1、討海思琪泰(討海思琪泰(, 陽110015)摘要建立了描述鑄造合金凝固過程補縮機理的數學模, 并應用數學模型對一些鑄造方法的補縮效果進行了比較, 表明金屬型差壓鑄造是 補縮能力最強的一種鑄件成型方.關鍵詞補縮, 數學模, 鑄造合.分類號TG245言0液態金屬在凝固過程中的體積收縮是造成鑄件內出現縮縮松的根本原.對縮孔進行補縮的動力: 液態金屬的表面張, 液態金屬的壓力包括液態金屬的靜壓力 和外界的附加壓. 阻礙液態金屬補縮的力: 補縮液體流向縮孔時的粘性摩擦, 晶間通道 的局部阻力, 低壓和差壓鑄造中的金屬液自重. 在固定的生產條件下, 液態金屬的體收縮率及結晶潛熱無法改, 而其余各因素是制約

2、還是促進補縮, 將是本文要探討的內.析1以低壓和差壓鑄造為例, 探討由上至下順序凝固的補縮問. 這涉及到固相骨架基本形成時的狀, 如圖1 所. 在固相骨架形成初, 晶間通道可相互連成一片, 且認為凝固過程無偏 析存, 即液態金屬的表面張力密度及結晶溫度間隔T 均不. 此時, 可將補縮過程簡 化為縫隙層流運, 如圖2 所. 推動液態金屬進行補縮的力F1 為F1 =B P + B (1)其中B分別為補縮通道的寬度和厚. 阻礙補縮的力F2 為12L B+ B L g(2)F2 =u液態金屬補縮速度1 ;g 重力加速;液態金屬的動力粘.式中: 1996- 01- 22第2 期李玉海:鑄造合金凝固過程補

3、縮機理的探討37圖1 圖圖2 圖式(2)中加號前的部分為縫隙間層流運動的粘性阻. 由于所流經的并非是平板間的平行通道, 而是彎曲的晶粒間隙, 第2 期李玉海:鑄造合金凝固過程補縮機理的探討37圖1 圖圖2 圖式(2)中加號前的部分為縫隙間層流運動的粘性阻. 由于所流經的并非是平板間的平行通道, 而是彎曲的晶粒間隙, 因而阻力要比按平板間平行縫隙進行計算時大很多倍2 . 令該倍 數為, 則式(2)可寫成12L B +(3)F2 =B L g與形成固相骨架的液固共存區厚晶粒大小和數量及晶粒在空間的排列狀取向有, 一般可近似表示為關2T =(4)GD式中T 合金的結晶溫度范, T ;G合金在液固共存

4、區的溫度梯,G ;補縮通道的實際長度與液固共存區的厚度之比, 一般 ;D 晶粒的平均直;系.由于在補縮通道的曲折路徑, 越伸向已凝固的固體層, 液相體積分數越, 溫度亦越低,路徑亦越窄小, 加之液態金屬粘度迅速增, 因而每出現一次曲折, 其阻力增加的值足以同假 設的間隙不變時的整個沿程阻力相當, 故系數是一個接近1的. 式(3)中加號后部分 由于低壓及差壓鑄造時的重力將阻礙補, 因而將其放在阻礙補縮式. 式(1)與式(3)的差值將造成液態金屬薄層向上運動的. 由牛頓第二運動定律知du + 122+(5)2 u =P L - gdt上式的解析解難以求出, 須進行近似處理, 即認為液態金屬是以均速

5、進行補縮, 亦即du =dt0, 則式(5) 可寫成21 2+u =P - g(6)12 L沈陽工業學院學報1997 年38由于L = (T G) L 0), 因而要求G 0, 將L , 代入式(6), 得2DGG2+P - g(7)u =12T T 將速度u 的單位取為液態金屬單位時間內流過的晶粒個數, 則式(7)可寫成2GG2沈陽工業學院學報1997 年38由于L = (T G) L 0), 因而要求G 0, 將L , 代入式(6), 得2DGG2+P - g(7)u =12T T 將速度u 的單位取為液態金屬單位時間內流過的晶粒個數, 則式(7)可寫成2GG2+u=P - g(8)D12

6、 T T 隨著溫度的降, 原來連成片的補縮通道將縮小成類似孔隙的通道, 這時可用毛細管的模型來計算其補縮情, 則式(8)可寫成2G4+ud G(9)=P - gD32 T d 毛細管內.T d式中比較式(8)與式(9)可知, 其機理完全一致, 只是毛細管模型的補縮速度比平板模型的補縮速度更小一. 所以動力粘度可表示為3k1ek2T(10)=式中k1與金屬原子間作用有關的常;k2與原子移動的激活能有關的常;T 液態金屬在凝固點的溫.液態金屬層厚度可表示為= 0 - k30當時間t = 0 時液態金屬層的厚;k3與鑄型性質有關的常.(11)t式中將代入式(8), 有 (0 - k3 t ) G 2

