1、品質生活及公交網絡效率評價要緊考慮以下幾方面：如何構建品質生活小區(考慮阻礙因數)；如何使公交線路趨于合理性與效益性進行了綜合評價；對都市公交線路體系以及杭州市的三個生活小區進行了實例分析，并依照最新數據及實地調查，利用平均換乘次數模型、供需均衡模型對杭州市公交線路做出評價，都市公交線路優化模型、都市公交車調度問題等模型對杭州市公交線路提出了優化意見。(不一定考慮全部模型)利用灰色模糊理論或層次分析法模型對小區品質生活進行了評價，比較二個以上的小區品質生活指數；模型關于數據的穩定性分析。杭州市公交線路進行合理性評價(不一定考慮全部)1、能夠使用平均換乘次數模型得到公交線路的有向圖模型，并轉換成

2、為矩陣語言結合客流量數據算出平均換乘次數，得到結構性能；2、用供需均衡模型抽象實際公交線路狀況，通過臨界點和均衡點分析，得出需求關系；3、用都市公交線路優化模型結合乘客中意度及公交公司效益，通過求解規劃模型，得到模型各要素解答；4、用都市公交車調度問題模型，分析出上行線路與下行線路的情況，得到調度時刻表。以上四個模型得出的結論專門好地綜合了各個因素，描述了公交線路的合理性及優化措施。杭州市拱北小區品質生活進行比較評價1、用灰色模糊理論，從五大類20個指標評價了各小區的Z值系數；2、用層次分析法模型將品質生活評價分為三個評價層，得到了所評價小區的品質生活權重。上述得出的Z值系數以及品質生活權重精

3、確地分析出各個小區的品質生活等級以及它們的排序。 以拱北小區為例，可計算得到ATT=1.3(左右，依照不同的線路選擇，可能有所變化，但波動不大)，講明拱北小區的公交網的結構性能是中等的。可進一不考慮如下：乘客中意度和公交公司效益同時達到最大的差不多要求：乘客平均轉換次數 x=2；線路重疊系數 SKIPIF 1 0 =3；線路非直線系數 SKIPIF 1 0 =1.4；公交企業經濟效益 I=1.5。上行線車： 6：00 7：005分鐘/次 7：00 9：002分鐘/次 9：00 13：004分鐘/次13：00 16：003分鐘/次16：00 18：0015分鐘/次拱北小區的Z值為2.83,三塘小

4、區的Z值為3.62，東新園小區的Z值為4.53，各自的品質生活權重為0.274729、0.30351、0.421772。選擇不同的小區，得到的結果可依照實際的數據而定。下面是一片能夠參考的論文(格式沒作調整，只參考模型及方法)。一、問題重述(略)二、模型的假設及符號的約定2.1 公交車調度模型2.1.1 模型假設：1、假設表上所給數據能反映該段線路上的日常客流量；2、車輛上行或下行到達終點站時，所有的乘客必須全部下車；3、乘客不管是上行依舊下行，不管通過幾個站，車票價為定值；4、各公交車為同一個型號，公交車會按調度表準時到站和出站；5、在同一個時刻段內，相鄰兩輛車發車時刻間隔相等；6、車內標準

5、載客人數為100人，超過此數將會造成乘客抱怨；7、早高峰時乘客等待時刻不超過5分鐘，正常時不超過10分鐘，否則乘客將會抱怨；8、早上5：00上下行起點站必須同時發車；9、不計乘客上下車所花費的時刻，公交車在行駛過程中速度保持不變；10、假設每輛車通過各個車站時可不能留有乘客2.1.2 符號的約定： SKIPIF 1 0 ： 第j時段內發車次數（規定 SKIPIF 1 0 =0）； SKIPIF 1 0 ： 第j時段的起始時刻； SKIPIF 1 0 ： 第j時段內第i輛車的發車時刻； SKIPIF 1 0 ：第j時段內相鄰兩車的發車時刻間隔； SKIPIF 1 0 ： 第j時段內第i輛車從首站

6、到達第k站點所用的時刻；Z： 汽車的平均滿載率； SKIPIF 1 0 ：第j時段內第i輛車通過k站點后車內的人數； SKIPIF 1 0 ： 第j時段內所有車載客的總和； SKIPIF 1 0 ：第j時段單位時刻內下車的人數； SKIPIF 1 0 ： 車輛從發車點到達第k站點所花費的時刻； SKIPIF 1 0 ： 所有在車內的人數之和； SKIPIF 1 0 ： 第j時段單位時刻內第k站點新增加等待上車的人數； SKIPIF 1 0 ： 第j時段內第k站點單位時刻內車內增加的人數； SKIPIF 1 0 ： 第j時段內第i輛車到第k站點時，在第k站等候時刻超過忍耐時刻的人數；W: 由于等

7、待時刻過長而不中意的人數在總人數中的比例； SKIPIF 1 0 ： 第j時段第i輛車離開第k站點時車內的超載人數；C： 由于超載而不中意的人數在總人數中的比例； SKIPIF 1 0 ：t時刻所處的上行時段數（規定當 SKIPIF 1 0 時， SKIPIF 1 0 =1）； SKIPIF 1 0 ：t時刻不在A車場（上行起始站）的車輛總數； SKIPIF 1 0 ：t時刻B車場（下行起始站）上的等待發車的車輛數。三、問題分析本問題是一個關于評價品質生活中的公交線路合理性，以及在生活品質的評價中，房產開發商以及政府方如何進行生活品質的預測，如何構建高生活品質的小區，如何提高目前小區生活品質，

