1、機械繪圖立體的投影及平面體截切第1頁，共32頁，2022年，5月20日，3點13分，星期四 用正投影法繪制的物體的投影圖稱為視圖。二、三面投影與三視圖1.視圖的概念主視圖 體的正面投影俯視圖 體的水平投影左視圖 體的側面投影2.三視圖之間的度量對應關系三等關系主視俯視長相等且對正主視左視高相等且平齊俯視左視寬相等且對應長 寬長對正寬相等高平齊第2頁，共32頁，2022年，5月20日，3點13分，星期四主視圖俯視圖左視圖XYWYHZO第3頁，共32頁，2022年，5月20日，3點13分，星期四3.三視圖之間的方位對應關系 主視圖反映：上、下 、左、右 俯視圖反映：前、后 、左、右 左視圖反映：上

2、、下 、前、后上下左右后前上下前后左右上下左右前后第4頁，共32頁，2022年，5月20日，3點13分，星期四 常見的基本幾何體平面基本體曲面基本體4.1.1 基本體的三視圖 第5頁，共32頁，2022年，5月20日，3點13分，星期四平面立體側表面的交線稱為棱線若平面立體所有棱線互相平行，稱為棱柱。若平面立體所有棱線交于一點，稱為棱錐。由若干平面所圍成的幾何體。如：棱柱棱錐平面立體：第6頁，共32頁，2022年，5月20日，3點13分，星期四1. 棱 柱第7頁，共32頁，2022年，5月20日，3點13分，星期四點的可見性規定： 若點所在的平面的投影可見，點的投影也可見；若平面的投影積聚成直

3、線，點的投影也可見。 由于棱柱的表面都是平面，所以在棱柱的表面上取點、取線與在平面上取點、取線的方法相同。1. 棱柱1、 棱柱的三面投影圖的繪制2、 棱柱面上取點、取線 aa a (b)b b 在圖示位置時，六棱柱的兩底面為水平面，在水平投影中反映實形。前后兩棱面是正平面，其余四個棱面是鉛垂面，它們的水平投影都積聚成直線，與六邊形的邊重合。溫故而知新！一、平面基本體第8頁，共32頁，2022年，5月20日，3點13分，星期四2. 棱 錐第9頁，共32頁，2022年，5月20日，3點13分，星期四( ) s s2.棱錐1、 棱錐的三面正投影圖的繪制2、在棱錐面上取點、取線 k b a cabc

4、a(c)bsn n n同樣采用平面上取點法。 棱錐處于圖示位置時，其底面ABC是水平面，在水平投影上反映實形。側棱面SAC為側垂面，另兩個側棱面為一般位置平面。SABC kk(2)過錐頂法(1)平行底面法第10頁，共32頁，2022年，5月20日，3點13分，星期四1、由點的已知投影及其可見性確定點 所在位置;2、利用積聚性或平面上取點的方法求 另一投影; 3、根據兩已知投影求第三投影，并判 斷可見性。棱柱或棱錐面上取點的步驟:第11頁，共32頁，2022年，5月20日，3點13分，星期四三、棱臺特點：底面多邊形，且對應邊互相平行；棱線互不平行， 但延長后交于一點；棱面梯形。第12頁，共32頁

5、，2022年，5月20日，3點13分，星期四四棱臺的投影如下圖示第13頁，共32頁，2022年，5月20日，3點13分，星期四 用平面與立體相交，截去體的一部分 截切。 截平面與立體表面的交線截交線。 用以截切立體的平面截平面。4.2 立體表面的截交線 第14頁，共32頁，2022年，5月20日，3點13分，星期四截交線的性質： 是一封閉的平面多邊形。 截交線的形狀取決于被截立 體的形狀及截平面與立體的 相對位置。 截交線的投影的形狀取決于 截平面與投影面的相對位置。 截交線是截平面與立體表面 的共有線。第15頁，共32頁，2022年，5月20日，3點13分，星期四 求截交線的兩種方法： 求各