7、 2 u = G + P- g(12)12k1 ek2T T T D0- kt3t ) 0, 而ek2T 將由于T 的降低而劇增, 因而uD由式(12) 可知, 隨著t增加, (0 - 2k3將很快趨于零, 亦即停止補.對于重力鑄造, 金屬液自重力為補縮動. 因而對于平板層流模型, 補縮速度u的表達式為t )G 2 u(0 - k3 G + P+ ()=g1312k1 ek2T T T D -0k3t對于毛細管模型, 表達式為udG G 4=+P + g(14)D32 T T d較2首先對各種鑄造方法的壓力P 做如下說.重力鑄造P= P0 + gh(15)第2 期李玉海: 鑄造合金凝固過程補縮

8、機理的探討39差壓鑄造低壓鑄造 真空低壓鑄造 以上各式中P0大氣;ghP -P -(16)(17) (18)P =P =P=P1 -P0 +P0 -ghghh冒口上沿(或坩堝液面) 到液固界面的高;P1同步進氣壓;P 保壓時的壓力(或真空第2 期李玉海: 鑄造合金凝固過程補縮機理的探討39差壓鑄造低壓鑄造 真空低壓鑄造 以上各式中P0大氣;ghP -P -(16)(17) (18)P =P =P=P1 -P0 +P0 -ghghh冒口上沿(或坩堝液面) 到液固界面的高;P1同步進氣壓;P 保壓時的壓力(或真空.1) 差壓鑄造與重力鑄造相比較令n 為差壓鑄造與重力鑄造補縮能力之比, 則由式(9)

9、式(14) 有4+GP1 -gh-1 T gd(19)n =4dGgh+P0 +1 T g將101 鋁合金數據4 代入上: T 30; P0105P; 520 10- N m; 255103kgm; g 981ms2 并令d10- m, P1 =7 105Pa, 則有17 G-75(20)n = 1 G75 +1砂型差壓鑄造底注法生產薄壁殼體件時, 其下面溫度可達700左右, 而上面溫度經常可達凝固, 即500左. 若件高為1m, 則G = 200m. 令= 10, 代入式(20) 可得n=這說明差壓鑄造的補縮能力比砂型鑄造約強4 5 .2) 低壓鑄造與真空低壓鑄造相比較 同理得4.4+GP0

10、 + P -gh-1 T gdn =(21) G 4P0 - P-+gh-1 T gd一般, P 005M Pa, P 008M Pa, 將數據代入式(21) 得(其它數據同前)1 G-15(22)n = 1G38 -1令G = 200m, = 10, 則有n = 3(- 0474. 由此可, 真空低壓鑄造的補縮能力與低壓鑄造相差甚, 這正是真空低壓鑄造不能得到廣泛應用的原.3) 差壓金屬型鑄造與重力砂型鑄造相比較根據文獻5可知, 金屬型溫度梯度可比砂型大近百倍, 因而式(20) 又可寫成77 G金 - 1100 -7575G砂 510n =(23) 1 1 G砂75 +175 +G砂沈陽工業

11、學院學報1997 年40由式(23)可知, 金屬型差壓鑄造的補縮能沈陽工業學院學報1997 年40由式(23)可知, 金屬型差壓鑄造的補縮能力遠大于砂型重力鑄造, 是一種很有前途的鑄造方.3型. 1驗證公式的合理性. 溫度梯度G: 當G 增大, u 亦增, 即補縮能力增; 當G 為零, u = 0, 即同時凝固,無補縮可能, 合. 合金結晶溫度區間T: 當T 增大, u 急劇變, 即補縮能力劇, 此時為粥狀凝,不易補, 合. 金屬液的動力粘度: 增大, u 變小, 合. 液態金屬的表面張力: 大, u 亦. 但由于值較, 故影響不明. 真空鑄造時的作 用才較大些, 這也是正確. 外界壓力P:

12、P 大, u 則大, 它是整個數學模型的主值. 由式(16) 知差壓鑄造的P 很大,因而補縮能力大為增. 而由式(18) 知, 真空低壓鑄造的補縮能力劇減, 故高真空度低壓鑄造 在生產中應用并不. 液態金屬的密度: 大時在重力鑄造中將強化補, 而在反重力鑄造時會削弱補縮, 合 . 液態金屬的補縮速度u: 設二種金屬凝固時的體收縮率分別為2, 其形狀相同, 體積 均為V 0, 凝固后要得到沒有縮孔的組. 所需補縮金屬液體積分別為V V 0, 這些液體都要通過收縮縫隙進入被補縮部. 但收縮縫隙的體積總和也分別為V V . 因此這些通道V 0V 0的過流面積也應對應為1 L 2 L . 如果這兩種金