8、從而能夠保證居住居民的中意同時構建以人為本，人文社會，集束性社會的問題。在公交網絡系統中，具體結合杭州拱北小區實際情況，綜合考慮居民的衣食住行，對現行公交網絡效率進行評價，分析目前公交線路站點的合理性以及結合小區實際情況給公交部門提出需要修改的意見或建議，通過使用計算公交n次換乘矩陣的方法和平均換乘次數模型以及最保守情況下的西方經濟學角度對都市公交網絡進行可能和評價的問題。在評價品質生活中，綜合考慮了杭州市內的三個小區的各項指標進行了生活品質的評估，這是個多層次灰色模糊綜合評價模型求解的問題。從開發商的經濟效益角度考慮看，在保證房屋質量的情況下，希望周圍基礎設施和商鋪盡可能多，小區樓房盡可能多

9、，房價盡可能高，居住買房的居民盡可能多，盡可能達到政府規定小區最小綠化面積。然而從其社會效應來看，則要盡可能地考慮讓所有居住市民的中意度最大，讓該小區最大化地成為一個生活品質小區。具體的三個小區中某些設施可能會在近期內搬遷或倒閉我們無從得知，但由于所給數據具有一定的固定性，不管市哪個小區中的哪個設施在近期關閉或搬遷，對目標的阻礙并可不能專門大。四、模型的建立及求解4.1 基于平均換乘次數模型的都市公交網絡評價指標體系14.1.1 平均換乘次數模型 平均換乘次數確實是任何一個人從公交路網的任何一個停車點到另外任何一個停車點，所需要換乘公交車的平均次數，我們采納通過依次計算公交n次換乘矩陣的方法來

10、計算網絡的平均換乘次數（ATT）。4.1.都市的公交線網由公交線路和站點構成，這些站點能夠看作網絡圖的結點，結點由相應的公交路線相連、結點之間的邊確實是公交線，有的結點之間是連通的（即有一條或若干公交線路將兩結點連在一起），有的結點之間是不連通的（即找不到公交線路將此兩結點連在一起）。因此，為分析方便，本文給出實際的公交線網的示意圖：其中：S1-S2-S3-S8是K276路，S1-S4-S9是K33路，S4-S5-S6-S7-S8是K151路，S1-S2-S6-S10是K251路。S1,S4,S8,S9,S10是起終點站；S3,S5,S7是一般中間站站；S2,S4,S6是換乘站。公交線網是一個

11、有向圖，各站點（對應有向圖中的結點）間的連接路段（對應有向圖中有向邊）差不多上雙向的。設站點集合用N表示，連接路段用L表示，則該公交路網課表示為G（N，L），其中,N= SKIPIF 1 0 。建立鄰接矩陣表示該公交路網，它用來描述圖中各結點的兩兩對應關系。鄰接矩陣A的元素 SKIPIF 1 0 能夠定義為 SKIPIF 1 0 如下我們給出一個公交線網的鄰接矩陣A SKIPIF 1 0 在鄰接矩陣A中，對應每一站點的行或列中，其元素值為“1”的數量，確實是與站點相鄰站點的數目。元素“1”所對應的站點確實是與該站點相鄰的站點。由于詞公交網絡中不存在單向路段，因此只要網絡中有從站點 SKIPIF

12、 1 0 到達站點 SKIPIF 1 0 的路徑，就必定有從站點 SKIPIF 1 0 到達站點 SKIPIF 1 0 的路徑。因此，那個地點的鄰接矩陣A是一個對稱矩陣，然而，關于單向運行的環形線路，或將公交線路設置在單行線路段上，這時的鄰接矩陣就不再是對稱矩陣了。鄰接矩陣描述了公交網絡中各站點兩兩之間的直接關系，若在矩陣A中第i行第j列的元素 SKIPIF 1 0 =1，則表明站點 SKIPIF 1 0 到站點 SKIPIF 1 0 有一條長度為“1”的通路，站點 SKIPIF 1 0 能夠直達站點 SKIPIF 1 0 。因此講，鄰接矩陣描述了通過長度為“1”的通路后各站點兩兩之間的可達程

13、度。4.1.3 平均換乘次數模型計算4.1.3.1 可達矩陣的引入在計算平均換乘次數之前需要引入可達矩陣的概念，可達矩陣（以下簡稱R）描述了各個公交站點之間通過一定長度的通路能夠到達的程度。R有一個重要特性，即推移律特性。當站點 SKIPIF 1 0 通過長度為1的通路直達站點 SKIPIF 1 0 ，而站點 SKIPIF 1 0 通過長度為1的通路直達站點 SKIPIF 1 0 ，則站點 SKIPIF 1 0 通過長度為2的通路直達站點 SKIPIF 1 0 。因此，能夠利用鄰接矩陣，通過推移律特性求出可達矩陣。令 SKIPIF 1 0 ，r為單位矩陣，則 SKIPIF 1 0 矩陣 SKI

