1、第二十二章檢測卷時間：120分鐘滿分：120分班級：_姓名：_得分：_一、選擇題(每小題3分，共30分)1下面的函數是二次函數的是（ ）Ay3x1 Byx22xCyeq f(x,2) Dyeq f(2,x)2拋物線y2x21的頂點坐標是（ ）A(2，1) B(0，1) C(1，0) D(1，2)3二次函數yax2bx1(a0)的圖象經過點(1，1)，則ab1的值是（ ）A3 B1 C2 D34將拋物線yx24x4向左平移3個單位，再向上平移5個單位，得到拋物線的函數表達式為（ ）Ay(x1)213 By(x5)23Cy(x5)213 Dy(x1)235如圖是二次函數yx22x4的圖象，使y1成

2、立的x的取值范圍是（ ）A1x3Bx1Cx1Dx1或x36已知函數y3x26xk(k為常數)的圖象經過點A(0.8，y1)，B(1.1，y2)，C(eq r(2)，y3)，則有（ ）Ay1y2y3 By1y2y3Cy3y1y2 Dy1y3y2 7拋物線yx2bxc上部分點的橫坐標x，縱坐標y的對應值如下表所示：x21012y04664從上表可知，下列說法錯誤的是（ ）A拋物線與x軸的一個交點坐標為(2，0)B拋物線與y軸的交點坐標為(0，6)C拋物線的對稱軸是直線x0D拋物線在對稱軸左側部分是上升的8在同一平面直角坐標系中，函數yax2bx與ybxa的圖象可能是（ ）9如圖是二次函數yax2b

3、xc圖象的一部分，且過點A(3，0)二次函數圖象的對稱軸是直線x1，下列結論正確的是（ ）Ab24ac Bac0Cabc0 D4a2bc0時，y的值隨著x的增大而增大，則b可以是_16已知函數yx22(a2)xa2的圖象與x軸有兩個交點，且都在x軸的負半軸上，則a的取值范圍是_.17某電商銷售一款夏季時裝，進價40元/件，售價110元/件，每天銷售20件，每銷售一件需繳納電商平臺推廣費用a元(a0)未來30天，這款時裝將開展“每天降價1元”的夏令促銷活動，即從第1天起每天的單價均比前一天降1元通過市場調研發現，該時裝單價每降1元，每天銷量增加4件在這30天內，要使每天繳納電商平臺推廣費用后的利

4、潤隨天數t(t為正整數)的增大而增大，a的取值范圍應為_.18已知二次函數的解析式為yax2bxc(a，b，c為常數，a0)，且a2abac0，下列說法：b24ac0；abac0；方程ax2bxc0有兩個不同根x1，x2，且(x11)(1x2)0；二次函數的圖象與坐標軸有三個不同交點其中正確的說法是_(填序號)三、解答題(共66分)19(8分)用配方法把二次函數yeq f(1,2)x24x5化為ya(xm)2k的形式，再指出該函數圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標20(8分)已知拋物線yx2bxc經過點B(1，0)和點C(2，3)(1)求此拋物線的函數表達式；(2)如果此拋物線上下平移后過點(2

5、，1)，試確定平移的方向和平移的距離21(10分)如圖，二次函數y(x2)2m的圖象與y軸交于點C，點B在拋物線上，且與點C關于拋物線的對稱軸對稱，已知一次函數ykxb的圖象經過該二次函數圖象上的點A(1，0)及點B.(1)求二次函數與一次函數的解析式；(2)根據圖象，寫出滿足(x2)2mkxb的x的取值范圍22.(10分)已知ABC中，邊BC的長與BC邊上的高的和為20.(1)寫出ABC的面積y與BC的長x之間的函數關系式，并求出面積為48時BC的長；(2)當BC的長為多少時，ABC的面積最大？最大面積是多少？23(8分)我們規定：若eq o(m ,sup6()(a，b), eq o(n ,

6、sup6()(c，d)，則eq o(m ,sup6()eq o(n ,sup6()acbd.如eq o(m ,sup6()(1，2), eq o(n ,sup6()(3，5)，則eq o(m ,sup6()eq o(n ,sup6()132513.(1)已知eq o(m ,sup6()(2，4), eq o(n ,sup6()(2，3)，求eq o(m ,sup6()eq o(n ,sup6()；(2)已知eq o(m ,sup6()(xa，1), eq o(n ,sup6()(xa，x1)，求yeq o(m ,sup6()eq o(n ,sup6()，問yeq o(m ,sup6()eq o

7、(n ,sup6()的函數圖象與一次函數yx1的圖象是否相交，請說明理由24(10分)某企業生產并銷售某種產品，假設銷售量與產量相等，如圖中的折線ABD、線段CD分別表示該產品每千克生產成本y1(單位：元)、銷售價y2(單位：元)與產量x(單位：kg)之間的函數關系(1)請解釋圖中點D的橫坐標、縱坐標的實際意義；(2)求線段AB所表示的y1與x之間的函數表達式；(3)當該產品產量為多少時，獲得的利潤最大？最大利潤是多少？25(12分)在平面直角坐標系中，點O為原點，平行于x軸的直線與拋物線L：yax2相交于A，B兩點(點B在第一象限)，點D在AB的延長線上(1)已知a1，點B的縱坐標為2.如圖

8、，向右平移拋物線L使該拋物線過點B，與AB的延長線交于點C，求AC的長；如圖，若BDeq f(1,2)AB，過點B，D的拋物線L2，其頂點M在x軸上，求該拋物線的函數表達式；(2)如圖，若BDAB，過O，B，D三點的拋物線L3，頂點為P，對應函數的二次項系數為a3，過點P作PEx軸，交拋物線L于E，F兩點，求eq f(a3,a)的值，并直接寫出eq f(AB,EF)的值第二十二章檢測卷答案1.B2.B3.D4.D5.D6.C7.C8.C9.A10.B解析：拋物線yax2bxc（a0）過點（1，0）和點（0，3），0abc，3c，ba3.當x1時，yax2bxcabc，Pabcaa332a6.頂

