生的負彎矩。 在連續雙向板中，承擔中間支座負彎矩的鋼筋，可由相鄰兩跨跨中鋼筋各彎起1/31/2來承擔，不足部分另加直鋼筋；由于邊緣板帶內跨中鋼筋較少，鋼筋彎起較困難，可在支座上面另加直鋼筋。 雙向板鋼筋的配筋方式有彎起式和分離式（圖示）兩種。第13頁，共45頁，2022年，5月20日，12點

8、58分，星期四 1.荷載近似分配 雙向板上的荷載是沿著兩個方向傳到四邊的支承梁上，在設計中多采用近似方法進行分配。即對每一區格，從四角作45線與平行于長邊的中線相交（圖9-44），將板的面積分為四小塊，每小塊面積上的荷載認為傳遞到相鄰的梁上。 故短跨梁上的荷載是三角形分布，長跨梁上的荷載是梯形分布。梁上的荷載確定后即可計算梁的內力（圖9-44） 。四、支承雙向板的梁的計算特點第14頁，共45頁，2022年，5月20日，12點58分，星期四 2.等效均布荷載pE：按彈性方法計算承受梯形或三角形分布荷載的連續梁的內力時，計算跨度可仍按一般連續梁的規定取用。當其跨度相等或相差不超過10%時，可按照支

9、座彎矩等效的原則，將梯形（或三角形）分布荷載折算成等效的均布荷載pE。 3.查表求支座彎矩。 4.由支座彎矩和實際荷載求各跨跨中彎矩和支座剪力。梁的截面設計、裂縫和變形驗算及配筋構造與支承單向板的梁完全相同。第15頁，共45頁，2022年，5月20日，12點58分，星期四第16頁，共45頁，2022年，5月20日，12點58分，星期四第17頁，共45頁，2022年，5月20日，12點58分，星期四例 題 9-3（一） 某水電站的工作平臺，因使用要求，采用雙向板肋形結構。板四邊與邊梁整體澆筑，板厚150mm，邊梁截面尺寸250mm600mm，如圖9-45所示。該工程屬3級水工建筑物，設計狀況為持

10、久狀況。已知永久荷載設計值g=4kN/m2；可變荷載設計值q=12kN/m2，砼采用C20，鋼筋采用冷軋帶肋鋼筋LL550。試計算各區格板的彎矩。 第18頁，共45頁，2022年，5月20日，12點58分，星期四 解： 該平臺分為A、B兩種區格。可變荷載最不利布置如下： （1）求跨中最大彎矩時，可變荷載按棋盤式布置，分解為： 1）滿布荷載： p=gq/2=412/2=10kN/m2 2）一上一下： p=q/2=12/2=6kN/m2 （2）當求支座最大彎矩時，可變荷載滿布， p=gq=412=16 kN/m2第19頁，共45頁，2022年，5月20日，12點58分，星期四 A區格：lx=4.8

11、m，ly=6.0m，lx/ly=4.8/6.0=0.8， 由附錄八查得彎矩系數如下表示： 荷 載pp p”支撐條件MXMyMX0My0四邊固定四邊固定三邊簡支一邊固定0.02950.02950.04590.01890.01890.0258-0.0664-0.0664-0.1007-0.0559-0.0559表9-19區格A彎矩系數第20頁，共45頁，2022年，5月20日，12點58分，星期四 荷載 p 作用下的支座彎矩： Mx0=0.0664164.82=24.48 kNm/m My0=0.0559164.82=20.61 kNm/m 荷載 pp作用下的跨中彎矩及外支座彎矩： Mx=0.02

12、95104.820.045964.82=13.14kNm/m My=0.0189104.820.025864.82=7.92kNm/m Mx0 =0.0664104.820.100764.82 =29.22kNm/m第21頁，共45頁，2022年，5月20日，12點58分，星期四 B區格 ： lx=4.8m，ly=6.0m，lx/ly=4.8/6.0=0.8， 由附錄八查得彎矩系數如下表示： 荷載 p 作用下的支座彎矩： Mx0 =0.0664164.82=24.48 kNm/m My0 =0.0559164.82=20.61 kNm/m荷 載pp p”支撐條件MXMyMX0My0四邊固定四邊