14、PIF 1 0 描述了各站點之間通過長度不大于1的通路后的可達程度。 SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 的平方，并用布爾代數運算規則（ SKIPIF 1 0 ）進行運算,能夠得到如下矩陣 SKIPIF 1 0 矩陣 SKIPIF 1 0 描述了各站點間通過長度不大于2的通路后的可達程度。能夠通過接著計算，得到如下矩陣 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 我們能夠注意到，矩陣 SKIPIF 1 0 的因此元素均為1，同理能夠明白， SKIPIF 1 0 ，依照可達矩陣的定義可知， SKIPIF 1 0 即為可達矩陣，講明了此公交網絡中，通過長度為4的通路，各站點間均能夠互

15、達。 推廣到一般情況，通過依次運算后能夠得到 SKIPIF 1 0 假如存在 SKIPIF 1 0 ，則我們定義 SKIPIF 1 0 =R為可達矩陣，該式子表明了各公交站點間通過長度不大于 SKIPIF 1 0 的通路后能夠到達的程度。關于含有 SKIPIF 1 0 個公交站點的公交線網，最長的通路其長度也不超過 SKIPIF 1 0 。4.1.3.2 變量及其表示方法 SKIPIF 1 0 為站點編號； SKIPIF 1 0 為線路編號； SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 分不為網絡中的站點個數和線路數； SKIPIF 1 0 為（r-1）次換乘矩陣； SKIPIF 1 0

16、為換乘矩陣中的元素； SKIPIF 1 0 為臨時矩陣；A為鄰接矩陣； SKIPIF 1 0 為 SKIPIF 1 0 的元素。4.1.3.3 方法的要緊思想 首先基于同一公交線路上各站點能夠直達的差不多原理，將0次換乘矩陣 SKIPIF 1 0 ，也確實是直達矩陣，相應位置置為“1”，表示能夠直達。然后，計算 SKIPIF 1 0 ，找出 SKIPIF 1 0 為“0”，而 SKIPIF 1 0 中相同位置為“1”的元素，將 SKIPIF 1 0 修改為“1”，如此就得到了完整的直達矩陣了。假如該直達矩陣因此元素都為“1”，則講明網絡中各站點之間均能夠直達，不需要換乘。假如不全為“1”，則講

17、明某些站點間需要換乘，用布爾代數規則計算 SKIPIF 1 0 ，并求出臨時矩陣= SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 =1講明站點 SKIPIF 1 0 和站點 SKIPIF 1 0 之間若通過r-1次換乘能夠到達，將r-1次換乘矩陣 SKIPIF 1 0 相應位置置為“1”。4.1.3.4 計算平均換乘次數 SKIPIF 1 0 （4-1）式中： SKIPIF 1 0 -站點i和站點j之間的客流量依照以上方法，以上面的路網為例講明改方法的有效性。設各站點間在早高峰期間的客流量如下表所示：站點Sj站點Si12345678910104590302060157080402150303

18、025402540403032030015355020452010430203503090604090205203515400657050403562040406030070802590710101535504007015108403050603070450152096025205035502040010104035102040703530300求出完整的直達矩陣如下： SKIPIF 1 0 因為 SKIPIF 1 0 中不全為零，講明需要換乘，計算 SKIPIF 1 0 ，TMP，進而求得1次和2次換乘矩陣 SKIPIF 1 0 和 SKIPIF 1 0 如下： SKIPIF 1 0 SKI

19、PIF 1 0 因為 SKIPIF 1 2路網性能優良中差極差上面所舉的例子中的ATT=1.235，講明該例子的公交網的結構性能是中等的。4.2 基于供需均衡模型的都市公交網絡評價指標體系2 3從微觀經濟學的角度動身，以公交線路的建設與運營治理者為生產者，乘客為消費者，公交線路的建設與運營過程分不對應經濟學中的生產和消費兩個時期，能夠利用供需均衡模型對公交網絡進行評價。4.2.1 都市公交線路供給曲線供給曲線反應了公交線路的建設與運營治理的總成本與乘坐需求的關系。從公交線路建設與運營治理者的角度動身，總成本能夠包括建設成本和運營治理成本兩個部分，如下式所示： SKIPIF 1 0 （4-2）式

20、中：P-總成本； SKIPIF 1 0 -建設成本； SKIPIF 1 0 運營治理成本上式中的建設成本 SKIPIF 1 0 屬于固定成本，在公交線路開始使用之前就差不多存在，這也講明了在進行公交線路建設可行性研究時，應該充分研究實際情況，既要保證為乘客提供高品質的服務，又要幸免通車不久就產生各種運營效率低的問題。因此建設成本的計算方法能夠用下式表示： SKIPIF 1 0 （4-3）式中：M-建設成本； SKIPIF 1 0 -單位時刻的最大客流量（4-2）式中的運營治理成本 SKIPIF 1 0 屬于可變成本，是由交通流量直接引起的，能夠表達成以交通流量Q為自變量的函數 SKIPIF 1

21、 0 式中： Q-單位時刻的客流量： SKIPIF 1 0 -曲線曲率大小的參數； SKIPIF 1 0 -曲線凹凸程度的參數。運營治理成本與客流量關系緊密。當客流量較低時，線路流呈現自由流的狀態，搭乘公交的每一名乘客增加的成本即為其關于公交線路的破壞成本，這與乘客的搭乘目的地有關，能夠按照目的地等因素折算為標準乘客的破壞成本，這時運營治理成本的增長率恒定。然而，隨著線路流的飽和程度上升，線路流由自由流轉為擁擠流，現在乘客搭乘公交的成本應該包括兩個部分：第一部分是原來每一名乘客關于公交線路的破壞成本，第二部分是乘客進入公交車之后對其他乘客成本的增加，且該成本與擁擠程度成正比，那么運營治理成本增