9、點在第四象限，a0，ba30，a3，0a3，62a60，即6P0.故選B.11.112.a313.1214.yx22x315.0（答案不唯一）16.a1且a017.0a5解析：設未來30天每天獲得的利潤為y，則y（11040t）（204t）（204t）a，化簡，得y4t2（2604a）t140020a，每天繳納電商平臺推廣費用后的利潤隨天數t（t為正整數）的增大而增大，eq f(2604a,2（4）)30，解得a5.又a0，a的取值范圍是0a5.18.解析：當a0時，a2abac0，abc0，bc0，即a（bc）0，故正確.當x1時，y0，拋物線與x軸有兩個交點，b24ac0，故錯誤.同理，當

10、a0時，錯誤，正確.方程ax2bxc0有兩個不同根x1，x2，且x11，x21，（x11）（x21）0，即（x11）（1x2）0，故正確；二次函數的圖象與坐標軸有三個不同交點，故正確.19.解：yeq f(1,2)x24x5eq f(1,2)（x4）23，（5分）拋物線開口向上，對稱軸是直線x4，頂點坐標是（4，3）.（8分）20.解：（1）將點B（1，0），C（2，3）代入yx2bxc，得eq blc(avs4alco1(1bc0，42bc3，)解得eq blc(avs4alco1(b2，c3，)（3分）此拋物線的函數表達式為yx22x3；（4分）（2）在yx22x3中，當x2時，y4435

11、.（6分）若點（2，5）平移后的對應點為（2，1），則需將拋物線向上平移4個單位.（8分）21.解：（1）拋物線y（x2）2m經過點A（1，0），01m，m1，（2分）拋物線的解析式為y（x2）21x24x3，（3分）點C的坐標為（0，3），拋物線的對稱軸為直線x2.又點B，C關于對稱軸對稱，點B的坐標為（4，3）.（5分）ykxb經過點A，B，eq blc(avs4alco1(kb0，4kb3，)解得eq blc(avs4alco1(k1，b1.)一次函數的解析式為yx1；（7分）（2）由圖象可知，滿足（x2）2mkxb的x的取值范圍為x4或x1.（10分）22.解：（1）yeq f(1,2

12、)x（20 x）eq f(1,2)x210 x，（2分）解方程48eq f(1,2)x210 x，得x112，x28，當ABC的面積為48時，BC的長為12或8；（5分）（2）將yeq f(1,2)x210 x配方變形為yeq f(1,2)（x10）250.（8分）當x10，即BC10時，ABC的面積最大，最大面積為50.（10分）23.解：（1）eq o(m ,sup6()（2，4）， eq o(n ,sup6()（2，3），eq o(m ,sup6()eq o(n ,sup6()224（3）8；（3分）（2）eq o(m ,sup6()（xa，1）， eq o(n ,sup6()（xa，x

13、1），yeq o(m ,sup6()eq o(n ,sup6()（xa）2（x1）x2（2a1）xa21，yx2（2a1）xa21.（5分）聯立方程x2（2a1）xa21x1，化簡得x22axa220.（6分）（2a）241（a22）4a24a2880，方程無實數根，兩函數圖象無交點.（8分）24.解：（1）點D的橫坐標、縱坐標的實際意義：當產量為130kg時，該產品每千克生產成本與銷售價相等，都為42元；（2分）（2）設線段AB所表示的y1與x之間的函數關系式為y1k1xb1，y1k1xb1的圖象過點（0，60）與（90，42），eq blc(avs4alco1(b160，90k1b142，

14、)eq blc(avs4alco1(k10.2，b160，)線段AB所表示的y1與x之間的函數表達式為y10.2x60（0 x90）；（4分）（3）設y2與x之間的函數關系式為y2k2xb2，經過點（0，120）與（130，42），eq blc(avs4alco1(b2120，130k2b242，)解得eq blc(avs4alco1(k20.6，b2120，)y2與x之間的函數表達式為y20.6x120（0 x130）.（6分）設產量為xkg時，獲得的利潤為W元，當0 x90時，Wx（0.6x120）（0.2x60）0.4（x75）22250，當x75時，W的值最大，最大值為2250；當90

15、 x130時，Wx（0.6x120）420.6（x65）22535，由0.60知，當x65時，W隨x的增大而減小，當x90時，W0.6（9065）225352160，90 x130時，W2160，因此當該產品產量為75kg時，獲得的利潤最大，最大利潤為2250元.（10分）25.解：（1）二次函數yx2，當y2時，2x2，解得x1eq r(,2)，x2eq r(,2)，AB2eq r(,2).（2分）平移得到的拋物線L1經過點B，BCAB2eq r(,2)，AC4eq r(,2).（3分）作拋物線L2的對稱軸與AD相交于點N，如圖所示，根據拋物線的軸對稱性，得BNeq f(1,2)DBeq f(1,4)ABeq f(r(,2),2)，OMeq f(3r(,2),2).（4分）設拋物線L2的函數表達式為yaeq blc(rc)(avs4alco1(xf(3r(,2),2)eq sup12(2)，由得，B點的坐標為（eq r(,2)，2），2aeq blc(rc)(avs4alco1(r(,2)f(3r(,2),2)eq sup12(2)，解得a4.拋物線L2的函數表達式為y4eq blc(rc)(avs4alco1(xf(3r(,2),2)eq sup12(2)；（6分）（2）如圖，拋物線L3與x軸交于點G，其對稱軸與x軸交于點Q，過點B作BKx軸于點K，設