13、屬是在相同的時間內完成凝, 則補縮通道 V 0 V 0 L L 內的液態金屬流速應為u1 =, 即u =因此,=; u2 =u1 = u.tttt1 V 0 2 V 0 LL無論液態金屬凝固時的體收縮率多大, 其補縮時的液流速度均不. 因而對于體收縮大的金屬不必增加補縮壓, 只要提供足夠的補縮液體即. 2分析公式探討影響補縮的重要因素及提高補縮效果的途徑由式(9)可知, u 與G2 成正, 與T 2 成反, 故決定補縮能力的關鍵是G 與T. d 是鑄件凝固時從大到小都要必經, 沒有研究價. 從數量級分析可: P 4d; GP T ) g, 因而決定u 的主導量是. 事實上式(9) 中T在現有生

14、產條件下無法改. 而d 又是不能控制的從大到小必經的, 比較方便且可以變化的量只有P. 因而為了使補縮能 力增, 只能增加P 和G, 這說明使用金屬型差壓鑄造是最佳選.由(9) 式可, 表面張力及壓力P 都是表面力, 若要參與補縮, 則必須克服液態金屬在晶 間通道中的流動阻. 因此, 與P 都必須與GT 相. 而 g 是質量, 它可直接參與 補縮而不受晶間通道的制約, 因而其補縮效率要比與P . 但由于 g 的數量級比P 小很第2 期李玉海: 鑄造合金凝固過程補縮機理的探討41多, 因而在實踐中才沒有引起人們的重. 但在離心鑄造第2 期李玉海: 鑄造合金凝固過程補縮機理的探討41多, 因而在實

15、踐中才沒有引起人們的重. 但在離心鑄造, 它的數量級猛增到106 (RW 2) 左右, 此時質量力就成為補縮作用的主導. 由此可: 離心鑄造特別適合于密度大, 結晶溫度范 圍寬而溫度梯度又較小的這類金.由以上分析可知, 通過下列途徑可以提高補縮效. 對結晶溫度范圍寬的合, 為減少縮孔, 最好的辦法是增加溫度梯度G, 或增大凝固時 的外界壓力. 由式(9) 可算: 當G 增大一倍時, 則相當于減小T 一; 而凝固時每增大外界壓力n 倍, 就相當于使結晶溫度間隔變為T /n , 即減小1/ n . 正如文獻6所指:用差壓鑄造法生產鑄件時, 用A 9合金(相當于我國的101鋁合), 其密度增大000

16、7gm;在韌性方面, A 9增大30 ; 而A 19增大43 . 這說明寬結晶溫度間隔的合金用增大P 的 差壓鑄造方法更能提高其性. 由式(9) 可: 真空條件下凝固的鑄, 其致密性遠不如高壓條件下凝固的鑄. 鈦合金鑄件最好的成型方式是在充滿惰性氣體的高壓爐內澆注成. 真空低壓鑄造不僅不利于補 縮, 而且由于外界壓力劇減, 溶解于金屬液內的氣體更易析, 形成較多的氣孔, 這種鑄造方法是沒有前途. 由式(9) 的數量級分析可: 由于gh P0, 且gh P1, 因而在補縮動力中因冒口高度h 所造成的分量是很小的, 而補縮動力主值項是壓力. 差壓鑄造時P =gh; 重力鑄P1 -造時P = P0

17、+ g. 由此看, 完全沒有必要在鑄件的補縮工藝中去增大冒口高度, 而只要保證有足夠的貯備液即. 保溫發熱冒口由于可大大延長冒口的凝固時間, 可大大減小冒口的體 積和高, 這并未影響冒口的補縮效. 無論何種鑄, 其冒口形狀都應以模數最大為. 此 外, 從式(9) 亦可: 對于T 較大, 而G 較小的情況, 增大補縮冒口高度的意義不, 砂型鑄造灰鐵時一般冒口都不.4語1) 本文建立的數學模型能夠很好地解釋傳統工, 說明了該數學模型在理論上的正確.2) 通過對數學模型中各項參數進行分, 認為壓力P溫度梯度G 是影響補縮效果的重要因.3) 運用數學模型對各種鑄造方法進行比較表: 高真空狀態下鑄造成型

18、的鑄件難以獲得 高致密, 差壓鑄造的補縮效果遠高于重力鑄造, 而金屬型差壓鑄造是目前補縮能力最強的鑄件成型方.參考文獻1 . . : , 199. 101032 . . . : , 198. 242473 . . : , 198. 1174 . 冊(3. : , 198. 4475 . . , 1995(2): 119沈陽工業學院學報1997 年42沈陽工業學院學報1997 年42Study on FeedngM echanim n oldfcatonPocess of Castng A loyL i YuhaiGo Guangsi W angL anqiDp. ofM ateral Engneerng, Shenyang nsttute of Techoogy, Shenyang 110015)The mathmatcalmodel