22、長率將隨著擁擠的加劇由恒定變位逐漸增大，那么我們假設自由流轉向擁擠流的臨界點為 SKIPIF 1 0 ，則供給曲線的線形為：當客流量 SKIPIF 1 0 時，為直線；當客流量 SKIPIF 1 0 時，為曲率逐漸增大的曲線，那么我們能夠得到下式 SKIPIF 1 0 式中： SKIPIF 1 0 ；當 SKIPIF 1 0 時， SKIPIF 1 0 為一個動態參數，隨著Q增大而增大，可取平均曲率進行計算。4.2.2 都市公交線路乘客的需求曲線需求曲線反應了乘客關于公交線路的評價，函數關系式如下 SKIPIF 1 0 （4-4）式中： SKIPIF 1 0 -公交線路客流量為0的總成本 SK

23、IPIF 1 0 -曲線凹凸程度的參數由于乘客個人偏好、搭乘信息和時刻價值的個體差異性， SKIPIF 1 0 實際上并不存在，屬于理論意義上的數值，當總成本降低時，公交線路的客流量就隨之上升，當總成本 SKIPIF 1 0 時，客流量將會達到最大客流量 SKIPIF 1 0 。（注：在經濟分析中，常將P定義為自變量，Q定義為因變量，下同） (注：S、D并不一定是直線)臨界點L在均衡點E左方，講明預測客流量低于實際客流量，當供需均衡時，公交線路線路流處于擁擠流狀態；臨界點L在均衡點E右方，講明預測客流量高于實際客流量，當供需均衡時，公交線路線路流處于自由流狀態；臨界點與均衡點E重合，講明預測客

24、流量與實際客流量一致，當供需均衡時，公交線路線路流處于自由流向擁擠流轉變的臨界狀態。4.2.3 供需均衡分析由上述推導得到公交線路的供給曲線和需求曲線的函數關系式，進行供需均衡分析。假設橫軸為客流量Q，縱軸為總成本P。 SKIPIF 1 0 點為供給曲線S與需求曲線D的交點，在E點，供需達到平衡，同時客流量為 SKIPIF 1 0 ，總成本為 SKIPIF 1 0 ，然而實際客流量與預測客流量往往不一致，按照預測客流量規劃的公交線路的供需之間的適應程度存在差不。4.3 都市公交線路優化模型4 94.3.1都市線路優化的阻礙因素阻礙都市線路優化的因素要緊有以下幾個：需求分析：由于乘客的數量，分布

25、和出行路徑的選擇是阻礙公交線路優化的首要因素，因此公交線路布局應該滿足大多數交通需求的要求，具有服務范圍廣，非直線系數小，出行時刻短，直達率高等特點，并在一定的服務水平要求下，客運需求量大的區域，要求布置的公交線路客運能力較大；道路條件:對公交線路而言，道路網是公共交通網絡的基礎，但并非所有的道路都適合公交車輛行駛，因此要考慮到率集合線形，路面條件和容量限制等因素；場站條件：由于公交成的起，終點站選址也是公交線路規劃的約束條件，因此在公交線路規劃中，應依照線路配置的車輛，最優站距和車站長度等確定起(終)點站及規模；基礎設施：各個都市的地理形態千變萬化，差不多上通過道路網絡等基礎設施才反映到公交

26、選線上，不同的運輸方式對基礎設施的分布和走向的貼近程度是不同的，因此公交線路的組合具有靈活性和不確定性；車輛條件：由于車輛條件包括車輛理特性，操作性能，載客指標和車輛數等對線網規劃的阻礙，因此在線網優化中路線總數可由車輛總數，車輛的載客能力和路線的配車數決定；效率因素：效率因素指公共交通線網單位投入（如每公里，每班次等）所獲得的服務效益，它不僅反映路線的運營狀況，還反映路線通過區域的客運需求量和路線的服務吸引力，因而在線網優化中應該特不考慮線網效益因素。4.3.2都市公交線路優化約束條件4.3.2.1線路長度的限制線路的最佳長度與平均運距有關。平均運距指平均每一乘客出行的乘車距離。為了減少平均

27、換乘次數，線路平均長度應大于平均運距。線路過短，則效果不佳，換乘次數增加；線路過長，則車輛班次安排和調度有困難，工作人員容易疲勞。一般情況下： SKIPIF 1 0 （4-5）其中 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 分不為線路長度的上，下極限值（單位 km），且按運行要求， SKIPIF 1 0 約為5km， SKIPIF 1 0 約為15km。4.3.2.2線路非直線系數的限制線路拐彎過多，行駛不便，也易引起道路堵塞。一般情況下： SKIPIF 1 0 （4-6）式中：l-線路的長度，單位 km； d-線路起、終點站間的空間直線距離，單位為 km。4.