6、棱線與截平面的交點棱線法。 求各棱面與截平面的交線棱面法。 求截交線的步驟： 截平面與體的相對位置 截平面與投影面的相對位置確定截交線 的投影特性確定截交 線的形狀 空間及投影分析 畫出截交線的投影 分別求出截平面與棱面的交線，并連接成多邊形。一、平面體表面的截交線 截交線的每條邊是截平面與棱面的交線。 截交線是一個由直線組成的封閉的平 面多邊形。第16頁，共32頁，2022年，5月20日，3點13分，星期四例1: 求四棱錐被截切后的水平投影和側面投影。321(4)1243124 空間分析交線的形狀？3 投影分析 求截交線 分析棱線的投影 檢查 尤其注意檢查截 交線投影的類似性。截平面與體的幾

7、個棱面相交？截交線水平、側面投影上的形狀？單一平面截切平面立體 第17頁，共32頁，2022年，5月20日，3點13分，星期四我們采用的是哪種解題方法？棱線法！例1：求四棱錐被截切后的水平投影和側面投影。第18頁，共32頁，2022年，5月20日，3點13分，星期四 注意：1、要逐個截平面分析和繪制 截交線。2、當平面體只有局部被截切時，先假想為整體被截切，求出截交線后再取局部。例2：求四棱錐被截切后的水平和側面投影。121(2)21、兩點分別同時位于三個面上。三面共點：補畫棱線兩個平面截切平面立體第19頁，共32頁，2022年，5月20日，3點13分，星期四例2：求四棱錐被截切后的俯視圖和左

8、視圖。第20頁，共32頁，2022年，5月20日，3點13分，星期四例 3: 求八棱柱被平面P截切后的水平投影。Pv截交線的形狀？15432876截交線的投影特性？23671845求截交線154763281、補畫棱柱未截切時的水平投影；2、求棱線與截 平面的交點；3、判斷可見性，順序連接各點。分析棱線的投影檢查截交線的投影單一平面截切平面立體加深圖線。第21頁，共32頁，2022年，5月20日，3點13分，星期四例3:求八棱柱被平面P截切后的俯視圖。作圖步驟:1、畫出棱柱未截切時的投影；2、求棱線與截平面的交點；3、判斷可見性,順序連接各點；4、確定截切后各棱線的長度；5、用投影的對應關系檢查

9、截交線的投影；6、加深圖線。第22頁，共32頁，2022年，5月20日，3點13分，星期四221例4:求作俯視圖。1 2 側垂面正垂面1第23頁，共32頁，2022年，5月20日，3點13分，星期四2211例4:求作俯視圖。 1 2 第24頁，共32頁，2022年，5月20日，3點13分，星期四多個平面截切平面立體空間分析1、三個平面截切棱臺，分別為水平面和兩側平面。2、多個平面截切立體時，截平面之間在立體內部產生交線。 作 圖 1、先假想水平面將棱臺完全截開，求得水平投影，再在其上確定真正截到的部分。(c)d(b)a2、補出側面投影，求出側面投影的截交線。3、補全并加深所有棱線。abdc例5

10、：補全水平投影，作出側面投影。第25頁，共32頁，2022年，5月20日，3點13分，星期四(c)d(b)aabdc多個平面截切平面立體空間分析 1、三個平面截切棱臺，分別為水平面和兩側平面。2、多個平面截切立體時，截平面之間在立體內部產生交線。 作 圖 1、先假想水平面將棱臺完全截開，求得水平投影，再在其上確定真正截到的部分。2、補出側面投影，求出側面投影的截交線。3、補全并加深所有棱線。例5：補全水平投影，作出側面投影。第26頁，共32頁，2022年，5月20日，3點13分，星期四例6 三棱錐被一正垂面所截切，求截交線的投影。sabcasbcs a(c)bBA1231yy23123第27頁

11、，共32頁，2022年，5月20日，3點13分，星期四例7 求帶切口三棱錐的投影sssbccbaabca1yyy題步驟1 分析 截交線的正面投影已知，水平投影和側面投影未知；2 求出截交線上的折點、 、 ；3 順次地連接各點，作出截交線，并且判別可見性；4 整理輪廓線。 第28頁，共32頁，2022年，5月20日，3點13分，星期四例8 求帶切口三棱錐的投影解題步驟1 分析 截交線的正面投影已知，水平投影和側面投影未知；2 求出截交線上的折點、 、 ；3 順次地連接各點，作出截交線，并且判別可見性；4 整理輪廓線。 第29頁，共32頁，2022年，5月20日，3點13分