1、關鍵路徑起源：1957年美國杜邦公司和藍德公司提出， 1958年3月首先用于建造化工廠，使計劃提前兩個月完成。適用于已有實際經驗的項目，各活動所需作業(yè)時間屬于確定的。確定關鍵路徑的目的在于找出項目的總工期，根據項目具體情況確定每個活動的ES、EF、LS、LF關鍵路徑（critical path)關鍵路徑：從項目開始到項目完成有許多條路徑，在整個網絡圖中最長的路徑就叫關鍵路徑。非關鍵路徑（noncritical path):在整個網絡圖中非最長的路徑都叫非關鍵路徑。最早開始和最早結束時間1、最早開始時間（earliest start time,ES)是指某項活動能夠開始的最早時間。2、最早結束時

2、間(earliest finish time,EF)是指某項活動能夠完成的最早時間。 EF=ES+工期估計規(guī)則：某項活動的最早開始時間=直接指向這項活動的最早結束時間中的最晚時間。最遲開始和結束時間1、最遲結束時間（latest finish time,LF)是指為了使項目在要求完工時間內完成，某項活動必須完成的最遲時間。2、最遲開始時間（latest start time,LS)是指為了使項目在要求完工時間內完成，某項活動必須開始的最遲時間。LS=LF-工期估計 （LS和LF通過反向推出） 規(guī)則：某項活動的最遲結束時間=該活動直接指向的所有活動最遲開始時間的最早時間采購新聞紙任務名稱工期(日

3、)最早 最遲開始 結束 開始 結束總時差1寫報告26/16 6/17 6/16 6/1702審批16/20 6/20 6/20 6/2003借款36/21 6/23 6/21 6/2304借運輸工具16/21 6/21 6/23 6/2325采購36/24 6/26 6/24 6/260注：18、19是休息日正向計算結果示例：正向計算結果-最早時間圖： 正向計算后的網絡數據（最下排顯示的數據是最早開始日期和最早完成日期）反向計算結果示例：反向計算結果-最晚時間圖： 反向計算后的網絡數據（最下排顯示的數據是最晚開始日期和最晚完成日期）有關時差定義時差（slack):在不影響項目最后完成時間的前提

4、下，某活動可以推遲開始的最大時間量。總時差（total slack,TS)：在不影響項目最后完成時間的前提下，項目可以推遲開始的最大時間量。 TS=LF-EF或LS-ES總時差total slack總時差為負值，表明完成項目缺少時間余量，需要加速完成。工期總和：7+5+3要求20天完工，三項活動可延遲5天除去舊墻紙 1 7 修補墻 2 5 張貼新墻紙 3 3 確定關鍵路徑確定關鍵路徑：找出那些具有最小時差的活動總時差 = 最晚開始時間 - 最早開始時間 = 最晚完成時間 - 最早完成時間時差等于0和小于0的任務組成關鍵路徑可以改變確定關鍵路徑的條件那些具有正總時差的路徑是非關鍵路徑。例題路徑1

5、：A-D-H-J 長度=1+4+6+3=14天路徑2：B-E-H-J 長度=2+5+6+3=16天路徑3：C-G-I-J 長度=3+6+2+3=14天由于關鍵路徑是整個網絡圖中最長的路徑，故路徑2，即 B-E-H-J 是項目的關鍵路徑12345678A=1B=2C=3D=4E=5G=6J=3H=6F=4I=2關鍵路徑？ 例：市場調研項目網絡圖識別目標消費者1 Susan 3設計問卷調查表2 Susan 10測試問卷調查表3 Susan 20評審確定最終調查表4 Susan 5打印問卷調查表6 Steve 10準備郵寄標簽5 Steve 2設計軟件測試數據8 Susan 2開發(fā)數據分析軟件7 A

6、ndy 120 313 333 1338 4033 3838 4038 5038 4825 305 25-5 538 40-8 -588 10030 4098 100活動描述 活動序號負責人最早開始時間最早結束時間工期估計最遲開始時間最遲結束時間 要求完工時間：130個工作日已知某項工作作業(yè)順序及時間如表所示，繪制網絡圖，并根據關鍵路徑確定工程周期，進行活動時差估算。活動名稱緊前工序活動時間活動名稱緊前工序活動時間A-4FC、D9B-6GC、D7CA6HE、F4DB7IG8EB5繪制網絡圖1537642ABCEGIHFD關鍵路徑B-D-G-I：6+7+7+8=28天計算ES、EF、LS、LF以及時差，找出關鍵路徑該項目能否在30周內完成？14358762ACB5318H2E10D7F5I9J58G計算ES、EF、LS、LF以及時差，找出關鍵路徑該項目能否在30周內完成？00121257171732322727252537ACB5318H2E10D7F5I9J58G思路A+C+H+J=3+18+2+5=28BEGHJ=5+10+8+2+5=30BEIJ=5+10+9+5=29BDFGH