28、3.2.3線路的路段（客流量）不均勻系數的限制路段不均勻系數是指統計時刻內營運線路某段客流量與平均路段客流量的比值。路段不均勻系數大于1的路段稱為客流高峰路段，必要時考慮在規定時刻內開發區間車。一般情況下： SKIPIF 1 0 （4-7）式中: SKIPIF 1 0 -線路中最大斷面客流量； SKIPIF 1 0 -平均斷面客流量。4.3.2.4乘客平均轉換次數的限制居民出行途中常要從一條公交線路換乘到另一條線路，有的還要多次換乘。平均轉換次數指全部乘客的換乘次數總和除以全部乘客人數的商。一般情況下： SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 （4-8）式中: SKIPIF 1 0 -線路

29、起、終點（i、j）之間乘車出行人數； SKIPIF 1 0 -系數； SKIPIF 1 0 -起、終點（i、j）之間的換乘人數。4.3.2.5線路重疊系數的限制重疊系數指同一道路路段上通行的公交線路數。線路多了，車站設置有困難，假如多條線路的車站設在一起，各線路的車輛同時停靠容易造成該路段的交通紊亂。一般情況下： SKIPIF 1 0 式中： SKIPIF 1 0 -同一路線中公交兩相鄰點a至b的距離； SKIPIF 1 0 -同一路線中公交兩相鄰點 SKIPIF 1 0 至 SKIPIF 1 0 的距離； SKIPIF 1 0 -可通路網中相鄰點a至b的距離；g-優化方案中站點及路線構成的有

30、向弧集。4.3.3優化模型4.3.3.1 都市公交線網優化目標的函數表達式4.3.3.1.1 乘客總出行時刻最小的函數表達式 SKIPIF 1 0 (4-9)式中：t -乘客總出行時刻； SKIPIF 1 0 -每位乘客從出行點到相應車站的步行時刻，且 SKIPIF 1 0 ，其中 SKIPIF 1 0 為乘客從出行到相應車站的最短距離， SKIPIF 1 0 為乘客步行的平均速度； SKIPIF 1 0 -從出行點到相應車站后的候車時刻，且 SKIPIF 1 0 ，其中 SKIPIF 1 0 為平均發車間隔時刻， SKIPIF 1 0 為平均留站率（ SKIPIF 1 0 ， SKIPIF

31、1 0 可取經驗常數）； SKIPIF 1 0 -中轉換乘時刻，且 SKIPIF 1 0 ，其中 SKIPIF 1 0 為從下車站到上車站的中轉時刻 SKIPIF 1 0 -車輛行駛時刻，且 SKIPIF 1 0 ，其中 SKIPIF 1 0 為車輛平均旅行速度， SKIPIF 1 0 為第i區心形節點到第j區心形節點公交線路的長度； SKIPIF 1 0 -下車后乘客步行到達目的地的時刻，且 SKIPIF 1 0 ，其中 SKIPIF 1 0 為乘客從車站下車后步行到目的地的最短距離。4.3.3.1.2 公交企業經濟效益（每日產出的總人公里和每日投入的總車公里的比值）最佳的函數表達式 SKI

32、PIF 1 0 （4-10）式中： SKIPIF 1 0 -公交節點s至節點t的客流量； SKIPIF 1 0 -公交節點s至節點t的車流量。4.3.3.1.3線網效率（線網的系統效益除以線網的系統費用）最大的函數表達式 SKIPIF 1 0 （4-11）式中： SKIPIF 1 0 -最大線網效率； SKIPIF 1 0 -通過I從站點i至站點j的客流量； SKIPIF 1 0 -通過節點i至節點j的客運需求在路線I上的分配比例； SKIPIF 1 0 -線路I的長度。4.3.3.2 都市公交線網優化數學模型非線性數學模型：將上述三個目標函數及其相應的約束條件進行歸并，即可得到公交線網優化的

33、非線性數學模型： SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 多目標線性規劃模型：將上述條件轉換成為多目標規劃問題進行求解乘客中意度最大為 SKIPIF 1 0 ，公交公司效益最大為 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 分不為相關修正系數且都為正數4.3.4 模型求解從模型來看只需乘客總出行時刻T越少，線網密度（ SKIPIF 1 0 ）越大就越能滿足乘客利益的要求，另外公交公司效益函數（ SKIPIF 1 0 ）越大，公交公司的效益就越能達到最佳。然而，要精確求解最優解專門困難，因此，我們只能求得它的中意解。將上述構成的線性規劃模型(加上約束),輸入LINDO如

34、下:（x1x；x2 SKIPIF 1 0 ；x3t；x4 SKIPIF 1 0 ；x5 SKIPIF 1 0 ；x6 SKIPIF 1 0 ；x7I）（具體詳見附錄二）max k1x1+k2x2-k3x3+k4x4+k5x5+k6x6+k7x7S.T.x1=2x20 x40 x51.4x60END求解得到最中意解如下：ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 2.000000 0.000000 3) 3.000000 0.000000 4) 0.000000 0.000000 5) 0.000000 0.000000 6) 1.400000 0.000000 7)

35、 1.500000 0.000000 8) 0.000000 0.000000 由上分析能夠得到要使得乘客中意度和公交公司效益同時達到最大的差不多要求：乘客平均轉換次數 x=2；線路重疊系數 SKIPIF 1 0 =3；線路非直線系數 SKIPIF 1 0 =1.4；公交企業經濟效益 I=1.5。4.4 都市公交車調度問題模型5 94.4.1 公交車調度模型分析 考慮一般問題時（不妨只考慮上行段），對題目所給數據進行分析，將乘客一天候車的時刻按高峰期，正常期，低谷期分為幾個時期來處理。據此能夠建立非線性規劃模型。首先將全天的行車時刻分為m段，假設每一段內發車時刻間隔相同，每一段的發車次數分不為