13、固定兩鄰邊簡支兩邊固定0.02950.02950.03900.01890.01890.0263-0.0664-0.0664-0.0883-0.0559-0.0559表9-20區格B彎矩系數-0.0748第22頁，共45頁，2022年，5月20日，12點58分，星期四 荷載 pp作用下的跨中彎矩及外支座彎矩： Mx=0.0295104.820.035964.82=12.19kNm/m My=0.0189104.820.026364.82=7.99kNm/m Mx0 =0.0664104.820.088364.82=27.51kNm/m My0 =0.0559104.820.074864.82=2

14、3.22kNm/m 配筋計算與單向板相同，兩個方向的截面有效高度不同。 短邊方向的受力鋼筋在下層 h01=h30mm 長邊方向的受力鋼筋在短邊受力鋼筋的上面， h02=h40mm第23頁，共45頁，2022年，5月20日，12點58分，星期四 2.配筋計算基本資料：b=1000mm，fc=9.6N/mm2，fy=360N/mm2，c=25mm，K=1.25 h01=15030=120mm（短向） h02=15040=110mm（長向） 配筋計算見表416。第24頁，共45頁，2022年，5月20日，12點58分，星期四表416 雙向板配筋表截面區格A區格B內支座跨中外支座內支座跨中外支座方 向

15、lxlylxlylxlxlylxlylxlyM(kNm)23.7119.9613.197.8328.2623.7119.9611.897.9326.6222.47KM(kNm)29.6424.9516.499.7935.3329.6424.9514.869.9133.2828.09h0(mm)1201201201101201201201201101201200.2140.1800.1190.0840.2560.2140.1800.1080.0850.2410.2030.2440.2000.1270.0880.3010.2440.2000.1150.0890.2800.229As=fcbh0/f

16、y781640406258963781640368261896733配筋1010010100102001020010/121001010010100102001020010/1210010100實配As(mm2)785785393393958785785393393958785=As/(bh0)(min=0.15%)0.650.650.330.360.800.650.650.330.360.800.65第25頁，共45頁，2022年，5月20日，12點58分，星期四3.配筋圖 雙向板配筋圖見圖435。有關構造規定說明如下： （1）為方便施工，工作平臺按分離式配筋； （2）沿方向lx的鋼筋應放置

17、在沿ly方向鋼筋的外側； （3）由于跨中配筋量較小，為符合受力鋼筋最大間距不大于300mm的要求，lx和ly兩個方向的鋼筋用量均按相應的最大值選用。如果選配細鋼筋且間距較密時，可對邊板帶鋼筋減半配置； （4）由于板與邊梁整體澆筑，計算時視為固定支座，因此，板中受力鋼筋應可靠地錨固于邊梁中，錨固長度la應不小于40d。第26頁，共45頁，2022年，5月20日，12點58分，星期四圖435 雙向板肋形結構配筋圖第27頁，共45頁，2022年，5月20日，12點58分，星期四雙向板立體配筋圖鏈接第28頁，共45頁，2022年，5月20日，12點58分，星期四本章結束謝謝欣賞=第29頁，共45頁，2

18、022年，5月20日，12點58分，星期四圖9-41 跨中最大彎矩荷載布置圖gg+qqgqg(a)(b)p=g+q/2p =g+q/2g+qg+qg+qg+qg+qg+qg+qgggggg第30頁，共45頁，2022年，5月20日，12點58分，星期四(c)p =- q/2p=q/2P=q/2 第31頁，共45頁，2022年，5月20日，12點58分，星期四圖9-43雙向板肋形結構配筋圖 (a) 連續雙向板的分離式配筋；(b)連續雙向板的彎起式配筋第32頁，共45頁，2022年，5月20日，12點58分，星期四雙向板立體配筋圖第33頁，共45頁，2022年，5月20日，12點58分，星期四圖9-42 配筋板帶的劃分 第34頁，共45頁，2022年，5月20日，12點58分，星期四圖9-44 雙向板傳給梁的荷載 第35頁，共45頁，2022年，5月20日，12點58分，星期四圖9-45 工作平臺布置圖第36頁，共45頁，2022年，5月20日，12點58分，星期四圖910 單向中受力鋼筋的布置(b) 分離式第37頁，共45頁，2022年，5月20日，12點58分，星期四五跨連續梁求最不利內力時均布可變荷載布置圖第38頁，共45頁，2022年，5月20日，12點58分，星期四圖 9-35 截面各部分尺寸1-甲梁；2-預制厚板50mm；3-乙梁第39頁，共45頁，202