36、： SKIPIF 1 0 。假設某路段站點數為b，則： SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 第j時段第i輛車的發車時刻 SKIPIF 1 0 ，關于第j時段第i輛車通過第k站點多花費的時刻 SKIPIF 1 0 。現在該車內的總人數為：若 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ；若 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 。汽車在該時段離開第k站點時車內的超載人數為： SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 （4-12）假設乘客在 SKIPIF 1 0 時刻內到站人數服從均勻分布，則在第i輛車到第k站點前，在第k站等侯時刻超過忍耐時刻的人數為

37、（忍耐時刻在早高峰為5分鐘，其余為10分鐘）：若第j時段不處在早高峰期， SKIPIF 1 0 ；若第j時段處在早高峰期， SKIPIF 1 0 同樣能夠計算出： SKIPIF 1 0 (4-13) SKIPIF 1 0 (4-14)4.4.2 公交車調度問題模型建立通過以上分析，建立如下三目標優化模型： SKIPIF 1 0 ； SKIPIF 1 0 ； SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ； SKIPIF 1 0 ； SKIPIF 1 0 引入三個非負加權因子 SKIPIF 1 0 ，將此三目標優化模型轉化為單目標優化模型： SKIPIF 1 0 SKIP

38、IF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ； SKIPIF 1 0 ； SKIPIF 1 0 （4-15）據此進行求解與分析，能夠求出每個時段的發車數量 SKIPIF 1 0 ，進而可求出其余各量。下面來求按最優方案所需最小車輛數（注：加上標“ SKIPIF 1 0 ”的量為下行段各對應量）： SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 其中，a為下行線車輛運行時刻， SKIPIF 1 0 為上行線車輛運行時刻， SKIPIF 1 0 =5.00. 令 SKIPIF 1 0 ，可求出 SKIPIF 1 0 ,即為B車初始車輛數，同時所求最小車輛數為 SKIPIF 1 0 。4.4.3 公交車調度

39、問題模型求解通過對杭州市公交線路的分析和研究，特不結合拱北小區的實際情況，我們取m=5，也確實是將全天行車時刻分為5個片段， 我們以公交線路329路為進行調度分析的實例，得到如下劃分表：上行線車：1 6：00 8：002 8：00 10：00310：00 13：00413：00 16：00516：00 18：00下行線車：16：00 9：0029：00 11：00311：00 13：00413：00 16：00516：00 18：00關于上行段，公式（4-12）、（4-13）、（4-14）分不能夠化為： SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 我們令多目標的權重系數分

40、不為： SKIPIF 1 0 =0.2， SKIPIF 1 0 =0.3， SKIPIF 1 0 =0.5 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ； SKIPIF 1 0 ； SKIPIF 1 0 那么關于下行段我們也采納與上行段同樣的處理方法，公式（4-12）、（4-13）、（4-14）分不化為： SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 現在模型（4-15）中的b=13。通過求解以上多目標的規劃問題，我們能夠得到以下結果：所需總公交車數為：56輛平均滿載率為：Z=0.85468乘客平均抱怨率：0.01153共發車的車次為：511輛得到

41、如下的未修正的公交車發車時刻表：上行線車：6：00 7：005.123分鐘/次7：00 9：002.226分鐘/次9：00 13：004.438分鐘/次13：00 16：003.214分鐘/次16：00 18：0015.256分鐘/次下行線車：6：00 8：0012.33分鐘/次8：00 11：002.874分鐘/次11：00 13：005.253分鐘/次13：00 16：003.272分鐘/次16：00 18：007.926分鐘/次修正之后得到如下修正后的公交車發車時刻表：上行線車： 6：00 7：005分鐘/次 7：00 9：002分鐘/次 9：00 13：004分鐘/次13：00 16：

42、003分鐘/次16：00 18：0015分鐘/次下行線車： 6：00 8：0012分鐘/次 8：00 11：002分鐘/次11：00 13：005分鐘/次13：00 16：003分鐘/次16：00 18：007分鐘/次從上述結果能夠發覺，關于公交車發車時刻表的優化差不多符合題設中給出的調查統計結果“拱北小區的居民其中30%-40%在市區上班，5%-7%在城東上班，20%-25%在城西上班，30%-35%在拱北小區附近3公里內上班”。329路公交的上行線路終點站（劉文村站）屬于靠市區范圍內，大部分的人會選擇在那個地點進行轉車或者下車，結果專門好得符合了上行車早高峰發車頻率高和下行車晚高峰發車頻率

43、高的差不多特點，該模型是能夠進一步推廣的。4.5 層次分析法（AHP法）模型6 7構造層次結構圖，依照層次結構圖確定每一層的各因素的相對重要性的權重，直至計算出措施層各方案的相對權數，這就給出了各方案的優劣次序，以便供領導決策。層次分析法原理設有n件物體 SKIPIF 1 0 它們的重量分不為 SKIPIF 1 0 。若將它們兩兩比較重量，其比值可構成 SKIPIF 1 0 矩陣A。 SKIPIF 1 0 A矩陣具有如下性質：若用重量向量 SKIPIF 1 0 右乘A矩陣，得到 SKIPIF 1 0 即 SKIPIF 1 0 由矩陣理論可知，W為特征向量，n為特征值。若W為未知，則可依照決策者

44、對物體之間兩兩相比的關系，主觀作出比值的推斷，或用Delphi法來確定這些比值，使A矩陣為已知，故推斷矩陣記作 SKIPIF 1 0 。依照正矩陣的理論，能夠證明：若A矩陣有以下特點（設 SKIPIF 1 0 ）：（1） SKIPIF 1 0 ；（2） SKIPIF 1 0 ， （ SKIPIF 1 0 ）（3） SKIPIF 1 0 （ SKIPIF 1 0 ）則該矩陣具有唯一非零的最大特征值 SKIPIF 1 0 ，且 SKIPIF 1 0 若給出的推斷矩陣 SKIPIF 1 0 具有上述特征，則該矩陣具有完全一致性。然而人們對復雜事物的各因素，采納兩兩比較時，不可能做到推斷的完全一致性，

45、而存在可能誤差，這必定導致特征值及特征向量也有偏差。這是問題由AW=nW變成 SKIPIF 1 0 ，那個地點 SKIPIF 1 0 是矩陣 SKIPIF 1 0 的最大特征值， SKIPIF 1 0 便是帶有偏差的相對權重向量。這確實是由于推斷不相容而引起的誤差。為了幸免誤差太大，因此要衡量 SKIPIF 1 0 矩陣的一致性，當A矩陣完全一致時，因 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 = SKIPIF 1 0 =n存在唯一的非零 SKIPIF 1 0 。而當 SKIPIF 1 0 矩陣存在判不不一致時，一般是 SKIPIF 1 0 。這時 SKIPIF 1 0 由因此 SKIP

46、IF 1 0 以其平均值作為檢驗推斷矩陣一致性指標（CI） SKIPIF 1 0 當 SKIPIF 1 0 =n，CI=0，為完全一致；CI值越大，推斷矩陣的完全一致性越差。一般只要 SKIPIF 1 0 ，認為推斷矩陣的一致性能夠同意，否則重新進行兩兩比較推斷。推斷矩陣的維數n增大，推斷的一致性將越差，故應放寬對高維推斷矩陣一致性的要求。因此引入修正值RI，見表一，并取更為合理的CR為衡量推斷矩陣一致性的指標。 SKIPIF 1 0 表一 修正值RI維數123456789RI0.000.000.580.901.121.241.321.411.45 對推斷矩陣的標度：為了使各因素之間進行兩兩比

47、較得到量化的推斷矩陣，引入1-9的標度。依照心理學家的研究提出：人們區分信息等級的極限能力為 SKIPIF 1 0 ，如表二。因為自己與自己比是同等重要的，因此對角線上元素不用作推斷比較，只需要給出矩陣對角線上三角形中的元素。可見 SKIPIF 1 0 矩陣，只需要給出 SKIPIF 1 0 個推斷數值。表二 人們區分信息等級的極限能力標度 SKIPIF 1 0 定 義 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 計算方法4.5.2.1 方根法這是一種近似計算法，其計算步驟為：計算推斷矩陣每行因此元素的幾何平均值： SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 得到 SKIPIF 1 0 。將

48、SKIPIF 1 0 歸一化，即計算： SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 得到 SKIPIF 1 0 ，即為所求特征向量的近似值，這也是各因素的相對權重。計算推斷矩陣的最大特征值 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 其中 SKIPIF 1 0 為向量 SKIPIF 1 0 的第i個元素計算推斷矩陣一致性指標，檢驗其一致性當各層次的諸元素的相對權重都得到后，進行措施層的組合權重計算4.5.2.2 組合權重計算 設有目標層A、準則層C、方案層P構成的層次模型,目標層A對準則層C的相對權重為： SKIPIF 1 0 準則層的各準則 SKIPIF 1 0 ，對方案層Pn各方案的相對權

49、重為： SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 那么各方案對目標而言，其相對權重是通過權重 SKIPIF 1 0 與 SKIPIF 1 0 （ SKIPIF 1 0 ）組合而得到的，其計算可采納表格式進行（見表三）這時得到的 SKIPIF 1 0 為P層各方案的相對權重。表三 因素及權重CC層權重P層因素及權重組合權重 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 求解選取了杭州市的拱北小區、三塘小區與東新園小區進行了層次分析法的比較，可參

50、考丁元村的論生活品質及其評價體系的構筑，選取了如下八個要緊標準對品質生活進行了品質生活評價： SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 兩個比較的小區，即 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 我們要解決的問題是，依照這八個標準分析三個小區的品質生活，從中發覺存在的優劣。4.5.3.1 建立層次分析結構 上面八個要緊標準是評價品質生活要考慮的因素，目的是用來選擇品質生活最高的小區。據此，能夠建立層次分析結構模型如圖： SKIPIF 1

51、 0 評價品質生活 SKIPIF 1 0 占地面積 SKIPIF 1 0 常住人口 SKIPIF 1 0 綠化面積 SKIPIF 1 0 公交中心站 SKIPIF 1 0 儲蓄機構 SKIPIF 1 0 中小餐廳 SKIPIF 1 0 大型酒店 SKIPIF 1 0 教育機構 SKIPIF 1 0 三塘小區 SKIPIF 1 0 拱北小區 SKIPIF 1 0 東新園小區這三個層次分析結構中，問題分析歸結為：三個小區關于品質生活總目標的優先次序，以及八個參考因素關于最終評價品質生活之比例的確定。4.5.3我們在參考有關文獻和抽樣調查的基礎上，就這一實例將層次分析法結構中各種因素進行兩兩比較。依

52、照推斷矩陣標度值構造推斷矩陣如下：推斷矩陣AC（準則層相關于評價品質生活的重要性比較）。如表四表四 推斷矩陣ACA SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 11/31/243625 SKIPIF 1 0 31265847 SKIPIF 1 0 21/2154736 SKIPIF 1 0 1/41/61/511/231/32 SKIPIF 1 0 1/31/51/42141/23 SKIPIF 1 0 1/61/81/71/31/411/5

53、1/2 SKIPIF 1 0 1/21/41/332514 SKIPIF 1 0 1/51/71/61/21/321/41 推斷矩陣CP（小區相關于準則層的比較）如下： SKIPIF 1 0 = SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 = SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 = SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 = SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 = SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 = SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 = SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 = SKIPIF 1 0 4.5.3.3 層次分析法實現 按前述步驟，計

54、算推斷矩陣中各準則對購買住房的重要性權數：公式： SKIPIF 1 0 在那個地點能夠使用Matlab中的eig方法對A-C推斷矩陣的最大特征根 SKIPIF 1 A=1 1/3 1/2 4 3 6 2 5 3 1 2 6 5 8 4 7 2 1/2 1 5 4 7 3 6 1/4 1/6 1/5 1 1/2 3 1/3 2 1/3 1/5 1/4 2 1 4 1/2 3 1/6 1/8 1/7 1/3 1/4 1 1/5 1/2 1/2 1/4 1/3 3 2 5 1 4 1/5 1/7 1/6 1/2 1/3 2 1/4 1 /判不矩陣輸入A =1.0000 0.3333 0.5000 4

55、.0000 3.0000 6.0000 2.0000 5.00003.0000 1.0000 2.0000 6.0000 5.0000 8.0000 4.0000 7.00002.0000 0.5000 1.0000 5.0000 4.0000 7.0000 3.0000 6.00000.2500 0.1667 0.2000 1.0000 0.5000 3.0000 0.3333 2.00000.3333 0.2000 0.2500 2.0000 1.0000 4.0000 0.5000 3.00000.1667 0.1250 0.1429 0.3333 0.2500 1.0000 0.200

56、0 0.50000.5000 0.2500 0.3333 3.0000 2.0000 5.0000 1.0000 4.00000.2000 0.1429 0.1667 0.5000 0.3333 2.0000 0.2500 1.0000 a=eig(A); 求出所有的特征值 a1=a(1,:) 求出所有特征值中最大的特征值a1 = 8.2883 X,D=eig(A); 求推斷矩陣所有的特征向量和對角矩陣 a2=X(:,1) 選出最大特征值所對應的特征向量a2 = -0.3449 -0.7267 -0.5059 -0.1046 -0.1556 -0.0517 -0.2323 -0.0717 a3

57、=ones(1,8); a4=a3*a2; w1=1/a4*a2 標準化那個特征向量w1 = 0.1572 0.3313 0.2307 0.0477 0.0709 0.0236 0.1059 0.0327 ci1=(a1-8)/7 求那個CIci1 = 0.0412 cr1=ci1/1.41 求CRcr1 =0.0292 SKIPIF 1 0 講明了推斷矩陣的一致性能夠同意。這講明了以上八個標準關于評價品質生活的重要性的排序是：常住人口（0.3313）、綠化面積（0.2307）、占地面積（0.1572）、教育機構（0.1059）、儲蓄機構（0.0709）、公交中心站（0.0477）、大型酒店（

58、0.0327） 中小餐廳（0.0236）。同以上步驟，利用Matlab軟件，我們能夠得到八個CP推斷矩陣各種數據的結果，八個推斷矩陣的結果如下：依照表一得：RI=0.58 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 =3 CI=0 CR=0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 =3.0092 CI=0.0046 CR=0.0079 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 =3.0037 CI=0.0018 CR=0.0032 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 =3 CI=0 CR=0 SKIPIF 1 0

59、SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 =3.0183 CI=0.0091 CR=0.0158 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 =3 CI=0 CR=0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 =3 CI=0 CR=0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 =3 CI=0 CR=0 SKIPIF 1 0 ACP多層次綜合權數及總排序情況一覽表由表三得到組合權重中的結果如下： SKIPIF 1 0 =0.1572*0.5+0.3313*0.2970+0.2307*0.1095+0.0477*0.4+0.0

60、709*0.3196+0.0236*0.3333+0.1059*0.3333+0.0327*0.5表五 組合權重因素及權重組合權重 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 由總排序結構能夠看出，各小區Pi對評價品質生活的重要性權數的優先次序為 SKIPIF 1 0 ，因此三個小區的品質生活排序如下：東新園小區、三塘小區、拱北小區，拱北小區在品質生活方面在三個小區中處于下游。綜合評價以上結果：依照抽樣調查，常住人口關于評價品質生活有著專門高的重要性（0.3313），但拱北小區屬于新興社區，在常住人口上并沒